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中考高频考点知识点集锦
一、知识梳理
1.科学记数法
把大于10的数记成“ a * 10n ”形式。（注意1≤ a ≤ 10）
2.绝对值运算
（1） IaI = a (a ≥ 0) （2）若 a、b 互为相反数，则IaI = I b I
IaI = －a (a＜0） 若 IaI = I b I ，则 a=b 或a、b互为相反数
3. 平方根
性质：（1） 正数有正负两个平方根 注意： a.正数的正平方根称为算数平方根
（2） 0的平方根是0 b.谁的立方根随着谁
（3） 负数没有平方根
（4）

4.幂运算
运算法则：



5.一元一次方程
(1)注意题目中等量关系 （2）如果a=b,那么a+c=b+c (3)调配问题要理清
如果a=b,那么ac=bc 调配前后变化问题。
6.三角形基本性质及特殊的线
（1）.三角形边要注意两边之和大于第三边问题。
（2）.角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）.三角形中线平分三角形面积（等腰三角形底边中线平分面积和周长）
（4）.中垂线上的点到线段两段距离相等。（到线段两端距离相等的点在中垂线上）
（5）.直角三角形斜边上中线等于斜边一半。（30o 角对应的边等于斜边一半）
（6）.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。(三角形重心是三条中线交点）
（7）.三角形外接圆是三条角平分线交点。
7.轴对称图形及中心对称图形
轴对称：沿着一条线对折，对称轴两边的图像能够重合
中心对称： 在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，旋转后的图形能与原来的图形重合。
8.二次函数基本性质
（1）基本形式：一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)
顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
（2） 求根公式
当b2-4ac>0 时


当b2-4ac=0时 x1=x2=－b/2a
（3）a>0，则抛物线开口朝上；a<0，则抛物线开口朝下；
c决定抛物线与y轴交点；
当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
（4）当x=1时，y=a+b+c ； 当x=－1时，y=a－b+c
（5）Δ= b2-4ac>0时,有X1 +X2 = -b/a ; X1 *X2 = c/a
(6) 两点间距离公式



9.不等式基本性质
（1）含绝对值不等式的性质：
a、b同号或有0: Ia+bI = IaI+IbI ≥ Ia-bI =I IaI-IbI I
a、b异号或有0: Ia-bI = IaI+IbI ≥ Ia+bI =I IaI-IbI I
( 2 )含有未知字母的不等式求解
a.含有未知字母的不等式线求解不等式解，结合数轴转化为关于待求字母的方程求解。（例：方程5X－7=3X－a/3的解是负数，求a的取值范围。)
b.求适合不等式的特殊数时，应先求出不等式的解，然后在解中确定符合要求的特殊数。（例：适合关于X的不等式4X－a ≤ 0 的正整数只有1，2，求a的取值范围。）
c.含有绝对值的不等式注意分类讨论.(例：若关于X的不等式Ix+3I-Ix-2I≤k 恒成立，则k的取值范围？
10.特殊图形判定及性质
(1).判定：
A.平行四边形 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）；
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）；
5.对角线互相平分的四边形是平行四边形。
B.矩形 1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
4.在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
11.函数图像的综合运用（一次.反比.)
(1).一次函数图像函数性质
a、当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为（0，b）。
当y=0时，该函数图像在x轴上的交点坐标为（-b/k，0）。
b、k为斜率，k=tanθ（角θ为一次函数图像与x轴正方向夹角，θ≠90°）。
c、函数图像性质：当k相同，且b不相等，图像平行；
当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；
当k1 * k2 =-1时互为负倒数时，两直线垂直。
（2）.反比例函数性质
a、当K>0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而减小。
当K<0时，在图象所在的每一象限内，Y随X的增大而增大。
b、过反比例函数图象上取任意一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，组成一个矩形的面积为IkI。
12.圆有关知识（弦、弦心距、切线)
（1）.垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
（2）.a.平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。
b.平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。
c.在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。
13.相似三角形基本性质
(1).相似三角形对应角相等，对应边成比例。
(2).相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
(3).相似三角形周长的比等于相似比。
(4).相似三角形面积的比等于相似比的平方。
(6).相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方。
14.三角函数








15.三角形相似证明
(1)、相似三角行证明： SSS SAS AA 平行 HL
（2）、黄金分割比例 AC/BC =AB/AC

二、经典例题
1.科学记数法

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