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３.２　逻　辑　门
广东省东莞市光明中学 黄利辉
３.２　逻　辑　门
学习目标
１、了解数字电路是一种能够方便地处理“1”和“0”两种状态的电路。
2、熟悉与门、或门和非门三种基本逻辑门的电路符号及各自的逻辑关系，会填写它们的真值表，能画出波形图。
3、知道与非门、或非门的电路符号及各自的逻辑关系，会填写它们的真值表，能画出波形图。
广东省东莞市光明中学 黄利辉
阅读: 三人表决器
实现各种逻辑关系的电路称为数字电路(逻辑电路)。
在数字电路中，“真”用高电平“1”表示，“假”用低电平“0”表示。“1”和“0”称为数字电路的真值或逻辑值。
处理电路
红色指示灯
绿色指示灯
甲乙丙
一、三种基本的逻辑门
三种基本的逻辑关系是：
三种基本逻辑关系的电路是：
“与”、“或”、“非”
与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）
请举出几个日常生活中常见的与逻辑关系的例子
1、火车开动前，所有车门必须关好，如有车门未关不能放行。
2、我国婚姻法规定，男方要到22岁、女方要达到20岁，并且必须双方同时到场方可登记结婚。
3、仓库的门通常用两把锁，由不同的人保管，开门时必须两个保管人同时到场。
(1)“所有逻辑前提皆为真时，逻辑结论才为真”的逻辑关系称为“与”逻辑关系。
1、与门
(2)什么是与门？
——实现与逻辑关系的电路称为与门。
A B F
断 断
断 通
通 断
通 通
1、与门 (1)“所有逻辑前提皆为真时，逻辑结论才为真”的逻辑关系称为“与”逻辑关系。
F
断
断
断
通
开关串联电路
“全高出高，有低出低”
A B F
假 假 假
假 真 假
真 假 假
真 真 真
A B F
0 0
0 1
1 0
1 1
（3）与门电路的特点：
只有当与门的所有输入端皆为高电平“1”时，输出端才为高电平“1”。即
F
0
0
0
1
(3)特点：
“全高出高，有低出低”
(4)与逻辑关系在布尔代数中定义为逻辑乘法,记作:
F=A*B F=A.B F=AB
&
(5)与逻辑符号
与门的输入、输出波形图
&
A
B
“全高出高，有低出低”
F
马上行动
&
“全高出高，有低出低”
思 考
“全高出高，有低出低”
2、或门
（1）“逻辑前提中有一个或一个以上为真，逻辑结论就为真”
即:“见高出高,全低出低”
（2）或逻辑关系在布尔代数中定义为逻辑加法，记作： F=A+B
（3）实现或逻辑关系的电路称为或门。
（并联开关电路）
≥1
（4）或逻辑关系符号
马上行动
列出3个输入端的或门真值表，并画出输出波形
≥1
A
F
B
C
“见高出高,全低出低”
3、非门
逻辑结论与逻辑前提的逻辑值总是相反.
（1）“逻辑前提为假时逻辑结论为真，逻辑结论为真时逻辑结论反而为假”
记作：
（2）实现非逻辑关系的电路称为非门。
O = 1 1=0
F = A 读作“A非”
1
非逻辑符号
(3)非逻辑符号
即：“见高出低，见低出高 ”
思考
与、或、非分别和集合论中的哪些运算是互相对应的？
指出图中表示“A×B”，“A＋B”，A，B，“A×B的非”的范围。
B
A×B的非
A
B
A×B
A＋B
与——交集
或——并集
非——补集
A
三人表决器
只有A、B同为1时才为1，所以l1=_A×B；
只有B、C同为1时才为1，所以l2=_____；
只有A、C同为1时才为1，所以l3=_____；
只有A、B、C同为1时才为1，所以l4=_____；
绿灯L1=_____
红灯L2=_____
l1+l2+l3+l4=AB+BC+AC+ABC
L1
B×C
A×C
A×B×C
三人表决器
&
&
&
&
&
1
非逻辑
≥1
或逻辑
l1
l3
l2
l4
绿灯
C
B
A
红灯
三人表决器（精简）
&
&
&
≥1
&
1
非逻辑
或逻辑
与逻辑
l1
l3
l2
绿灯
C
B
A
红灯
三种门电路的逻辑关系
与门：“全高出高，有低出低”
或门：“见高出高，全低出低”
非门：“见高出低，见低出高”
与门：
或门：
非门：
二、与非门和或非门
与门逻辑关系是“全高出高，有低出低”
与非门逻辑关系是“全高出低，有低出高”
1
非门
&
与非门
&
与门
+
=
1、与非门
“全高出低，有低出高”
下图是一与非门的输入信号波形，请画出输出波形
2、或非门
≥1
或非门逻辑符号
≥1
或门逻辑符号
或非门的真值表和或门的真值表相反
或门 F=A+B
或非门 F=A+B
或门: “见高出高，全低出低”
或非门：“见高出低，全低出高”
A B C 或门F 或非门F
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
0
1
1
1
1
1
1
1
请填写此表
1
0
0
0
0
0
0
0
马上行动
A B C 或门F 或非门F
0 0 0
1 0 0
1 0 1
1 1 1
1 1 0
0 1 0
0 1 1
0 0 1
0 0 0
1 0 0
1 1 1
或非门F
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
或门F
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
≥1
A B C 或门F
或门输出信号
或非门输出信号
请画出下图中或非门输出信号
三种门电路的逻辑关系
与门：“全高出高，见低出低”
或门：“见高出高，全低出低”
非门：“见高出低，见低出高”
与非门：“全高出低，见低出高”
或非门：“见高出低，全低出高”
与门：
或门：
非门：
与非门：
或非门：

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