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课时3.皮带传动模型
【模型拆解】
一、模型基本内容
皮带传动作为工业、农业生产中的常见传动工具具有普遍的应用性，其按放置方式分水平、倾斜两种，如图所示。皮带传动问题设计受力分析、力和运动的关系、功能关系等，又因被传动的物体条件易控，因此该模型经常在高考题中出现，借以考查考生对物理知识的灵活应用能力。



二、运用模型解题的基本规律
1、 摩擦力的分析：传送带与被输送物之间的摩擦力可能是滑动摩擦力也可能是静摩擦力，在分析时应根据两种摩擦力的产生条件去判断。一般情况下，主要看传送带与被传送物之间有无速度差，若有速度差则为滑动摩擦力，若无速度差则可能是静摩擦力也可能没有摩擦力。
摩擦力突变（大小、方向或摩擦力类型）一般发生在v物与v带相同的时刻。
2、运动分析： 被输送物体运动形式的变化往往发生在v物与v带相同的时刻，因此一般都将v物与v带相同的时刻作为一个分界点，这也正是解决这类问题的关键。另外一个分界点是当被输送物或传送带两者之中有一个速度为零的时刻，该时刻一般为速度方向发生改变的时刻。
此外，在分析此类问题时一定要注意区分对地速度、相对速度，对地位移、相对位移。
3、功能关系分析：
常见关系式：
对、Q的理解：
①为传送带做的功——带；功率带
②产生的内能
③若物体无初速，放在水平传送带上，则物体获得的动能，因摩擦产生的热量Q有如下关系：
三、模型的难点剖析
难点1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的分析如何等物体，模糊不清，容易出错。
突破方法：正确理解摩擦力产生的条件、用假设法判断其有无和方向、掌握其大小的决定因素等。
难点2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。
突破方法：灵活应用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，正确分析物体的运动性质，正确判断物体和传送带的加速度、速度关系，画好运动示意图，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。
难点3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
突破方法：分析滑动摩擦力做功情况，只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化。
模型分类
1、水平传送带：求解的关键在于正确对物体所受的摩擦力进行分析判断，物体在传送带上可能受静摩擦力也可能受滑动摩擦力，摩擦力可能是阻力也可能是动力。判断时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在发生位移x（对地）的过程中是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻，这样就可以确定物体运动的特点和规律，然后根据相应规律进行求解。
2、倾斜传送带：因涉及斜面上物体的受力分析、牛顿运动定律、运动过程分析等较多知识，难度较大，求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定是否受到滑动摩擦力作用，如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。两者速度相等是摩擦力是否发生突变的转折点。另与斜面滑块模型同理，需要注意?和tanθ之间的关系。
【真题精析】
1、（2014江苏）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ。 乙的宽度足够大，重力加速度为g。
(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；
(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；
(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时, 下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率P。

2、（安徽高考）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以n=2m/s 的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数 n=0.2, f=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。

（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；
（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？
（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。


??????????????

【模拟演练】
一、 单选题 （本题共计 5 小题，共计 30 分）
1、（6分）水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，以后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是（　　）
A． 在AC段受水平向左的滑动摩擦力 B． 在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C． 在CB段受水平向左的静摩擦力 D． 在CB段受水平向右的静摩擦力
2、（6分）水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度v0，当物块通过如图方向转动的传输带所用时间t1，当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2，当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3，下列说法中正确的是（ ）
A．t1一定小于t2 B．一定有t2 >t3>t1
C．可能有t3=t2=t1 D．一定有t1=t2 3、（6分）如图所示，水平传送带长l=16 m，将可以视为质点的小煤块以初速度v0=0放于以v1=4 m/s的速度顺时针匀速运动的传送带的A端，经过一段时间t，小煤块从A端运动到B端，且因为煤块与传送带间的相对运动而在传送带上留下长度为4 m的划痕，小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ。g取10 m/s2。则（ ）
A． μ=0.1 B． μ=0.3 C． t=5 s D． t=6 s
4、（6分）如图所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切，现有一质量为1kg的物体（视为质点），从高h=1.25m处O点无初速度下滑，物体从A点滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，保持物体下落的高度不变，改变皮带轮的速度v，则物体到达传送带另一端的速度vB随v的变化图线是（ ）

A． B．C． D．

5、（6分）如图所示，传送带与水平面的夹角θ，当传送带静止时，在传送带顶端静止释放小物块m，小物块滑到底端需要的时间为t0，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ。则下列说法正确的是（ ）
A．小物块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ
B．若传送带顺时针转动，小物块的加速度为
C．若传送带顺时针转动，小物块滑到底端需要的时间等于t0
D．若传送带逆时针转动，小物块滑到底端需要的时间小于t0
二、 多选题 （本题共计 3 小题，共计 18 分）
6、（6分）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)(　　)
A． μ与a之间一定满足关系
B． 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C． 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D． 黑色痕迹的长度为
7、（6分）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
C．t2～t3时间内，小物块与传送带相对静止，小物块不受到静摩擦力作用
D．0～t2时间内，小物块运动方向发生了改变，加速度方向也发生了改变
（6分）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（ ）
传送带可能顺时针转动 B．
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为



三、 计算题 （本题共计 3 小题，共计 52 分）
9、（16分）如图，有一水平传送带以V0的速度匀速运动，现将一物体轻放在传送带的左端A，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左、右端A、B间的距离为10m，当物体运动到B点时以V0的速度离开传送带落到水平地面的D点，落地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，大小为m/s。(g取10 m/s2 )求：
（1）物块离开传送带的速度V0；
（2）物块由A到D所需时间；
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度。

10、（18分）如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
(1)煤块从A运动到B的时间；
(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成黑色痕迹的长度。

11、（18分）如图所示，一质量为m=0.2kg的可视为质点小物块从倾角为θ=370、高为h=0.6m的斜面顶端A处无初速自由滑下，经过斜面底端B后立刻滑上正在以v=3m/s的速度顺时针转动的水平传送带上，滑上传送带时无能量损失，已知物块与斜面和传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两轮之间的距离为s=1.2m，g取10 m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：
（1）物块下滑到斜面底端B处的速度大小；
（2）物体在传送带上做匀加速运动的加速度的大小和物块运动到C处的速度大小;
（3）其它条件都不变，只改变传送带的速度大小，要使物块在最短时间内到达传送带的最右端C处，传送带的速度至少为多大？

【学习心得】拓展：




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课时3.皮带传动模型
【模型拆解】
一、模型基本内容
皮带传动作为工业、农业生产中的常见传动工具具有普遍的应用性，其按放置方式分水平、倾斜两种，如图所示。皮带传动问题设计受力分析、力和运动的关系、功能关系等，又因被传动的物体条件易控，因此该模型经常在高考题中出现，借以考查考生对物理知识的灵活应用能力。



二、运用模型解题的基本规律
1、 摩擦力的分析：传送带与被输送物之间的摩擦力可能是滑动摩擦力也可能是静摩擦力，在分析时应根据两种摩擦力的产生条件去判断。一般情况下，主要看传送带与被传送物之间有无速度差，若有速度差则为滑动摩擦力，若无速度差则可能是静摩擦力也可能没有摩擦力。
摩擦力突变（大小、方向或摩擦力类型）一般发生在v物与v带相同的时刻。
2、运动分析： 被输送物体运动形式的变化往往发生在v物与v带相同的时刻，因此一般都将v物与v带相同的时刻作为一个分界点，这也正是解决这类问题的关键。另外一个分界点是当被输送物或传送带两者之中有一个速度为零的时刻，该时刻一般为速度方向发生改变的时刻。
此外，在分析此类问题时一定要注意区分对地速度、相对速度，对地位移、相对位移。
3、功能关系分析：
常见关系式：
对、Q的理解：
①为传送带做的功——带；功率带
②产生的内能
③若物体无初速，放在水平传送带上，则物体获得的动能，因摩擦产生的热量Q有如下关系：
三、模型的难点剖析
难点1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的分析如何等物体，模糊不清，容易出错。
突破方法：正确理解摩擦力产生的条件、用假设法判断其有无和方向、掌握其大小的决定因素等。
难点2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误。
突破方法：灵活应用“力是改变物体运动状态的原因”这个理论依据，正确分析物体的运动性质，正确判断物体和传送带的加速度、速度关系，画好运动示意图，找准物体和传送带的位移及两者之间的关系。
难点3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。
突破方法：分析滑动摩擦力做功情况，只要有滑动摩擦力做功的过程，必有内能转化。
模型分类
1、水平传送带：求解的关键在于正确对物体所受的摩擦力进行分析判断，物体在传送带上可能受静摩擦力也可能受滑动摩擦力，摩擦力可能是阻力也可能是动力。判断时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在发生位移x（对地）的过程中是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻，这样就可以确定物体运动的特点和规律，然后根据相应规律进行求解。
2、倾斜传送带：因涉及斜面上物体的受力分析、牛顿运动定律、运动过程分析等较多知识，难度较大，求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定是否受到滑动摩擦力作用，如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。两者速度相等是摩擦力是否发生突变的转折点。另与斜面滑块模型同理，需要注意?和tanθ之间的关系。
【真题精析】
1、（2014江苏）如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为v0。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为μ。 乙的宽度足够大，重力加速度为g。
(1)若乙的速度为v0，求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离s；
(2)若乙的速度为2v0，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小v；
(3)保持乙的速度2v0不变，当工件在乙上刚停止滑动时, 下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为m，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率P。
【答案】（1） （2） （3）
【考点】 运动的合成和分解 力的合成和分解 力和运动的关系 功能关系 速度位移公式
【解析】（1）摩擦力与侧向的夹角为45°
侧向加速度大小 匀变速直线运动
解得
（2）设t=0时刻摩擦力与侧向的夹角为θ，侧向、纵向加速度的大小分别为、
则
很小的时间内，侧向、纵向的速度增量，
解得
且由题意可知 则
所以摩擦力方向保持不变
则当时，
即
（3）工件在乙上滑动的侧向位移为x，沿乙方向的位移为y
由题意知
在侧向上 在纵向上
工件滑动时间 乙前进的距离
工件相对乙的位移
则系统摩擦生热
电动机做功
由，解得
2、（安徽高考）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量 M=2kg的小物块A。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以n=2m/s 的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量m=1kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的摩擦因数 n=0.2, f=1.0m。设物块A、B中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态。取g=10m/s2。

（1）求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；
（2）通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？
（3）如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小。
【答案】（1）4m/s?? （2）不能? （3）
【解析】（1）设物块B沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为v0
由机械能守恒知
????????????????????????????????????????????????????????????????????????
设物块B在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为a
?????????????????????????????????????
设物块B通过传送带后运动速度大小为v，有
??????????????????????????????????
联立解得：v=4m/s??????????????????????????????????????????
由于=2m/s，所以v=4m/s即为物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小
（2）设物块A、B第一次碰撞后的速度分别为V、，取向右为正方向，由弹性碰撞知
????????????????????????????????????????????????????????????
解得??????????????????????????????????????
即碰撞后物块B沿水平台面向右匀速运动。
设物块B在传送带上向右运动的最大位移为，则
???????????????????????????????????????????????????????????????????????
所以物块B不能通过传送带运动到右边的曲面上
（3）当物块B在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速。可以判断，物块B运动到左边台面是的速度大小为，继而与物块A发生第二次碰撞。设第二次碰撞后物块B速度大小为，同上计算可知?????????????????????????????????
物块B与物块A第三次碰撞、第四次碰撞……，碰撞后物块B的速度大小依次为
???????……?????????????
则第n次碰撞后物块B的速度大小为???? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

【模拟演练】
一、 单选题 （本题共计 5 小题，共计 30 分）
1、（6分）水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，以后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是（　　）
A． 在AC段受水平向左的滑动摩擦力 B． 在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C． 在CB段受水平向左的静摩擦力 D． 在CB段受水平向右的静摩擦力
2、（6分）水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度v0，当物块通过如图方向转动的传输带所用时间t1，当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2，当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3，下列说法中正确的是（ ）
A．t1一定小于t2 B．一定有t2 >t3>t1
C．可能有t3=t2=t1 D．一定有t1=t2 3、（6分）如图所示，水平传送带长l=16 m，将可以视为质点的小煤块以初速度v0=0放于以v1=4 m/s的速度顺时针匀速运动的传送带的A端，经过一段时间t，小煤块从A端运动到B端，且因为煤块与传送带间的相对运动而在传送带上留下长度为4 m的划痕，小煤块与传送带间的动摩擦因数为μ。g取10 m/s2。则（ ）
A． μ=0.1 B． μ=0.3 C． t=5 s D． t=6 s
4、（6分）如图所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮以速度v顺时针匀速转动，传送带的左端与一光滑圆弧槽末端相切，现有一质量为1kg的物体（视为质点），从高h=1.25m处O点无初速度下滑，物体从A点滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2，g取10m/s2，保持物体下落的高度不变，改变皮带轮的速度v，则物体到达传送带另一端的速度vB随v的变化图线是（ ）

A． B．C． D．


5、（6分）如图所示，传送带与水平面的夹角θ，当传送带静止时，在传送带顶端静止释放小物块m，小物块滑到底端需要的时间为t0，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为μ。则下列说法正确的是（ ）
A．小物块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ
B．若传送带顺时针转动，小物块的加速度为
C．若传送带顺时针转动，小物块滑到底端需要的时间等于t0
D．若传送带逆时针转动，小物块滑到底端需要的时间小于t0
二、 多选题 （本题共计 3 小题，共计 18 分）
6、（6分）如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)(　　)
A． μ与a之间一定满足关系
B． 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为
C． 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为
D． 黑色痕迹的长度为
7、（6分）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行．初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v﹣t图象（以地面为参考系）如图乙所示．已知v2＞v1，则下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻，小物块离A处的距离达到最大
B．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
C．t2～t3时间内，小物块与传送带相对静止，小物块不受到静摩擦力作用
D．0～t2时间内，小物块运动方向发生了改变，加速度方向也发生了改变
（6分）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则（ ）
传送带可能顺时针转动 B．
C．传送带的速度大于v0
D．t0后滑块的加速度为
三、 计算题 （本题共计 3 小题，共计 52 分）
9、（16分）如图，有一水平传送带以V0的速度匀速运动，现将一物体轻放在传送带的左端A，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带左、右端A、B间的距离为10m，当物体运动到B点时以V0的速度离开传送带落到水平地面的D点，落地时的速度方向与水平地面的夹角为45°，大小为m/s。(g取10 m/s2 )求：
（1）物块离开传送带的速度V0；
（2）物块由A到D所需时间；
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度。

10、（18分）如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，从A到B长度为L＝10.25 m，传送带以v0＝10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速地放一个质量为m＝0.5 kg的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，求：
(1)煤块从A运动到B的时间；
(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成黑色痕迹的长度。
11、（18分）如图所示，一质量为m=0.2kg的可视为质点小物块从倾角为θ=370、高为h=0.6m的斜面顶端A处无初速自由滑下，经过斜面底端B后立刻滑上正在以v=3m/s的速度顺时针转动的水平传送带上，滑上传送带时无能量损失，已知物块与斜面和传送带之间的动摩擦因数均为μ=0.5，传送带两轮之间的距离为s=1.2m，g取10 m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8，求：
（1）物块下滑到斜面底端B处的速度大小；
（2）物体在传送带上做匀加速运动的加速度的大小和物块运动到C处的速度大小;
（3）其它条件都不变，只改变传送带的速度大小，要使物块在最短时间内到达传送带的最右端C处，传送带的速度至少为多大？



【模拟演练答案】
一、 单选题 （本题共计 5 小题，共计 30 分）
1、（6分）【答案】B
【解析】A、B项：在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右；滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力向右，故A错误，B正确；D项：在CB段滑块匀速直线运动，加速度为零，故合力为零；滑块受到重力和支持力，若有摩擦力，合力不为零，故C错误，D错误。
2、（6分）【答案】C
【解析】：传送带不动时，物块做匀减速直线运动，传到右端时间为t3，若带顺时针转，但物块速度大于带速时，物块仍可能一直减速，则t1=t3，同理带逆时转，物块一直做匀减速运动，传到右端的时间t2=t3，所以可能有t3=t2=t1；故选C．
考点：牛顿定律的应用
3、（6分）【答案】C
【解析】小煤块放于传送带的A端后，在摩擦力作用下做匀加速直线运动，
设匀加速运动时间为t1,小煤块匀加速运动的位移和传送带匀速运动的位移分别为x1、x2，
则煤块在传送带上留下的划痕长度与小煤块相对于传送带的位移大小相等，
即：x2?x1=v1t1?=△x…①
当小煤块的速度与传送带的速度相同时不再加速，此时有：
v1=at1…②
联立①②则有：v1t1=△x，
解得：t1=2s，
则水平传送带运动的位移：
x2=v1t1=4m/s×2s=8m，
则小煤块匀加速运动的位移：
x1=x2?△x=8m?4m=4m，
由x1=得，小煤块的加速度：a=2m/s2，
对小煤块，由牛顿第二定律得，μmg=ma，
解得：μ=a/g=2/10=0.2，故AB错误；
当小煤块的速度与传送带的速度相同后，将以v1=4m/s的速度匀速运动到B端，其位移：
x′1=l?x1=16m?4m=12m，
则小煤块匀速运动的时间：
t′1=x′1/v1=12/4s=3s，
所以小煤块从A端运动到B端所用的总时间：
t=t1+t′1═2s+3s=5s，故C正确，D错误。
4、（6分）【答案】A
【解析】: 根据动能定理得，mgh=解得v=5m/s，物块在传送带上做匀变速直线运动的加速度大小a=μg=2m/s2，若一直做匀减速直线运动，则到达B点的速度vB==1m/s，若一直做匀加速直线运动，则达到B点的速度vB==7m/s，知传送带的速度v＜1m/s时，物体到达B点的速度为1m/s．传送带的速度v＞7m/s时，物体到达B点的速度为7m/s．若传送带的速度1m/s＜v＜5m/s，将先做匀减速运动，达到传送带速度后做匀速直线运动．若传送带速度5m/s＜v＜7m/s，将先做匀加速运动，达到传送带速度后做匀速直线运动．故A正确，B、C、D错误．
考点：牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像
5、（6分）【答案】BCD
【解析】：当传送带静止时，在传送带顶端静止释放小物块m，物块会自动下滑，则，即，A错误；若传送带顺时针转动，物块在沿斜面方向上，受到沿斜面向下的重力的分力，和沿斜面向上的滑动摩擦力，故小物块的加速度为，故加速度与传送带静止时相同，到达底端的位移也不变，则运动时间与传送带静止时相同，BC正确；若传送带逆时针转动，小物块m所受的滑动摩擦力沿斜面向下，其加速度，经历的位移相同，根据公式可得，则小物块滑到底端的时间小于，D正确；
考点：考查了牛顿第二定律的应用
【名师点睛】当传送带静止时，小物块沿传送带滑到底端，说明重力的下滑分力大于最大静摩擦力．若传送带顺时针转动，小物块所受的滑动摩擦力不变，加速度不变，运动时间与传送带静止时相同．若传送带逆时针转动，小物块下滑的加速度大于传送带时下滑的加速度，所用时间缩短
二、 多选题 （本题共计 3 小题，共计 18 分）
6、（6分）【答案】C
【解析】要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．当煤块的速度达到v时，求出煤块相对传送带静止所需的时间和位移，以及传送带的位移，两者位移之差为黑色痕迹的长度．要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度。即，则，A正确；根据牛顿第二定律得，煤块的加速度，则煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间．此时煤块的位移，此时传送带的位移，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则，C正确BD错误．
7、（6分）【答案】AC
【解析】由乙图知：物体先向左做匀减速运动，后向右做匀加速运动，直到速度与传送带速度相同，做匀速运动．故t1时刻，小物块离A处的距离达到最大，A正确；时间内，物块相对传送带一直向左运动，受到的滑动摩擦力方向一直向右，加速度方向不变，B错误；D错误；时间内，小物块相对于传送带静止向右做匀速运动，不受摩擦力，C正确；故选AC。
8、（6分）【答案】AD
【解析】: A、若传送带顺时针转动，当滑块下滑（），将一直匀加速到底端；当滑块上滑（），先匀加速运动，在速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图象；故传送带是逆时针转动，选项A正确.B、滑块在0~t0内，滑动摩擦力向下作匀加速下滑，，由图可知，则，选项B错误.C、只有当滑块的速度等于传送带的速度时，滑块所受的摩擦力变成斜向上，故传送带的速度等于v0，选项C错误.D、等速后的加速度，代入μ值得，选项D正确。故选AD．
考点：考查牛顿第二定律、匀变速直线运动.
【名师点睛】本题的关键1、物体的速度与传送带的速度相等时物体会继续加速下滑．2、小木块两段的加速度不一样大．
三、 计算题 （本题共计 3 小题，共计 52 分）
9、（16分）【答案】（1）2m/s（2）10.2s（3）10m
【解析】（1）物块离开传送带的速度等于落地的水平速度，则
（2）物块在传送带上的运动时间；
从B到D的时间：；
则物块由A到D所需时间
（3）物块在传送带上留下的痕迹长度。
10、（18分）【答案】(1)1.5 s　(2)5 m
【解析】（1）煤块刚放上时，受到向下的摩擦力
a1=g（sinθ+μcosθ）=10m/s2
t1=v0/a1 x1= a1t21/2
达到v0后，受到向上的摩擦力
a2=g（sinθ-μcosθ）=2m/s2
x2=L-x1=5.25m
x2=v0t2+at2/2
t2=0.5s
将煤块从A到B的时间为t=t1+t2=1.5s
（2）第一过程划痕长Δx1=v0t1-a1t12/2=5m
第二过程划痕长Δx2=x2-v0t2=0.25m
Δx1与Δx2部分重合划痕总长5m
11、（18分）【答案】（1）2m/s（2）5m/s2；3 m/s（3）4m/s
【解析】（1）设物块从斜面顶端A滑到底端B处的速度为vB，斜面长为s1
mgsinθ－μmgcosθ = ma1
vB2=2 a1s1
得：vB =2m/s
（2）物块滑上传送带后，设加速度为a2，加速运动位移为s2，则
μmg= ma2

物块滑上传送带后，先加速后匀速，物块运动到C处的速度大小为3 m/s
（3）当物块一直加速到C处时所用时间最短，则
vC2- vB2=2 a2s 传送带的最小速度为vC=4m/s 。
【学习心得】拓展：

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