资源简介

(共25张PPT)
系统优化的涵义
系统优化的意义
数学建模
最优化方法
系统优化的实现
系统的优化是指在给定的条件（或约束条件）下，根据系统的优化目标，采取一定的手段和方法，使系统的目标值达到最大化（或最小化）。不同的目标，对应着不同的优化结果。
1）系统优化的概念：
　　农作物种植系统的优化——农业间作套种。
案例分析：p081
　　你认为在你所在地区，可采取那些提高农作物产量的措施？
目的：实现增产、增收、提高土地的利用率。
条件：农作物的生长特性、天气、气候。
手段：利用农作物生长的季节差、时间差。
约束条件：农作物的生长特征、天气、气候等因素对农作物套种起着限制作用，是不能人为调节的。
套种的技术水平田间管理病虫害防治对产量有直接影响，并可以人为调节。可优化。
建筑材料的改进也是一项优化技术，以往建筑物的墙体多采用实心砖，现在采用了空心砖，在保证强度、隔热隔音效果的同时，节省了材料。
飞机制造中大量使用复合材料来减轻重量，提高了飞机的结构强度、飞行性能、节省燃油等。
上例中，优化的目标是增产增收和提高土地的利用率，这一目标与土地的单位面积农作物收益总和之间的关系就称为目标函数。
　　目标函数是系统目标与系统中的某些元素之间的关系。
农作物的生长特性、天气、气候等因素对作物套种起到限制作用，并且是不能人为调节的，称为约束条件。
约束条件是对系统的功能起着限制作用、并且是不能人为调节的因素。
套种的技术水平、套种的田间管理、病虫害防治等对套种的产量产值有直接影响，这些是增产增收的影响因素。
　　影响系统优化的因素对系统的目标函数产生显著影响，并且可以人为调节的因素。
目标与目标函数：
约束条件：
影响因素：
目标与收益总和之间的关系
对目标函数起限制作用，不能人为调节
产生影响，可人为调节。
进行系统优化应考虑的三个要素：
对于比较复杂的系统，人们对其特征了解不够，所以需要运用一定的数学的手段描述它，进而找到合适的解决方案。
用数学公式或图表等描述客观事物的特征模型，称为数学模型。
2）数学建模
现实世界的原型
数学模型
数学结论
对原型的分析
抽象
分析
解释
分析
案例分析：利润问题
目标：家具销售获取最大利润
约束条件：材料、劳动力、合同
影响因素：椅子数量x1、桌子数量x2 。（决策变量）
三个要素：
目标函数：Smax=50x1+60 x2
约束条件：4x1+6 x2≤600（材料）
20 x1+18 x2≤400（工时）
x1≥8 ， x2≥5（合同）
最优方案：
建立关系：
在江边一侧有A、B两个厂，它们到江边的距离分别是2km和3km，设两厂沿江方向的距离是3.5km，现在要在江边修建一个码头，使得两厂的产品能够顺利过江，问码头应建在什么位置，才能使运输路线最短？ 　　 　　
分析： 　　根据要求可画出上图，在江边DE上求一点C，使C到A、B两厂的距离之和为最短。　　 　　
数学模型为： Smin=AC+BC
最佳方案：
码头建在与A厂到江边垂直距离位置相距1.4km处，运输路线最短。
课堂探究：码头位置的选择
（1）运用数学模型求解。 　　能够通过优化建立数学模型的，得到的解就是最优解
3）最优化方法：
　　　（2）通过科学的估算、试验实现不能够确切描述目标函数的，通过推算或推断得到满意解
数学模型
估算、试验
最优解
满意解
完善、验证
为使系统达到最优的目标而提出的求解方法称为最优化方法。系统优化的方法是多样的，但无论运用怎样的优化方法，都需要经过若干次完善和验证，才能得出最优解或满意解。
实现系统的最优化，就可以在一定资源条件下，取得最佳的经济效果，而投入的人力、物力、财力达到最小。
4）系统优化的意义
5）系统优化的实现：
案例：装修施工的组织优化
影响因素：施工时间、装修队数量、设备数量、管理能力
目标：对资源的利用是最为合理
约束条件：水电、木工、油漆依次序装修
你还能想到什么方案？
综合分析各种方案，你认为最合理的方案是哪一种？
教学楼 装修
过程 施工进度（周）
3 6 9 12 15
A 水电 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
B 水电 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
C 水电 ▲
木工 ▲
油漆 ▲
组织方式 流水施工
工期（周） 15
【案例】：阿拉斯加原油输送方案
（1）明确问题，设立目标。
　　任务：由阿拉斯加东北部的普拉德霍湾油田向美国本土运输油田。
　　（2）收集资料，制定方案。
　　环境：油田处于北极圈内，海湾常年处于冰封状态，陆地最低气温达-50℃。当前采用的一般方案：
　　方案1由海路用油船运输
　　方案2用带加温系统的油管输送
　　（3）分析计算，评价比较。
　　处理策略：考虑到安全和供油的稳定性，暂时把方案2作为参考方案作进一步的细致研究。同时继续考虑新的方案。
　　提出方案3：把含10％－20％氯化钠的海水加到原油中去，使在低温下的原油成乳状液，仍能畅流，这样就可以用普通的输油管道运送了。
　　提出方案4：将地下石油蕴涵的天然气转化为甲醇加到原油中，降低原油的熔点，增加流动性，从而用普通的管道就可以同时输送原油和天然气，仅管道铺设费就可以节省近60亿美金。
综合各方案优、缺点，以及成本、安全性等，确定第4种方案为最终方案。
（4）检验核实，做出决策。
　　反思：如果仅仅在前面3个方案上优化，无论如何都得不到方案4的巨大效益。分析人员运用其专业知识，将石油中的原油和天然气的运输作为一个整体进行系统分析，获得了成功，体现了系统分析的实际价值。
1.什么是系统分析
2.系统分析的一般步骤：
明确问题，设立目标 。 收集资料，制定方案。
分析计算，评价比较 。 检验核实，作出决策。
3.系统分析的主要原则
整体性原则
科学性原则
综合性原则。
4.系统的优化
1)系统优化的意义
2）数学建模
3）最优化方法
4）系统优化的意义
5）系统优化的实现
小 结

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