资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台


课时8.解题“利器”——动能定理
【要点解读】
动能定理
表达式：
理解：W为合外力做的总功、为对应过程研究对象的动能变化。
“=”的含义：等量关系、因果关系、纽带关系（联系过程量与状态量的纽带）。
适用条件：（1）运动角度——直线运动、曲线运动；
做功角度——恒力做功、变力做功；
过程角度——单一过程、多个过程。
应用思路：（1）两点——确定始末状态的动能变化；
一过程——确定各力做功情况。
应用技巧：（1）单个物体运动过程——不涉及加速度和时间；
多个不同过程——可分段应用也可全过程应用。
动量定理
表达式：
理解：I为合外力的冲量、为对应过程研究对象的动量变化。
“=”的含义：等量关系、方向关系、因果关系、纽带关系。
3、注意与动能定理的区别：根本区别在运算规则。

【真题精析】
1.（2019全国1卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（ ）
A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg
2.（2019全国3卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为（ ）
A. 2kg B. 1.5kg C. 1kg D. 0.5kg
3.（2019江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为 ．
A. B. C. D.
4.（2018全国1卷）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）
A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR
5.（2018全国2卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）
A. 小于拉力所做的功　　　　　　B. 等于拉力所做的功
C. 等于克服摩擦力所做的功　　　D. 大于克服摩擦力所做的功
6.（2018全国3卷）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时动量的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
7.（2017全国1卷）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
8.（2017江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移关系的图线是（ ）
【模拟演练】
课时8.解题“利器”——动能定理
（考试总分：100 分 考试时长： 60 分钟）
一、 单选题 （本题共计 5 小题，共计 30 分）
1、（6分）人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（ ）
A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J
2、（6分）如图，足够长的水平传送带以恒定速率运行。将一滑块从传送带左端由静止轻轻放上传送带，滑块将先加速运动一段距离，滑块与传送带间的滑动摩擦力记作f。下列判断正确的是（　　）
A．传送带功率始终不变
B．摩擦力f对物块所做的功等于滑块增加的动能
C．摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于传送带输出的机械能
D．传送带克服摩擦力f所做的功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热量
3、（6分）如图，我国“玉兔号”月球车已从原定的冬眠计划中“苏醒”，并能正常接收信号，它利用太阳光照射太阳能电池板产生的电能，使电动机带动月球车前进，已知总质量为140kg的“玉兔号”中所安装的太阳能电池板的电动势为45V，内阻为，正常工作时电池板的输出功率为45W。“玉兔号”在某一次正常工作时，在平直的月球表面上从静止出发沿直线加速行驶，经过5s时间速度达到最大值0.05m/s，假设这一过程中“玉兔号”所受阻力恒定，且电池输出功率的转化为用于牵引月球车前进的机械功率，根据题意可知（ ）
A．“玉兔号”中太阳能电池板的短路电流为10A
B．“玉兔号”在运动过程中所受阻力大小为900N
C．“玉兔号”在上述运动过程中所受合外力做功为180J
D．“玉兔号”在上述运动过程中所前进的距离约为0.25m
4、（6分）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开．此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W．不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有( )
A．物体重力势能减小量可能大于W
B．弹簧弹性势能增加量一定小于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
5、（6分）如图所示，有一半径为r=0.5m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m=0.2kg的物块（可视为质点），从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v=1m/s，，下列说法正确的是（ ）
A．物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4N
B．物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0N
C．A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9J
D．A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1J
二、 多选题 （本题共计 3 小题，共计 18 分）
6、（6分）一辆汽车在平直公路上以速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vm.设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力为f，则在这段时间里，发动机所做的功为（ ）
A．fs B．P C．mv＋fs－mv D．f·t
7、（6分）如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止释放后,经过B处速度最大,到达C处（AC=h）时速度减为零．若在此时给圆环一个竖直向上的速度v,它恰好能回到A点．弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则圆环（ ）
A．下滑过程中,加速度一直增大
B．下滑过程中,克服摩擦力做的功为
C．在C处弹簧的弹性势能为
D．上下两次经过B点的速度大小相等
8、（6分）如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )
A.支持力对小物块做功为mgLsinα
B.静摩擦力对小物块做功为0
C.静摩擦力对小物块做功为mgLsinα
D.滑动摩擦力对小物块做功为
三、 计算题 （本题共计 3 小题，共计 52 分）
9、（14分）在滑冰场上有一初中生质量为m=40kg，站在质量为M=20kg的长木板的一端，该学生与木板在水平光滑冰面上一起以v0=2 m/s的速度向右运动。若学生以a0=1m/s2的加速度匀加速跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。
(1)判断学生跑动的方向；
(2)求出木板的长度L。
10、（18分）如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s、长为L＝1.4 m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g＝10 m/s2，求：
(1)水平作用力F大小；
(2)滑块下滑的高度；
(3)若滑块进入传送带时速度大于3 m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
11、（20分）如图所示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度；
（2）应加电场的场强；
（3）小球落地时的动能．



【学习心得】
通过训练强化对动能定理和动量定理的理解，注意二者的区别；动能定理的表达式是标量式，不能针对某一方向列动能定理方程，动量定理的表达式是矢量式，可以就某一方向列动量定理方程。
理清两大定理应用的基本思路，善于构建物理模型；例如模拟演练最后一题关键是根据小球的运动情景，建立运动模型，由于小球运动过程中，受到的电场力和重力是恒力，运用运动的分解的观点解决问题的常用的方法。
列方程时特别注意公式两边过程的对应性。




21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)










中小学教育资源及组卷应用平台


课时8.解题“利器”——动能定理
【要点解读】
动能定理
表达式：
理解：W为合外力做的总功、为对应过程研究对象的动能变化。
“=”的含义：等量关系、因果关系、纽带关系（联系过程量与状态量的纽带）。
适用条件：（1）运动角度——直线运动、曲线运动；
做功角度——恒力做功、变力做功；
过程角度——单一过程、多个过程。
应用思路：（1）两点——确定始末状态的动能变化；
一过程——确定各力做功情况。
应用技巧：（1）单个物体运动过程——不涉及加速度和时间；
多个不同过程——可分段应用也可全过程应用。
动量定理
表达式：
理解：I为合外力的冲量、为对应过程研究对象的动量变化。
“=”的含义：等量关系、方向关系、因果关系、纽带关系。
3、注意与动能定理的区别：根本区别在运算规则。

【真题精析】
1.（2019全国1卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为（ ）
A. 1.6×102 kg B. 1.6×103 kg C. 1.6×105 kg D. 1.6×106 kg
【答案】B
【解析】设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，根据动量定理，，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。
2.（2019全国3卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反外力作用。距地面高度h在3m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为（ ）
A. 2kg B. 1.5kg C. 1kg D. 0.5kg
【答案】C
【解析】对上升过程，由动能定理，，得，即F+mg=12N；下落过程，，即N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N。
3.（2019江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为 ．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正确。
4.（2018全国1卷）如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（ ）
A. 2mgR B. 4mgR C. 5mgR D. 6mgR
【答案】C
【解析】本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力。设小球运动到c点的速度大小为vC，则对小球由a到c的过程，由动能定理得：F·3R-mgR=mvc2，又F=mg，解得：vc2=4gR，小球离开c点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开c点到其轨迹最高点所需的时间为:t=vC/g=2，小球在水平方向的加速度a=g，在水平方向的位移为x=at2=2R。由以上分析可知，小球从a点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为5R，则小球机械能的增加量△E=F·5R=5mgR，选项C正确ABD错误。
5.（2018全国2卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ）
A. 小于拉力所做的功　　　　　　B. 等于拉力所做的功
C. 等于克服摩擦力所做的功　　　D. 大于克服摩擦力所做的功
【答案】A
【解析】：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。
木箱受力如图所示：
木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，
根据动能定理可知即： ，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。故选A
6.（2018全国3卷）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：
（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时动量的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。
【答案】（1）（2）（3）
【解析】：本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。
解析（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有
①
②
设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得：③
由①②③式和题给数据得：④、⑤

由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为：⑨
（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有
⑩

由⑤⑦⑩式和题给数据得：
7.（2017全国1卷）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
【答案】（1）（1）4.0×108J 2.4×1012J ；（2）9.7×108J

式中，vh是飞船在高度1.6×105m处的速度大小。由③式和题给数据得
④

8.（2017江苏卷）一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移关系的图线是（ ）
【答案】C
【解析】向上滑动的过程中，根据动能定理：，同理，下滑过程，由动能定理可得：，故C正确；A、B、D错误。

【模拟演练】
课时8.解题“利器”——动能定理
（考试总分：100 分 考试时长： 60 分钟）
一、 单选题 （本题共计 5 小题，共计 30 分）
1、（6分）人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（ ）
A．－4 000 J B．－3 800 J C．－5 000 J D．－4 200 J
【答案】B
【解析】由动能定理3800J，阻力做负功为-3800J，B对。
2、（6分）如图，足够长的水平传送带以恒定速率运行。将一滑块从传送带左端由静止轻轻放上传送带，滑块将先加速运动一段距离，滑块与传送带间的滑动摩擦力记作f。下列判断正确的是（　　）
A．传送带功率始终不变
B．摩擦力f对物块所做的功等于滑块增加的动能
C．摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于传送带输出的机械能
D．传送带克服摩擦力f所做的功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热量
【答案】B
【解析】A、由于水平传送带足够长，所以滑块将先匀加速运动后做匀速直线运动，物块先受摩擦力作用后不受摩擦力作用，所以传送带受力发生改变，而水平传送速率不变，根据传送带做功的功率可知传送带功率发生改变，故A错误；B、根据动能定理可得摩擦力f对物块所做的功等于滑块增加的动能，故B正确；C、摩擦力f对滑块所做的功为，摩擦力f对传送带所做的功，滑块与传送带接触面上摩擦产生的热为，所以摩擦力f对滑块和传送带所做的总功等于滑块与传送带接触面上摩擦产生的热，故C错误；D、根据功能原理可得传送带克服摩擦力f所做的功等于传送带输出的机械能，故D错误；故选B。
3、（6分）如图，我国“玉兔号”月球车已从原定的冬眠计划中“苏醒”，并能正常接收信号，它利用太阳光照射太阳能电池板产生的电能，使电动机带动月球车前进，已知总质量为140kg的“玉兔号”中所安装的太阳能电池板的电动势为45V，内阻为，正常工作时电池板的输出功率为45W。“玉兔号”在某一次正常工作时，在平直的月球表面上从静止出发沿直线加速行驶，经过5s时间速度达到最大值0.05m/s，假设这一过程中“玉兔号”所受阻力恒定，且电池输出功率的转化为用于牵引月球车前进的机械功率，根据题意可知（ ）
A．“玉兔号”中太阳能电池板的短路电流为10A
B．“玉兔号”在运动过程中所受阻力大小为900N
C．“玉兔号”在上述运动过程中所受合外力做功为180J
D．“玉兔号”在上述运动过程中所前进的距离约为0.25m
【答案】D
【解析】太阳能电池板的电动势为45 V，内阻为10Ω，故短路电流：，故A错误；电池输出功率的80%转化为用于牵引月球车前进的机械功率，速度最大值0.05 m/s，故：，故B错误；根据动能定理，“玉兔号”在上述运动过程中所受合外力做功等于动能的增加量，为：W=mvm2＝×140×0.052J＝0.175J，故C错误；根据动能定理，有：80%Pt-fx=mvm2，代入数据：0.8×45×5-720x=0.175，解得：x≈0.25m，故D正确；故选D.
4、（6分）如图所示，轻质弹簧上端固定，下端系一物体．物体在A处时，弹簧处于原长状态．现用手托住物体使它从A处缓慢下降，到达B处时，手和物体自然分开．此过程中，物体克服手的支持力所做的功为W．不考虑空气阻力．关于此过程，下列说法正确的有( )
A．物体重力势能减小量可能大于W
B．弹簧弹性势能增加量一定小于W
C．物体与弹簧组成的系统机械能增加量为W
D．若将物体从A处由静止释放，则物体到达B处时的动能为W
【答案】D
【解析】：从A到B，由动能定理可得：，解得，则物体重力势能减小量一定大于W ，选项A错误；根据动能定理知mgh-W-W弹力=0，由平衡知kh=mg，即mgh-W=kh2=mgh，弹簧弹性势能增加量一定等于W，选项B错误；物体与弹簧组成的系统机械能增加量等于除重力和弹力以外的其它力做功，因为手对物块的支持力做功为-W，故物体与弹簧组成的系统机械能减少W，选项C错误；若将物体从A处由静止释放，由A到B根据动能定理:，而，则物体到达B处时的动能为W ，选项D正确；故选D.
5、（6分）如图所示，有一半径为r=0.5m的粗糙半圆轨道，A与圆心O等高，有一质量为m=0.2kg的物块（可视为质点），从A点静止滑下，滑至最低点B时的速度为v=1m/s，，下列说法正确的是（ ）
A．物块过B点时，对轨道的压力大小是0.4N
B．物块过B点时，对轨道的压力大小是2.0N
C．A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.9J
D．A到B的过程中，克服摩擦力做的功为0.1J
【答案】C
【解析】A、B、在B点由牛顿第二定律可知，解得:,由牛顿第三定律可知滑块对轨道的压力为4.4N，故A、B均错误。C、D、对于A到B的过程由动能定理，解得，故克服摩擦力做功为0.9J，故C正确，D错误。故选C。
二、 多选题 （本题共计 3 小题，共计 18 分）
6、（6分）一辆汽车在平直公路上以速度v0开始加速行驶，经时间t后，前进了距离s，此时恰好达到其最大速度vm.设此过程中发动机始终以额定功率P工作，汽车所受阻力为f，则在这段时间里，发动机所做的功为（ ）
A．fs B．P C．mv＋fs－mv D．f·t
【答案】BC
【解析】汽车从速度到最大速度过程中，由动能定理可知：
解得：，当然，由于发动机功率恒定，则经过时间t，发动机所做的功也可以为：，故选项BC正确。
7、（6分）如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长．圆环从A处由静止释放后,经过B处速度最大,到达C处（AC=h）时速度减为零．若在此时给圆环一个竖直向上的速度v,它恰好能回到A点．弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则圆环（ ）
A．下滑过程中,加速度一直增大
B．下滑过程中,克服摩擦力做的功为
C．在C处弹簧的弹性势能为
D．上下两次经过B点的速度大小相等
【答案】BC
【解析】A、圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,所以圆环先做加速运动,再做减速运动,经过B处的速度最大,所以经过B处的加速度为零,所以加速度先减小,后增大,故A错误；B、研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程,运用动能定理列出等式
研究圆环从B处上滑到A的过程,运用动能定理列出等式
，观察两个公式可以发现：上升过程中经过B点的速度大于下降过程中经过B点的速度，故B错误；C、研究圆环从A处由静止开始下滑到C过程,运用动能定理列出等式，在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A,运用动能定理列出等式
，解得： ， 所以下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2，故C正确；D、由C可知，根据弹力做功与弹性势能的转化关系可知：在C处弹簧的弹性势能为mgh－mv2，故D正确；故选CD
8、（6分）如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块.现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中( )
A.支持力对小物块做功为mgLsinα
B.静摩擦力对小物块做功为0
C.静摩擦力对小物块做功为mgLsinα
D【答案】ABD
【解析】：物块在缓慢提高过程中，由动能定理可得：，则有．故A正确；物块在缓慢提高过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以摩擦力不做功，故B正确C错误；物块在滑动过程中，由动能定理可得：，则有滑动摩擦力做功为．故D正确；故选：ABD
.滑动摩擦力对小物块做功为

三、 计算题 （本题共计 3 小题，共计 52 分）
9、（14分）在滑冰场上有一初中生质量为m=40kg，站在质量为M=20kg的长木板的一端，该学生与木板在水平光滑冰面上一起以v0=2 m/s的速度向右运动。若学生以a0=1m/s2的加速度匀加速跑向另一端，并从端点水平跑离木板时，木板恰好静止。
(1)判断学生跑动的方向；
(2)求出木板的长度L。
【答案】(1)向右跑 (2)L=1.5m
【解析】（1）学生应沿着木板运动的方向跑动，即学生开始时应站在木板的左端，向右跑；
（2）学生抛离木板时，设学生与木板之间的水平力大小为F，根据牛顿定律，对学生：F=ma0
设学生对地位移为S1，根据动能定理：
由于物体间力的作用是相互的，对木板
由于冰面光滑，学生和木板组成的系统在水平方向上不受外力，所以动量守恒；选冰面为参考面，v0的方向为正，则
因为学生跑道右端时木板恰好静止，即说明木板相对冰面的速度v’=0，则木板长为L=S1-S2综合上述各式可得：L=1.5m。
10、（18分）如图所示，质量为m＝1 kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ＝30°的光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接(滑块经过此位置滑上皮带时无能量损失)，传送带的运行速度为v0＝3 m/s、长为L＝1.4 m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.25，g＝10 m/s2，求：
(1)水平作用力F大小；
(2)滑块下滑的高度；
(3)若滑块进入传送带时速度大于3 m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．
【答案】(1) 　(2)0.1 m或0.8 m　(3)0.5 J
【解析】：（1）滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡，如图所示：
水平推力 ①
解得：②
（2）设滑块从高为h处下滑，到达斜面底端速度为v下滑过程
由机械能守恒有：，解得：③
若滑块冲上传送带时的速度小于传送带速度，则 滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；根据动能定理有：④
解得：⑤
若滑块冲上传送带时的速度大于传送带的速度，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动；根据动能定理有：⑥
解得：⑦
（3）设滑块在传送带上运动的时间为t，则t时间内传送带的位移：s=v0t
由机械能守恒有：⑧
⑨
滑块相对传送带滑动的位移⑩
相对滑动生成的热量?
?
11、（20分）如图所示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：
（1）小球的初速度；
（2）应加电场的场强；
（3）小球落地时的动能．

【答案】（1）v0＝（2）（3）2mgh
【解析】：（1）（2）由题意知，落到管口时水平速度为零，速度方向竖直向下，从抛出到管口运动时间为t．对小球从抛出到管口的过程，竖直方向上小球做自由落体运动，则有：
水平方向上粒子做减速运动，直到速度为0，则有：；
解得：；

（3）小球落地时只具有竖直方向的速度，根据动能定理可得小球落地时的动能：Ek=mg2h=2mgh
【学习心得】
通过训练强化对动能定理和动量定理的理解，注意二者的区别；动能定理的表达式是标量式，不能针对某一方向列动能定理方程，动量定理的表达式是矢量式，可以就某一方向列动量定理方程。
理清两大定理应用的基本思路，善于构建物理模型；例如模拟演练最后一题关键是根据小球的运动情景，建立运动模型，由于小球运动过程中，受到的电场力和重力是恒力，运用运动的分解的观点解决问题的常用的方法。
列方程时特别注意公式两边过程的对应性。






21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑