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高精度加法
program exam1;
const
max=200;
var
a,b,c:array[1..max] of 0..9;
n:string;
lena,lenb,lenc,i,x:integer;
begin
write('Input augend:'); readln(n);
lena:=length(n); {加数放入a数组}
for i:=1 to lena do a[lena-i+1]:=ord(n[i])-ord('0');
write('Input addend:'); readln(n);
lenb:=length(n); {被加数放入b数组}
for i:=1 to lenb do b[lenb-i+1]:=ord(n[i])-ord('0');
i:=1;
while (i<=lena) or(i<=lenb) do begin
x := a[i] + b[i] + x div 10; {两数相加，然后加前次进位}
c[i] := x mod 10; {保存第i位的值}
i := i + 1
end;
if x>=10 then {处理最高进位}
begin lenc:=i;c[i]:=1 end
else lenc:=i-1;
for i:=lenc downto 1 do write(c[i]); {输出结果}
writeln
end.
例2 高精度减法。
从键盘读入两个正整数，求它们的差。
分析：类似加法，可以用竖式求减法。在做减法运算时，需要注意的是：被减数必须比减数大，同时需要处理借位。
因此，可以写出如下关系式
if a[i]c[i]:=a[i]-b[i]
类似，高精度减法的参考程序：
program exam2;
const
max=200;
var
a,b,c:array[1..max] of 0..9;
n,n1,n2:string;
lena,lenb,lenc,i,x:integer;
begin
write('Input minuend:'); readln(n1);
write('Input subtrahend:'); readln(n2);
{处理被减数和减数}
if (length(n1)begin
n:=n1;n1:=n2;n2:=n;
write('-') {n1end;
lena:=length(n1); lenb:=length(n2);
for i:=1 to lena do a[lena-i+1]:=ord(n1[i])-ord('0');
for i:=1 to lenb do b[lenb-i+1]:=ord(n2[i])-ord('0');
i:=1;
while (i<=lena) or(i<=lenb) do begin
x := a[i] - b[i] + 10 + x; {不考虑大小问题，先往高位借10}
c[i] := x mod 10 ; {保存第i位的值}
x := x div 10 - 1; {将高位借掉的1减去}
i := i + 1
end;
lenc:=i;
while (c[lenc]=0) and (lenc>1) do dec(lenc); {最高位的0不输出}
for i:=lenc downto 1 do write(c[i]);
writeln
end.
例3 高精度乘法。
从键盘读入两个正整数，求它们的积。
分析：类似加法，可以用竖式求乘法。在做乘法运算时，同样也有进位，同时对每一位进乘法运算时，必须进行错位相加，如图3, 图4。
分析C数组下标的变化规律，可以写出如下关系式
C i = C’ i +C ”i +…
由此可见，C i跟A[i]*B[j]乘积有关，跟上次的进位有关，还跟原C i的值有关，分析下标规律，有
x:= A[i]*B[j]+ x DIV 10+ C[i+j-1];
C[i+j-1] := x mod 10;
类似，高精度乘法的参考程序：
program exam3;
const
max=200;
var
a,b,c:array[1..max] of 0..9;
n1,n2:string;
lena,lenb,lenc,i,j,x:integer;
begin
write('Input multiplier:'); readln(n1);
write('Input multiplicand:'); readln(n2);
lena:=length(n1); lenb:=length(n2);
for i:=1 to lena do a[lena-i+1]:=ord(n1[i])-ord('0');
for i:=1 to lenb do b[lenb-i+1]:=ord(n2[i])-ord('0');
for i:=1 to lena do begin
x:=0;
for j:=1 to lenb do begin {对乘数的每一位进行处理}
x := a[i]*b[j] + x div 10 + c[i+j-1]; {当前乘积+上次乘积进位+原数}
c[i+j-1] := x mod 10;
end;
c[i+j]:= x div 10; {进位}
end;
lenc:=i+j;
while (c[lenc]=0) and (lenc>1) do dec(lenc);
for i:=lenc downto 1 do write(c[i]);
writeln
end.
例4 高精度除法。
从键盘读入两个正整数，求它们的商（做整除）。
分析：做除法时，每一次上商的值都在0～9，每次求得的余数连接以后的若干位得到新的被除数，继续做除法。因此，在做高精度除法时，要涉及到乘法运算和减法运算，还有移位处理。当然，为了程序简洁，可以避免高精度乘法，用0～9次循环减法取代得到商的值。这里，我们讨论一下高精度数除以单精度数的结果，采取的方法是按位相除法。
参考程序：
program exam4;
const
max=200;
var
a,c:array[1..max] of 0..9;
x,b:longint;
n1,n2:string;
lena:integer;
code,i,j:integer;
begin
write('Input dividend:'); readln(n1);
write('Input divisor:'); readln(n2);
lena:=length(n1);
for i:=1 to lena do a[i] := ord(n1[i]) - ord('0');
val(n2,b,code);
{按位相除}
x:=0;
for i:=1 to lena do begin
c[i]:=(x*10+a[i]) div b;
x:=(x*10+a[i]) mod b;
end;
{显示商}
j:=1;
while (c[j]=0) and (jfor i:=j to lena do write(c[i]) ;
writeln
end.
实质上，在做两个高精度运算时候，存储高精度数的数组元素可以不仅仅只保留一个数字，而采取保留多位数（例如一个整型或长整型数据等），这样，在做运算（特别是乘法运算）时，可以减少很多操作次数。

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