人教版一年级数学错题集解析

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人教版一年级数学错题集解析
【题目描述】红红今天从第9页读到第15页,明天就该读第16页了。她今天读了 ( )页。
【典型错例】16-9=8(页)
【错因分析】
1)对于一年级的小朋友,从第9页到第15页对于他们来说很难理解第9页到底要不要算进去。
2)后面的明天就该读第16页了,其实是为了说明今天已经把15页读完,但是他们恰恰会被16干扰。
【解决对策】
老师强调今天是读到15页,16页是“明天”读的。这里页数比较少,还可以要求学生自己去翻页码体会一下,加强理解。
【题目描述】括号里最大可以填几?10+30>( )
【典型错例】20、35等等。
【错因分析】
学生根本不理解什么题目的意思,他们觉得只要比左边的小就可以了。
【解决对策】
在给学生做这个题之前可以先做个题目:在括号里填上合适的数?10+30>( ),等学生说出自己认为可行的答案,37、38、39等等,然后在此基础上提出最大能填几。
【错题描述】 三十六写作306
? 【错因分析】?一年级的小朋友们没有理解数位上的数字代表的意义,以为数字0表示没有的意思。一般情况孩子们在初学数的认识时会比较容易犯错。
【解决对策】?解这种题时,让孩子先写好数级,并在对应的数位上写上数字。
?
【错题案例】?8-2=□-2=□
【错因分析】很多学生把这里的“=”看成“得出结果”,忘了“=”也可以表示两个等式相等的意思。
【解决对策】?先让学生认识“=”的含义,先求出8-2的结果,再把□-2看成是一个整体,且它们的结果相等,最后完成。同时可以读一读深化学生对整体的认识。
【易错题】排队时,小华前面有4人,后面有3人,一共有( )人。
【错例】排队时,小华前面有4人,后面有3人,一共有( 7 )人。
【解决对策】这是非常熟悉的生活场景,可以请一位学生来做小华,4人排在前面,3人排在后面,试问“这条队伍可以分成几部分,是哪几个部分?”学生容易把小华遗忘,在学生确认可以分为小华前面的、小华后面的和小华后,不难列出4+3+1的连加算式从而得出共有9人。
【题目描述】有3个苹果,5个梨,8个香蕉,小方可以选择两种水果,她最多能拿到(??? )个,最少能拿到(??? )个。
【错例】最多能拿到16个,最少能拿到3个。
【错因分析】
在做这道题的时候,学生很容易把题目中的条件“小方可以选择两种水果”忽略掉,认为是最多能拿多少水果?最少能拿多少水果?
【解决对策】
先让学生说说什么水果最多,什么水果最少,哪两种水果比较多,哪两种水果比较少,再强调只能选择两种水果。在思考两个的问题时,试着问学生“你不选哪种水果?”要求学生说出理由,可以适当引导学生说出哪两种水果比较多,哪两种水果比较少。最后总结出解决最多能拿几个就是要从多的开始选,选两种,不选最少的水果,解决最少能拿几个就是要从少的开始选,选两种,不选最多的水果。
【典型错例】8个小朋友玩捉迷藏游戏,已经捉住了2个小朋友,还有(6)个小朋友没有捉住。
【错因分析】?学生对于题目没有理解,他不清楚捉迷藏是有一个人抓,剩下的人才去躲着,而不是全部热播躲着。
【解决对策】??先让学生明确游戏规则,8个小朋友中有几人是捉,几人是藏,然后根据已经捉住的2个小朋友,可以结合从躲藏的小朋友总数8中去掉2剩5,从而得出5人没有被捉住。
【易错题案例】小王加工99个零件,合格99个,这批零件的合格率是99%。判断对错
【错因分析】很多小朋友看到99就想当然的认为合格率是99%。很容易认为是对的。
【解决对策】正确看待问题的总数,零件是99个的总数,合格99个,那就是全部合格,所以合格率应该是百分之百。
【易错题案例】0.9+0.1-0.9+0.1=1—1=0
【错因分析】一看到例题,学生就想到a×b-c×d形式的题目,就乱套用定律,只想到凑整,而忽略了简便是否可行。从而改变了运算规则,导致计算结果错误。
【解决对策】
(1)明确在加减混合运算中,如果不具备简便运算的因素,就要按从左往右的顺序计算。
(2)强调混合运算的计算步骤:a仔细观察题目;b明确计算方法:能简便的用简便方法计算,不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。 (3)在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的
【易错题】从6到0,一共有( )个数。
【错因分析】看到6到0,就认为只有六个数
【解决对策】把6到0数一数,很容易就得到七个数,6543210。
【易错题】美美、丽丽和其他同学站成一排,知道美美排第5,丽丽排第12,她们之间有几位同学???
【错例】?12-5=7(位)
? 【错因分析】?第五与第十二之间间隔6人,从5到12,5、6、7、8、9、10、11、12。
【解决对策】5至12共8个数,第五第十二占两个数,所以就只有六个数位于其中
【题目描述】哪个数最接近70?(68 80 71)
【典型错例】68
【错因分析】通过对个别同学的访谈发现,他们看题目“最接近70”这几个字眼的时候,最先想到的是70前面的数,在三个选项中,自然而然的选择“68”,并没有逐个去分析没一个数字。由此可以看出,低年级学生在思考问题时,缺乏分析问题的全面性,常常受思维定势的影响而盲目做题。
【解决对策】指导学生全面读题,细心解题。在平时的教学中,要强调审题要把题目读完整,并注意题目中的关键字词的含义。
【题目描述】在( )里填上“千克”或“克”。
一包大米重5( ),一瓶牛奶重500( ),一只香蕉重150( ),一只母鸡重2( )。
【错因分析】物品的轻重不能靠眼睛观察,必须要用秤称一称, 学生未清晰地建立1克和1千克的质量观念,对克和千克的实际“大小”未形成较鲜明的表象,因此学生不能合适地选择应用这两个质量单位。
【解决对策】?针对学生出错的原因,借助了一个2分硬币和一袋1千克的盐,让学生用手掂一掂,感知1克和1千克有多重,让学生说出大约重1千克的物体,帮助学生建立1克和1千克的表象。
【题目描述】排队时,小华前面有4人,后面有3人,一共有( )人。
【?典型错例】排队时,小华前面有4人,后面有3人,一共有( 7 )人。
【?错因分析】这是非常熟悉的生活场景,可以请一位学生来做小华,4人排在前面,3人排在后面,试问“这条队伍可以分成几部分,是哪几个部分?”学生容易把小华遗忘,在学生确认可以分为小华前面的、小华后面的和小华后,不难列出4+3+1的连加算式从而得出共有9人。
【题目描述】把下列各数用大于号连接起来。
10 6 3 20 15
( )○( )○( )○( )○( )
【错因分析】学生一开始看到这个题会弄不清题目的意思,把5个数按照题目的顺序填在了空格中,再填大于号会感觉前后的大小不一样,会造成视觉混淆,前后矛盾。然后填错。
【解决对策】解这种题,可以先把“>”填在“〇”,然后比较5个数的大小,把大的数写在前面,第二个大的数写在第二个“()”,依次下去,把5个数按大到小的顺序写在5个“()”里。
【题目描述】根据图片完成以下要求。

从右数起,把第4只小兔涂黑。
把左边的4只小兔圈起来。
【错因分析】学生会按照自己的习惯就是从左边开始是第一个,而没有看清题目要求从右边数起,题目的第二问是4只,第一问是第4只,这是“基数”与“序数”的区别,学生容易受第一问的影响,把第二问的4只看成了”第4只“。
【解决对策】在第一问的,“从右数起“和”第4只“,这两个地方划横线,做标记,防止自己看错。将第二问的”左边”和”4只“划横线,与第一问区分开来。
【题目描述】无论从前往后数,还是从后往前数,小林都是排在第五个,这个小组有多少个人?
【错因分析】学生出现此类错误的原因主要是题意理解不清,缺乏实际经验,对于问题没有仔细思考就开始下笔,很容易草率的错答为5+5=10(人)。
【解决对策】?先让学生仔细审清题意,理解题目所表达的意思,可以结合生活实际,以班级一竖排座位为以小组,将题目代入其中去数一数,也可以通过站队的方式去数一数,发现题目中的陷阱。
【题目描述】池塘里游走了5只鸭子,还剩了6只鸭子,原来有多少只鸭子??
【错因分析】?本道题目,学生一看到“游走”,就会用减法计算,误以为游走了就是减少了,没能理解题目中“原来”一词,更没有理解问题“求原来有多少”就是要把游走的和剩下的加起来,所以很容易做错为“6-5=1”.
【解决对策】? 在教学中要特别引导学生认真审题,对于题目中所呈现的的条件和问题要进行深刻理解,必要的时候可以通过画图来呈现题意,一年级的学生对于图画比文字的理解程度要好些,可以带领学生通过形象的图形来表达题意,使学生能够清楚的理解题目要求的是什么,怎么求?
【题目描述】
【典型错例】
【错因分析】?对关键词“多”“少”缺少关注和有联系的思考,有时候头脑很清楚的知道谁多谁少,但是不容易完整的说正确,往往说反了,写反了。
【解决对策?】 针对比多少的题,明确比较的标准,注重让学生说完整的话,提高数学语言表达水平。
【题目描述】26角=( )元( )角 100分=( )元 3元6角=( )角
【典型错例】26角=(20)元(6)角 100分=(10)元 3元6角=(36)角
【错因分析】一年级的小朋友还比较缺乏社会生活经验,对钱的概念还不是很清楚,对钱的不同单位之间的换算还比较模糊,很容易直观的对此类题进行解答,就好比26角就是20+6,也不管后面的单位就直接填空;而现在对分的运用少了,对其价值就更不了解,虽然知道其进制是10,但在模糊概念的影响下,一不小心就容易出错,写成10元。
【解决对策】对于低年级的学生来说,他们更容易接受直观的事物,所以老师在教学人民币的认识这一教学内容时,应该让学生对各类钱币都有一个接触,同时还可以进行买东西卖东西的场景模拟游戏,在游戏开始前强调元角分之间的进制,形成理论依据,让他们亲身体验付钱找钱的过程,最后让孩子自己再总结复述一遍进制规律,从而加深理解。在讲解这类题时同样可以采取这类方法。
【易错题】 34颗珠子,把第30颗涂上颜色,盒子外面有()颗珠子。
【错例】仅仅填上了有几颗珠子,而没有涂色。
【分析】就一年级的学生而言,他们属于低年段学生,存在识字量少和理解题意之间的问题。所以这道题,他只认为一道题就一个要求,可这道题中,有连续的两个要求包含在一句话中,故而错误就出现了。
【解决策略】
1、针对一年级学生读题能力较弱的情况,可以在出题方面做改进,即改变题目的表达形式,多以图形和线段等其他形式出现,从而减少文字的表达。
2、培养学生的审题能力,即要教他们掌握读题方法,会找关键字,能读懂题意。
【易错题】 一共有18元钱,我还剩了10元,我用了多少钱?
【错例】18-8=10元
【分析】这类题目反映出一年级学生对解决问题的表达形式有问题,即他们对应用题的数量关系理解还不到位,知道结果,却对题目的条件和问题的对应关系仍是模模糊糊的。
【解决策略】在解决问题表达方面,需要加强他们对问题解决的表达形式的掌握,弄清题目条件和问题之间的对应关系。
【易错题案例】39前面的一个数是( ),后面的一个数是()。??
【典型错例】40,38。
【错因分析】学生会容易将前面后面所代表的含义混淆,认为前面就是比39大的数,也就是40;而后面就是比39小的数,也就是38。
【解决对策】?在学习时注重给学生讲清前面和后面两个概念的具体含义,可以通过让学生将39附近的数一一列举出来,然后学生看到列举出来的数就能一目了然了,按照前后顺序排列,39前面的数就是38,39后面的数就是40,这样便不会出错了。
【易错题案例】1.5小时=( )小时( )分。
【典型错例】1.5小时=( 1)小时( 50)分
【错因分析】学生没有弄明白1小时是多少分钟,然后用我们平时的想法认为1小时等于100分钟进行计算,0.5小时就成了50分钟了。
【解决对策】给学生讲述清楚一小时的含义,1小时=60分钟,并让学生在做题时一定要记得将1小时按60分钟来进行换算。
【题目描述】猜一猜这个数是几:十位上的数比个位上的数小5。????
【典型错例】61
? 【错因分析】学生思维主要集中在“小5”,对于“十位上的数比个位上的数小”没有引起充分注意,导致实际写数时颠倒致错。学生对数位的理解不正确。
【解决对策】?
明确从右边起第一位是个位,第二位是十位。引导学生理解“十位上的数比个位上的数小”,明确题目要求。可以采用举例的方法,让学生明白“十位上的数比个位上的数小”,在此基础上,明确“十位上的数比个位上的数小5”。此题的答案不止一个,为了得出所有符合此题的答案,教师可以引导学生进行简单的、有条理的推算。如,根据“十位上的数比个位上的数小5”,先写出个位上的数最大是9,十位上的数是4,依次写下去,符合这个条件的数还有38、27、16。
【题目描述】36-9=
【典型错例】37
【错因分析】学生对两位数减一位数退位减法的算理是理解的,但容易遗忘十位退1后需要在十位上减去“1”。这是受学生年龄特点影响,其注意力较不稳定、不够全面,容易忽视局部细节。教师在教学时只注重算法的推导得出,对学生动手及通过动手来理解算理的指导不够,导致学生对退位减法的理解比较模糊。
【解决对策】在教学过程中要结合情境图的教学让学生进一步体会退位减法的意义。重视学具的拼摆。为了帮助学生更好地理解“退一当十”的计算方法,教学时要重视直观学具的拼摆,可以用小棒、数位表等直观学具的操作,从而让学生体验到“退一当十”的计算方法。
【题目描述】懒羊羊一次买来了30个苹果,它第一天吃了一些,第二天又吃了一些,这时还剩下12个苹果,懒羊羊两天一共吃了多少个苹果?
【错因分析】
小学生不理解懒羊羊第一天、第二天具体是吃了多少个苹果,没有具体的数是算不出两天一共吃了多少个苹果的,不理解还剩12个苹果是什么意思。
【解决对策】
首先帮助学生理解题目,已知共有30个苹果,两天后现在还剩12个苹果,也就是说还有12个没吃,现在要算两天一共吃了多少个。利用画图的方法,先画总共的苹果数,再画出没吃的个数,就可以计算出两天一共吃了多少个苹果。
【题目描述】小东上午做了10道数学题,下午做的比上午多3道,小东一共做了多少道?
【错因分析】如果不理解……比……多的意思,学生会只看……多,不看“比”,以为是上午多,下午少,将题目条件理解反向,下午就是做了10-3=7(道)。
【解决对策】
首先帮助学生理解……比……多的意思,要将它看成是一个整体,是前面的比后面的多,也就是前面的等于后面的加上多的部分。再来分析题目条件,下午比上午多3道,就是下午的等于上午的加多的3,下午有10+3=13(道),题目要求的是一共做了多少道,一共是加起来,将上午和下午相加可以的出题目所求的答案。
【题目描述】?你发现了什么规律,请你填一填。
19 16 13
? 【错因分析】?一年级的小朋友们逻辑思维较弱,难以发现数据间的规律。???
【解决对策】?在平时的课程中,要多培养学生的逻辑思维。?
【易错题案例】?56里有(???? )个十和(???? )个一
【错例】56里有五个十和56个一
【错因分析】 很多学生不懂数位的意义,十位上的数代表十;各位上的数代表一
【解决对策】先让学生了解的含义,把56看成是一个整体,解释为56等于几个十和几个一相加。
【题目描述】小红买文具用去9角,还剩1元1角,她原来有多少钱。
【错因分析】一年级的学生思维大都是顺向推理过去,很少有能从逆向推理,所以初次遇见此类问题难免不知所措。
【解决对策】?
对于此类问题需让学生多做此类问题,加强逆向推理的练习,当培养成一定的逆向思维习惯后,便能很好的完成此题。

  【题目描述】王力在李明的(后)面,刘强在李明的( )面。
   张永的后面是( ),李明的前面是( )。
刘强的前面有( )人,后面有( )人
【错因分析】?
一年级的学生不容易去观察前面给的提议,王力在李明的(后)面,有的可能会按自己的思维认为刘强在李明的(后 )面。从而做错此题。
【解决对策】?
一年级的学生观察能力较差,需要去多多培养,去了解题目中给的条件,剖析题目的意思。
【题目描述】
有一列小朋友排队,王明同学在队列中间,前面有四个小朋友,后面也有四个小朋友,这列队伍一共有多少小朋友?
【错例】4+4=8
【错因分析】
学生在做此类题时容易直接相加题中给的数字,而去忽视王明同学这个信息。
【解决对策】
对于此类例题,要让学生去多从题目中挖掘条件,找到已知和有用的条件,而不是简单和盲目的使用题中给的数字。
【题目描述】一个数,从右边数起,第一位是5,第二位是4,这个数是( )。
【错例】这个数是(54)。
【错因分析】
(1)学生审题不全面,不少学生在审题时,目光的注视点是“第一位是5,第二位是4”,就直接写下了“54”,而没有关注“从右边起”的意思。
(2)个别学生对题目不能理解,无法将“从右边起”和“第一位、第二位”联系起来考虑,也无法与数位顺序表联系起来,所以做题时凭感觉。
【解决对策】
(1)加强对数位顺序表的教学,明确从右边起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。
(2)较强直观教学。以数位顺序表为基础,鼓励低段的学生碰到类似的题目时能画一画数位顺序表,再根据题目要求,边读题,边在数位表上写一写,如:
十位 个位 (右)
4 5
由于低年级的学生直观思维较强,而抽象思维较弱的特点,可以采用一些画一画、做标记等直观的手段,帮助学生更好得理解和掌握知识。
【易错题案列】8角+5角=( )角=( )元( )角
【错例】8角+5角=( 13 )角=( 8 )元( 5 )角
【错因分析】
受直觉思维影响,学生将“8角+5角”当成“8元5角”,没有考虑到三种数量之间的相等关系。
【解决对策】
要让学生知道在进行人民币的简单计算时,首先要明确单位是否相同,同单位的数字才可以直接相加或相减,单位不同需要换算成同单位才可以直接计算。
【易错题案例】按规律填数:3,5,9,15, 。
【错例】3,5,9,15, 17 。
【错因分析】
一年级学生易于观察和发现图形变化这类直观的规律,而对数列这种抽象的规律缺乏发现和分析能力,他们可能认为这些数都是单数,而15后面的单数是17,同时“3——5”增加了2个,而“15——17”也正好增加两个,所以确定为17,并没有从整组数之间的关系去思考。
【解决对策】
(1)新授时,要扩大数列规律的练习量,将丰富的数列规律展现给学生,并要细致分析各种数列的特点,最好是能结合写一写、画一画等直观的手段进行有效地分析,从而激发学生发现数列规律的敏感性和准确性。
如: 3 5 9 15 。
+2 +4 +6 +( )
(2)练习时,鼓励学生能在相邻两数之间标明和差关系,并提醒学生注意各部分要计算正确,避免不必要的计算失误导致的错误。
【题目描述】认识钟表:
【错例】12时9分/1时45分
【错因分析】由于时钟认识的抽象度、综合度高学生对于时针、分针概念理解不透彻,分不清是“快到整时”还是“刚过整时”时,如把“6:55”看成“7:55”。对于分针不理解一格所代表的是走过5分钟,一圈60分钟。
【解决对策】教师在讲解过程中应该注意分时针和分针,是“快到整时”还是“刚过整时”时,要看分针,分针数较大时说明“快到整时”, 分针数较小时说明“刚过整时” 。然后再看分针,走到几,则代表走了多少个5分钟。还该让学生回家好好观察自己家里的时钟,自己制定计划表等生活活动。
【题目描述】冬冬有5支铅笔,南南有9支铅笔,冬冬再买几支就和南南的一样多?
【典型错例】5+9=14
? 【错因分析】?
一年级的小朋友们容易用自己的惯性思维来做题,特别是看到问题中的“和”字,然后直接把题目中的两个数相加。
【解决对策】?
解这种题时,要提醒学生仔细阅读题目,首先要将题目所有的条件都阅读一遍,捋清题目中问题和已知条件的关系,才能根据题目的条件进行答题,这样就不会犯错误了。???
【易错题案例】19个同学排队做操,明明的右边有10个人,他的左边有几个??
【典型错例】9
【错因分析】学生会容易将自己忽略。
【解决对策】?
在学习时通过图形的帮助学生形成一个具体的概念,然后带领学生一个一个的数。
【易错题案例】1.5小时=( )小时( )分。
【典型错例】1.5小时=( 1)小时( 50)分
【错因分析】
学生没有弄明白1小时是多少分钟,然后用我们平时的想法认为1小时等于100分钟进行计算,0.5小时就成了50分钟了。
【解决对策】??
1、给学生讲述清楚一小时的含义,1小时=60分钟,并让学生在做题时一定要记得将1小时按60分钟来进行换算。
2、看图认识时间,(图中的正确时间是8:50)
【错例】学生很容易看着图中的钟表位置说成是9:50
【错误分析】学生对“几时多”的情况下,对时针的位置感的规律性还缺少认识。“几时多”时,时针的位置在两个整点数之间,当分针走前半圈时,时针的位置是靠近小的整点数,说明是几时多;当分针走到6时,时针就在两数之间;而当分针走后半圈,时针就慢慢靠近大的整点数。尤其到50分、60分时就相当接近较大的数,但还没到较大的整点数,说明未到几时。?
【解决对策】增强“几时多”时时针的位置感。出示:3:10,3:30,3:55三个时刻,掩盖掉分针,让学生比较三个时刻的异同。认识到“3时多”的时候,时针应该走过3时。尤其是3:55可以用逆向思维进行理解,如:这个时间再走一大格才是4:00,现在4:00都没到,说明是3:55。适当加强师生互动拨时,学生报几时多一些,教师拨出时针相应的位置,及时概括出“几时多”时时针位置的规律性,增强“几时多”时时针的位置感。
【题目描述】判断1时?和100分的大小关系
【错例】:1时 = 100分
【错误分析】思维定势干扰。受到人民币单位换算及进率等影响,学生对于进率是100和10的印象非常深,所以影响到了对“时和分”进率的认识。
【解决对策】建议1:分清此“分”非彼“分”。①1元=10角=100分,②1时=60分,前者是人民币的单位,后者是时间的单位。教师对已学知识进行强化复习。
建议2:通过做标记的方式帮助学生比较大小。??? 如: 1 时? 【易错题案例】( )里最大添几? 16>(????)+10
【错例】 16>(15)+10
【错因分析】
同学并没有真正理解题目的意义,错理解成在括号中填入一个比16小的数字再加上10。
【解决对策】
可以在( )+10的下方划上横线表示这是一个整体,然后再让学生进行思考。
【题目描述】
鸡群里混了一只鹅,从前数它排第6,从后数它排第8,(1)一共有多少只鸡?(2)鸡和鹅一共有多少只?
【错因分析】
小学一年级的学生在遇到数学应用题的时候,通常都会由于认字少,不喜欢读题目,习惯依赖老师、家长去读题目,独自做题很困难。这个题目在字数上是属于较多的,学生在理解中需要把抽象的数字具体到实际中,他们很难去想象,这个队伍是怎么排列的。
【解决对策】
利用画图法,用圆圈或者其他的图形来代表鸡和鹅,通过对题目的分析来具体进行操作。从前数第六个是鹅,再从第六个开始往后数第八个结束。可得总共有14只动物,14-1=13,有13只鸡。
【题目描述】
从花上飞走了26只蝴蝶,又飞走了5只,两次飞走了多少只?
【错因分析】
学生对于数字的敏感度不够的时候,知道用加法来计算,但是对于加法的计算公式不够熟练就会出现值得出6+5=11的结果。
【解决对策】
仔细的带着学生读题,注意满十进一,和十位再加。
26+5=31(只)
【题目描述】
最大的两位数是( ),最小的两位数是( )
【错因分析】
在一年级的学生学习数学中,对于数的认识是最重要的,在1-100的数的认识中,对于最大和最小的理解不清楚就会写错。
【解决对策】
将1-100的数从两位数开始,那么十位从1开始,各位从0开始,最小的数应该是10;1-9中最大的数字是9,两位数只有个位和十位,那么最大的两位数就是99。
【题目描述】( )里能填几? 7 = 9-( )。
【典型错例】7 = 9-16
【错因分析】
学生对减法算式中三个数之间的内在关系还未充分认识和掌握,因此,虽然能将原算式正确转化成“9-( )=7”,但是在计算中错误地将未知数当做了被减数,进而( )=9+7,导致错误。
【解决对策】
适当进行一些减法的变式写法训练。可设计如:将9-7=2写成2=9-7这样的练习,让学生在练习中明确:虽然算式左右两边交换了位置,但是保持了相等关系,所以算式中三个数的性质没有改变,各部分的关系也没有改变。
【题目描述】十位上是1,个位上的数字比十位上的数字大4,这个数是( )。
【典型错例】14
【错因分析】学生对个位上的数字比十位上的数字大4这句话不能理解,但是明白这个数是一个两位数,个位和十位上都有数,所以直接把两个数字凑在一起组数。
【解决对策】加强对数位表的认识,即数位及相应的数值,什么是两位数?明确从右边起第一位是个位,第二位是十位。以数位表为基础,加强对数位上的数字大小的比较的训练。
【题目描述】1、排队时,小华前面有4人,后面有3人,一共有( )人。
【错例】排队时,小华前面有4人,后面有3人,一共有( 7 )人。
【解决对策】这是非常熟悉的生活场景,可以请一位学生来做小华,4人排在前面,3人排在后面,试问“这条队伍可以分成几部分,是哪几个部分?”学生容易把小华遗忘,在学生确认可以分为小华前面的、小华后面的和小华后,不难列出4+3+1的连加算式从而得出共有8人。
【易错题案例】钟面上的分钟从1走到4,认为走了3分钟。
【错因分析】
学生错误的认为直接做减法得到结果,即(4-1=3)
【解决对策】?
直接把钟表画出了,或是要求学生观察家里的钟表,自己动手画画,看清钟表上1到2之间有五小格,所以就可以算出,分钟从1走到4,应该是移动了15小格,既是走了15分钟。
【易错题案例】在1~7之间有6个数。(是非题)
【典型错例】在1~7之间有6个数。 (对)
【错因分析】
学生出现此类错误的原因主要是审题不够仔细,对于问题没有斟酌就开始下笔,认为直接由(7-1=6),其实不然。
【解决对策】??
先让学生明确题意,1到7中间的数不包括1和7,应该只有5个,既是(7-1-1=5)。
【题目描述】 有4个苹果,5个梨,6个橘子,小芳可以选择两种水果,她最多能拿( )个,最少能拿( )个。
【典型错例】 最多能拿(15)个,最少能拿(4)个
【错因分析】 在学生思考问题中,她们认为拿最多就是将所有的水果加起来,都拿就是拿最多了,少拿并且拿最少的水果就是拿的最少的水果了。并没有看清楚题目的意思。
【解决对策】? 先让学生说说哪一种水果最多,哪一种水果最少,并且强调是选择两种水果去拿。在思考两个问题时,试问:你不选哪一种水果,并且说明理由。可以适当的引导学生说出哪两种水果最多,那两种水果最少。最后,总结出解决最多能拿几个就是要从多的开始选,选两种,不选最少的水果。解决最少的能拿几个就是要从少的开始选,选两种,不选最多的水果。
【题目描述】路边有16棵树,每两棵树之间有一个垃圾桶,一共有多少个垃圾桶?
16-1=15(棵)
【错因分析】这道题虽然答案只有一步,算起来很简单,但是对于一年级的学生来说,在理解上存在问题:就是题目中只有一个条件,只有一个数据,怎么解答?一年级的学生的思维还比较直观简单,他们并不会用发散思维和逻辑数学思维来思考问题,也就是试图找出题目中的隐含条件这一步是困难的。他们容易直接写成16。
【解决对策】这道题目,隐含条件就是中间那句话“每两棵树之间有一个垃圾桶”,最典型特点就是与学生生活息息相关,树,垃圾桶都是学生生活中熟悉的事物,所以老师在讲这道题时,首先要确保学生学了20以内的加减法,讲解时可以在黑板上把16棵树用16个小圆圈表示,然后采用插空法放垃圾桶,边讲解边画,化抽象为直观,这样学生就能理解并解答了。除此之外,老师讲完题一定要记得讲解这种解题方法(插空法),学生能充分消化并解决类似的题。
【题目描述】小花今年6岁,爸爸对小花说:“你长到14岁的时候,我41岁。”爸爸今年多少岁?
14-6=8(岁) 41-8=33(岁)
【错因分析】
这道题目,解答过程比较复杂,要分两步,对于一年级的学生来说,无疑很难,难在这道题使用了转化思想,也就是“小华过几年就大几岁,爸爸也是过几年大几岁”。这就是这道题的突破点。其次,分步运算,先算出小华从6岁到14岁过了多少年,然后再计算爸爸今年的年龄,这些要求学生合理使用四则运算的加减法,因为20以内加减法要到一年级下册才学完,所以学生对这个运算法则不会很熟悉。
【解决对策】
老师在讲这道题目时,一定要确保学生学完了20以内的加减法,并进行了充分的练习,能计算,会计算。其次,在讲解时,可以画线段图表示,一岁用一段表示,这样,通过线段上直观表示,学生就能理解了,解题思路务必要明确地跟学生讲清楚。对老师的课前准备要求也是比较高的。
【题目描述】把一根1.5米长的长方体木料横锯成4个小长方体,表面积增加9.6平方厘米,问这根木料的体积是多少?
【错因分析】
对于这道题,我们首先得看清题意,知道把长为1.5米的长方体木料分割成底面积不变,高度改变了的4个小长方体,小长方体的高度可以不一致,但锯得的横截面积是相等的,并且锯完后由于底面增多了,因此表面积增加了9.6平方厘米。此外,由于长方体木料横锯成4个小长方体,每个长方体有两个底面,可知小4个长方体有2×4=8个底面,这些底面与原长方体的底面积相等,并且表面积增加9.6平方厘米的原因是锯成4个小长方体后,增加了原长方体底面积相等的6个面的缘故。利用这些条件我们可以推出:
长方体底面积=9.6÷(2×4—2)=1.6(平方厘米)
由长方体的长(即高)为1.5米、底面积为1.6平方厘米,就可以算出这跟长方体木料的体积。
(2)学会操作法和图示法
在小学阶段,学生的思维还处于由形象思维到抽象思维的过渡,具有直观性与形象性,尤其是在低年级学段,在学习中还得借助直观的学习材料,因此对于具有操作性的题,像认识长方形的周长等,可以拿尺子去量,通过自己的实际操作,可以提高对理论的掌握与所学知识的理解,并且提高自己分析与解决问题的能力。
除了操作法以外,图示法也是一种很重要的解题方法。利用图示法可以快速把题中的已知与未知条件迅速找出来,有利于我们清晰的找出题中数量关系,找到解题的思路与方法,也可以活跃自己的思维。如这道二年级下册的带余数除法题:
【题目描述】7÷3=2……1
【错因分析】老师并没有直接讲述,而是做了一个分豆子的游戏:
教师发给学生7颗豆子和3个盘子,让学生把豆子分到盘子里。活动要求:每个盘子分到的豆子一样多;剩下的豆子尽可能少。学生有很多方法:一颗一颗的放,到最后剩下一颗;两颗两颗地放,剩下一颗;三颗三颗地放,最后发现不行,再调整。在这一个过程里,让学生对于带余除法的运算法则:被除数=除数×商+余数(0<余数<除数)。有了一个更加形象、深刻的理解。
(3)加强各类题型的训练
数学一个突出的特点在于它的综合性与灵活性,因此也给我们做题带来了挑战。因此做题时,要注意解题的方法,有计划、有目的、有层次的做题训练才能达到我们预期的效果。通过研究我们发现以下几种训练题对于我们解题的提高会有很大的促进作用。
【题目描述】 按顺序填出90前面的三个数()()()。?????
?【错因分析】?
对于一年级的小朋友们来说,这种逆向思维存在一定难度,只能看到90就想到90以后的数,错误地填成91、92、93。???
【解决对策】?
解这种题时,可以将90在草稿纸上先写上,然后自己试着写答案,填完后,要仔细将数字代入题目,看是否正确。?
【易错题案例】39填上1 是()个十,39添上1 是()。
【错例】40,4。
【错因分析】
一年级的小朋友们容易不看完题目就做题,对于问题没有斟酌就开始下笔,从而把答案写成(40)个十。
【解决对策】?
在平常的教学中注重培养孩子的整体意识,一定要看完整个题目才做题,按步骤先把39添1的结果写出来,然后思考40是()个十。
【易错题案例】()最大填几?9+()<17,16>10+( )。
【典型错例】8,6或比9更的数字,比5更小的数字
【错因分析】
一年级的学生对于比较概念不怎么清晰,不能很好的判断出结果来,出现此类错误的原因主要是思维转换不过来?。
【解决对策】??
先让学生把可能的结果写出来,然后再依次代入题目检查看是否正确,从而找出正确答案。
【题目描述】
按规律填数: 3,5,9,15,( )。
【?典型错例】3,5,9,15,( 17 )。
【错因分析】?
一年级学生易于观察和发现图形变化这类直观的规律,而对数列这种抽象的规律缺乏发现和分析能力。
在教学中,教师教会了学生分析数列关系的方法,但仅局限于相邻两个数字之间简单的和差关系,忽视了递增的和差关系。
【解决对策】?
(1)新授时,要扩大数列规律的练习量,将丰富的数列规律展现给学生,并要细致分析各种数列的特点,最好是能结合写一写、画一画等直观的手段进行有效地分析,从而激发学生发现数列规律的敏感性和准确性。
如: 3 5 9 15 。
+2 +4 +6 +( )
(2)练习时,鼓励学生能在相邻两数之间标明和差关系,并提醒学生注意各部分的计算要正确,避免不必要的计算失误。
【题目描述】数一数,有多少个花生(如图一)。

正确解法:有65个花生。
【错例】有63个花生,有66个花生。有64个花生(如图二所示)。
【错因分析】
1、学生在数数的过程中手口不一致,嘴里说的跟手上指的不一致。
2、因为给出的图没有规律,学生在数的过程中有重复或者遗漏。
3、圈一圈的方法不科学,介于两个圈之间的花生被遗漏了。
【解决对策】
1、在练习的过程中关注学生,尽量使其做到手口一致。
2、在数的过程中做好标记,每数一个都给它做上标记,这样就不会产生重复或者遗漏了。
3、在圈一圈的时候,尽量把在一起的点子圈起来,圈完以后检查不够10个一圈的有没有漏数掉。
【题目描述】根据信息提出问题并解答。
信息没有直接用一段话给出,而是在一幅图中有简单的几句话。要让学生自己读图把数学信息对应起来。如:杨树有16棵,柏树有13棵,松树有7棵。
【错例】
1、松树比柏树一共多少棵?
13+7=20(棵)
2、杨树比松树一共多多少棵?
16--7=9(棵)
3、杨树比松树多多少棵?
13--7=6(棵)
【错因分析】出现1、2种错误的同学,在语言表达能力方面有所欠缺;出现第3种错误的学生没有把杨树与16对应起来,而认为杨树有13棵。出现这种错误的原因可能是因为粗心,也可能是因为不能正确理解图中所给的数学信息,将图与数没有对应起来,导致数学信息理解得偏差。
【解决对策】针对出现第1、2种错误情况的学生,在教学时应加强练习,甚至可以让学生用程式化的语言去说一说,比如:--和--一共有多少?--比--多多少?--比--少多少?原来有---,用去了--,还剩多少?等等。说得多了,自然表达就流利了,也通顺了。针对第3种错误情况,一方面要培养学生认真仔细的良好习惯,另一方面,要加强学生的读图能力,让学生多说一说从图中得到的数学信息,这样经过反复训练,学生处理信息的能力会逐步提高。
【题目描述】判断:最小的一位数是0.(??)
【错例】认为这句话是对的。
【错因分析】学生之所以这样判断,认为是正确的,问了学生,他们认为0比1还小,那最小的一位数肯定是0了。
【解决对策】要搞清这个问题,还得从“位数”和“数位”说起,“位数”是指一个数占有数位的个数,即占有一个数位的数叫一位数,占有两个数位的数叫两位数……如2占有一个数位,2是一位数,103有三个数位,103是三位数。“?0”能不能称为一位数?“0”不能称为一位数,因为记数法里有个规定:一个数的最高位不能为“0”,为什么要着这样的规定呢?若没有这样的规定,“0”就是一位数,由此类推,最小的两位数就是00。最小的三位数就是000……这样的结论显然是不对的,也是无意义的。同时没有这样的规定,对一个数也无法确定它是几位数,如12是两位数。012就变成三位数,这样同一个数我们可以随意称它为几位数了,“位数”这一概念的存在也就没有必要了,因此,一个数的最高位不能为“0”,也就是说作为一位数的最高位即个位不能为“0”。所以,最小的一位数是“1”而不是“0”。
【题目描述】离34最近的一个整十数是( )。
【错例】离34最近的一个整十数是( 40 )。
【错因分析】学生在做题时没有真正理解最近的意思,在34的周围有两个整十数,即30和40.以为应该是选最大的那个数,所以选择了40.
【解决对策】同学们已经能够理解34的周围有30和40两个整十数,但是他们还不知道哪个数离34最近,可以请11位同学上台排队演示,第一位同学代表30,第二位同学代表31,以此类推,找到表示34的那位同学,大家分别数一下他离30和40分别相隔几个人,这样便可以很快得出,离34最近的整十数是30.
【题目描述】 □里最大能填几? 7+□<12
【典型错例】7+3<12 7+5<12 7+9<12
【错因分析】?
(1)学生审题没有注意“最大”的含义,认为只要和小于12的都可以填入此任意选了其中一个填入导致错误;
(2)学生没有看清这是一个不等式,当作等式在求解导致错误;
(3)学生不能正确区分“>”、“<”,把题中的“<”看作了“>”在求解,在得出的6、7、8、9四个答案中以9为最大填入,导致错误。
【解决对策】?
(1)能正确区分“>”和“<”知道“‘>’嘴巴朝左开,‘<’嘴巴朝右开,谁大嘴巴就朝谁。”
(2)进行对比性的“大小比较”的练习。如:7+5○12;7+4○12;7+6○12 。
又如:6+7<□; 6+□<7; 6+7>□。
(3)围绕“最值”问题设计一题多问的分层练习。如:7+□<12有几种可能?最大填几?最小填几?
(4)学会验算:①让学生根据自己所答,计算每一个不等式是否成立;②根据学生所答,判断左右两边是否可以用等号连接。
【题目描述】 3-3=3-0=3-2=1
【错因分析】这个题学生理解成每一组的第一个方框等于上一组的结果,所以从第三组倒推往前填数,他没有领悟到几个等于号的并列作用,没有把等号一侧的两个方框看成一个整体。
【解决策略】先让学生认识“=”的含义,即把□-□看成是一个整体,可以在其下面画出一条横线起到强调作用,所有这样的整体都等于1。再让学生思考□-□=1,最后完成后可以这样来读一读深化学生对整体的认识——5-4=1,3-2=1等。
【题目描述】36+8=34 31-4=37
【错因分析】进位加法和退位减法时一年级小学生的难点之一,大部分学生对算理是理解的,但是容易忘记进位或退位而出现十位上的错误,这是受学生年龄特点影响,其注意力较不稳定、不够全面,容易忽视局部细节,造成越加得数越小,越减得数越大的明显与直观相悖的计算错误。
【解决策略】进行类似34+5和34+7的对比练习,在竖式计算的过程中,强调进位或者退位的操作步骤。
用30,8,38三个数字写出两个加法算式两个减法算式。
【题目描述】30-8=22,38+8=46
【错因分析】学生可能会在差与和的数字上用别的数字,这是因为没有理解题目意思,题目的意思是无论是加数,和,被减数,减数和差,都只能用题目中的数字,而不是只有加数和减数,被减数用题中数字。
【解决策略】:在教学中应该巩固学生的基础,比如“算式”一词应该是指一个完整的等式,而不是仅仅指等号前的部分。
解决这种题目的方法应该着重于审题,认真仔细审题,分析题目意思。
【题目描述】猜一猜这个数是几:十位上的数比个位上的数小5?。?
【错例】61(或72、83、94)?
【错因分析】?
学生思维主要集中在“小5”,对于“十位上的数比个位上的数小”没有引起充分注意。导致实际写数时颠倒致错。?学生对数位的理解不正确。
【解决策略】?
1.明确从右边起第一位是个位,第二位是十位;?
2.引导学生理解“十位上的数比个位上的数小”,明确题目要求。可以采用举例的方法,让学生明白“个位上的数比个位上的数小”,在此基础上,明确“十位上的数比个位上的数小5”;?
3.此题的答案不止一个,为了得出所有符合此题的答案,教师可以引导学生进行简单的、有条理的推算。如,根据“十位上的数比个位上的数小5”,先写出个位上的数最大是9,十位上的数就是4,依次写下去,符合这个条件的数还有38,27,16。
【题目描述】见图。把2、3、4、6、7、10、11分别填入大圆上的小圆圈内,使每个圆上四个小圆圈中的数字和都是24。你能填吗?

【错因分析】
一年级的小朋友有可能会把图形看得混乱,容易忽略每个,而是计算整体,导致会有多种结果。
【解决对策】见图。由中间的大圆圈上的三个已知数1,5,8,可求出这个大圆上的最后一个数:24-(1+5+8)=10,这样还剩下2、3、4、6、7、11六个数未被选用。应把它们分别填入六个小圆圈。仔细观察可知:

? ? ??另外的两个大圆相交处的小圆圈(B圈)中的数是关键数。而且有一个大圆上已经给出了数9,所以该大圆上其余三个小圆圈所填数之和应为24-9=15。因而将15分拆成三个数之和(注意必须选用题中所给的数)?
【题目描述】见图。把5、6、7、8、9、10六个数分别填入右图中的六个圆圈里,使三角形每条边上的三个数之和都等于21。

【错因分析】容易忽略每个,而是计算整体,导致会有多种结果。
【解决对策】见图解题思路与例4相同,略写如下:
? ? ??21+21+21=63???5+6+7+8+9+10=45? ??63-45=18(三个角上的三个数之和)? ??分拆18=5+6+7即三个角上的三个圆圈里应填5、6、7。

【题目描述】19后面的一个是()前面的一个数是(),29在()的前面在()的后面。
【错因分析】
一年级的学生不能很好的分出前后关系,他们的潜意识里面就觉得先数的就是在后面,所以他们认为19的后面一个数是18.
【解决对策】
此情况可以用画图的方法让他们理解,或者告诉他们后一个数就是前一个数加一。
【题目描述】小明有24颗糖,小红分给小明3颗糖后和小明一样多,问小红原本有几颗糖?
【错因分析】
学生的第一直觉会用24+3=27(糖),所以小红有27颗糖,学生很好据实际情况解决问题,不能想到当小红分给小明糖时小红的糖也少了。
【解决对策】
老师可以给他们画图分析,或者拿实物让他们计算,方便他们理解。小红的糖果数:24+3+3=30(颗)
【题目描述】在得数比50小的算式后面画“√”。
54-9 42+8 74-40
59-4 6+42   36+30
【错因分析】?
1、此题中既有不进位加、进位加,又有不退位减、退位减,因而经常会出现判断失误。
2、学生注意集中时间较短,长时间集中于数字计算中,往往易出现忘记题目要求的现象,而出错。
【解决对策】?
1、可以提倡小朋友先算一算,在题目下方写出结果,然后再比较,做完后在仔细检查一遍。
2、鼓励他们根据退位不退位、进位不进位来判断算式中两位数的十位上的数有没有变化,从而确定得数是不是比50小。如,54-9个位不够减,要从十位退1作十,所以得数是四十多,比50小。但千万要注意的是“42+8”这个算式,得数正好是50,因为题目要求比50小的算式才能画“√”,因而这题绝对不能画“√”。
【题目描述】(比多少)四只兔子与五只笼子,哪一种数量多?
【错因分析】一年级学生刚开始上课只认识1-10这些数字,从某种意义上来说,这个年龄并没有认识数字代表的意义,那么如何让学生对数字比较多少呢
【解决对策】4的后面是5,数学按照顺序来数的话,越到后面数字越大所以5比4多
用单纯的数学逻辑解答学生不一定理解,这时候需要从生活中拿例子来讲解。比如五个苹果吃掉四个还有几个,运用婉转的思路准确表达精髓。
【题目描述】(分与合)把四朵花放进两个篮子,有几种情况?
【错因分析】学过4=4+0会误导思考此题,但关键是要保证每个篮子都有花。在学习了1-5的加减法后,只要引导学生回归到数字加减上,4可以分成几加几
【解决对策】4=1+3、4=2+2、4=3+1
与上一题刚好相反,这种题目需要简单化回归到单纯的数字上计算。有些题目复杂就要引导学生抓住关键点进行回答
【题目描述】计算53—30=( )
【错因分析】这个题目是一年级下册第六单元100以内的加法和减法(一),一年级学生对一般的加法和减法还是比较熟悉,但是这个题是退位减法,部分学生对于退位减法或者进位加法可能会因为粗心而忘记进位或退位。
【解决策略】培养学生良好的学习方法和习惯,比如独立思考的习惯,以及仔细审题的习惯等。创设生动的情境使学生牢记进位与退位的规则。
【题目描述】填空 一本日记本7角钱,买两本需要( )钱;如果付给售货员2元钱,应找回( )钱 。
【错因分析】题目涉及一年级下册第五单元“认识人民币”和减法,需要先求出两本日记本共多少钱,将所得钱数14角化成1元4角之后,用2元减去1元4角,才能得出结果。解题步骤比较多,一年级的学生可能由于思维不够成熟而落下其中的某个步骤,导致出错。
【解决策略】 在平时的学习与练习中,注意培养学生解决多步骤应用题的能力,解题时根据题意一个一个步骤来,注意计算时单位的统一。
【题目描述】车上原有34人,下去了9人,上来了5人,现在车上有多少人?
【错因分析】在进行列算式时,有部分学生会将34+9—5误写成34--9+5,出现这种错误的原因可能是读题不仔细,将题目给出的条件看颠倒了。
【解决策略】一年级的学生注意力很容易不集中,因此会经常出现看错题目的情况,所以平时要培养学生认真细致的习惯,这样才能在以后的学习中少出错。
【题目描述】


【错因分析】小学一年级,图形计算题在低年级还是比较多见,学生观察力较弱,无法找到突破点。
【解决对策】
这道题的突破点在第二个算式,两个正方形相加等于14,那么一个正方形是14的一半14÷2=7,知道正方形是7,这样可以算第一个算式中的三角形是12-7=5,再根据最后一个算式得到圆形是5+6=11
这样的题其实只要找到突破点还是比较容易的,教师应当培养学生观察能力,这种题重在观察。
【题目描述】OOOO OOOO
OOOOO? OOO
9+7=??
【错因分析】?
一年级的小朋友们不会将问题简单化,不懂如何才能简便运算,所以喜欢按死方法计算,容易出现错误。
【解决对策】?
解这种题时,可以用摆小棒的方法,让同学们明白可以将9凑1得10,4就要少1得3,总的就是10+3=13??
?
【题目描述】在?□里填上合适的数
?□ □
?□ ? □ ?□??
? □
【错例】 14 7 1 9
【错因分析】
很多学生把这里的“ ”看成“相减”这种意义,忘了“ ”是表示“将上一个数分成几加几”的意义。
【解决对策】?
先让学生认识“ ”的含义,即把□+□看成是一个整体,再考虑几加几=6。最后可以完成。
正确答案 2 5 1 7
【题目描述】学校有47个篮球,一年级借走18个,二年级借走24个。一共借走多少个?
【错因分析】在一年级学生的意识里,看到篮球的总数,知道借出的个数,往往是求还剩的个数,所以容易把问题当初是求“还剩多少个篮球?”,从而列式:47-18-24。
【解决对策】打破学生思维定式,看清所求问题,本题求“一共借走多少个?”,应该把一年级借走的和二年级借走的加起来18+24=42(个)。
【题目描述】妈妈今年38岁,小红今年9岁,5年后妈妈比小红大几岁?
【错因分析】学生分析题目逻辑不清楚,可能会先算出今年妈妈比小红大几岁:38-9=29(岁),于是5年后就是29+5=34(岁)。
【解决对策】正解应该是五年之后妈妈和小红都会大五岁,所以她们的年龄差不会变,5年后妈妈比小红大38-9=29(岁)。

【题目描述】 如图所示,用火柴棍摆了五个三角形. 先用14根火柴棒搭成下图的房子,再移动其中2根火柴棒,把这座房子改成面向左。

【错因分析】?
这道题要求把房子面朝左,小朋友容易被“变左”误导,而把思路放在怎样把房子的侧方向变到左边,从而选择移动侧方向的火柴。
【解决对策】?
???
?
【题目描述】如果24+()>31,()里应填( )。
7小的数 ②7 ③比7大的数
【错因分析】
此题易受思维定势的影响,把题目当成是“24+=31”,因而会填“7”。读题时要看清符号,明确算式得数是大于31,故而所填之数应是“比7大的数”
【解决对策】?
先让学生看清题目的含义,即把“>”理解清楚,可以在其下面画出一条横线起到强调作用,强调不是等式。再让学生思考,最后完成后可以这样来读一读深化学生对整体的认识等。
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