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(共86张PPT)
决策的方法：
在日常生活中，每个人都会面临选择、面临决策，那么决策方法有那些呢？
决策方法有经验决策和科学决策；
系统分析是一种科学决策的方法。
经典结构的欣赏
第三单元 系统与设计
第二节 系统的分析
1、系统分析方法的产生
系统分析是在第二次世界大战末期提出来的,起初被用于武器系统的分析研究，后来又被用于国防战略及国家安全政策的制定。1960年以后，行政及企业单位也逐渐采用系统分析方法。如今，系统分析方法在各个领域得到了广泛的推广和应用。
在人口规模很小的县城，道路状况简单，公共交通线路的决策也简单，设计者凭借经验，可以完成公交线路的设计。
综合考察全市的道路状况、人口密度的分布、不同区域的居民对公共交通的要求等，运用科学的方法进行综合分析和研究，就能找出城市公交线路规划设计的最佳方案。
在上百万人口规模的大城市，道路状况复杂，市民对交通的需求趋于多样化，这时若凭经验规划公交线路，容易顾此失彼，出现失误。
路口控制系统
车辆和行人都少的情况：司机自己控制行或停。
车辆多的情况：红绿灯控制车辆的行或停。
车辆和人都多的情况：红绿灯不仅控制车辆的行或停，还控制人的行或停。
红绿灯控制行或停的时间是事先经过抽样统计的结果确定的。
路口控制系统
问题：有时会出现在一条道路上行驶时，总是遇到红灯。司机常常会说 “一步赶不上，步步赶不上”。
路口控制系统的改进：
在一些主干道路上，实现一路绿灯。
方法：主干道路上的绿灯按一定的时间顺序依此亮。
这种为了发挥系统的功能，实现系统的目标，运用科学的方法对系统加以周详的考察、分析、比较、试验，并在此基础上拟定一套有效的处理步骤和程序，或对原有的系统提出改进方案的过程，就是系统分析。
2、什么是系统分析
系统分析的显著特点：
是完整地而不是零星地处理问题，考虑各种主要变化因素及其相互的影响，全面地思考和解决完问题。
借助于系统分析，可以正确地提出整体目标，恰当地选择方案，科学地确定行动的方略。
系统分析的特点
案例分析
汉字激光照排系统
王选教授
激光照排机
思考：在汉字照排方案的决策中，系统的整体目标是什么？你认为王选进行决策的依据主要有哪些？
研制汉字照排系统的整体目的是什么？
使我国的报业排版不再依赖国外的技术。
解决汉字的存储和输出：一是汉字字形信息量大,要解决字型信息量压缩问题；二是汉字字形信息压缩后存入计算机，需要将其快速还原和输出。
王选决定研制激光排版的主要依据是什么？
在详细调查研究的基础上，看到国外优势的同时，也看到国内技术储备（已经有在研制第二、三代机的基础）及第四代机的市场前景。王选良好的基础学科和计算机知识背景以及我国具有的激光等技术基础。
王选曾说“在选题和确定技术途径时要注意中国的国情，要仔细研究哪些事情应该做而且可以做好，哪些事情在中国不应该做或不能做，如果只欣赏和坚持局部创新，而忽略大体上的方向，有时会产生灾难性的后果”
3、系统分析的一般步骤
系统分析的出发点为了发挥系统的整体功能，目的是寻求解决问题的最佳决策，而生产和生活中的一些问题，往往存在着许多相互关联和一些不确定的因素，所以最佳决策只是在若干方案中寻求的相对令人满意的方案。
系统分析的出发点是：为了发挥系统的整体功能。
系统分析的目的是：寻求解决问题的最佳决策。
系统分析的一般步骤可以描述为：
明确问题
设立目标
收集资料
制定方案
分析计算
评价比较
检验核实
作出决策
明确问题,设立目标
明确所要研究问题的性质和范围,提出所要达到的目标,明确约束条件
收集资料,制定方案
收集相关资料,制定解决问题的各种备选方案,预计可能产生的各种结果
分析计算,评价比较
对资料和数据做必要计算,进行各子系统的分析,将各种方案进行评价对比,选择最佳方案
检验核实,作出决策
如果对方案不够满意,还可按上述程序反复进行,直到获得满意的方案为止
3、系统分析的一般步骤
案例分析
田忌赛马
田忌赛马（1）
　　齐国的大将田忌，很喜欢赛马，有一回，他和齐王约定，要进行一场比赛。 　　他们商量好，把各自的马分成上，中，下三等。比赛的时候，要上马对上马，中马对中马，下马对下马。由于齐王每个等级的马都比田忌的马强得多，所以比赛了几次，田忌都失败了。 　　田忌觉得很扫兴，比赛还没有结束，就垂头丧气地离开赛马场。这时，田忌抬头一看，人群中有个人，原来是自己的好朋友孙膑。孙膑招呼田忌过来，拍着他的肩膀说： 　　“我刚才看了赛马，齐王的马比你的马快不了多少呀。” 　　孙膑还没有说完，田忌瞪了他一眼： 　　“想不到你也来挖苦我！” 　　孙膑说：“我不是挖苦你，我是说你再同他赛一次，我有办法准能让你赢了他。” 　　田忌疑惑地看着孙膑： 　　“你是说另换一匹马来？” 　　孙膑摇摇头说： 　　“连一匹马也不需要更换。
田忌赛马（2）
　　齐王屡战屡胜，正在得意洋洋地夸耀自己马匹的时候，看见田忌陪着孙膑迎面走来，便站起来讥讽地说： “怎么，莫非你还不服气？” 　　田忌说：“当然不服气，咱们再赛一次！”说着，“哗啦”一声，把一大堆银钱倒在桌子上，作为他下的赌钱。 　　齐王一看，心里暗暗好笑，于是吩咐手下，把前几次赢得的银钱全部抬来，另外又加了一千两黄金，也放在桌子上。齐王轻蔑地说：“那就开始吧！” 　　一声锣响，比赛开始了。 　　比赛的结果是三局两胜，当然是田忌赢了齐王。 　　还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果。
田忌赛马战术的系统分析
1：明确问题，设立目标
问题：跑马比赛，
目标：取得比赛胜利，
约束条件：三匹马参加比赛，每匹马比赛一次。
2：收集资料，制定方案
4：检验核实，作出决策
选择合适的马的出场顺序。
3：分析计算，评价比较
孙膑所出的主意，为什么能使田忌赢得胜利？
田忌赛马能转败为胜与马、孙膑、田忌、齐威王这四个因素有关，他们是缺一不可的。
但主要是由于孙膑的原因。
田忌与齐王的三局赛马可以有哪几种方案？
田忌—齐王 比分
方案一 上马—上马 中马—中马 下马—下马
方案二 上马—上马 下马—中马 中马—下马
方案三 中马—上马 上马—中马 下马—下马
方案四 中马—上马 下马—中马 上马—下马
方案五 下马—上马 上马—中马 中马—下马
方案六 下马—上马 中马—中马 上马—下马
0 _ 3
1 _ 2
1 _ 2
1 _ 2
1 _ 2
2 _ 1
2 _ 1
智力小游戏：三个商人和三个怪兽准备过河，但是船每次最多允许两人乘坐，空船不会行驶，且河岸的任意一侧若怪兽数量多于商人数量，商人就会被打劫。请你考虑怎样才能使六个人顺利过河？
运用系统分析的方法处理具体问题时要遵循系统分析的主要原则。
4、系统分析的主要原则
整体性原则
科学性原则
综合性原则
1）整体性原则
系统分析首先着眼于系统整体，要先分析整体，在分析部分；先看全局，后看局部；先看全过程，再看某一阶段；先看长远，再看当前。
分析系统首先要着眼于系统整体：
先分析整体，再分析部分
先看全局，后看局部
先看全过程，再看某一个阶段
先看长远，再看当前
1）整体性原则
宋真宗在位时，皇宫曾起火。一夜之间，大片的宫室楼台殿阁亭榭变成了废墟。为了修复这些宫殿，宋真宗派当时的晋国公丁谓主持修缮工程。
当时，要完成这项重大的建筑工程，面临着三个大问题：
第一，需要把大量的废墟垃圾清理掉；
第二，要运来大批木材和石料；
第三，要运来大量新土。
丁谓研究了工程之后，制订了这样的施工方案：
首先，从施工现场向外挖了若干条大深沟，把挖出来的土作为施工需要的新土备用，于是就解决了新土问题。
第二步，从城外把汴水引入所挖的大沟中，于是就可以利用木排及船只运送木材石料，解决了木材石料的运输问题。
最后，等到材料运输任务完成之后，再把沟中的水排掉，把工地上的垃圾填入沟内，使沟重新变为平地。
简单归纳起来，就是这样一个过程：
挖沟（取土）→引水入沟（水道运输）→填沟（处理垃圾）。
按照这个施工方案，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响，因而确实是很科学的施工方案。
丁谓在修复皇宫工程中，运用了整体的解决方案，使取土、运输材料、处理垃圾三项繁重的任务协调起来，在总体上得到了最佳解决。
赵明同学家所在街道的人行道在一年内进行了三次施工，分别是电信部门铺设通讯线路、煤气公司预埋煤气管道、市政部门维修下水管道，结果重复施工，造成了人力和财力资源的浪费，同时也给市民带来了不便。
马上行动
请分析这一事件的问题所在，你认为怎样处理更为合理？
马上行动
2）科学性原则
系统分析一方面要有严格的工作步骤，另一方面尽可能地运用科学方法和数学工具进行定量分析，使决策的过程和结果更具说服力。
例如，在比较种稻是一年三季合算还是一年两季合算时，有人就提出“三三进九不如二五一十”，这就是最简单而且也是最实用的定量分析。当然，在处理复杂系统的分析和优化问题时，往往需要使用比较复杂的数学工具。
科学性原则
田螺石螺，家喻户晓。午夜时分常常见到不少 食客相约三五知己在大排档吃夜宵，桌上一盘炒螺，几瓶啤酒，一聊就是半天。
　　可是，也有人边细嚼美味的螺肉，边“吐吐吐”地把吃进嘴巴里的泥巴、螺崽吐出来，埋怨螺肚泥巴螺崽多。客观地说，食客缺乏吃螺技巧固然有之，厨师未尽责任也是原因之一。 　　有一个流传很久的民间办法。先将田螺石螺放进盛满清水的盆子里，再把菜刀、锅铲等不锈钢铁器插进螺堆。第二天就可以发现这些铁器上爬满了螺，不仅盆底沉下一层螺吐出来的泥巴，母螺还产下很多螺崽。如果清理干净后再重复处理，螺就继续吐泥下崽。这样，螺的肚子里便干净多了。为何铁器能催螺吐泥产崽，其中原因我也说不清楚，但我知道这个办法有效，毕竟已流传几代人了。 　　其实这种做法也不见得麻烦，只是略为拖延一点资金回收时间罢了。我细细一想，三三得九，不如二五一十。假设不作吐泥加工的炒螺每碟售三元，卖了三蝶也只得九元收入，还未必得宠；但已作吐泥加工的售五元一蝶，卖两蝶就有十元收入，顾客还吃得既放心又开心。如此这般，何乐而不为呢？
螺的处理
优选法
华罗庚院士
华罗庚（1910.11.12—1985.6.12.），世界著名数学家，中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自安函数论等多方面研究的创始人和开拓者。国际上以华氏命名的数学科研成果就有“华氏定理”、“怀依—华不等式”、“华氏不等式”、“普劳威尔—加当华定理”、“华氏算子”、“华—王方法”等。
优选法是快速寻找最佳方案的科学方法。具体的优选法有很多，如黄金分割法、分数法、对分法等。黄金分割法也称0.618法。
“黄金分割”具有很高的使用价值，其中最著名的例子就是优选学中的“0.618”法，该方法于70年代在我国得以推广，并取得了很大的成就。在社会主义市场经济中，科学严谨的方法往往能有事半功倍。在经济、金融中已得到广泛应用，形成“用科学的方法指导实践，在实践中验证科学”的良性循环。 我国著名数学家华罗庚在应用优选法的应用做出杰出贡献。
1、“两面针”牙膏：采用优选法科学生产大幅度降低铝材消耗，每年节约铝材几吨；结果打了3年漂亮仗……. 2、著名数学家华罗庚教授在他晚年时，在全国讲学，介绍他的优选法。当时广东有5个水泥厂，经过优选法的改良，生产出6个水泥厂的产量，少建1个水泥厂，这个贡献就很大。这就是说知识、健康带来的财富，可以估算的和不可估算的都是很巨大的。 3、优选法使得新西兰培育出世界上最好的肉牛和奶牛。为了发展羊毛和肉类生产，新西兰采用先进的培育技术，改进当地羊只的品种，使其具有国外引进种群的特殊优点..
如在炼钢时需加入某种元素来增加钢材强度，若将试验点取在这一元素用量区间的0.618处，获得理想用量的试验次数将大大减少。实验证明，对一个因素的问题，用优选法做16次试验，就可达到“对分法”做2000余次试验的效果。
例如，要在某种合金钢中加入某元素以提高它的强度，假设试验范围是每吨加入量为1000~2000g，那么究竟应加入多少？若用一般试验方法，每隔5g试验一次需要做200次，每隔10g试验一次需要做100次。若用0.618法，只需做11次，就可以找到最佳加入量了。
系统分析总是为实现系统目标服务的，当系统存在若干个目标时，应将目标排出优先次序，首先选取最优先的目标，然后尽可能在不损害第一目标的前提下完成下一个目标，这就需要综合分析、统筹兼顾、不可顾此失彼，因小失大。
3)综合性原则
例如，工业生产既要求产量大，又要求质量好、成本低，如果片面强调一方面就会产生偏差；城市公交系统既要强化公共交通的安全，又要缩短车辆行驶的时间，实现社会效益和经济效益双丰收。
系统分析还需要考虑设计方案出台所带来的后果。有的工厂在生产产品的同时，也向周围环境排放出“三废”，造成污染；毁林开荒虽然能收获农产品，但造成水土流失，贻害很大。
某些情况下，综合若干方案的优点，会取得意外效果。（例中西医结合治疗了许多疑难杂症）
农业为了保水，可以配合地面水库、地下水库、土壤水库、绿色水库（山区造林种草，每亩地可蓄水20m3）等不同的方案综合进行。
湖北省的孝襄高速公路总投资额达72亿元人民币，是“十五”期间该省投资规模最大、建设里程最长的一条高速公路 。
按照设计方案，孝襄高速公路要穿越占地面积达19km2的“洛阳银杏保护区”，2万多棵树龄在百年以上的古银杏树将面临毁灭性的破坏。银杏树的成长周期特别长，移栽成活率极低，一旦被毁损，势必破坏当地的生物多样性。
如果更改最初的设计方案，绕避保护区1.4km，工程指挥部就要为此增加投资4200万元。
根据以上内容，你认为孝襄高速公路的设计应该综合考虑哪些目标？
综合性原则
系统分析时还要注重综合性原则，要综合分析，统筹兼顾，不可顾此失彼，因小失大。
要注重研究系统各部分之间的相互联系和相互作用，既注重研究各部分间的横向联系，也注重研究各部分间的纵向关系。
既考虑当前，也考虑长远。
孝襄高速公路
对自然环境、资金、长远影响等因素进行综合分析。
孝襄高速公路抱着洛阳银杏园绕了个圈，好处有：
一是有利于保护我国珍稀物种银杏树，实现生物多样性。
二是在当前国内外心血管疾病呈增加趋势，治疗心血管疾病的中药银杏供不应求的情况下，有利于保护和开发银杏的药物资源。
三是保住了当地百姓的致富资源。
湖北省随州市洛阳镇
我们做任何事情都希望达到最优化的效果。如希望以最小的成本获得最大的利润，以最短的工期完成更多的工程量，以最少的能耗生产更多的产品，在单位上面积上尽可能提高农业产量。那么如何进行系统的优化？
农作物种植系统的优化——农业间作套种。
案例分析：p081
你认为在你所在地区，可采取那些提高农作物产量的措施？
目的：实现增产、增收、提高土地的利用率。
条件：农作物的生长特性、天气、气候。
手段：利用农作物生长的季节差、时间差。
约束条件：农作物的生长特征、天气、气候等因素对农作物套种起着限制作用，是不能人为调节的。
套种的技术水平田间管理病虫害防治对产量有直接影响，并可以人为调节。可优化。
5、系统的优化
1）系统优化的概念
系统的优化是指在给定的条件（或约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。不同的目标，对应着不同的优化结果。
农作物的生长特性、天气、气候等因素对作物套种起到限制作用，并且是不能人为调节的，称为约束条件。
约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。
套种的技术水平、套种的田间管理、病虫害防治等对套种的产量产值有直接影响，这些是增产增收的影响因素。
影响系统优化的因素对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。
上例中，优化的目标是增产增收和提高土地的利用率，这一目标与土地的单位面积农作物收益总和之间的关系就称为目标函数。
目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。
目标函数：
约束条件：
影响因素：
目标与收益总和之间的关系
对目标函数起限制作用，不能人为调节
产生影响，可人为调节。
进行系统优化应考虑的三个要素
案例
某家具厂要安排一周的计划，产品是桌子和椅子。制作一张桌子需4平方木板及20小时工时，制作一张椅子需6平方木板及18小时工时；每周拥有木材板料600平方，可用工时400小时；每张桌子利润50元，每只椅子利润60元。按合同每周至少要交付8张桌子和5张椅子，假定所有产品都能销售。问：该厂每周生产桌子和椅子的数量分别是多少时，能获得最大利润？
生产利润问题
产品 需木料 需工时 利润 计划产量
桌子 4 20 50
椅子 6 18 60
受约束因素 约束内容
木料 最多600
工时 最多400个
桌子 至少8张
椅子 至少5把
利润问题
目标：家具销售获取最大利润
约束条件：材料、劳动力、合同
影响因素：桌子数量x1、椅子数量x2 。（决策变量）
三个要素
目标函数：Smax=50x1+60 x2
约束条件：4x1+6 x2≤600（材料）
20 x1+18 x2≤400（工时）
x1≥8 ， x2≥5（合同）
最优方案：
建立关系：
生产利润问题
Smax=50X1+60X2
约束条件
（1）4X1+6X2≤ 600
（2）20X1+18X2≤ 400
（3）X1≥ 8
（4）X2≥ 5
我们列出了一个目标函数和四个约束条件，实际上我们已经建立了一个数学模型。
我们通过数学模型，计算出的目标值是每周获取的最大利润，所得到的就是最优解：每周生产桌子数量是X1、生产椅子的数量是X2）。
对于比较复杂的系统，人们对其特征了解不够，所以需要运用一定的数学的手段描述它，进而找到合适的解决方案。
用数学公式或图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。
阅读：数学建模
现实世界的原型
数学模型
数学结论
对原型的分析
抽象
分析
解释
分析
数学模型
数学模型：用数学公式，图表等描述客观事物的特征模型。
是反映下落物体运动的路程随时间变化的数学模型。
数学模型突出事物的主要因素，舍弃事物的次要因素。
如果我们不能够确切地描述目标函数，则可以通过定性的估计或推断，得到较为满意的解。
数学模型
估算、试验
最优解
满意解
完善、验证
为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。系统优化的方法是多样的，有的运用数学模型求解，有的通过科学的估算、试验等方法实现。但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。
系统的优化
数学模型
估算、试验
最优解
满意解
完善、验证
一、明确问题，设立目标
施工项目： A、B、C三栋教学楼装修
约束条件：依次分为水电、木工、油漆三个施工过程，每个施工过程需要3周时间
目标：组织装修，使装修工期和资源利用最为合理。
二、收集资料，制定方案
方案一：按照施工要求，从A到B到C，依此进行施工
方案二：按照施工要求，A、B、C栋同时进行施工
方案三：按照施工要求，A、B、C栋进行流水施工
四、检验核实，确定方案
三、分析计算，评价比较
各种方案比较
选择出最佳方案：方案三
装修施工的组织优化
方案一
楼 装修
过程 工期 装修施工进度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水电 3
木工 3
油漆 3
B 水电 3
木工 3
油漆 3
C 水电 3
木工 3
油漆 3
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方案二
楼 装修
过程 工期 装修施工进度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水电 3
木工 3
油漆 3
B 水电 3
木工 3
油漆 3
C 水电 3
木工 3
油漆 3
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方案三
楼 装修
过程 工期 装修施工进度（周）
3 6 9 12 15 18 21 24 27
A 水电 3
木工 3
油漆 3
B 水电 3
木工 3
油漆 3
C 水电 3
木工 3
油漆 3
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方案比较
施工特点 工期 施工队 设备、材料 现场管理
方案一
方案二
方案三
依次施工
27周
1
投入少
简单
平行施工
9周
3
投入多
复杂
流水施工
15周
1
较多
较简单
思考
在装修施工的组织优化中，影响优化的主要因素有哪些？
影响优化的主要因素有施工时间、装修队伍数量、设备的数量、管理能力等。
在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？ 　　 　　
分析： 　　根据要求可画出上图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。　　 　　
数学模型为： Smin=AC+BC
最佳方案：码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。
课堂探究：码头位置的选择
实现系统的最优化，就可以在一定资源条件下，取得最佳的经济效果，而投入的人力、物力、财力达到最小。
2）系统优化的意义
【案例】：阿拉斯加原油输送方案
（1）明确问题，设立目标
任务：由阿拉斯加东北部的普拉德霍湾油田向美国本土运输油田。
（2）收集资料，制定方案
环境：油田处于北极圈内，海湾常年处于冰封状态，陆地最低气温达-50 C。当前采用的一般方案：
方案1由海路用油船运输
方案2用带加温系统的油管输送
（3）分析计算，评价比较
处理策略：考虑到安全和供油的稳定性，暂时把方案2作为参考方案作进一步的细致研究。同时继续考虑新的方案。
提出方案3：把含10％－20％氯化钠的海水加到原油中去，使在低温下的原油成乳状液，仍能畅流，这样就可以用普通的输油管道运送了。
提出方案4：将地下石油蕴涵的天然气转化为甲醇加到原油中，降低原油的熔点，增加流动性，从而用普通的管道就可以同时输送原油和天然气，仅管道铺设费就可以节省近60亿美金。
综合各方案优、缺点，以及成本、安全性等，确定第4种方案为最终方案。
（4）检验核实，作出决策
反思：如果仅仅在前面3个方案上优化，无论如何都得不到方案4的巨大效益。分析人员运用其专业知识，将石油中的原油和天然气的运输作为一个整体进行系统分析，获得了成功，体现了系统分析的实际价值。

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