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2019-2020学年度高三物理实验专题复习
实验十　测定电源的电动势和内阻（原卷版）
1.实验原理
　　(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。

甲　　　　　　　　　乙
　　(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。
2.实验器材
　　电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.实验步骤
　　(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。

组数物理量　 　 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
U/V
I/A
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4.数据处理
　　(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。
(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。

　　①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短=。
③图线的斜率的绝对值表示r=。
5.误差分析
　　(1)偶然误差
①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。
②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。
③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
(2)系统误差
由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。但实验中忽略了通过电压表的电流IV,因此形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。

甲　　　　　　　　　乙
结论:
a.当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值。
b.E测c.因为r测=,所以r测②若采用如图丙所示的电路,IA为通过电源的电流真实值,理论上有E=U+UA+IAr,其中UA不可知,因此造成误差,而且电流表示数越大,UA越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确值,等于E。

丙　　　　　　　　　　　　丁　　　
结论:
a.E为真实值。
b.I短测c.因为r测=,所以r测>r真,r测为r真和RA的串联值,由于通常情况下电池的内阻较小,所以这时r测的测量误差非常大。
6.注意事项
　　(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
(2)在实验时,电流不能过大,通电时间不能太长,以免对E和r产生较大影响。
(3)要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平均值。
(4)画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
(5)由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线在横轴的截距不再是短路电流,而在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。
【典例1】为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程为0~0.6 A,内阻r=0.3 Ω
C.电流表2:量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω
D.电压表1:量程为0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程为0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A
H.开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材:　　　　(填写选项前的字母)。?
(2)实验电路图应选择下图中的　　　　(选填“甲”或“乙”)。?


　甲　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　丙　
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象,则干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。?
【针对训练1】甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表(量程为1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A.闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B.保持电阻箱示数不变,　　　　,读出电压表的示数U2。?
C.电阻R1的表达式为R1=　　　　　　　　　。?

甲　　　　　　　　　乙
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的-图线,则电源电动势E=　　　　V,电阻R2=　　　　Ω(计算结算保留3位有效数字)。?
　测电源的电动势和内阻的3种常用方案比较
伏安法 伏阻法 安阻法
实验原理 E=U+Ir E=U+r E=IR+Ir
实验电路

(续表)
伏安法 伏阻法 安阻法
数据处理 计算法 由解得E、r 由解得E、r 由解得E、r
图象法 U=-rI+E =·+ =·R+
误差来源 电压表的分流E测r真

　　不管选择哪种实验方案,其基本的原理和方法都是相通的,都紧紧围绕着原有学生实验(伏安法)的设计思想,只是局部有所改进和创新。所以,熟练掌握基本的学生实验的原理和方法是解答设计型实验的前提和基础。
【典例2】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表(量程为200 mA,内阻RA=6.0 Ω),开关S。

甲
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为　　　　　　　　　。?
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:①　　　　,②　　　　。?

R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I-1/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0



　乙　　　　　　　　　　　　　　丙　　　　　　
　　(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=　　　　A-1·Ω-1,截距b=　　　　A-1。?
(4)根据图线求得电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。?
　　【针对训练2】某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9 V左右)。为了测定该方型电池的电动势E和内阻r,实验室中提供如下器材:
A.电流表(满偏电流为10 mA,内阻RA1=10 Ω)
B.电流表(0~0.6 A,内阻未知)
C.滑动变阻器R0(0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
D.定值电阻R(阻值为990 Ω)
E.开关与导线若干
(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,能较精确测量该电池的电动势和内阻,请在虚线框中画出电路图。


甲
(2)请根据你设计的电路图,写出电流表的示数I1与电流表的示数I2之间的关系式:I1=　　　　。?
(3)图甲为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果保留2位有效数字)?
【典例3】根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,测出R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在-R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R0=150 Ω,请完成以下数据分析和处理。

(1)图乙中电阻为　　　　Ω的数据点应剔除。?
(2)在坐标纸上画出-R关系图线。
(3)图线的斜率是　　　　(V-1·Ω-1),由此可得电池电动势Ex=　　　　V。?
【针对训练3】一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。

甲
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:

R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8

根据表中数据,在图乙方格纸上作出R-关系图象。

乙
由图象可计算出该干电池的电动势为　　　　V;内阻为　　　　Ω。?

(3) 为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图丙所示,则该干电池的电动势应为　　　　V;内阻应为　　　　Ω。?


丙
【典例4】某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。

　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　乙
(1)按图甲电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是　　　　导线断开;若读数为零,则一定是　　　　导线断开。?
(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器滑片位置,得到电流表和的多组I1、I2数据,作出图象如图乙所示。由I1-I2图象得到电池的E=　　　　V,r=　　　　Ω。?
【针对训练4】某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是(　　)。
A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B.一个电压表和多个定值电阻
C.一个电流表和一个电阻箱
D.两个电流表和一个滑动变阻器
【典例5】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是　　　(选填“甲”或“乙”)。?


(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用　　　　,滑动变阻器应选用　　　　。(选填相应器材前的字母)?
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。

序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480



丙
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。?
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图丁的各示意图中正确反映P-U关系的是　　　　。?

丁











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实验十　测定电源的电动势和内阻（解析版）
1.实验原理
　　(1)如图甲所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组I、U值,利用闭合电路的欧姆定律求出几组E、r值,最后分别算出它们的平均值。

甲　　　　　　　　　乙
　　(2)用图象法来处理数据,在坐标纸上以I为横坐标、U为纵坐标,用测出的几组I、U值画出U-I图象,如图乙所示,直线跟纵轴的交点的纵坐标表示电源电动势E的值,图线的斜率的绝对值即内阻r的值。
2.实验器材
　　电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
3.实验步骤
　　(1)电流表用0.6 A量程,电压表用3 V量程,按实验原理图连接好电路。
(2)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
(3)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。用同样方法测量出六组I、U的值,并填入表格中。

组数物理量　 　 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
U/V
I/A
(4)断开开关,拆除电路,整理好器材。
4.数据处理
　　(1)公式法:联立六组对应的U、I数据,满足关系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r、…,让第1式和第4式联立方程,第2式和第5式联立方程,第3式和第6式联立方程,这样解得三组E、r值,取其平均值作为电池的电动势E和内阻r。
(2)图象法:在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U-I坐标系,在坐标平面内描出各组(I,U)值所对应的点,然后尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧,如图所示。

　　①图线与纵轴交点为E。
②图线与横轴交点为I短=。
③图线的斜率的绝对值表示r=。
5.误差分析
　　(1)偶然误差
①由于读数不准和电表接线不良引起的误差。
②用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差。
③测量过程中通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。
(2)系统误差
由电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
①若采用如图甲所示的电路,在理论上E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。但实验中忽略了通过电压表的电流IV,因此形成误差,而且电压表示数越大,IV越大。

甲　　　　　　　　　乙
结论:
a.当电压表示数为零时,IV=0,IA=I短,短路电流测量值=真实值。
b.E测c.因为r测=,所以r测②若采用如图丙所示的电路,IA为通过电源的电流真实值,理论上有E=U+UA+IAr,其中UA不可知,因此造成误差,而且电流表示数越大,UA越大,当电流为零时,UA=0,电压为准确值,等于E。

丙　　　　　　　　　　　　丁　　　
结论:
a.E为真实值。
b.I短测c.因为r测=,所以r测>r真,r测为r真和RA的串联值,由于通常情况下电池的内阻较小,所以这时r测的测量误差非常大。
6.注意事项
　　(1)为了使电池的路端电压变化明显,电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的干电池)。
(2)在实验时,电流不能过大,通电时间不能太长,以免对E和r产生较大影响。
(3)要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些,然后用方程组求解,并求平均值。
(4)画U-I图线时,由于读数的偶然误差,描出的点不在一条直线上,在作图时应使图线通过尽可能多的点,并使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去。这样就可使偶然误差得到部分抵消,从而提高精确度。
(5)由于干电池的内阻较小,路端电压U的变化也较小,这时画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始),但这时图线在横轴的截距不再是短路电流,而在纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为电源的内阻。
【典例1】为了测量一节干电池的电动势和内阻,某同学采用了伏安法,现备有下列器材:
A.被测干电池一节
B.电流表1:量程为0~0.6 A,内阻r=0.3 Ω
C.电流表2:量程为0~0.6 A,内阻约为0.1 Ω
D.电压表1:量程为0~3 V,内阻未知
E.电压表2:量程为0~15 V,内阻未知
F.滑动变阻器1:0~10 Ω,允许通过的最大电流为2 A
G.滑动变阻器2:0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A
H.开关、导线若干
在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中,由于电流表和电压表内阻的影响,测量结果存在系统误差;在现有器材的条件下,要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。
(1)在上述器材中请选择适当的器材:　　　　(填写选项前的字母)。?
(2)实验电路图应选择下图中的　　　　(选填“甲”或“乙”)。?


　甲　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　丙　
(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-I图象,则干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。?
【答案】(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7
【针对训练1】甲同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。
实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表(量程为1.5 V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99 Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干。
(1)先测电阻R1的阻值。请将甲同学的操作补充完整:
A.闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数R0和对应的电压表示数U1。
B.保持电阻箱示数不变,　　　　,读出电压表的示数U2。?
C.电阻R1的表达式为R1=　　　　　　　　　。?

甲　　　　　　　　　乙
(2)甲同学已经测得电阻R1=4.80 Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值。该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图乙所示的-图线,则电源电动势E=　　　　V,电阻R2=　　　　Ω(计算结算保留3位有效数字)。?
【答案】(1)将S2切换到b　R0
(2)1.43　1.20
　测电源的电动势和内阻的3种常用方案比较
伏安法 伏阻法 安阻法
实验原理 E=U+Ir E=U+r E=IR+Ir
实验电路

(续表)
伏安法 伏阻法 安阻法
数据处理 计算法 由解得E、r 由解得E、r 由解得E、r
图象法 U=-rI+E =·+ =·R+
误差来源 电压表的分流E测r真

　　不管选择哪种实验方案,其基本的原理和方法都是相通的,都紧紧围绕着原有学生实验(伏安法)的设计思想,只是局部有所改进和创新。所以,熟练掌握基本的学生实验的原理和方法是解答设计型实验的前提和基础。
【典例2】利用如图甲所示电路,可以测量电源的电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω),电阻R0(阻值为3.0 Ω),电阻R1(阻值为3.0 Ω),电流表(量程为200 mA,内阻RA=6.0 Ω),开关S。

甲
实验步骤如下:
①将电阻箱阻值调到最大,闭合开关S;
②多次调节电阻箱,记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;
③以为纵坐标,R为横坐标,作-R图线(用直线拟合);
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。
回答下列问题:
(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻,则与R的关系式为　　　　　　　　　。?
(2)实验得到的部分数据如下表所示,其中电阻R=3.0 Ω时电流表的示数如图乙所示,读出数据,完成下表。
答:①　　　　,②　　　　。?

R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0
I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077
I-1/A-1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0



　乙　　　　　　　　　　　　　　丙　　　　　　
　　(3)在图丙的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图,根据图线求得斜率k=　　　　A-1·Ω-1,截距b=　　　　A-1。?
(4)根据图线求得电源电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。?
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律得
E=IRA+(R0+r+R)
变形化简得=R+。
(2)电流表的示数I=×27.5 mA=110 mA=0.110 A,≈9.09 A-1。
(3)用直尺作图,使尽量多的点在线上,由图可知k=1.0,b=6.0。

丁
(4)由表达式可知k=,b=,代入数据可得E=3.0 V,r=1.0 Ω。
【答案】(1)=R+或写成=R+(5.0+r)
(2)①0.110　②9.09
(3)如图丁所示　1.0(或在0.96~1.04之间)　6.0(或在5.9~6.1之间)
(4)3.0(或在2.7~3.3之间)　1.0(或在0.6~1.4之间)
　　【针对训练2】某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现,里面除了一节1.5 V的干电池外,还有一个方形电池(电动势9 V左右)。为了测定该方型电池的电动势E和内阻r,实验室中提供如下器材:
A.电流表(满偏电流为10 mA,内阻RA1=10 Ω)
B.电流表(0~0.6 A,内阻未知)
C.滑动变阻器R0(0~100 Ω,允许通过的最大电流为1 A)
D.定值电阻R(阻值为990 Ω)
E.开关与导线若干
(1)根据现有的实验器材,设计一个电路,能较精确测量该电池的电动势和内阻,请在虚线框中画出电路图。


甲
(2)请根据你设计的电路图,写出电流表的示数I1与电流表的示数I2之间的关系式:I1=　　　　。?
(3)图甲为该同学根据正确设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线,由图线可以求出被测方形电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。(结果保留2位有效数字)?
【解析】(1)测量方型电池的电动势和内阻,用伏安法即可,由于题干中没有提供电压表,故需要将与R串联改装成电压表使用;电流表选用;电路图如图乙所示。

乙
(2)根据闭合电路的欧姆定律E=U+Ir=I1(RA1+R)+(I1+I2)r,整理得I1=E--I2。
(3)因为定值电阻R=990 Ω,RA1=10 Ω,图象斜率的绝对值为1×10-2,所以=10-2,解得r≈10 Ω。
图象与纵坐标的交点为9.0 mA,9.0×10-3=,解得E≈9.0 V。
　【答案】(1)如图乙所示　(2)I1=-E-I2　(3)9.0(8.8~9.2均可)　10(9.9~10均可)
【典例3】根据闭合电路欧姆定律,用图甲所示电路可以测定电池的电动势和内阻。图中R0是定值电阻,通过改变R的阻值,测出R0两端的对应电压U12,对所得的实验数据进行处理,就可以实现测量目的。根据实验数据在-R坐标系中描出坐标点,如图乙所示。已知R0=150 Ω,请完成以下数据分析和处理。

(1)图乙中电阻为　　　　Ω的数据点应剔除。?
(2)在坐标纸上画出-R关系图线。
(3)图线的斜率是　　　　(V-1·Ω-1),由此可得电池电动势Ex=　　　　V。?
【解析】(1)根据画图描点原则应舍掉80.0 Ω的点。
(2)如图丙所示。

丙
(3)根据闭合电路欧姆定律Ex=U12+(R+rx),所以=++,由图可知斜率=0.00461,即Ex=1.45 V。
【答案】(1)80.0　(2)如图丙所示　(3)0.00461　1.45
【针对训练3】一同学测量某干电池的电动势和内阻。
(1)如图甲所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处。

甲
(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:

R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0
I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26
/A-1 6.7 5.9 5.3 4.5 3.8

根据表中数据,在图乙方格纸上作出R-关系图象。

乙
由图象可计算出该干电池的电动势为　　　　V;内阻为　　　　Ω。?

(3) 为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端。调节电阻箱,当电流表的示数为0.33 A时,电压表的指针位置如图丙所示,则该干电池的电动势应为　　　　V;内阻应为　　　　Ω。?


丙
【解析】(1)在电学实验中,连接电路时应将开关断开,电阻箱的阻值调为最大,以确保实验仪器、仪表的安全。
(2)根据闭合电路欧姆定律,得E=I(R+r),即R=-r=E·-r,即R-图象为直线。描点连线后图象如图丁所示。
根据图象可知r=1.2 Ω。图象的斜率为电动势 E,在R-图象上取两点(2,1.59)、(5,5.61),则E= V=1.34 V。
(3)根据欧姆定律,得电流表的内阻
rA== Ω=0.2 Ω
该干电池的内阻应为r'=r-rA=1.0 Ω
R-图象的斜率仍为电动势E,即E=1.34 V。
【答案】(1)①开关未断开;②电阻箱阻值为零。
(2)如图丁所示　1.4(1.30 ~1.44都算对)　1. 2(1.0 ~1.4都算对)
(3)1.4[结果与(2)问第一个空格一致]
1.0[结果比(2)问第二个空格小0.2]

丁
【典例4】某探究性学习小组利用如图甲所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表的内阻r1=1.0 kΩ,电阻R1=9.0 kΩ,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 Ω的电阻。

　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　乙
(1)按图甲电路进行连接后,发现aa'、bb'和cc'三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b'间电压,读数不为零,再测量a、a'间电压,若读数不为零,则一定是　　　　导线断开;若读数为零,则一定是　　　　导线断开。?
(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器滑片位置,得到电流表和的多组I1、I2数据,作出图象如图乙所示。由I1-I2图象得到电池的E=　　　　V,r=　　　　Ω。?
【解析】(1)测a、b'间电压,读数不为零,说明cc'没有断开;若测a、a'间电压,读数不为零,说明bb'没有断开,所以是aa'断开;若测a、a'间电压,读数为零,说明aa'没有断开,所以是bb'断开。
(2)根据闭合电路欧姆定律及如图甲所示电路得E=U外+U内=I1(R1+r1)+(I1+I2)(R0+r),代入图乙中两组数据(60 mA,0.12 mA)、(260 mA,0.05 mA),解得E=1.4 V,r=0.5 Ω。
【答案】(1)aa'　bb'　(2)1.4　0.5
【针对训练4】某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻,他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。为使实验结果尽可能准确,最不可取的一组器材是(　　)。
A.一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B.一个电压表和多个定值电阻
C.一个电流表和一个电阻箱
D.两个电流表和一个滑动变阻器
【解析】一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器可以通过电压表、电流表测量电压和电流,通过改变滑动变阻器的阻值,测得多组数据,由E=U+Ir或U=E-Ir求得E、r,其电路图如图甲所示,A项可行。

　甲　　　　　　　　　乙　　　
一个电压表和多个定值电阻,利用电压表可测得接不同阻值电阻时的路端电压,至少测量2组,再利用E=U+r,即可求得E、r,其电路图如图乙所示,B项可行。
一个电流表和一个电阻箱,通过改变电阻箱阻值,可改变回路中的电流,利用电流表即可测得电流,至少测量2组,再利用E=I(R+r),即可求得E、r,其电路图如图丙所示,C项可行。

丙
由于电流表内阻很小,必须与滑动变阻器串联接入电路,才能保证电流表不烧坏,但由于无法得出滑动变阻器的准确阻值,无法测得E、r,D项不可行。
【答案】D
【典例5】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻。要求尽量减小实验误差。
(1)应该选择的实验电路是　　　(选填“甲”或“乙”)。?


(2)现有电流表(0~0.6 A)、开关和导线若干,以及以下器材:
A.电压表(0~15 V)
B.电压表(0~3 V)
C.滑动变阻器(0~50 Ω)
D.滑动变阻器(0~500 Ω)
实验中电压表应选用　　　　,滑动变阻器应选用　　　　。(选填相应器材前的字母)?
(3)某位同学记录的6组数据如下表所示,其中5组数据的对应点已经标在图丙的坐标纸上,请标出余下一组数据的对应点,并画出U-I图线。

序号 1 2 3 4 5 6
电压U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10
电流I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480



丙
(4)根据(3)中所画图线可得出干电池的电动势E=　　　　V,内阻r=　　　　Ω。?
(5)实验中,随着滑动变阻器滑片的移动,电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。图丁的各示意图中正确反映P-U关系的是　　　　。?

丁
【解析】(1)干电池内阻相对一般电流表内阻而言较小,为减小电流表分压带来的系统误差,应采用“外接法”(相对电源,因为需要测量的是电池内阻),故应选甲。
(2)干电池电动势约为1.5 V,电压表选B可减小读数误差。滑动变阻器应选C,若选D,则滑片滑动时引起的电流表读数变化非常微小。
(3)图线应为直线,作图时使尽量多的点在线上,不在线上的点应均匀分布在线的两侧,误差较大的点舍去。

　　

戊
(4)由U=E-Ir可得图象上的截距E=1.50 V,斜率的绝对值r≈0.83 Ω。
(5)输出功率P=UI==-+,应为开口向下的抛物线,C项正确。
【答案】(1)甲
(2)B　C
(3)如图戊所示
(4)1.50(1.49~1.51)　0.83(0.81~0.85)
(5)C















































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