资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台


备战2020届高考复习：力与运动计算题分类
【问题一】运动学问题
1．坐在一客运列车中的甲旅客在列车匀速行驶的过程中，发现其车轮在经过轨道间的接缝处会产生周期性的撞击声音。该客车测得从听到第1次声音到听到第16次撞击声音之间的时间间隔10.0 s。站在站台最前端等候列车的乙旅客看到这列列车进站后匀减速停下，当该列车车头经过旅客时开始减速，乙旅客在此后的10.0 s内，看到恰好有12节车厢经过他的面前。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节客车车厢的长度为20.0 m，客车车厢间距忽略不计。求
(1)客车匀速运行的速度大小；
(2)客车减速运行的加速度的大小。
(3)若客车以5m/s2的加速度减速，10.0s后列车车头距乙旅客多远？
【答案】(1) 25m/s (2) 0.2m/s2 (3) 62.5m
【解析】
【详解】
(1)设连续两次撞击轨道时间间隔为t，每根轨道长l，则客车的速度为

其中l=25m，
解得：
v=25m/s
(2)列车减速行驶了
x=12×20m=240m
根据 可知
a=0.2m/s2
(3)假设列车减速到停止，根据0=v－可知
=5s
可见列车5s就停止前进了，又由可知
x=62.5m
2．正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1= 0.6m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后以a2 = 1.0m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：
（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间及位移
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时多少？
（3）由于临时停车共耽误了多少时间？
【答案】（1）140s，1200m （2）40s （3）100s
【解析】
【详解】
（1）在列车减速过程中，已知初速度v01=30m/s，a1＝?0.6m/s2
∴列车停车时间

列车通过的位移

在列车加速过程中，已知末速度v2=30m/s，a2＝1m/s2
∴列车加速的时间

列车加速运动的位移

所以列车恢复到30m/s所用的时间
t=t1+t2+t停=50+30+60s=140s
列车恢复到30m/s所通过的位移
x=x1+x2=750+450m=1200m
（2）由（1）运算知道，列车减速和加速过站通过的位移x=1200m，列车匀速行驶的速度v=30m/s
∴列车匀速过站所用的时间

（3）因为列车停靠用时间t=140s，列车匀速过站需要的时间是40s；
所以列车因临时停车所耽误的时间
△t=140-40s=100s．
【问题二】运动学与牛顿运动定律的综合问题
3．质量为10kg的环在F=140N的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5，杆与水平地面的夹角θ=37°，拉力F作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了0.5s后，速度减为零，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，杆足够长，求：

(1)拉力F作用的时间；
(2)环运动到杆底端时的速度大小．
【答案】(1)t1=1s (2)
【解析】
【分析】
(1)环先沿杆做匀变速直线运动，对环进行受力分析即可求出拉力F的作用时间．
(2)由位移公式分别求出两个过程的位移，位移之和等于环沿杆向上运动的总距离s．根据速度位移公式求出环滑回底端时的速度大小．
【详解】
(1)撤去拉力后，根据牛顿第二定律可知mgsinθ+μmgcosθ=ma2
结合速度时间公式可知0=v1-a2t2
联立解得v1=5m/s
撤去拉力F前Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ-mgcosθ）=ma1
v1=a1t1
解得:t1=1s
(2)在下滑过程中根据牛顿第二定律可知mgsinθ-μmgcosθ=ma3
物体上滑的位移为
下滑过程中根据速度位移公式可知v2=2a3s
解得:
【问题三】滑块-滑板类问题
4．如图所示，质量M＝4kg的小车长L＝1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块（可看作质点），小车与木板间的动摩擦因数μ＝0．4，先用一水平恒力F向右拉小车．（g＝10 m/s2．）

（1）若用一水平恒力F＝10N，小滑块与小车间的摩擦力为多大？
（2）小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件？
（3）若用一水平恒力F＝28N向右拉小车，要使滑块从小车上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间？
【答案】（1）2N；（2）20N；（3）1s
【解析】
试题分析：（1）当F＝10N时，设两者间保持相对静止，
由整体法可得：F＝（M+m）a1 得a1=2m/s2
隔离小滑块可得：f=ma1＝2N
而两者间的最大静摩擦力为fmax="μmg=4N" 所以小滑块与小车间的摩擦力为2N．
（2）当两者要发生相对滑动时，小滑块与小车间应达到最大的静摩擦力．此时小滑块的加速度可由
fmax="μmg=" m a2得a2＝4 m/s2
由整体法可得：F＝（M+m）a2＝20N
（3）当F＝28N时，两者间相对滑动， 小滑块μmg=" m" a2 a2＝4 m/s2
小车 F－μmg = Ma3得： a3＝6m/s2
设 F撤去前作用了时间t1，则两者获得的速度为vm= a2 t1，vM= a3t1
两者产生的位移为：
F撤去后m仍以a2加速，M以a4减速，减速的加速度为
设过时间t2两者等速 v′=vm+ a2t2=vM - a4t2 代入得
t2时间内位移
（xM + xM′ ）－（xm+xm′）=L 得得t1=1s
【问题四】传送带问题
5．如图所示，传送带与水平面间的夹角为 θ=37°，传送带以 10m/s 的速率转动， 在传送带上端 A 处无初速地放上质量为 0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带 A 到 B 的长度为 16m，(g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，co s 37°＝0.8)求：

(1)若皮带轮沿逆时针方向转动，物体从 A 运动到 B的时间为多少？
(2)若皮带轮沿顺时针方向转动，物体从 A 运动到 B的时间又为多少？
【答案】(1) 4s (2) 2s
【解析】
【分析】
若皮带轮沿逆时针方向转动，受到的滑动摩擦力的方向沿斜面向上，根据牛顿第二定律求出加速度，在根据位移时间关系求出时间；物体开始所受的摩擦力方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律求出加速度的大小，以及运动到与传送带速度相同所需的时间和位移，由于重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，两者不能保持相对静止，速度相等后，物体所受的滑动摩擦力沿斜面向上，再结合牛顿第二定律和运动学公式求出到达B点的时间，从而得出物体从A到达B的时间。
【详解】
（1）若皮带轮沿逆时针方向转动，物体放上传送带，滑动摩擦力的方向沿斜面向上
根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：a=2m/s2
根据位移时间关系：
代入数据解得：t=4s
（2）物体放上传送带，滑动摩擦力的方向先沿斜面向下．根据牛顿第二定律得：

代入数据解得：a1=10m/s2
则速度达到传送带速度所需的时间：
经过的位移：
由于mgsin37°＞μmgcos37°，可知物体与传送带不能保持相对静止．
速度相等后，物体所受的摩擦力沿斜面向上．
根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：a2=2m/s2
根据
解得：t2=1s．
则t=t1+t2=2s
6．传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的夹角θ＝37°，在电动机的带动下以v＝2 m/s的速率顺时针方向匀速运行．M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L＝7 m．N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住．在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1 kg，且均可视为质点，O、M间距离L1＝3 m．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．

(1) .金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2 s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1；
(2) .木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞．已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前、后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5.求与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离．
【答案】（1）1（2）1.6m
【解析】
【分析】
(1)金属块A在传送带方向上受摩擦力和重力的下滑分力，先做匀加速运动，并设其速度能达到传送带的速度v=2m/s，然后做匀速运动，抓住总位移的大小，结合运动学公式求出加速度的大小，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小；
(2)根据牛顿第二定律求出木块下滑的加速度，从而结合速度位移公式求出与挡板碰撞的速度，反弹后，速度大于传送带速度，摩擦力向下，速度与传送带速度相等后，摩擦力向上，根据牛第二定律分别求出上滑过程中的加速度，结合运动学公式求出木块B所达到的最高位置与挡板P的距离。
【详解】
(1) 金属块A在传送带方向上受重力沿传送带向下的分力和摩擦力，由题意可知，μ1>tan θ，即A先做匀加速运动，并假设其速度能达到传送带的速度v＝2 m/s，然后做匀速运动，到达M点．金属块由O运动到M，有：

且t1＋t2＝t，v＝at1
根据牛顿第二定律有μ1mgcos 37°－mgsin 37°＝ma
解得t1＝1 s加速度
解得金属块与传送带间的动摩擦因数μ1＝1；
(2) 由静止释放后，木块B沿传送带向下做匀加速运动，其加速度为a1，运动距离LON=4m，第一次与P碰撞前的速度为v1
a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2

由μ2a2＝gsin θ＋μ2gcos θ＝10 m/s2


因此与挡板P第一次碰撞后，木块B所到达的最高位置与挡板P的距离为
s＝s1＋s2＝1.6 m

同类训练：
1．(2019年吉林省辽源市模拟)如图1所示，绝缘的粗糙水平桌面高为h＝1.25 m、长为s＝2 m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m＝2×10－3 kg、带电量为q＝＋2.5×10－8 C的小物体自桌面的左端A点以初速度v0＝6 m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x＝1 m，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.

图1
(1)小物体离开桌子边缘B的速度多大？
(2)水平向左匀强电场的电场强度E为多大？
(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x′＝2x，某同学认为可以在桌子边缘B的右侧空间加一竖直方向的匀强电场E′，请你求出该电场的电场强度E′.
解析：(1)设小物体离开桌子边缘B点后经过时间t落地，
则h＝gt2得t＝0.5 s，
设小物体离开桌子边缘B点时的速度为vB，
则vB＝＝2 m/s.
(2)根据动能定理，有－qEs－μmgs＝mvB2－mvA2
解得E＝3.2×105 N/C
(3)要使水平射程加倍，在平抛速度不变时，只有将运动时间加倍，即为
2x＝vBt′，又h＝at′2
由牛顿第二定律得：mg－qE′＝ma
代入数据得：E′＝6×105 N/C，方向竖直向上．
答案：(1) 2 m/s　(2)3.2×105 N/C
(3)6×105 N/C　方向竖直向上
2．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
解析：设路面干燥时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为s，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得μ0mg＝ma0①
s＝v0t0＋②
式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．
设在雨天行驶时，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，
依题意有μ＝μ0③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，
安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg＝ma④
s＝vt0＋⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v＝20 m/s(或72 km/h)．⑥
答案：20 m/s(或72 km/h)
3．如图2所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带左侧为半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，右侧为水平面上放置的质量为M的滑板，圆弧轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接．一质量为m的物块从圆弧轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板在物块的作用下运动到D处撞上固定平台后以原速率反弹并恰好能回到原位置，物块则在滑板撞击平台的同时滑上平台．已知圆弧轨道的半径R＝3.2 m，传送带以v＝6 m/s的速度顺时针匀速转动，传送带两轴心间距L1＝3 m，物块的质量m＝1.0 kg，滑板的质量M＝2.0 kg，滑板的长度L2＝3.0 m，物块与传送带和滑板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，滑板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g＝10 m/s2，求：

图2
(1)物块刚离开传送带时的速度；
(2)初始时滑板右端与固定平台之间的距离L3.
解析：设物块刚滑上传送带时的速度为v0，
由A至B根据机械能守恒定律得mgR＝mv02
物块滑上传送带后受到滑动摩擦力的作用开始减速，其加速度a＝＝μ1g
设物块与传送带速度相同时的位移为x
物块的位移x＝＝2.8 m<3 m
故物块刚离开传送带时的速度为6 m/s.
(2)物块滑上滑板后，物块减速，滑板加速
对物块有s1＝ut－at2
对滑板有a1＝
滑板返回过程的加速度大小
a2′＝μ2g＝a2；
为使滑板反弹后能恰好回到原出发位置，滑板撞击平台前应一直加速，且物块在滑板撞击平台时恰位于滑板右端
则有s1－L3＝L2
L3＝a2t2
联立解得L3＝0.5 m
答案：(1)6 m/s　(2)0.5 m
4．有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图3所示，滑板长L＝1 m，起点A到终点线B的距离s＝5 m．开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进．板右端到达B处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m1＝2 kg，滑板质量m2＝1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，求：

图3
(1)滑板由A滑到B的最短时间为多长？
(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？
解析：(1)滑板一直加速，所用时间最短．
设滑板加速度为a2，
Ff＝μm1g＝m2a2，解得a2＝10 m/s2，
s＝，解得t＝1 s.
(2)刚好相对滑动时，F最小，设为F1，
此时可认为二者加速度相等，
F1－μm1g＝m1a2，解得F1＝30 N
当滑板运动到B点，滑块刚好脱离时，F最大，设为F2，
设滑块加速度为a1，
F2－μm1g＝m1a1，
－＝L，解得F2＝34 N.
则水平恒力F的取值范围是30 N≤F≤34 N.
答案：(1)1 s　(2)30 N≤F≤34 N
5．如图4所示，足够长的水平粗糙传送带在电动机的带动下以大小为v1的速度匀速转动，一质量为m的物块从传送带右侧以大小为v2(v2>v1)的速度向左滑上传送带，经过时间t1，物块与传送带相对静止，求：

图4
(1)物块运动过程中的加速度a的大小；
(2)物块向左运动的最大位移x的大小；
(3)在t1时间内，传送带因为传送物体多消耗的电能E.

图5
解析：(1)以传送带的速度方向为正方向，作出物块运动的v－t图象如图5所示，
设传送带与物块之间的动摩擦因数为μ，
对物块有：μmg＝ma，a＝μg.
由图象可得：a＝
(2)设物块经过时间t2速度减为零，则有v2＝at2，物体向左运动的最大位移，由v22＝2ax得：x＝＝
(3)系统消耗的电能等于电动机的驱动力对传送带做的功，传送带匀速运动，F驱＝μmg，
由功的公式：E＝W驱＝F驱x带
＝μmgv1t1＝m(v1＋v2)v1.
答案：(1)a＝　(2)x＝　(3)m(v1＋v2)v1
6．如图6所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°角)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°角)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝，求：(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空气阻力不计)

图6
(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；
(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；
(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.
解析：(1)设小物体在斜面上的加速度为a1，运动到B点时的速度为v，由牛顿第二定律得
mgsinθ＋μ1mgcosθ＝ma1
由运动学公式知v2＝2a1L，联立解得v＝3 m/s.
(2)因为v则由牛顿第二定律知μmgcosα－mgsinα＝ma2
又因为v2＝2a2x，联立解得μ＝.
(3)小物体从A点运动到B点所经历时间t1＝，
从B点运动到C点经历时间t2＝
联立并代入数据得小物体从A点运动到C点所经历的时间t＝t1＋t2＝3.4 s.
答案：(1)3 m/s　(2)　(3)3.4 s














21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)










中小学教育资源及组卷应用平台


备战2020届高考复习：力与运动计算题分类
【问题一】运动学问题
1．坐在一客运列车中的甲旅客在列车匀速行驶的过程中，发现其车轮在经过轨道间的接缝处会产生周期性的撞击声音。该客车测得从听到第1次声音到听到第16次撞击声音之间的时间间隔10.0 s。站在站台最前端等候列车的乙旅客看到这列列车进站后匀减速停下，当该列车车头经过旅客时开始减速，乙旅客在此后的10.0 s内，看到恰好有12节车厢经过他的面前。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节客车车厢的长度为20.0 m，客车车厢间距忽略不计。求
(1)客车匀速运行的速度大小；
(2)客车减速运行的加速度的大小。
(3)若客车以5m/s2的加速度减速，10.0s后列车车头距乙旅客多远？
2．正以v=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟接一位危重病人上车，司机决定以加速度a1= 0.6m/s2匀减速运动到小站，停车1分钟后以a2 = 1.0m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度行驶，试问：
（1）列车从开始匀减速到恢复到30m/s所用的时间及位移
（2）若列车是以30m/s匀速过站，用时多少？
（3）由于临时停车共耽误了多少时间？
【问题二】运动学与牛顿运动定律的综合问题
3．质量为10kg的环在F=140N的恒定拉力作用下，沿粗糙直杆由静止从杆的底端开始运动，环与杆之间的动摩擦因数μ=0.5，杆与水平地面的夹角θ=37°，拉力F作用一段时间后撤去，环在杆上继续上滑了0.5s后，速度减为零，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，杆足够长，求：

(1)拉力F作用的时间；
(2)环运动到杆底端时的速度大小．
【问题三】滑块-滑板类问题
4．如图所示，质量M＝4kg的小车长L＝1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块（可看作质点），小车与木板间的动摩擦因数μ＝0．4，先用一水平恒力F向右拉小车．（g＝10 m/s2．）

（1）若用一水平恒力F＝10N，小滑块与小车间的摩擦力为多大？
（2）小滑块与小车间不发生相对滑动的水平恒力F大小要满足的条件？
（3）若用一水平恒力F＝28N向右拉小车，要使滑块从小车上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间？
【问题四】传送带问题
5．如图所示，传送带与水平面间的夹角为 θ=37°，传送带以 10m/s 的速率转动， 在传送带上端 A 处无初速地放上质量为 0.5kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带 A 到 B 的长度为 16m，(g＝10m/s2，sin 37°＝0.6，co s 37°＝0.8)求：

(1)若皮带轮沿逆时针方向转动，物体从 A 运动到 B的时间为多少？
(2)若皮带轮沿顺时针方向转动，物体从 A 运动到 B的时间又为多少？
6．传送带被广泛应用于各行各业．由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同，物体在传送带上的运动情况也有所不同．如图所示，一倾斜放置的传送带与水平面的夹角θ＝37°，在电动机的带动下以v＝2 m/s的速率顺时针方向匀速运行．M、N为传送带的两个端点，M、N两点间的距离L＝7 m．N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住．在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B，金属块与木块质量均为1 kg，且均可视为质点，O、M间距离L1＝3 m．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦．

(1) .金属块A由静止释放后沿传送带向上运动，经过2 s到达M端，求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1；
(2) .木块B由静止释放后沿传送带向下运动，并与挡板P发生碰撞．已知碰撞时间极短，木块B与挡板P碰撞前、后速度大小不变，木块B与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5.求与挡板P第一次碰撞后，木块B所达到的最高位置与挡板P的距离．
同类训练：
1．(2019年吉林省辽源市模拟)如图1所示，绝缘的粗糙水平桌面高为h＝1.25 m、长为s＝2 m，桌面上方有一个水平向左的匀强电场．一个质量为m＝2×10－3 kg、带电量为q＝＋2.5×10－8 C的小物体自桌面的左端A点以初速度v0＝6 m/s向右滑行，离开桌子边缘B后，落在水平地面上C点．C点与B点的水平距离x＝1 m，物体与桌面间的动摩擦因数为0.4，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.

图1
(1)小物体离开桌子边缘B的速度多大？
(2)水平向左匀强电场的电场强度E为多大？
(3)为使小物体离开桌面边缘B后水平距离加倍，即x′＝2x，某同学认为可以在桌子边缘B的右侧空间加一竖直方向的匀强电场E′，请你求出该电场的电场强度E′.
2．公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的.若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
3．如图2所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带左侧为半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，右侧为水平面上放置的质量为M的滑板，圆弧轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接．一质量为m的物块从圆弧轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板在物块的作用下运动到D处撞上固定平台后以原速率反弹并恰好能回到原位置，物块则在滑板撞击平台的同时滑上平台．已知圆弧轨道的半径R＝3.2 m，传送带以v＝6 m/s的速度顺时针匀速转动，传送带两轴心间距L1＝3 m，物块的质量m＝1.0 kg，滑板的质量M＝2.0 kg，滑板的长度L2＝3.0 m，物块与传送带和滑板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，滑板与水平面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g＝10 m/s2，求：

图2
(1)物块刚离开传送带时的速度；
(2)初始时滑板右端与固定平台之间的距离L3.
4．有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图3所示，滑板长L＝1 m，起点A到终点线B的距离s＝5 m．开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进．板右端到达B处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m1＝2 kg，滑板质量m2＝1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，求：

图3
(1)滑板由A滑到B的最短时间为多长？
(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？
5．如图4所示，足够长的水平粗糙传送带在电动机的带动下以大小为v1的速度匀速转动，一质量为m的物块从传送带右侧以大小为v2(v2>v1)的速度向左滑上传送带，经过时间t1，物块与传送带相对静止，求：

图4
(1)物块运动过程中的加速度a的大小；
(2)物块向左运动的最大位移x的大小；
(3)在t1时间内，传送带因为传送物体多消耗的电能E.

图5
6．如图6所示为某工厂的货物传送装置，倾斜运输带AB(与水平面成α＝37°角)与一斜面BC(与水平面成θ＝30°角)平滑连接，B点到C点的距离为L＝0.6 m，运输带运行速度恒为v0＝5 m/s，A点到B点的距离为x＝4.5 m，现将一质量为m＝0.4 kg的小物体轻轻放于A点，物体恰好能到达最高点C点，已知物体与斜面间的动摩擦因数μ1＝，求：(g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空气阻力不计)

图6
(1)小物体运动到B点时的速度v的大小；
(2)小物体与运输带间的动摩擦因数μ；
(3)小物体从A点运动到C点所经历的时间t.










21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）



HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑