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备战2020届高考复习：电场的基本问题题型分类
【问题一】电场力的性质
【规律总结】
1．电场线
假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．
2．电势高低的比较
(1)沿着电场线方向，电势越来越低；
(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；
(3)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之，则φA<φB.
3．电势能变化的判断
(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W＝－ΔEp.
(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．
1．三个等质量的带电小球A、B、C依次沿一直线固定在光滑绝缘的水平面上（如图所示），相邻两球间距为r（与r相比，小球半径可忽略不计）．若移开C球后释放A，则释放瞬间，A球获得大小为1 m/s2的加速度；若移开A球后释放C，则释放瞬间，C球获得大小为4 m/s2的加速度；若A、C两球都在其固定位置时，释放B球，则释放后，B球的平衡位置可能位于

A．AC连线上，A的左侧与A距2r处
B．AC连线上，A的右侧与A距处
C．AC连线上，A的右侧与A距3r处
D．以上答案都不对
【答案】A
【解析】
【详解】
由题意可知，根据库仑定律，则有：对于A来说，

而aA＝1m/s2
对于C来说，

而aC＝4m/s2
解得
QA：QC=1；4，
当B处于AC连线间时，根据库仑定律与受力平衡，则有

解得

当B处于AC连线左侧时，根据库仑定律与受力平衡，则有

解得：
xBA=2r
A． AC连线上，A的左侧与A距2r处，与结论相符，选项A正确；
B．AC连线上，A的右侧与A距处，与结论不相符，选项B错误；
C． AC连线上，A的右侧与A距3r处，与结论不相符，选项C错误；
D．以上答案都不对，与结论不相符，选项D错误；
2．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)

A． 方向向右 B． 方向向左
C． 方向向右 D． 方向向左
【答案】D
【解析】当负正点电荷在H点时，电场强度恰好为零，故两个正电荷在F点的电场与正电荷的电场之和为零，根据公式可得负电电荷在F点产生的电场强度大小为，方向水平向左，故两个正电荷在F点产生的电场强度大小为，方向水平向右；负点电荷移到O点，在F点产生的电场强度大小为，方向向左，所以F点的合场强为，方向水平向左，故D正确，ABC错误；
故选D。
3．如图所示，等量异号点电荷连线上及延长线上有a、b、c三点，其中a、c两点关于连线中点O对称，d点位于中垂线上。下列说法正确的是

A．a、c两点场强相等，电势也相等
B．将一正点电荷q1沿虚线由b经O移到d，q1所受电场力先增大后减小
C．将一负点电荷q2沿虚线由b经O移到d，电场力先做负功，后做正功
D．同一正点电荷在d点具有的电势能大于在c点具有的电势能
【答案】D
【解析】A．根据等量异种电荷的等势线分布，a点电势高于c点，故A错误；
B．将一正点电荷q1沿虚线由b经O移到d，q1所受电场力一直减小，故B错误；
C．将一负点电荷q2沿虚线由b经O移到d，电场力先做负功，后不做功，故C错误；
D．d点电势高于c点，正电荷在d点的电势能较大，故D正确。
故选：D。
4．如图所示，AC、BD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，半径为R．E、F为圆周上关于BD对称的两点，EOD=30o．将电量均为Q的两个异种点电荷分别放在E、F两点，E点放负电荷．静电力常量为K，下列说法正确的是

A．电子沿圆弧从B点运动到C点，电场力做功为零
B．电子在A点的电势能比C点小
C．A点和C点的场强相同
D．O点的场强大小为
【答案】D
【解析】
试题分析：等量异种点电荷形成的电场，中垂线BD是等势面，电场强度关于中垂线对称分布．电子沿圆弧从B运动到C，相当于从O点到C点，电场力做正功，选项A错．根据E点放负电荷，F点放正电荷所以C点电势高于A点，但是电子为负电荷，所以根据判断电子在C点电势能比A点电势能小，选项B错．根据对称性，A点和C点的电场强度大小相等，但方向不同，选项C错．E和F的点电荷在O点电场强度大小相等，关于OA对称分布，根据几何关系可得O点电场强度选项D对．
5．如图所示，用长L=0．50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1．0g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5．0cm，两板间电压U=1．0×103V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a=1．0cm．取g="10" m/s2．则下列说法正确的是（ ）

A．两板间电场强度的大小为2．0×104V/m
B．小球带的电荷量为1．0×10－8C
C．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速曲线运动
D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动
【答案】ABD
【解析】
设两板间的电场强度为E，根据匀强电场的场强和电势差的关系得，A项正确；小球静止时受力平衡，由平衡条件得qE=mgtan?θ，解得．因为θ角很小，所以tan?θ≈sin?θ=，解得q=1.0×10-8?C，B项正确；细线剪断时，由于小球受到重力和电场力的合力为恒力，且小球初速度为零，故小球做初速度为零的匀加速直线运动，C项错误，D项正确．故选ABD.
6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋q从P点沿x轴移至O点，电势能先减小后增大
D．若将一试探电荷＋q从P点沿x轴移至O点，电势能减小
【答案】AC
【解析】
试题分析：等量异种电荷周围的电场分布情况如图所示，根据其电场分布可知，在x轴上还有一点与P点电场强度相同，在正电荷Q的左边，故A正确B错误；若将一试探电荷+q从P点移至O点，电场力先做正功后做负功，所以电势能先减小后增大，故C正确D错误

【问题二】 电场能的性质
1．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在点的加速度为、动能为、电势能为；在点的加速度为、动能为、电势能为.则下列结论正确的是( )

A．?， B．?，
C．?， D．?，
【答案】C
【解析】
由于等势面是同心圆，故图中场源位于等势面圆心位置；根据曲线的弯曲可知是粒子受到静电斥力；由于B位置等差等势面较密集，场强大，加速度大，即aA＜aB； 从A到B，粒子受力的方向向外，运动的方向与受力的方向之间的夹角是钝角，所以电场力做负功，粒子的动能减小，电势能增大；即EkB＜EkA；EPA2．电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一个小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间的电场作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极板上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接在一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是

A．A点的电势低于K点的电势
B．电子克服电场力做功
C．电子的电势能不断增加
D．电子动能不断增加
【答案】D
【解析】
在电场中，沿着电场线电势越来越低，因此A点电势比K点电势高，A错误；电子受力的方向与电场线的方向相反，因此在运动过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，BC错误；根据动能定理，在运动过程中，只有电场力做功，电子的动能增加，D正确．
3．一带负电的液滴质量为m、电荷量为q，在匀强电场中从O点以初速度v沿直线OA做匀减速运动，OA与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则（ ）

A．匀强电场场强最小值为E=
B．匀强电场场强电小值为E=
C．若场强E=，则OA为电场中的一条等势线
D．若场强E=，则OA为电场中的一条等势线
【答案】BD
【解析】带电液滴在电场中受到重力mg和电场力F电，沿直线OA做匀减速运动，所受的合力方向必定沿直线AO方向，根据三角形定则作出合力，由图看出，电场力不唯一，则场强也不唯一，当电场力F与直线AO垂直时，电场力F最小，场强最小，则有F=qEmin=mgsinθ，得到场强的最小值为 Emin=，故A错误，B正确；若场强E= ，由力图可得：电场力水平向左，则电场线水平向右，等势线应为竖直的直线．故C错误．若场强E=，由力图可得：电场力与AO垂直，则电场线也与AO垂直，根据电场线与等势面垂直，可知，OA为电场中的一条等势线．故D正确．故选BD.

4．真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是(　　)

A．负电荷在a、c两点所受的电场力相同
B．负电荷在a点和c点的电势能相等
C．负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少
D．负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增加后减少
【答案】BC
【解析】
A．a、c两点负电荷所受电场力方向不同，A项错误；
B．以单个点电荷为球心的球面是等势面，所以a、c两点电势相等，根据电势与电势能的关系可知，负电荷在a、c两点电势能也相等，B项正确；
C．负电荷由b到d过程中，电场力始终做负功，电势能增加，动能减少，C项正确；
D．负电荷由a经b到c的过程中，电场力先做正功再做负功，故电势能先减少后增加，D项错误．
故选BC。
5．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有

A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
【答案】ABD
【解析】
【详解】
A.由题意可知，C点的电势为

故A正确；
B.由于B、C两点到A点()的距离相等，所以B、C两点的电势相等，所以从C点移到B点的过程中，电场力先做负功再做正功，总功为0，故B正确；
C.由于B、C两点的电势相等，所以当在B点固定后，C点的电势为,所以 从无穷远移到C点过程中，电场力做功为：

故C错误；
D.由于C点的电势为，所以电势能为

故D正确．
6．如图所示, 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知三点的电势分别为,,.由此可推断点的电势是多少?

【答案】9V
【解析】
【详解】
根据匀强电场中场强与电势差的关系式U=Ed，可知AD间的电势差与BC间的电势差相等，则有：φA-φD=φB-φC
则得：φD=φA-φB+φC=15-3-3=9V；
【问题三】电容器 带电粒子（带电体）在电场中的运动
1．如图所示，M、N是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为E，内阻为r的电源组成如图所示的电路，R是并联在电容器上的滑动变阻器，G是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，现保持开关S闭合，则（ ）

A．将滑动变阻器的滑片向下滑动时，灵敏电流计中有从a向b的电流
B．将滑动变阻器的滑片向上滑动时，灵敏电流计中有从b向a的电流
C．保持滑动变阻器的滑片不动，减小M、N间的距离，带电油滴将向上运动
D．保持滑动变阻器的滑片不动，减小M、N间的正对面积，带电油滴将向下运动
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向下滑动时，外电阻减小，电容器两极板间电压减小，电容器放电，上极板与正极相连，故电流从b向a，故A错误；
B．保持开关S闭合，将滑动变阻器的滑片向上滑动时，电容器两极板间电压增大，电容器继续充电，灵敏电流计中有从a向b的电流，选项B错误；
C．保持滑动变阻器的滑片不动，减小M、N间的距离，电容器电容增大，电量增加，两极板间场强增大，带电油滴将向上运动，选项C正确；
D．保持滑动变阻器的滑片不动，减小M、N间的正对面积，两极板间的场强不变，带电油滴仍保持静止，选项D错误；
故选C。
2．图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子从P到Q运动的v－t图像如图乙所示．下列判断正确的是(　　)

A．P点电势一定高于点Q电势
B．Q点场强大于P点场强
C．P、Q两点间的电压为
D．带电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
【答案】C
【解析】
【分析】
根据速度图象看出粒子的速度减小，判断带电粒子受电场力方向，由于带电粒子的带电性质未知，故电场线方向无法确定；根据速度图象的斜率等于加速度，可比较加速度的大小，从而能比较出电场力的大小；
【详解】
AD、由图乙知带电粒子的速度减小，受到向左的电场力，由于带电粒子的带电性质未知，故电场线方向无法确定，所以P点电势与Q点电势无法确定， 带电粒子在P点的电势能与Q点的电势能无法确定，故A、D错误；
B、由乙图可知，P处的加速度大于Q处的加速度，故P处的场强大于Q处的场强，故B错误；
C、由动能定理知：，可求出AB两点的电势差为：，故C正确；
故选C。
3．如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连。开始时开关闭合，一带电油滴沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线通过电容器。则下列判断正确的是

A．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
B．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
C．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
D．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
【答案】AD
【解析】
【详解】
AB．开始时，油滴能沿直线飞过两板，可知油滴受向下的重力和向上的电场力平衡，油滴带负电；若保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，根据可知，两板间场强变大，粒子受向上的电场力变大，粒子向上偏转，则粒子可能打在电容器的A板上，选项A正确，B错误；
CD．断开开关，则两板带电量不变，根据、以及 可知

则将B板竖直向上平移一小段距离，两板间场强不变，粒子受电场力不变，则粒子仍能沿原中心线通过电容器，选项C错误，D正确；
故选AD。
4．一电子射入固定在O点的点电荷的电场中，电子仅在电场力的作用运动，其运动轨迹如图中虚线所示图中的实线是以O为圆心等间距的同心圆，c是粒子运动轨迹与最小圆的切点，a、b是粒子运动轨迹与另外两个圆的交点，则下列说法中正确的是　　

A．电子的加速度
B．电子的电势能
C．电势
D．电势差
【答案】ABC
【解析】
A、离O点的点电荷越远，该处的电场强度越小，电子在该处的受到的电场力也越小，故，故A正确；
BC、由电子轨迹的弯曲方向可知，点电荷和电子的电性一样，均带负电，则离点荷越远，该的电势越高，故电势；
而电子在电势越高处，具有的电势能越小，故E，故BC正确；
D、由于点电荷的电场是非匀强电场，故，故D错误。
故选：ABC。
5．如图，空间存在沿OM方向的匀强电场，ON与OM的夹角∠NOM＝θ，某带正电粒子从OM上的P点垂直于OM进入电场，仅在电场力作用下运动，第一次经过ON的位置记为Q点．当粒子以不同大小的初速度进入电场，Q点的位置会不同，若Q点离O点最远距离OQ＝L．下列说法正确的是(　　)

A．Q点最远时，粒子的速度沿ON方向
B．粒子在OM方向的分运动是匀加速直线运动，垂直OM方向的分运动是匀速直线运动
C．粒子进入电场的初速度越大，Q点离O点越远
D．根据条件可以求得OP＝cos θ
【答案】ABD
【解析】
A．当粒子的运动轨迹与ON相切时，Q点最远，则粒子的速度方向沿ON方向，故A正确；
B．粒子垂直电场线方向上不受力，垂直OM方向的分运动是匀速运动，在OM方向上仅受电场力，初速度为零，做匀加速直线运动，故B正确；
C．粒子进入电场的初速越大，Q点离O点越近，故C错误；
D．如图所示：

依题意得，粒子在Q点的速度方向沿着射线ON，粒子从P点开始做类平抛运动，设加速度为a，
沿着OM方向做匀加速直线运动，
在Q点平行于OM方向的分速度：
SQ方向做匀速运动，
且
联立解得：，故D正确．故选ＡＢＤ
6．如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．

(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；
(2)若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理，有：
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
联解得：。
（2）离子做类平抛运动：，
由牛顿第二定律得：
联解得：。
（3）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
根据题意作出离子运动径迹如图：

由几何关系知：
联解得：
7．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．
【答案】（1）；（2），；（3）
【解析】
（1）小球到达小孔前是自由落体运动，根据速度位移关系公式，有：v2=2gh
解得： ①
（2）对从释放到到达下极板处过程运用动能定理列式，有：mg（h+d）-qEd=0
解得：②
电容器两极板间的电压为：
电容器的带电量为：
（3）加速过程：
mgt1=mv…③
减速过程，有：
（mg-qE）t2=0-mv…④
t=t1+t2…⑤
联立①②③④⑤解得：











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备战2020届高考复习：电场的基本问题题型分类
【问题一】电场力的性质
【规律总结】
1．电场线
假想线，直观形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密程度表示电场的强弱．
2．电势高低的比较
(1)沿着电场线方向，电势越来越低；
(2)将带电荷量为＋q的电荷从电场中的某点移至无穷远处，电场力做功越多，则该点的电势越高；
(3)根据电势差UAB＝φA－φB，若UAB>0，则φA>φB，反之，则φA<φB.
3．电势能变化的判断
(1)根据电场力做功判断，若电场力对电荷做正功，电势能减少；反之则增加．即W＝－ΔEp.
(2)根据能量守恒定律判断，电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，若只有电场力做功，电荷的电势能与动能相互转化，而总和保持不变．
1．三个等质量的带电小球A、B、C依次沿一直线固定在光滑绝缘的水平面上（如图所示），相邻两球间距为r（与r相比，小球半径可忽略不计）．若移开C球后释放A，则释放瞬间，A球获得大小为1 m/s2的加速度；若移开A球后释放C，则释放瞬间，C球获得大小为4 m/s2的加速度；若A、C两球都在其固定位置时，释放B球，则释放后，B球的平衡位置可能位于

A．AC连线上，A的左侧与A距2r处
B．AC连线上，A的右侧与A距处
C．AC连线上，A的右侧与A距3r处
D．以上答案都不对
2．如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零。若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)

A． 方向向右 B． 方向向左
C． 方向向右 D． 方向向左
3．如图所示，等量异号点电荷连线上及延长线上有a、b、c三点，其中a、c两点关于连线中点O对称，d点位于中垂线上。下列说法正确的是

A．a、c两点场强相等，电势也相等
B．将一正点电荷q1沿虚线由b经O移到d，q1所受电场力先增大后减小
C．将一负点电荷q2沿虚线由b经O移到d，电场力先做负功，后做正功
D．同一正点电荷在d点具有的电势能大于在c点具有的电势能
4．如图所示，AC、BD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，半径为R．E、F为圆周上关于BD对称的两点，EOD=30o．将电量均为Q的两个异种点电荷分别放在E、F两点，E点放负电荷．静电力常量为K，下列说法正确的是

A．电子沿圆弧从B点运动到C点，电场力做功为零
B．电子在A点的电势能比C点小
C．A点和C点的场强相同
D．O点的场强大小为
5．如图所示，用长L=0．50 m的绝缘轻质细线，把一个质量m=1．0g带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离d=5．0cm，两板间电压U=1．0×103V．静止时，绝缘细线偏离竖直方向θ角，小球偏离竖直线的距离a=1．0cm．取g="10" m/s2．则下列说法正确的是（ ）

A．两板间电场强度的大小为2．0×104V/m
B．小球带的电荷量为1．0×10－8C
C．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速曲线运动
D．若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动
6．如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )

A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋q从P点沿x轴移至O点，电势能先减小后增大
D．若将一试探电荷＋q从P点沿x轴移至O点，电势能减小
【问题二】 电场能的性质
1．如图所示，虚线表示某电场的等势面，实线表示一带电粒子仅在电场力作用下运动的径迹．粒子在点的加速度为、动能为、电势能为；在点的加速度为、动能为、电势能为.则下列结论正确的是( )

A．?， B．?，
C．?， D．?，
2．电子束焊接机中的电子枪如图所示，K为阴极，A为阳极，阴极和阳极之间的电场线如图中虚线所示，A上有一个小孔，阴极发射的电子在阴极和阳极间的电场作用下聚集成一束，以极高的速率穿过阳极板上的小孔，射到被焊接的金属上，使两块金属熔化而焊接在一起，不考虑电子重力，下列说法正确的是

A．A点的电势低于K点的电势
B．电子克服电场力做功
C．电子的电势能不断增加
D．电子动能不断增加
3．一带负电的液滴质量为m、电荷量为q，在匀强电场中从O点以初速度v沿直线OA做匀减速运动，OA与竖直方向的夹角为θ，如图所示，则（ ）

A．匀强电场场强最小值为E=
B．匀强电场场强电小值为E=
C．若场强E=，则OA为电场中的一条等势线
D．若场强E=，则OA为电场中的一条等势线
4．真空中有一带负电的点电荷仅在库仑力作用下绕固定的点电荷＋Q运动，其轨迹为椭圆，如图所示．已知a、b、c、d为椭圆的四个顶点，＋Q处在椭圆的一个焦点上，则下列说法正确的是(　　)

A．负电荷在a、c两点所受的电场力相同
B．负电荷在a点和c点的电势能相等
C．负电荷由b运动到d的过程中电势能增加，动能减少
D．负电荷由a经b运动到c的过程中，电势能先增加后减少
5．如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有

A．Q1移入之前，C点的电势为
B．Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0
C．Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2W
D．Q2在移到C点后的电势能为-4W
6．如图所示, 是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知三点的电势分别为,,.由此可推断点的电势是多少?

【问题三】电容器 带电粒子（带电体）在电场中的运动
1．如图所示，M、N是一对水平放置的平行板电容器，将它与一电动势为E，内阻为r的电源组成如图所示的电路，R是并联在电容器上的滑动变阻器，G是灵敏电流计，在电容器的两极板间有一带电的油滴处于悬浮状态，现保持开关S闭合，则（ ）

A．将滑动变阻器的滑片向下滑动时，灵敏电流计中有从a向b的电流
B．将滑动变阻器的滑片向上滑动时，灵敏电流计中有从b向a的电流
C．保持滑动变阻器的滑片不动，减小M、N间的距离，带电油滴将向上运动
D．保持滑动变阻器的滑片不动，减小M、N间的正对面积，带电油滴将向下运动
2．图甲中直线PQ表示电场中的一条电场线，质量为m、电荷量为q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，经过P点时速度为v0，到达Q点时速度减为零，粒子从P到Q运动的v－t图像如图乙所示．下列判断正确的是(　　)

A．P点电势一定高于点Q电势
B．Q点场强大于P点场强
C．P、Q两点间的电压为
D．带电的粒子在P点的电势能大于在Q点的电势能
3．如图所示，一水平放置的平行板电容器与电源相连。开始时开关闭合，一带电油滴沿两极板中心线方向以某一初速度射入，恰好沿中心线通过电容器。则下列判断正确的是

A．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
B．保持开关闭合，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
C．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子可能打在电容器的A板上
D．断开开关，将B板竖直向上平移一小段距离，粒子仍能沿原中心线通过电容器
4．一电子射入固定在O点的点电荷的电场中，电子仅在电场力的作用运动，其运动轨迹如图中虚线所示图中的实线是以O为圆心等间距的同心圆，c是粒子运动轨迹与最小圆的切点，a、b是粒子运动轨迹与另外两个圆的交点，则下列说法中正确的是　　

A．电子的加速度
B．电子的电势能
C．电势
D．电势差
5．如图，空间存在沿OM方向的匀强电场，ON与OM的夹角∠NOM＝θ，某带正电粒子从OM上的P点垂直于OM进入电场，仅在电场力作用下运动，第一次经过ON的位置记为Q点．当粒子以不同大小的初速度进入电场，Q点的位置会不同，若Q点离O点最远距离OQ＝L．下列说法正确的是(　　)

A．Q点最远时，粒子的速度沿ON方向
B．粒子在OM方向的分运动是匀加速直线运动，垂直OM方向的分运动是匀速直线运动
C．粒子进入电场的初速度越大，Q点离O点越远
D．根据条件可以求得OP＝cos θ
6．如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；QN＝2d、PN＝3d，离子重力不计．

(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；
(2)若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围．
7．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间的距离为d，上板正中有一小孔．质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）．求：

（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度的大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处的时间．











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