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(共15张PPT)
信息的编程加工
有趣的自然数
在自然数中有很多数都是有规律的
+11
回文数
提问1:从2002年起,再过多少年，我们才能再碰到一个
“回文数”的年份？
提问2:两位的“回文数”有几个？
三位的“回文数”又有几个？
有趣的自然数
还有一类数也很有特色：
首先，它是一个三位数；
其次，它的各位数字的立方和就是这个数
本身 。
这类数，有个好听的名称：水仙花数。
问题：请大家思考并写出所有的水仙花数
方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c
求方程：a3+b3+c3=a*100+b*10+c的解
提示：可以用数学中的穷举法和排除法
方法：首先，取数字100，那么对应的a，b，c分别为1、0、0，判断这个方程是否成立；然后，再取数字101，再进行判断……如此反复，一直判断到数字999。
问题：我们要进行多少次的验证才能够得出所 有的水仙花数？
求水仙花数的程序
我们可以利用计算机的优势：
高速度和大容量来帮我们快速解决问题。
演示程序：
算法设计
问题：计算机能快速地求出问题的解，是不是代表它有思维、知道如何解决问题？
答案是否定的，所以必须告诉它解决问题的过程和方法。在程序设计中我们称之为算法。
例：小学有篇课文，里面提到过著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的问题。对于这个问题，他是怎么解决的？
第一步：烧水；
第二步：烧水过程中，洗刷茶具；
第三步：水烧开后沏茶。
算法的设计分两个内容:
一是寻找一种方法;
二是描述一下实现这个方法的步骤
算法设计
那么在求水仙花数的过程中，我们应该寻找什么方法？该如何实现这个方法的步骤。其中要包括：从何处着手、解题步骤以及结果处理。
1、首先确定水仙花数的范围：是一个三位数，也就是从100到999；判断表达式是否成立，如果成立就是水仙花数；如果不成立就不是水仙花数。
2、思考等式中a，b，c的值是从哪里来的？
对于一个三位数，计算机是不知道怎么分离出各位上的数字的，所以还得向计算机说明如何分离。
请思考如何分离出一个三位数的各位上的数？
算法设计
3、然后对表达式的成立与否进行判断，如果成立就显示出这个数。
整个算法思想：让计算机从100到999依次进行百位、十位和个位数字的分离，然后对表达式的成立与否进行判断，如果成立就显示出这个数。
编程实现
注：VB语言，提供的可视化设计工具，可以直接使用窗体和控件设计程序的界面，大大地提高了程序设计的效率。
1、界面设计
标题
说明性文字
按钮
用户界面是一个应用程序最重要的部分，界面是应用程序呈现给用户的外观，也是实现人机交互的接口。
编程实现
2、代码编写
Private Sub Command1_Click()
Dim i As Integer ′ 定义自然数变量
Dim a As Integer ′ 定义百位上的数的变量
Dim b As Integer ′ 定义十位上的数的变量
Dim c As Integer ′ 定义个位上的数的变量
Label1.Caption = “” ′ 初始化文本框为空白
For i = 100 To 999
a = Int(i / 100)
b = Int(i / 10) - a * 10
c = i Mod 10 ′分离百位、十位和个位数分别放入a、b、c
If a * a * a + b * b * b + c * c * c = i Then
Print i ′ 如果表达式成立，就输出该自然数
End If ′ 如果表达式不成立，则不输出
Next i ′ 变量i增加1
End Sub
一个循环
3、调试运行
编程实现
在代码编写过程中和编写完成后都需要不断调试运行，以确保数据排序无误。
刚才我们是从 100到999将每个数，都重复如下操作：分离出百位、十位、个位上的数值，并判断表达式是否成立，如果成立就输出，再取下一个数字进行同样的操作。
拓展与延伸
请大家讨论除了这种算法还有没有其他算法？
提示：刚才是从数字出发分离出 a，b，c，能不能换个角度从a，b，c拼出数字？
作为百位上的 a可以取1~9之间的任意数，而b和c可以取0~9之间的任意数，从已知的a，b，c求出100*a+10*b+c，看是否等于它们的立方和，如果相等就输出。
课堂作业
打开程序----“猜数字”
先玩一下这个游戏，得出这个游戏的规律，
然后用自然语言写出这个游戏的算法思想。
整个算法思想：让计算机从100到999依次进行百位、十位和个位数字的分离，然后对表达式的成立与否进行判断，如果成立就显示出这个数。
例:求水仙花数的算法思想

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