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华东师大版七级下册第8章《一元一次不等式》单元测试题
（满分100分）
姓名：___________班级：___________成绩：___________
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）
A．2a＜2b B．﹣5a＜﹣5b
C．a﹣2＜b﹣2 D．1.2+a＜1.2+b
2．“x的5倍与6的差不大于﹣3”列出的不等式是（　　）
A．5x﹣6≤﹣3 B．5x﹣6≥﹣3 C．5x﹣6＜﹣3 D．5x﹣6＞﹣3
3．不等式﹣x+2＞3x的解为（　　）
A．x＞﹣ B．x＜ C．x＞﹣2 D．x＜2
4．不等式4x+12＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．下列各数中，为不等式组的解的是（　　）
A．﹣1 B．2 C．4 D．8
6．解不等式时，去分母步骤正确的是（　　）
A．1+x≤1+2x+1 B．1+x≤1+2x+6
C．3（1+x）≤2（1+2x）+1 D．3（1+x）≤2（1+2x）+6
7．某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（　　）
A．150x+30×4≤850 B．150x+30×4＜850
C．150×4+30x＜850 D．150×4+30x≤850
8．不等式组的整数解的个数是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
9．某景点普通门票每人50元，20人以上（含20人）的团体票六折优惠．现有一批游客不足20人，但买20人的团体票所花的钱，比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元，这批游客至少有（　　）
A．14 B．15 C．16 D．17
10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞26”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和为（　　）

A．30 B．35 C．42 D．39
二．填空题（共6小题，满分18分）
11．请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解　 　．
12．不等式2x﹣5≥0的最小整数解为　 　．
13．已知关于x的不等式组恰好有2个整数解，则整数a的值是　 　．
14．已知关于x，y的方程组的解满足不等式2x+y＞8，则m的取值范围是　 　．
15．如果4m、m、6﹣2m这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围　 　．
16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是　 　．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解下列不等式或者不等式组（2、3小题需要在数轴上表示出解集）
（1）x＞x+1
（2）+1≥2x（把它的解集在数轴上表示出来）
（3）（把它的解集在数轴上表示出来）
（4）


18．有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，试比较新得到的两位数与原来的两位数的大小．



19．x取何正整数时，代数式的值不小于代数式的值？



20．张老板要印制名片x张，有甲乙两个经销商来推销，甲经销商的价格是每份定价3元的名片打八折，但另收900元的制版费，乙经销商的价格是每份名片定价3元不变，但制版费900元打六折．
（1）请直接用含x的式子表示甲、乙两个经销商的费用：甲　 　，乙　 　；
（2）请你替张老板根据印刷量来选择方案．



21．对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．即n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+时，则＜x＞＝n，例如：＜0＞＝＜0.48＞＝0；＜0.64＞＝＜1.493＞＝1；＜2＞＝2；＜3.52＞＝＜4.48＞＝4；……．尝试解决下列问题：
（1）填空：①＜3.49＞＝　 　；②如果＜2a﹣1＞＝3，那么a的取值范围是　 　；
（2）举例说明＜x+y＞＝＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求满足＜x＞＝x的所有非负有理数x的值．





22．某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价分别为150元，下表是近两天的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A种型号 B种型号
第一天 3台 5台 1620元
第二天 4台 10台 2760元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）
（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．



23．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：
①或②
解不等式组①，得x＞3，
解不等式组②，得x＜﹣．
所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．
探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．
应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．



参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：根据不等式的性质可得：
选项A：根据不等式的性质2，在a＜b的两边同时乘以2，可得2a＜2b，故A正确，不符合题意；
选项B：根据不等式的性质3，在a＜b的两边同时乘以﹣5，可得﹣5a＞﹣5b，故B不正确，符合题意；
选项C：根据不等式的性质1，在a＜b的两边同时减去2，可得a﹣2＜b﹣2，故C正确，不符合题意；
选项D：根据不等式的性质1，在a＜b的两边同时加上1.2，可得1.2+a＜1.2+b，故D正确，不符合题意；
综上，只有选项B不正确．
故选：B．
2．【解答】解：由题意可得：5x﹣6≤﹣3．
故选：A．
3．【解答】解：不等式移项得，﹣x﹣3x＞﹣2，
合并同类项得，﹣4x＞﹣2
系数化1得，x＜；
故选：B．
4．【解答】解：不等式4x+12＞0，
移项得：4x＞﹣12，
解得：x＞﹣3，

故选：C．
5．【解答】解：，
由①得，x＞，
由②得，x＜4，
∴不等式组的解集为＜x＜4．
四个选项中在＜x＜4中的只有2．
故选：B．
6．【解答】解：，
去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6，
故选：D．
7．【解答】解：该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式：
150×4+30x≤850．
故选：D．
8．【解答】解：不等式组整理得：，
解得：﹣≤x＜5，
则不等式组的整数解为﹣1，0，1，2，3，4，共6个，
故选：C．
9．【解答】解：设这批游客x人．
由题意：20×50×0.6≤（50﹣10）x，
∴x≥15，
∴x最小＝15，
故选：B．
10．【解答】解：依题意，得：，
解得：＜x≤9．
∵x为整数值，
∴x＝4，5，6，7，8，9．
4+5+6+7+8+9＝39．
故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．【解答】解：根据题意得：x≥﹣2（答案不唯一），
故答案为：x≥﹣2（答案不唯一）
12．【解答】解：不等式2x﹣5≥0，
移项得：2x≥5，
解得：x≥，
则不等式的最小整数解为3，
故答案为：3
13．【解答】解：不等式组，
由①得：ax＜﹣4，
当a＜0时，x＞﹣，
当a＞0时，x＜﹣，
由②得：x＜4，
又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解，
∴不等式组的解集是﹣＜x＜4，即整数解为2，3，
∴1≤﹣＜2（a＜0），
解得：﹣4≤a＜﹣2，
则整数a的值为﹣4，﹣3，
故答案为：﹣4，﹣3．
14．【解答】解：解方程组得x＝2m﹣1，y＝4﹣5m，
将x＝2m﹣1，y＝4﹣5m代入不等式2x+y＞8得
4m﹣2+4﹣5m＞8，
∴m＜﹣6，
故答案为m＜﹣6．
15．【解答】解：根据题意得：4m＜m，m＜6﹣2m，4m＜6﹣2m，
解得：m＜0，m＜2，m＜1，
∴m的取值范围是m＜0．
故答案为：m＜0．
16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，
∴﹣5≤＜﹣4，
解得：﹣17≤x＜﹣14，
∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，
故答案为﹣17，﹣16，﹣15．
三．解答题（共7小题）
17．【解答】解：（1）x＞x+1，
x﹣x＞1，
x＞1，
x＞2；
（2）+1≥2x，
3x﹣1+2≥2x，
3x﹣2x≥1﹣2，
x≥﹣1，
把它的解集在数轴上表示出来为：

（3），
由①得x≥﹣2，
由②得x＞，
故不等式组的解集为：x＞．
把它的解集在数轴上表示出来为：

（4），
由①得x≥2，
由②得x＜﹣2．
故不等式组无解．
18．【解答】解：∵原来的两位数为10b+a，新得到的两位数为10a+b
∴10a+b﹣（10b+a）＝10a+b﹣10b﹣a
＝9（a﹣b）
∴当a＞b时，a﹣b＞0，则9（a﹣b）＞0，则新得到的两位数大于原来的两位数；
当a＝b时，a﹣b＝0，则9（a﹣b）＝0，则新得到的两位数等于原来的两位数；
当a＜b时，a﹣b＜0，则9（a﹣b）＜0，则新得到的两位数小于原来的两位数．
19．【解答】解：由题意得≥
4x+4﹣6x+3≥2x﹣6
4x﹣6x﹣2x≥﹣6﹣4﹣3
﹣4x≥﹣13
解得x≤，
x是正整数，可以取1、2、3．
20．【解答】解：（1）甲经销商的费用：（3x×0.8+900＝900+2.4x）元．
乙经销商的费用：（3x+900×0.6＝540+3x）元．
故答案是：（900+2.4x）；（540+3x）；
（2）①由题意得：900+2.4x＝540+3x
解得x＝600．
所以，当x＝600时，在甲、乙两个经销商处印刷的费用是一样的．
②由题意得：900+2.4x＞540+3x
解得x＜600．
所以，当x＜600时，在乙经销商处印刷的费用合适．
③由题意得：900+2.4x＜540+3x
解得x＞600．
所以，当x＞600时，在甲经销商处印刷的费用合适．
综上所述，当x＝600时，在甲或乙处印刷都可以；当x＜600时，在乙经销商处印刷；当x＞600时，在甲经销商处印刷．
21．【解答】解：（1）①＜3.49＞＝3；
②如果＜2a﹣1＞＝3，可得≤x＜；
（2）举反例：＜0.6＞+＜0.7＞＝1+1＝2，而＜0.6+0.7＞＝＜1.3＞＝1，
∴＜0.6＞+＜0.7＞≠＜0.6+0.7＞，
∴＜x+y＞＝＜x＞+＜y＞不一定成立；
（3）设x＝k（k为非负整数），则x＝k，
根据题意可得：k﹣≤k＜k+．
即﹣3＜k≤3，
则k＝0，1，2，3，
则x＝0，，，．
故答案为：3；≤x＜．
22．【解答】解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，
依题意，得：，
解得：．
答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元．
（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，
依题意，得：200a+150（30﹣a）≤5400，
解得：a≤18．
答：A种型号的电风扇最多能采购18台．
（3）依题意，得：（240﹣200）a+（180﹣150）（30﹣a）≥1060，
解得：a≥16．
∵a≤18，
∴16≤a≤18．
∵a为整数，
∴a＝16，17，18．
∴共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2：采购A种型号电风扇17台，B种型号电风扇13台；方案3：采购A种型号电风扇18台，B种型号电风扇12台．
23．【解答】解：探究：＜0．
根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，
解不等式组①，得＜x＜2，
解不等式组②得此不等式组无解．
所以原分式不等式的解集为＜x＜2；
应用：（x﹣3）（x+5）≤0，
原不等式可化为不等式组：①或②，
解不等式组①得：不等式组无解，
解不等式组②得：﹣5≤x≤3，
所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，
故答案为：﹣5≤x≤3．

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