资源简介 2019-2020-2三校联考高二数学试卷单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设复数满足（是虚数单位），则（ ）A． B． C． D．2.下列求导运算正确的是 ( )A.′=1+ B.(log2x)′=C.(5x)′=5xlog5x D.(x2cos x)′=-2xsin x3．设复数z满足(1＋i)z＝2i，则|z|＝（ ）A． B．C． D．24.五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（ ）A．54 B．5×4×3×2 C．45 D．5×45．函数在上的最大值与最小值之和为（ ）A．10 B．12 C．17 D．196.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有 ( )A.12种 B.18种 C.24种 D.36种7．已知,为的导函数，则的图象是（ ）A． B．C． D．8．已知函数有极值，则实数的取值范围为（ ）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．若复数满足（其中是虚数单位），则（ ）A． B．的虚部是 C．的实部是2 D．[来源:10.如果对定义在R上的奇函数，y＝f(x)，对任意两个不相等的实数x1，x2，所有x1f(x1)＋x2f(x2)>x1f(x2)＋x2f(x1)，则称函数y＝f(x)为“H函数”，下列函数为H函数的是( )A．f(x)＝sin x B．f(x)＝ex C．f(x)＝x3+3x D．f(x)＝x|x|11．对于函数，下列说法正确的是（ ）A．在处取得极大值 B．有两个不同的零点 C. D．若在上恒成立，则12．已知函数，则下列结论正确的是（）A．函数存在两个不同的零点B．函数既存在极大值又存在极小值C．当时，方程有且只有两个实根D．若时，，则的最小值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知复数z=1+,则z2020=________.14.已知函数f=ex-1-x-1,则f的单调增区间为________.?15.已知y=f(x)是定义在R上的函数,且f(2)=5,对任意的x都有f′(x)<,则f(x)16. 已知函数的图象在点处的切线与直线＝0垂直，则与b的关系为= (用b表示）,若函数在区间上是单调递增，则b的最大值等于___________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.求下列函数的导数 (本题满分10分，3+3+4） 18．（本题满分10分）已知，复数.（1）若为纯虚数，求的值；（2）在复平面内，若对应的点位于第二象限，求的取值范围.19．（本题满分12分）已知4名学生和2名教师站在一排照相，求：（1）中间二个位置排教师，有多少种排法？（2）两名教师不能相邻的排法有多少种？（3）两名教师不站在两端，且必须相邻，有多少种排法？20、如图，已知海岛A到海岸公路BC的距离AB=60km，A，C间的距离为120km，从A到C必须先坐船到BC上的某一点D，航速为30km/h，再乘汽车到C，车速为60km/h， （1）①设BD=x,试将由A到C所用的时间t表示为x的函数t(x);②记∠BAD=θ，试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t（θ）；（2）任意选取（1）中的一个函数，求登陆点D选在何处，由A到C所用的时间t最少？ 21．（本题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；（2）当时，讨论函数的单调性.22．(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-1)ln x,g(x)=x-ln x-. (1)求证:函数y=f(x)的图象恒在函数y=g(x)图象的上方.(2)当m>0时,令h(x)=mf(x)+g(x)的两个零点x1,x2(x12019-2020-2三校联考高二数学试卷 参考答案及评分标准一、单项选择题1-4 B、B、C、C5-8 C、D、A、A二、多项选择题9、AD 10、CD 11、ACD 12、ABC三、填空题13、1 14、 15、 16、，解答题解：18解：（1） …………………….3分因为为纯虚数，所以，且，则 …………………….5分（2）由（1）知，， …………………….7分则点位于第二象限， 所以，得. 所以的取值范围是. ……………………. 10分（1）；……………………3分 ……………………3分 ……………………4分答: 中间二个位置排教师，有48种排法，两名教师不能相邻的排法有480种排法，两名教师不站在两端，且必须相邻，有144种排法 ……………………2分解（1）① ………………2分② ………………4分（2）选①………………7分………………10分选②………………7分………………10分答：选择距B处所用时间最少 ………………12分21．（1）时，，， 令，解得：，令，解得：，在递减，在递增，的最小值是， ……………………..2分而，因为故在的最大值是； ………………..4分，①时，（0，2）单调增，单调减 ………………..6分②当时，若，，为增函数，，，为减函数，，，为增函数， …………..8分③当时，，，为增函数，………..10分③当时，，，为增函数，，，为减函数，，，为增函数. ………………..12分综上所述，时，（0，2）单调增，单调减当时，单调增区间为，；单调减区间为；当时，单调增区间为； 当时，单调增区间为，；单调减区间为……….14分22.【证明】(1)构造函数p(x)=f(x)-g(x)=xln x-x+(x>0).则p′(x)=ln x+1-1=ln x,令p′(x)=0,得x=1.所以x∈(0,1)时p′(x)<0,x∈(1,+∞)时p′(x)>0,……..3分所以p(x)在(0,1)为减函数,在(1,+∞)为增函数,所以p(x)≥p(1)=0-1+=>0,即f(x)>g(x). 故函数y=f(x)的图象恒在函数y=g(x)图象的上方. ………..5分(2)由h(x)=mf(x)+g(x)=m(x-1)ln x+x-ln x-有两个零点,当m>0时h′(x)=m+1-.则h′(x)在(0,+∞)为增函数,且h′(1)=0,………..7分则当x∈(0,1)时h′(x)<0,h(x)为减函数,当x∈(1,+∞)时h′(x)>0,h(x)为增函数,所以h(x)min=h(1)=1-<0.………..8分又h=mln+-ln-=m+1->0,h(e)=m(e-1)+e-1->0.………..10分所以h(x)在和(1,e)上各有一个零点x1,x2(x1试卷第1页，总3页! 2019~2020第二学期高二年级三校联考高二数学 答题卡 学校 准 考 证 号 姓名 班级 考场 座位号 填涂样例 正确填涂样式! 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并填涂相应的考号信息点。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；解答题必须使用黑色墨水的签字笔书写，不得用铅笔或圆珠笔作解答题：字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答题无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 特别提醒： 缺考标记 参加考试者不要填涂缺考标记，缺考的由监考员填涂。 ^ ! 答题时用2B铅笔把对应题号的答案选项字母方框涂满、涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。 填涂示例 ! 选择题（1-8题单选，每题5分。9-12题多选，每题5分） ! 1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D ! 2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D ! 3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D ! 4 A B C D 8 A B C D 12 A B C D 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 1 ! !! 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 2 ! !（2）（3分） （3）（4分） 18.（10分） 19.（12分） 粘贴条形码处三．填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 15. 16. （2分) （3分)四．解答题：本大题共6小题，共计70分．17.（10分）（1）（3分） 20.（12分） 21.（14分） . 22.（12分） 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2019-2020下学期徐州三校期初联考高二数学试卷(1卷含答案).docx A3三栏双面高二数学答题卡-条形码.doc
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