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备战2020届高考复习：力与物体的平衡问题题型分类
【问题一】受力分析 整体法与隔离法的应用
【规律总结】
一．基本思路
在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
二．两点注意
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．
1．如图所示，质量为的木块A放在质量为的斜面体B上，现对木块A施加一竖直向下的力F，它们均静止不动，则（ ）

A．木块A与斜面体B之间不一定存在摩擦力
B．斜面体B与地面之间一定存在摩擦力
C．地面对斜面体B的支持力大小等于
D．斜面体B受到4个力的作用
【答案】D
【解析】
A．对木块A进行受力分析，受竖直向下的重力和推力F，垂直斜面的支持力，由平衡条件可知，木块A还受到沿斜面向上的静摩擦力，故A错误；
BC．以AB为整体作为研究对象受力分析，由平衡条件可知，斜面体B与地面之间无摩擦力，地面对斜面体B的支持力

故BC错误；
D．单独以斜面体B为研究对象受力分析，斜面体B受重力，地面对斜面体B的支持力，木块A对斜面体B的压力及木块A对斜面体B的沿斜面向下的静摩擦力，故D正确。
故选D。
2．如图所示，小车A静置在水平地面上，斜面B置于小车A上，滑块C放在斜面B上，若A、B、C三个物体均保持静止，则滑块C受力的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【解析】
由于A、B、C三个物体均保持静止，故C受力平衡；以C为研究对象，C受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力3个力的作用，故B正确，ACD错误。
故选B。
3．粗糙水平面上、、、四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。之间、之间以及之间的弹簧长度相同且等于之间弹簧长度的一半。之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半。若受到的摩擦力大小为，则（　　）

A．之间的弹簧一定是压缩的 B．受到的摩擦力大小为
C．受到的摩擦力大小为 D．受到的摩擦力大小为
【答案】ABC
【解析】
A．设弹簧的原长为，之间弹簧的长度为，则之间弹簧长度为，因为之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半，所以有

即有

之间、之间以及之间的弹簧一定是压缩的，选项A正确；
B．由对称性可知受到的摩擦力和受到的摩擦力大小相同，等于，选项B正确；
CD．对进行受力分析可知其所受摩擦力大小等于间弹簧和间弹簧的合力大小，由于之间、之间的弹簧长度相同且都是压缩的，所以两个弹簧对的弹力大小相等，又因夹角为120°，所以两个弹簧对的弹力大小都为。受到两个弹簧的弹力，大小分别为、，夹角为120°，由平行四边形定则与几何知识可知二者的合力等于，由三力平衡条件可知受到的摩擦力大小为，同理受到的摩擦力大小也为，选项C正确，D错误。
故选ABC。
4．如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是（ ）

A．M可能受两个力作用
B．M可能受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M可能受五个力作用
【答案】AB
【解析】
若拉力F大小等于物体的重力，则物体与斜面没有相互作用力，所以物体就只受到两个力作用；若拉力F小于物体的重力时，则斜面对物体产生支持力和静摩擦力，故物体应受到四个力作用；
A. M可能受两个力作用，与结论相符，选项A正确；
B. M可能受四个力作用，与结论相符，选项B正确；
C. M可能受三个力作用，与结论不相符，选项C错误；
D. M可能受五个力作用，与结论不相符，选项D错误；
【问题二】静态平衡
【规律总结】
一．基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式．
二．主要方法：力的合成法和正交分解法．
1．在两固定的竖直挡板间有一表面光滑的重球，球的直径略小于挡板间的距离，用一横截面为直角三角形的楔子抵住．楔子的底角为60°，重力不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．为使球不下滑，楔子与挡板间的动摩擦因数至少应为（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
设球的质量为M，隔离光滑均匀圆球，对球受力分析如图所示，由几何关系可知，θ=30°，可得：FN=Fcosθ；Mg-Fsinθ=0；解得：F=＝2Mg；再以楔子为研究对象，由于其质量忽略不计，所以只受到球的压力、墙壁的支持力和摩擦力，如图：

由共点力平衡可得：FN′=F′cosθ；f-F′sinθ=0 其中F′与F大小相等，方向相反。又：f=μFN′；联立得：μ＝．故C正确，ABD错误。故选C。
2．如图所示，滑环B套在与竖直方向成θ=37°的粗细均匀的固定杆上，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ=0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
对A受力分析根据平衡条件：T=mAg；对B受力分析，如图：

根据平衡条件：mBgcosθ=f；mAg=N+mBgsinθ；f=μN；得，故选C。
3．如图所示，用轻杆AO（可绕A点自由转动）和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变．下列说法正确的是（ ）

A．当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小
B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大
C．若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大
D．当重物M的质量增大时，AO、BO的拉力均增大
【答案】D
【解析】
对物体受力分析，受重力、两个拉力，如图所示

将两个拉力合成，其合力与第三个力：重力平衡，由图象可以看出，OB绳所受的拉力先减小后增大，当垂直时取最小值；OA杆受到的拉力一直减小；故AB错误；增大M的重力G时，根据共点力的平衡条件可知AO的拉力、BO的拉力，当M的重力G增大，AO、BO的拉力均增大，故D正确；增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均减小，C错误．故选D．
【问题三】动态平衡
【规律总结】
一．解析法
常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况．
(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态．
(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程．
(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的．
(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况．
二．图解法
(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态．
(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式．
(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析．
说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析．
1．如图所示，将一质量为m可视为质点的物块置于固定水平桌面上，物块与桌面之间的动摩擦因数为0．75。现用跨过轻质定滑轮的细线拉动物块，使物块从细线与水平方向成30°的位置运动到细线与水平方向成45。的位置，运动过程中物块始终保持匀速直线运动。若重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，细线与定滑轮之间的摩擦力不计，则细线拉力F和物块与桌面之间摩擦力Ff大小变化范围正确的是

A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【解析】
设细线与水平方向的夹角为，由平衡条件得：
A、B项：，，变形得： 即

当时， ；
当时，
所以摩擦力的取值范围为：，故A正确，B错误；
C、D项：由平衡可得：


联立解得：
利用数学知识可得：

当 时，
当时，
所以拉力的取值范围为： ，故C错误，D正确。
故选：AD。
2．如图，物块A、B叠放在一起放在竖直弹簧上，现给物体A施加一个竖直向上的逐渐增大的力F，使A向上做匀加速运动。已知A的质量为10.5kg，B的质量为1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧劲度系数为800N/m。若F作用时间为0.2s时A与B分离。此过程中下列选项正确的是（g取10m/s2）（　　）

A．分离时A、B加速度相同为0.6m/s2.
B．分离时F的值为144N
C．分离时弹簧的压缩量为0.03m
D．分离时B的加速度为6m/s2
【答案】CD
【解析】
以AB整体为研究对象，由平衡条件和胡克定律得

刚起动时F有最小值（设为F1），对A、B整体，应用牛顿第二定律得

联立得

当t=0.2s后A离开了B，0.2s时A、B间挤压力恰为零，F有最大值（设为F2），对A由牛顿第二定律得

此时弹簧压缩量设为x，对B有

对A、B运动情况，由运动学知识得

联立解得
，
此时有

解得

故CD正确。
故选CD。
3．如图所示,挡板垂直于斜面固定在斜面上,一滑块m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M搁在挡板与弧形滑块上,一切摩擦均不计,用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块,使球与滑块均静止.现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离,球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态,则与原来相比(　　)

A．滑块对球的弹力增大 B．挡板对球的弹力不变
C．斜面对滑块的弹力不变 D．拉力F不变
【答案】C
【解析】对球进行受力分析，如图（a），

球只受三个力的作用，挡板对球的力F1方向不变，作出力的矢量图，挡板上移时，F2与竖直方向夹角减小，最小时F2垂直于F1，可以知道挡板弹力F1和滑块对球的作用力F2都减小；故AB错误；再对滑块和球一起受力分析，如图（b），其中F N=Gcosθ不变，F+F1不变，F1减小，可以知道斜面对滑块的支持力不变，拉力F增大，故C正确，D错误．故选C．
4．如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝kg的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
【答案】：(1)30°　(2)0.35
【解析】
试题分析：（1）以球为研究对象，其受力如图所示，据共点力平衡条件得
Fcos 30°－FTcos θ＝0
Fsin 30°＋FTsin θ＝mg
解得FT＝10N，θ＝30°．
（2）以木块M为研究对象，其受力如图所示

据共点力平衡条件得
FTcos 30°－Ff＝0
FN－Mg－FTsin 30°＝0
Ff＝μFN
解得μ＝0．35．
5．如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为L，小环保持静止.试求：
(1)连接小环和木块的轻绳中的拉力大小？
(2)每个小环所杆对其的支持力和摩擦力大小?

【答案】（1） （2）
【解析】
【详解】
（1）三个物体之间构成等边三角形，研究M得?
2FTcos30°=Mg
?解得：?

（2）整体法分析有：
2FN=（M+2m）g?
即

对小环受力分析可得：
FTcos60°=f??
解得：

【问题四】平衡中的临界极值
【规律方法】
一．临界状态
平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法．
二．解题思路
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．
1．倾角为的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数．现给A施以一水平力F，如右图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是 （ ）

A．3 B．2 C．1 D．0．5
【答案】BCD
【解析】
设物体刚好不下滑时F=F1，作出力图如图．则由平衡条件得：
F1?cosθ+μN1=G?sinθ，N1=F1?sinθ+G?cosθ．

得：；
设物体刚好不上滑时F=F2，则： F2?cosθ=μN2+G?sinθ，N2=F2?sinθ+G?cosθ，
得：，
即．所以水平推力F与G的比值可能是2、1、0．5，故选BCD．
2．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如图所示，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力

A．握力越大，摩擦力越大
B．手越干越粗糙，摩擦力越大
C．方向由向下变成向上
D．只要瓶子不动，摩擦力大小与握力大小无关
【答案】D
【解析】
ABD．瓶子保持静止，受力平衡，对瓶子受力分析，竖直方向上受重力和静摩擦力，二力平衡，因而静摩擦力大小等于重力，方向向上；握力加倍后或手越粗糙，瓶子更掉不下，依然保持静止，竖直方向上重力和静摩擦力依然平衡，静摩擦力还是等于重力，只不过手和瓶子间的最大静摩擦力增大，故AB错误，D正确；
C．瓶子所受的静摩擦力的方向始终是竖直向上，故C错误；
【问题五】电磁学中的平衡问题
【规律总结】
一．基本思路
要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题．
二．几点注意
(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律．
(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图．
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响．
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用．
1．如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d。若A球电量保持不变，B球缓慢漏电，则下列说法正确的是

A．丝线对B球的拉力逐渐变大
B．A球对B球的库仑力逐渐变小
C．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
D．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
【答案】BD
【解析】
对B受力分析，根据B受力平衡可得：

B球缓慢漏电，则d逐渐减小，可知F减小，T不变；则A错误，B正确；当AB间距离减为时，则库仑力减小到原来的，根据可知B球的电荷量减小为原来的，选项C错误，D正确；故选BD.
2．如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点，点O是ab的中点，杆MN上c、d两点关于O点对称．两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B=，其中I为导线中电流大小，r为该点到导线的距离，k为常量．一带负电的小球穿在杆上，以初速度v0由c点沿杆运动到d点．设在c、O、d三点杆对小球的支持力大小分别为Fc、FO、Fd，则下列说法正确的是

A．Fc=Fd
B．FOC．小球做变加速直线运动
D．小球做匀速直线运动
【答案】ABD
【解析】
CD．根据右手螺旋定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，左边直导线产生的磁场垂直纸面向里，右边直导线产生的磁场垂直纸面也向里；距离左边直导线x处的合磁场

由数学知识可知，当 时B最小，可知在ab连线中点O处磁场最弱，连线上合磁场大小先减小过O点后增大，方向先里，根据左手定则可知，小球从a向b运动过程中，受到向下的洛伦兹力作用，在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，故C错误，D正确．
AB．cd两点关于O点对称，磁感应强度相等，则小球受洛伦兹力相等，则杆对小球的支持力Fc=Fd；O点磁场最弱，则FO故选ABD．
3．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，导线a、b固定在同一竖直面内，导线a中的电流方向垂直纸面向里，导线b中的电流方向垂直纸面向外，已知导线a、b中的电流在导线c处产生的磁场的磁感应强度大小均为；导线c中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I，长度为L，质量为m，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．导线c所受安培力的大小为
B．导线c受到的静摩擦力方向向右
C．导线c对水平面的压力大小为
D．若仅将导线b中的电流反向，则导线c所受安培力的大小为
【答案】C
【解析】
ABC .由右手螺旋定则可知导线a、b分别在导线c处产生的磁场方向的夹角为120°，根据平行四边形定则可知合磁场的磁感应强度大小为，方向水平向左，由左手定则可知导线c受到的安培力方向竖直向上，大小为，根据平衡条件可知水平方向不受静摩擦力，竖直方向上导线c对水平面的压力大小为，故选项AB错误，C正确；
D.当导线b中的电流反向时，导线b在导线c处产生的磁场方向反向，合磁场方向竖直向下，大小为，则导线c受到的安培力大小为，故选项D错误。
4．如图，两平行金属导轨间的距离 L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 θ=37?， 在导轨所在平面内，分布着竖直向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 E=4.5V、 内阻 r=0.50Ω 的直流电源。现把一个质量 m=0.04kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒 所受摩擦力为零；若将磁场大小不变，方向改为垂直于导轨所在平面向上，导体棒恰好可 以静止在导轨上。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间 的电阻 R=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10m/s2。 已知 sin37?=0.60，cos37?=0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)磁感应强度 B；
(3)导体棒与轨道间的动摩擦因数。

【答案】(1)；(2)；(3)0.19
【解析】
(1)由闭合电路欧姆定律可得

解得

(2)对导体棒受力分析可得

解得

(3)对导体棒受力分析可得：



联立解得








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备战2020届高考复习：力与物体的平衡问题题型分类
【问题一】受力分析 整体法与隔离法的应用
【规律总结】
一．基本思路
在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．
二．两点注意
(1)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．
(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．
1．如图所示，质量为的木块A放在质量为的斜面体B上，现对木块A施加一竖直向下的力F，它们均静止不动，则（ ）

A．木块A与斜面体B之间不一定存在摩擦力
B．斜面体B与地面之间一定存在摩擦力
C．地面对斜面体B的支持力大小等于
D．斜面体B受到4个力的作用
2．如图所示，小车A静置在水平地面上，斜面B置于小车A上，滑块C放在斜面B上，若A、B、C三个物体均保持静止，则滑块C受力的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．粗糙水平面上、、、四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。之间、之间以及之间的弹簧长度相同且等于之间弹簧长度的一半。之间弹簧弹力大小为之间弹簧弹力大小的一半。若受到的摩擦力大小为，则（　　）

A．之间的弹簧一定是压缩的 B．受到的摩擦力大小为
C．受到的摩擦力大小为 D．受到的摩擦力大小为
4．如图所示，物体M在竖直向上的拉力F作用下静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是（ ）

A．M可能受两个力作用
B．M可能受四个力作用
C．M可能受三个力作用
D．M可能受五个力作用
【问题二】静态平衡
【规律总结】
一．基本思路：根据物体所处的状态(静止或者匀速直线运动)，受力分析，结合平衡条件列式．
二．主要方法：力的合成法和正交分解法．
1．在两固定的竖直挡板间有一表面光滑的重球，球的直径略小于挡板间的距离，用一横截面为直角三角形的楔子抵住．楔子的底角为60°，重力不计．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．为使球不下滑，楔子与挡板间的动摩擦因数至少应为（　　）

A． B． C． D．
2．如图所示，滑环B套在与竖直方向成θ=37°的粗细均匀的固定杆上，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ=0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

A． B． C． D．
3．如图所示，用轻杆AO（可绕A点自由转动）和轻绳BO吊着一个重物M，保持AO与水平方向的夹角θ不变．下列说法正确的是（ ）

A．当BO逆时针由水平转到竖直，绳子的拉力一直减小
B．当BO逆时针由水平转到竖直，轻杆的拉力先减小后增大
C．若增大θ，保持OB水平，仍使重物M处于平衡，则AO、BO的拉力均增大
D．当重物M的质量增大时，AO、BO的拉力均增大
【问题三】动态平衡
【规律总结】
一．解析法
常用于可以较简捷列出平衡条件方程的情况或者正交分解的情况．
(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态．
(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡条件方程，或在力的三角形中结合三角形知识列平衡条件方程．
(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的．
(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况．
二．图解法
(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态．
(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化方式．
(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析．
说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常用于定性分析．
1．如图所示，将一质量为m可视为质点的物块置于固定水平桌面上，物块与桌面之间的动摩擦因数为0．75。现用跨过轻质定滑轮的细线拉动物块，使物块从细线与水平方向成30°的位置运动到细线与水平方向成45。的位置，运动过程中物块始终保持匀速直线运动。若重力加速度为g，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，细线与定滑轮之间的摩擦力不计，则细线拉力F和物块与桌面之间摩擦力Ff大小变化范围正确的是

A．
B．
C．
D．
2．如图，物块A、B叠放在一起放在竖直弹簧上，现给物体A施加一个竖直向上的逐渐增大的力F，使A向上做匀加速运动。已知A的质量为10.5kg，B的质量为1.5kg，弹簧的质量忽略不计，弹簧劲度系数为800N/m。若F作用时间为0.2s时A与B分离。此过程中下列选项正确的是（g取10m/s2）（　　）

A．分离时A、B加速度相同为0.6m/s2.
B．分离时F的值为144N
C．分离时弹簧的压缩量为0.03m
D．分离时B的加速度为6m/s2
3．如图所示,挡板垂直于斜面固定在斜面上,一滑块m放在斜面上,其上表面呈弧形且左端最薄,一球M搁在挡板与弧形滑块上,一切摩擦均不计,用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块,使球与滑块均静止.现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离,球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态,则与原来相比(　　)

A．滑块对球的弹力增大 B．挡板对球的弹力不变
C．斜面对滑块的弹力不变 D．拉力F不变
4．如图所示，质量M＝2 kg的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量m＝kg的小球相连，今用跟水平方向成α＝30°角的力F＝10N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10 N/kg.求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.
5．如图所示，两个质量均为m的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M的木块上，两个小环之间的距离也为L，小环保持静止.试求：
(1)连接小环和木块的轻绳中的拉力大小？
(2)每个小环所杆对其的支持力和摩擦力大小?

【问题四】平衡中的临界极值
【规律方法】
一．临界状态
平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解决临界问题的基本方法是假设推理法．
二．解题思路
解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．
1．倾角为的斜面与水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数．现给A施以一水平力F，如右图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等（sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8），如果物体A能在斜面上静止，水平推力F与G的比值可能是 （ ）

A．3 B．2 C．1 D．0．5
2．用手握住瓶子，使瓶子在竖直方向静止，如图所示，如果握力加倍，则手对瓶子的摩擦力

A．握力越大，摩擦力越大
B．手越干越粗糙，摩擦力越大
C．方向由向下变成向上
D．只要瓶子不动，摩擦力大小与握力大小无关
【问题五】电磁学中的平衡问题
【规律总结】
一．基本思路
要坚持“电学问题、力学方法”的基本思路，结合电学的基本规律和力学中的受力分析及平衡条件解决问题．
二．几点注意
(1)点电荷间的作用力大小要用库仑定律．
(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意将立体图转化为平面图．
(3)电场力或安培力的出现，可能会对弹力或摩擦力产生影响．
(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的应用．
1．如图所示，已知带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，A球固定，B球用长为L的绝缘丝线悬挂在O点，静止时A、B相距为d。若A球电量保持不变，B球缓慢漏电，则下列说法正确的是

A．丝线对B球的拉力逐渐变大
B．A球对B球的库仑力逐渐变小
C．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
D．当AB间距离减为时，B球的电荷量减小为原来的
2．如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点，点O是ab的中点，杆MN上c、d两点关于O点对称．两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B=，其中I为导线中电流大小，r为该点到导线的距离，k为常量．一带负电的小球穿在杆上，以初速度v0由c点沿杆运动到d点．设在c、O、d三点杆对小球的支持力大小分别为Fc、FO、Fd，则下列说法正确的是

A．Fc=Fd
B．FOC．小球做变加速直线运动
D．小球做匀速直线运动
3．如图所示，三根通电长直导线a、b、c平行水平放置，其横截面恰好位于等边三角形的三个顶点，导线a、b固定在同一竖直面内，导线a中的电流方向垂直纸面向里，导线b中的电流方向垂直纸面向外，已知导线a、b中的电流在导线c处产生的磁场的磁感应强度大小均为；导线c中的电流方向垂直纸面向里，电流大小为I，长度为L，质量为m，在粗糙水平面上处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是

A．导线c所受安培力的大小为
B．导线c受到的静摩擦力方向向右
C．导线c对水平面的压力大小为
D．若仅将导线b中的电流反向，则导线c所受安培力的大小为
4．如图，两平行金属导轨间的距离 L=0.40m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 θ=37?， 在导轨所在平面内，分布着竖直向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 E=4.5V、 内阻 r=0.50Ω 的直流电源。现把一个质量 m=0.04kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒 所受摩擦力为零；若将磁场大小不变，方向改为垂直于导轨所在平面向上，导体棒恰好可 以静止在导轨上。导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间 的电阻 R=2.5Ω，金属导轨的其它电阻不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取 10m/s2。 已知 sin37?=0.60，cos37?=0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)磁感应强度 B；
(3)导体棒与轨道间的动摩擦因数。










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