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(共17张PPT)
长方体和正方体
第5课时
长方体和正方体的体积
一、情境导入







7立方厘米
1立方厘米

一、情境导入

怎样知道一个长方体的体积呢？

如果能把它切成一些小正方体就好了。
能不能先测量，再计算出体积呢？

二、探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积



用12个体积为1 cm3的小正方体摆出不同的长方体。
二、探究新知












用12个体积为1 cm3的小正方体摆出不同的长方体。
二、探究新知




































二、探究新知




































二、探究新知




































二、探究新知
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积



4 cm
1 cm
3 cm
12
12 cm3
3 cm
2 cm
2 cm
12
12 cm3
6 cm
1 cm
2 cm
12
12 cm3
用12个体积为1 cm3的小正方体摆出不同的长方体。
二、探究新知
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a · a · a
a表示棱长，a3读作a的立方，表示3个a相乘。
二、探究新知
V＝abh
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）

7 cm
3 cm
4 cm

6 dm
6 dm
6 dm
二、探究新知
长方体或正方体底面的面积叫底面积。





底面





底面
长方体的体积＝长×宽×高


底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长


底面积
二、探究新知
长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
长方体(或正方体)的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：V＝Sh
三、巩固练习
1．一块长方体肥皂的长15 cm、宽7 cm、高8 cm。它的体积是多少？
V=abh=15×7×8=840（cm3）
答：它的体积是840立方厘米。
三、巩固练习
2．一块棱长30厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
V=a3=30×30×30=27000（cm3）
答：它的体积是27000立方厘米。
三、巩固练习
3．建筑工地要挖一个长50米、宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？（在工程上，1立方米的土、沙、石等均简称“1方”）
50厘米=0.5米
V=abh=50×30×0.5=750（m3）
答：一共要挖出750方的土。
四、课堂小结
1．长方体的体积=长×宽×高
V=abh
2．正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
3．长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh

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