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(共23张PPT)
探索轴对称的性质
知识回顾
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
1．2017年12月15日，北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（　　）
知识回顾
C
B
A
D

知识回顾
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称。
新课引入
沿对称轴折叠后，
能够重合的一对点叫做对应点；
新课引入
沿对称轴折叠后，
能够重合的一组线段叫做对应线段；
新课引入


沿对称轴折叠后，
能够重合的一对角叫做对应角；


新课引入




对应点所连线段与对称轴
对应线段
对应角
探索轴对称的性质
将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，
将纸打开后铺平。
探索轴对称的性质
（1）右图中，两个“14”有什么关系？
关于直线 l 成轴对称
（2）连接一组对应点E和 E′，
直线l与线段E E′有什么关系？
P


直线l平分E E′
直线l垂直于E E′
（3）连接其它对应点，如点C和点 C′，
结论是怎样的呢？
探索轴对称的性质
（4）对应线段AB与A′ B′有怎样 的关系？
AB=A′ B′
（5）对应角∠1与∠2有什么关系？
P


∠1=∠2
CD=C′ D′。。。
∠3=∠4。。。
探索轴对称的性质

直线l垂直平分AA1、BB1、CC1、DD1
AD=A1D1、AB=A1B1、
BC=B1C1、CD=C1D1


∠1=∠2 、∠3=∠4
探索轴对称的性质



P


在轴对称图形或成轴对称的图形中，
对应点所连的线段被对称轴垂直平分，
对应线段相等，对应角相等。
利用轴对称的性质作图
右图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半。
1.确定已知图形的关键点；
2.利用轴对称的性质，
作出关键点的对应点；
3.参照已知图形，依次连接相关点。
如图所示即为所求作的图形。
1．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，
则下列说法不一定正确的是（　　）

A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C． ∠ A= ∠ A′ D．AB∥B′C′


性质巩固练习


在轴对称图形或成轴对称的图形中，
对应点所连的线段被对称轴垂直平分，
对应线段相等，对应角相等。



2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（　　）

A．100° B．90° C．50° D．30°
性质巩固练习

在轴对称图形或成轴对称的图形中，
对应点所连的线段被对称轴垂直平分，
对应线段相等，对应角相等。

3．如图，△ABC中，点D在BC边上，将点D分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，可得∠EAF的度数为（　　）

A．108 B．115 C．122 D．130
性质巩固练习






4．你能求出如图所示正方形网格中的7个角度之和吗？

性质巩固练习




∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4+ ∠ 5+ ∠ 6+ ∠ 7
=900×3+450=3150
5.如图，在方格纸中画了一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半。













性质巩固练习
如图所示即为所求作的图形。
课堂小结
在轴对称图形或成轴对称的图形中，
对应点所连的线段被对称轴垂直平分，
对应线段相等，对应角相等。
当堂检测
1．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线交于点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是（　　）

A．AQ＝BQ B．AP＝BP C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠NMB


2．如图，△ABC与△A′B′C′关于l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B为（　）

A．30° B．45° C．55° D．75°


当堂检测
3．如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上，在方格纸中画四边形ABCD（四边形的各顶点均在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C．




如图所示四边形ABCD
即为所求作的图形。
课后作业



必做作业：习题5.2 知识技能1,2 问题解决3,4
选做作业：习题5.2 联系拓广5

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