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第19章 一次函数 单元测试卷
（时间：120分钟　分值：120分）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列曲线中不能表示的y是x的函数的是( )

　 A B C D
2．在点P(3，－1)，Q(－3，－1)，R(－，0)，S(，4)中，在函数y＝－2x＋5的图象上的点有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：①若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；②若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算(未超过部分仍按每度电0.60元/度计算)，现假设某户居民某月用电量是x(单位：度)，电费为y(单位：元)，则y与x的函数关系用图象表示正确的是( )

A B C D
4．已知在正比例函数y＝(k－1)x的图象中，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )
A．k<1 B．k>1 C．k＝8 D．k＝6
5．如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y＝－x平移后，点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为( )
A．4.5 B．6 C．8 D．10
6．函数y＝(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是(C)
A．m≠2且n＝0 B．m＝2且n＝2
C．m≠2且n＝2 D．m＝2且n＝0
7．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x－1的图象是( )

A B C D
8．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象．当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是( )

A．2小时 B．2.2小时 C．2.25小时 D．2.4小时
9．如图是一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象，则不等式kx＋b＞0的解集是( )

A．x＜2 B．x＜0
C．x＞0 D．x＞2
10．如图，一次函数y＝k1x＋b1的图象l1与y＝k2x＋b2的图象l2相交于点P，则方程组的解是( )

A. 　　　 　B.
C. 　　　 D.
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么此函数的解析式为 ．
12．若直线y＝kx＋b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第 象限．
13．若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第 象限．
14．直线y＝kx＋b过A(－1,2)，B(－2,0)两点，则0≤kx＋b≤－2x的解集为 .
15．小明从家到图书馆看书然后返回，他离家的距离y(km)与离家时间x(min)之间的对应关系如图所示．如果小明在图书馆看书30 min，那么他离家50 min时，离家的距离为 km.

16．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中．点A1，A2，A3…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点Bn的坐标是 ．(n为正整数)

三、解答题(共66分)
17．(10分)已知直线y＝kx＋b经过点(－5，1)和(3，－3)，求k，b的值．



18．(10分)为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育．若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．求y与x的函数解析式．



19．(10分)如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(－3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．
(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；
(2)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积.



20．(12分)益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低．马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变．原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费(单位：元/件)如下表所示：
品种 A B
原运费 45 25
现运费 30 20

(1)每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？
(2)由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍．问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？


21．(12分)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家．两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示．
(1)家与图书馆之间的路程为 m，小玲步行的速度为
m/min；
(2)求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(3)求两人相遇的时间．



22．(12分)如图，直线y＝kx＋6与x轴，y轴分别相交于点A，B，O为坐标原点，点A的坐标为(－8，0)．
(1)求k的值；
(2)若点P(x，y)是第二象限内直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)若点P(0，m)为射线BO(B，O两点除外)上的一动点，过点P作PC⊥y轴交直线AB于C，连接PA.设△PAC的面积为S′，求S′与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．



参考答案
1．C　2.B　3.C　4.A　5.D　6.C　7.B 8．C　9.A　10.A
11．y＝x－2　12.三　13.一　14.－2≤x≤－1
15．0.3　16.(2n－1,2n－1)
17.解：将(－5，1)和(3，－3)代入y＝kx＋b中，得
解得
18.解：∵当0≤x＜20时，图象经过(0，0)和(20，160)，∴设y＝k1x.
把(20，160)代入，得160＝20k1，解得k1＝8.∴y＝8x.
当x≥20时，设y＝k2x＋b，
把(20，160)和(40，288)代入，得
解得∴y＝6.4x＋32.
∴y＝(其中x为整数)
19.解：(1)由题意得：点C的坐标为(－2，1)．
设直线l1的解析式为y＝kx＋c，
∵点B，C在直线l1上，
∴解得
∴直线l1的解析式为y＝－2x－3.
(2)把点B的坐标代入y＝x＋b，得3＝－3＋b，
解得b＝6.∴y＝x＋6.∴点E的坐标为(0，6)．
∵直线y＝－2x－3与y轴交于A点，
∴A的坐标为(0，－3)．∴AE＝6＋3＝9.
∵B(－3，3)，∴S△ABE＝×9×|－3|＝13.5.
20．(1)每次运输的农产品中A产品有10件，B产品有30件．
(2)产品件数增加后，每次运费最少需要1 120元．
21．(1)4 000　100　(2)小东离家的路程y关于x的函数解析式为y＝－300x＋4 0000≤x≤.
(3)两人出发8 min后相遇．
22.解：(1)将A(－8，0)代入直线y＝kx＋6，得k＝.
(2)由题意，得S＝OA·y＝×8(x＋6)
＝3x＋24(－8＜x＜0)．
(3)∵PC⊥y轴，P(0，m)，∴C点的纵坐标为m.
则x＋6＝m，∴x＝.∴C(，m)．∴PC＝.
　　
　　　图1　　　　　　　　　　图2
分两种情况：①如图1，当0＜m＜6时，
S′＝OP·PC＝m·＝－m2＋4m.
②如图2，当m＜0时，
S′＝OP·PC＝(－m)·＝m2－4m.
综上S′＝

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