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六年级下册数学（答案解析版）
第一章 负数

一.知识点小结： 1.正数可以省略符号，负数不可以
2. 0既不是正数也不是负数
3. 数轴上正数在0的右侧，负数在0的左侧。
4. 相反意义的量 +50米 －70米

二.经典例题
1. 比“－5℃”更高的温度是（ C ）
A. －6℃ B. －10℃ C . 0℃ D －5.6 ℃
解题思路：
理论联系实际，温度计中在0℃上的即比‘－5℃’更高的温度。

2.如果向东为正，小东从 0 跑到+100，小林从 0 跑到-100，则（ C ）。
A. 小东跑得远 B. 小林跑得远 C. 两人跑得一样远
解题思路：
向东为正，则向西为负。在实际应用中正负表示方向不表示大小，两人大小相等，即距离相同。

3.向南走10㎞记作 “+10㎞”，那么“－19㎞”表示 （ 向北走了19km ）
解题思路：
向南为为正，那么向北为负。则-19km表示向北走了19km

4.青青和婷婷从学校出发，青青向东走了80米，记作“+80米”，婷婷走的情况记作“－60米”，则两人此时相距（ 140 ）米。
解题思路：实际应用中正负表示方向不表示大小。青青向东80米，婷婷向西60米，两人实际距离140米。

5.如图，规定向东为正，每格代表1米。已知阳阳从A点出发，先走－3米，再走+4米，然后又走了－2米，最后到达B点，请在图中B点位置。
（无图）

6.皮皮家在学校东边900米处，记作+900米。现在从家以每分钟60米的速度向西行走。7分钟后皮皮所在位置在哪里？
解题思路：
实际应用涉及方向可以借助数轴解题更方便哦。（此题从家向西走，即以家为起点，学校在家－900米处。每分钟60米，7分钟后位于家－420米处。位于学校900－420=480米处。



7.在数轴上填上适当的数

第二章 百分数
一.知识点小结
1.折扣（几折即“十分之几”或“百分之几十”）
例. 九折 —— 90%
八五折 ——85%
注意：看清题目要求是折扣后价格还是便宜价格
2.成数 （几成即“十分之几”或“百分之几十”）
例. 九成 —— 90%
三成五 ——85%
3.税率
应纳税额“应缴纳税款”
应纳税额=收入*税率
4.利率
利息=本金*利率*存期 本利和=本金+利息
注意: 看清题目要求利息还是本利和；注意单利和复利计算区别

二.经典例题
1.张伯伯把120㎏青菜运到集市去售卖，一半按照每千克3元的价格来售卖，其余部分打八折出售，又卖出了一半。剩下的部分再打五折出售，一共卖了多少钱？
解题思路：此题分为三部分。如图所示，解题先确定120㎏分成三部分分别是多少。一：60㎏ 单价3元； 二：30㎏ 单价打八折出售； 三：30㎏ 单价打八折后再五折。

解题步骤：60 X 3 = 180 30 x 3 x 80% =72 30 x 3 x 80% x 50%=36 180+72+36 =288

易错点：注意第三部分是在打八折基础上再五折；打几折即按原价百分之几十出售。

2.张阿姨买了一条丝巾，打九折后比原价节省12元，这条丝巾原价多少元？
解题思路：打九折即按原价90%出售，让价10%后节省12元，则12元即占原价10%。单位1未知用除法算式补齐。

解题步骤： 1－90%=10% 12 ÷ 10%=120

易错点：分清单位1已知用乘法，单位1 未知用除法。

3.一件商品，按比进价高40%的价格出售，但因季节原因又打七折出售，降价后每件商品按147元卖出。现在卖出一件该商品是赔还是赚？
解题思路：弄清数量关系，找准单位“1”，求出“进价”是关键，“进价”大于“售价”就是赔钱；反之赚钱。
解答步骤：147÷70%=210（元） 210÷（1+40%）=150（元）

4.某旅游景点今年门票收入是30万元，每位游客的票价是20元，今年游客比去年增加两成，去年游客量是多少？
解题思路：
本题考察成数部分，要求求解去年游客量，首先确定今年游客量，再通过成数求解去年游客量（今年比去年增加两成，去年游客量是单位1，则今年游客量占比去年120%）

解题步骤： 30万元=30000元 300000 ÷ 20 =15000人 15000÷120%=12500

易错点：1.分清单位1是今年还是去年。 2.注意题目要求是游客人数不是门票收入。

5.老师把10000元存入银行,存款方式是活期,年利率是0.35%,存了3个月.取出时一共有多少钱?
解题思路：利息=本金*利率*存期
解答步骤: 10000+10000×0.35%×3/12
=10000+8.75
=10008.75(元)
易错点:计算利息时,如果利率是年利率,存期必须用“年”作单位；如果利率是月利率，存期必须用“月”作单位。

6.爸爸10月份奖金是8万元，有以下两种理财方式：1.购买银行1年期理财产品，年利率4％，每年到期后连本带利投入买下一期理财产品。2.买3年期国债，年利率4.92％。三年后买那种理财产品收益更大？
解题思路：
两种理财方式分开计算 利息=本金*利率*时间
解题步骤：
一、第一年:80000x4%x1=3200 第二年: (80000+3200)x4%x1=3328
第三年: (80000+3329)x4%x1=3333.12

二、80000x4.92%x3=11808

7. 某水果店采购水果收购价是每千克1.2元，运输距离是400㎞。运费每吨每千米1.5元。如果在运输过程损耗10％，那么商店要实现15%的利润率零售价应定位多少？
解题思路：
要想求解零售价必须先求解总成本价。
解题步骤：每千克苹果运费：1.5x400÷1000=0.6 单个成本：1.2+0.6=1.8
总成本价： 1.8÷（1－10%）=2 2x（1+15%）=2.3
易错点：
1、单位换算 2、注意损耗10% 3、单位1是成本价

8. 石老师因出版图书获得一批稿费，稿费扣除800元后按照14%税率缴纳个人所得税，纳税后一共获得2520元稿费。这笔稿费纳税前有多少元？
解题思路：
纳税14%，税后占比86%；注意800元部分不含税。
解题步骤：
（2520－800）÷（1－14%）=2000 2000+800=2800

9.王老师将一些钱存入银行，存期是2年，年利率是2.07%，到期后，王老师得到的利息时82.8元，王老师的本金是多少钱？
解题思路：
这道题要求王老师的本金。利息=本金×利率×时间。反之：本金=利息÷利率÷时间。
解题步骤：82.8÷2.07%÷2=2000（元）

10.有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元？
解题思路：
设乙进价为“1”，甲进价就是0.9，乙定价是1×（1+15%），甲定价就是0.9×（1+20%）。
解题步骤：乙进价：11.2÷（1.15-0.9×1.2）=160（元） 甲进价是160×0.9=144（元）

11.一批进口商品，价值126.8万元，其中40%的价额按税率5%计算，其余按税率8%计算，这批商品共应纳税多少万元？
解题思路：
商品按40%和60%分成两部分，分别纳税。纳税总额=40%纳税额+60%纳税额
解题步骤： 126.8×40%×5%+126.8×（1-40%）×8%=8.6224（万元）




























第三章 圆柱与圆锥
一、知识点小结
1.圆柱
（底面积）
（侧面积）
（表面积）
（体 积）
注意：计算圆柱体实物表面积时注意求几个面的面积
2.圆锥
（体 积）
3. a.圆柱和圆锥体积、底面积相等，3h柱 = h锥
b.圆柱和圆锥体积、高相等， 3S柱 = S锥
c.圆柱和圆锥同底等高时，3 V锥 =V柱
4.圆柱的侧面展开图可以是矩形或者梯形（注意没有平行四边形）
5.涉及圆柱与圆锥没入水中题目谨记体积不变原则。

二、经典例题
1.一个圆柱的侧面展开图是一个长25.12㎝、宽12.56㎝的长方形，这个圆柱的底面积和侧面积各是多少平方厘米？
解题思路：根据侧面展开图长求解底面半径，根据面积公式求解。侧面积等于底面周长乘以高。
解题步骤：
(1).长方形长为底面周长： 底面半径 25.12÷3.14÷2=4㎝ 底面积 42×3.14=50.24cm2 侧面积 25.12×12.56=315.5072
(2).长方形宽为底面周长: 底面半径 12.56÷3.14÷2=2㎝ 底面积 22×3.14=12.56cm2 侧面积 25.12×12.56=315.5072
易错点：注意侧面展开图为长方形，则摆放方式不同导致底面周长不同。

2.一个圆柱的高增加2㎝，表面积就增加50.24cm2。这个圆柱的底面积是多少平方厘米？
解题思路：表面积=底面积+侧面积；侧面积=底面周长×高；高增加，底面积不变，侧面积增加。
解题步骤： 50.24÷2÷3.14÷2=4㎝ 42 ×3.14=50.24cm2
易错点：底面积不变，高增加侧面积增加，增加的表面积等于增加部分侧面积。

3.张师傅将一根高5dm的圆柱形木料沿垂直地面直径垂直切成了两部分，这时的表面积比原来增加了40dm2 。这跟圆柱形木料原来的表面积是多少平方分米？
解题思路：沿地面垂直切割，增加两个横截面。横截面面积=底面直径×高；
表面积=底面积+侧面积
解题步骤：40÷2=20 底面直径：20÷5=4 4÷2=2 底面积：22 ×3.14×2=25.12
侧面积：4×3.14×5=62.8 表面积： 62.8+25.12=87.92
4.在一个装有水的圆形水桶里放入一段横截面半径是5cm的圆钢。如果把它全部墨入水中（水没有溢出），水面就上升9cm；如果把水中圆钢露出8cm长，这时水面就下降4cm。这段圆钢的体积是多少？
解题思路：露出圆钢体积=下降水体积
解题步骤：8÷4=2 （即水位每下降1㎝，圆钢上升2㎝）
9×2=18 3.14×52 ×18=1413
易错点：圆钢露出时，下降水体积属于不规则形状，下降水底面积≠水桶底面积。
不能用3.14×52 ×8 = 水桶底面积×4

5.一个圆柱的表面积比侧面积大6.28dm2 ，高是4dm。这个圆柱的体积是多少立方分米？
解题思路： 表面积－侧面积=2底面积； 体积＝底面积×高
解题步骤： 6.28÷2=3.14 3.14×4=12.56
易错点：圆柱体无特殊说明底面积通常计算两个。

6.一个零件由两个底面相等的圆锥组合而成（如下图），底面直径是12cm。这个零件的体积是多少立方厘米？
解题思路：

解题步骤：12÷2=6 V=3.14×62 ×h上 +3.14×62 ×h下
V=3.14×62 ×（h上 +h下 ）
V=3.14×62 ×15
V=1695.6
7.一个圆柱形容器先装满水，再把水导入另一个与它等高的圆柱形容器中，圆锥形容器连续倒了12次后圆柱形容器正好装满水。圆锥形容器的底面积是圆柱形容器的（ 1/4 ）
解题思路：V锥 =1/3 S锥× h柱 V柱 =S柱× h柱
解题步骤： 由题意已知h柱 = h柱 且 12V锥= V柱 则1/3 S锥× h =1/12 S柱× h
4 S锥 = S柱
易错点：圆锥体积的1/3不要忽略（1/3 是针对与圆锥同底等高圆柱而言，计算过程不要忽略）；注意题目信息圆柱与圆锥是体积or底面积相等

8.把底面积相等的一块圆柱形铁块和圆锥形铁块先后浸没在盛水的长方体容器中，没有水溢出。其中放入圆锥形铁块后，水面上升了2cm；放入圆柱形铁块后，水面又上升了2cm。已知圆锥高12cm，那么圆柱高多少？
解题思路：
题目已知圆柱和圆锥底面积和体积相同（因为先后完全浸没，水位上升相同，则上升部分水的体积完全相同）利用体积公式求解。
解题步骤：
体积公式: V锥 =1/3 S锥× h柱 V柱 =S柱× h柱
根据题意： 1/3 S× h锥=S× h柱
1/3 × 12= h柱
h柱 = 4
易错点：1、完全浸没：上升部分水的体积=容器底面积×上升水水高度
2、圆柱与圆锥非是同底等高时注意等量关系变化。

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