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动量定理 同步测试卷
时间：40分钟 ??总分：100分
一．多选题（共3小题，每题15分）
1．质量为1kg物体做直线运动，其速度﹣﹣时间图象如图所示，以初速度方向为正，则（ ）
A．物体在前10s内所受冲量是0
B．物体在前10s内所受冲量是10N?s
C．物体在后10s内所受冲量是﹣10N?s
D．物体在后10s内所受冲量是10N?s

2．质量为m的物体以v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，速度大小为v，在这段时间内，该物体的动量变化量大小为（ ）
A．mv﹣mv0 B．mgt C．m D．m

3．水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v﹣t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，则（ ）
A．F1的冲量小于F2的冲量
B．F1的冲量等于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等





二．计算题（共3小题）
4. 有一个质量为0.5kg的弹性小球从H=0.8m的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的0.6倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2s，空气阻力不计，（重力加速度g取10m/s2），求：
（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？
（2）第一次和第二次与地板碰撞球所受的冲量的大小之比是多少？






5．塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关．设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V．

（1）水枪充满水可连续用多长时间？
（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同．






6．（难）电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图。为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）．发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C．子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上。忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。

（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电。
a．求电容器充电结束时所带的电荷量Q；
b．充电过程中电容器两极板间的电压u随电容器所带电荷量q发生变化。请在图3中画出u﹣q图象；并借助图象求出稳定后电容器储存的能量E0。
（2）电容器充电结束后，将开关接b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束。电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率。若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率η。

















答案
1.AC 2.BCD 3AC
答案（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力大小为21牛顿，方向向上。
（2）第一次和第二次球与地板碰撞的冲量的大小之比为21：14.6。

答案（1）水枪充满水可连续用多长时间为；（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲冲击力是 ；要控制水枪的威力，关键是要控制枪口直径d和出水速度．

答案（1）a．求电容器充电结束时所带的电荷量为CE；
b．如图所示；稳定后电容器储存的能量为CE2。

这次发射过程中的能量转化效率为。









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专题10 动量定理
考点1：动量与冲量

冲量
1.定义：力和力的作用时间的乘积
2.表达式：I=Ft（单位：N·s）
3.物理意义：表示力对时间的积累
4.作用效果：使物体的动量发生改变
5.矢标性：矢量，方向由力的方向决定

动量
1.定义：物体的质量和速度的乘积
2.表达式：p=mv（单位：kg·m/s）
3.动量的三性
（1）矢量性：方向与速度方向相同
（2）瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一个时刻而言的
（3）相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量动量、动能及动量变化量的比较

经典例题
例题1．【动量的定义】关于动量的概念，以下说法中正确的是（ ）
A．速度大的物体动量一定大
B．质量大的物体动量一定大
C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等
D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大
例题2．【冲量的定义】如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中（ ）
A．重力的冲量相同 B．弹力的冲量相同
C．合力的冲量相同 D．以上说法均不对

巩固练习

例1 放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那在t秒内，推力对物体的冲量应为（ ）
A．0 B．F?t C．mg?t D．无法计算

例2 关于冲量的概念，以下说法正确的是（　　）
A．作用在两个物体上力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同
B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大
C．作用在物体的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D．只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同

例3 关于动量和冲量，下列说法正确的是（ ）
A．动量和冲量都是标量 B．动量和冲量都是过程量
C．动量和冲量都是状态量 D．动量和冲量都是矢量


变式1 两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1＞m2，沿水平方向同向行驶具有相等的动能，则此时两汽车动量P1和P2的大小关系（ ）
A．P1等于P2 B．P1小于P2 C．P1大于P2 D．无法比较
答案C

变式2 如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t后（ ）
A．拉力的冲量为Ft B．拉力的冲量为Ftcos
C．支持力的冲量为零 D．重力的冲量为零

变式3 物体在运动过程中的加速度不为零，那么以下结论正确的是（　　）
A．物体的速度大小一定随时间变化
B．物体的速度方向一定随时间变化
C．物体的动量一定随时间变化
D．物体的动能一定随时间变化




考点2：动量定律在力学中的应用

动量定律
1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量
2.表达式：ΔP=Ft
注意：
（1）确定研究对象：在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
（2）对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和—合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。
（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。
（4）根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代入数据求解。



经典例题
例题1．【动量定理的简单应用】高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）
A．+mg B．﹣mg C．+mg D．﹣mg

巩固练习

例1 篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引．这样可以减小（ ）
A．球对手的力的冲量 B．球对手的力的大小
C．球的动量变化量 D．球的动能变化量

变式1 一个大人和一个小孩面对面站在光滑的冰面上，都处于静止状态，某时刻小孩沿水平方向用力推了大人一下，结果两人向相反方向滑去。已知大人的质量大于小孩的质量，则下列说法正确的是（ ）
A．小孩受到的冲量较大 B．大人受到的冲量较大
C．小孩运动的速度较大 D．大人运动的速度较大

例2 如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5s内有5000kg的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖真下落．要使车保持以0.5m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为（ ）

A．50N B．250N C．500N D．750N

变式2 如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个重为W的垃圾桶倒顶在空中。水以速率v0、恒定的质量增率（即单位时间喷出的质量）从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹。










考点3：动量定理在电学中的应用

??动量定理在电学中的应用主要要在于电磁感应类题目求电量的题目中（具体例子见下面例题），这主要是因为，电量是电流在时间上的积累，而冲量是力在时间上的积累，则安培力在时间上的积累就可表示为电流在时间上的积累（即电量），在根据动量定理利用动量的改变量求出电量。

巩固练习

例1 如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下．电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水平位移为s．求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q．


变式1 如图所示，水平光滑导轨与电阻R连结，处在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，一质量为m，长为L的导体棒以初速度v0向右运动，导体棒电阻为r，导轨电阻不计，设磁场范围足够大，导轨足够长，则在导体棒运动的整个过程中，
（1）通过电阻R的电荷量是多少？
（2）导体棒运动的距离有多远？










应用动量定理注意事项
1.准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析。
2.在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出.在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向。
3.不同时间的冲量可以求和
①若各外力的作用时间相同，且各外力为恒力，则可以先求合力，再乘以时间求冲量。
②若各毯力作用时间不同，则可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的决量和。
4.对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。




课后作业

1．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（ ）
A．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv﹣mg△t，地面对他做的功为零

2．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O、P两点各有一质量为m的有物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是（ ）
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等

3．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周，a点为圆周的最高点，d为圆周的最低点．每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别a、b、c处释放（初速度为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对它们的冲量相同
B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同
D．它们的动能增量相同

4．K﹣介子衰变的方程为K﹣→π0﹣π﹣，其中K﹣介子和π﹣介子带负的基本电荷，π0介子不带电．一个K﹣介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π﹣介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK﹣与Rπ﹣之比为2：1，π0介子的轨迹未画出．由此可知π﹣的动量大小与π0的动量大小之比为（ ）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：6


5．如图所示，一个摆球带正电的单摆在水平方向的磁场中摆动，摆动平面跟磁场垂直．当摆球从左向右和从右向左摆到最低点C时，下列说法正确的是（ ）
A．摆球受到的磁场力相同
B．摆球受到的悬线拉力相同
C．摆球具有相同的动能
D．摆球具有相同的动量

6．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：

（1）0～8s时间内拉力的冲量；
（2）0～6s时间内物体的位移；
（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．











7．如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a．b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=0.5Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L．开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动，已知L=1m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：

（1）每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及0.8s内整个回路中产生的焦耳热；
（2）若保持磁场的磁感应强度B=0.5T不变，用如图丙所示的水平向右的力F拉导体棒b，刚开始一段时间内b做匀加速直线运动，则经过多长时间a导体棒开始滑动？一根导体棒的质量为多少？
（3）当（2）问中的拉力作用时间为4s时，a、b两棒组成的系统的总动量为多大？











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动量定理 同步测试卷
时间：40分钟 ??总分：100分
一．多选题（共3小题，每题15分）
1．质量为1kg物体做直线运动，其速度﹣﹣时间图象如图所示，以初速度方向为正，则（ ）
A．物体在前10s内所受冲量是0
B．物体在前10s内所受冲量是10N?s
C．物体在后10s内所受冲量是﹣10N?s
D．物体在后10s内所受冲量是10N?s

2．质量为m的物体以v0做平抛运动，经过时间t，下落的高度为h，速度大小为v，在这段时间内，该物体的动量变化量大小为（ ）
A．mv﹣mv0 B．mgt C．m D．m

3．水平推力F1和F2分别作用于水平面上原来静止的、等质量的a、b两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续运动一段时间停下，两物体的v﹣t图象如图所示，已知图中线段AB∥CD，则（ ）
A．F1的冲量小于F2的冲量
B．F1的冲量等于F2的冲量
C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等





二．计算题（共3小题）
4. 有一个质量为0.5kg的弹性小球从H=0.8m的高度落到水平地板上，每一次弹起的速度总等于落地前的0.6倍，且每次球与地面接触时间相等均为0.2s，空气阻力不计，（重力加速度g取10m/s2），求：
（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力为多少？
（2）第一次和第二次与地板碰撞球所受的冲量的大小之比是多少？






5．塑料水枪是儿童们夏天喜欢的玩具，但是也有儿童眼睛被水枪击伤的报道，因此，限制儿童水枪的威力就成了生产厂家必须关注的问题，水枪产生的水柱对目标的冲击力与枪口直径、出水速度等因素相关．设有一只水枪，枪口直径为d，出水速度为v，储水箱的体积为V．

（1）水枪充满水可连续用多长时间？
（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲击力是多大？你认为要控制水枪威力关键是控制哪些因素？不考虑重力、空气阻力等的影响，认为水柱到达目标的速度与出枪口时的速度相同．






6．（难）电磁弹射在电磁炮、航天器、舰载机等需要超高速的领域中有着广泛的应用，图1所示为电磁弹射的示意图。为了研究问题的方便，将其简化为如图2所示的模型（俯视图）．发射轨道被简化为两个固定在水平面上、间距为L且相互平行的金属导轨，整个装置处在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中。发射导轨的左端为充电电路，已知电源的电动势为E，电容器的电容为C．子弹载体被简化为一根质量为m、长度也为L的金属导体棒，其电阻为r．金属导体棒垂直放置于平行金属导轨上。忽略一切摩擦阻力以及导轨和导线的电阻。

（1）发射前，将开关S接a，先对电容器进行充电。
a．求电容器充电结束时所带的电荷量Q；
b．充电过程中电容器两极板间的电压u随电容器所带电荷量q发生变化。请在图3中画出u﹣q图象；并借助图象求出稳定后电容器储存的能量E0。
（2）电容器充电结束后，将开关接b，电容器通过导体棒放电，导体棒由静止开始运动，导体棒离开轨道时发射结束。电容器所释放的能量不能完全转化为金属导体棒的动能，将导体棒离开轨道时的动能与电容器所释放能量的比值定义为能量转化效率。若某次发射结束时，电容器的电量减小为充电结束时的一半，不计放电电流带来的磁场影响，求这次发射过程中的能量转化效率η。

















答案
1.AC 2.BCD 3AC
答案（1）第一次球与地板碰撞，地板对球的平均冲力大小为21牛顿，方向向上。
（2）第一次和第二次球与地板碰撞的冲量的大小之比为21：14.6。

答案（1）水枪充满水可连续用多长时间为；（2）设水的密度为ρ，水柱水平地打在竖直平面（目标）上后速度变为零，则水流对目标的冲冲击力是 ；要控制水枪的威力，关键是要控制枪口直径d和出水速度．

答案（1）a．求电容器充电结束时所带的电荷量为CE；
b．如图所示；稳定后电容器储存的能量为CE2。

这次发射过程中的能量转化效率为。









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专题10 动量定理
考点1：动量与冲量

冲量
1.定义：力和力的作用时间的乘积
2.表达式：I=Ft（单位：N·s）
3.物理意义：表示力对时间的积累
4.作用效果：使物体的动量发生改变
5.矢标性：矢量，方向由力的方向决定

动量
1.定义：物体的质量和速度的乘积
2.表达式：p=mv（单位：kg·m/s）
3.动量的三性
（1）矢量性：方向与速度方向相同
（2）瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一个时刻而言的
（3）相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量动量、动能及动量变化量的比较

经典例题
例题1．【动量的定义】关于动量的概念，以下说法中正确的是（ ）
A．速度大的物体动量一定大
B．质量大的物体动量一定大
C．两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等
D．两个物体的速度相等，那么质量大的物体动量一定大
答案D

例题2．【冲量的定义】如图所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，在到达斜面底端的过程中（ ）
A．重力的冲量相同 B．弹力的冲量相同
C．合力的冲量相同 D．以上说法均不对
答案D

巩固练习

例1 放在水平桌面上的物体质量为m，用一个F牛的水平推力推它t秒钟，物体始终不动，那在t秒内，推力对物体的冲量应为（ ）
A．0 B．F?t C．mg?t D．无法计算
答案B

例2 关于冲量的概念，以下说法正确的是（　　）
A．作用在两个物体上力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同
B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大
C．作用在物体的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D．只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同
答案A

例3 关于动量和冲量，下列说法正确的是（ ）
A．动量和冲量都是标量 B．动量和冲量都是过程量
C．动量和冲量都是状态量 D．动量和冲量都是矢量
答案D
变式1 两辆汽车的质量分别为m1和m2，已知m1＞m2，沿水平方向同向行驶具有相等的动能，则此时两汽车动量P1和P2的大小关系（ ）
A．P1等于P2 B．P1小于P2 C．P1大于P2 D．无法比较
答案C

变式2 如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t后（ ）
A．拉力的冲量为Ft B．拉力的冲量为Ftcos
C．支持力的冲量为零 D．重力的冲量为零
答案A

变式3 物体在运动过程中的加速度不为零，那么以下结论正确的是（　　）
A．物体的速度大小一定随时间变化
B．物体的速度方向一定随时间变化
C．物体的动量一定随时间变化
D．物体的动能一定随时间变化
答案C


考点2：动量定律在力学中的应用

动量定律
1.内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量
2.表达式：ΔP=Ft
注意：
（1）确定研究对象：在中学阶段用动量定理讨论的问题，其研究对象一般仅限于单个物体。
（2）对物体进行受力分析.可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和—合力的冲量；或先求合力，再求其冲量。
（3）抓住过程的初、末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正、负号。
（4）根据动量定理列方程，如有必要，还需要其他补充方程式，最后代入数据求解。

经典例题
例题1．【动量定理的简单应用】高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚刚产生作用前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）．此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（ ）
A．+mg B．﹣mg C．+mg D．﹣mg
答案A

巩固练习

例1 篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间顺势后引．这样可以减小（ ）
A．球对手的力的冲量 B．球对手的力的大小
C．球的动量变化量 D．球的动能变化量
答案B

变式1 一个大人和一个小孩面对面站在光滑的冰面上，都处于静止状态，某时刻小孩沿水平方向用力推了大人一下，结果两人向相反方向滑去。已知大人的质量大于小孩的质量，则下列说法正确的是（ ）
A．小孩受到的冲量较大 B．大人受到的冲量较大
C．小孩运动的速度较大 D．大人运动的速度较大
答案C

例2 如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5s内有5000kg的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖真下落．要使车保持以0.5m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为（ ）

A．50N B．250N C．500N D．750N
答案C


变式2 如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个重为W的垃圾桶倒顶在空中。水以速率v0、恒定的质量增率（即单位时间喷出的质量）从地下射向空中。求垃圾桶可停留的最大高度。设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹。

答案垃圾桶可停留的最大高度是﹣










考点3：动量定理在电学中的应用

??动量定理在电学中的应用主要要在于电磁感应类题目求电量的题目中（具体例子见下面例题），这主要是因为，电量是电流在时间上的积累，而冲量是力在时间上的积累，则安培力在时间上的积累就可表示为电流在时间上的积累（即电量），在根据动量定理利用动量的改变量求出电量。

巩固练习

例1 如图所示，质量为m的铜棒搭在U形导线框右端，棒长和框宽均为L，磁感应强度为B的匀强磁场方向竖直向下．电键闭合后，在磁场力作用下铜棒被平抛出去，下落h后落在水平面上，水平位移为s．求闭合电键后通过铜棒的电荷量Q．


答案 闭合电键后通过铜棒的电荷量Q为．

变式1 如图所示，水平光滑导轨与电阻R连结，处在磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场中，一质量为m，长为L的导体棒以初速度v0向右运动，导体棒电阻为r，导轨电阻不计，设磁场范围足够大，导轨足够长，则在导体棒运动的整个过程中，
（1）通过电阻R的电荷量是多少？
（2）导体棒运动的距离有多远？


答案（1）通过电阻R的电荷量是；（2）导体棒运动的距离是．





应用动量定理注意事项
1.准确选择研究对象，并进行全面的受力分析，画出受力图，如果在过程中外力有增减，还需进行多次受力分析。
2.在应用动量定理前必须建立一维坐标系，确定正方向，并在受力图上标出.在应用动量定理列式时，已知方向的动量、冲量均需加符号(与正方向一致时为正，反之为负)，未知方向的动量、冲量通常先假设为正，解出后再判断其方向。
3.不同时间的冲量可以求和
①若各外力的作用时间相同，且各外力为恒力，则可以先求合力，再乘以时间求冲量。
②若各毯力作用时间不同，则可以先求出每个外力在相应时间的冲量，然后求各外力冲量的决量和。
4.对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理。




课后作业

1．一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△t时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v．在此过程中，（ ）
A．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为mv2
B．地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零
C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2
D．地面对他的冲量为mv﹣mg△t，地面对他做的功为零
答案B


2．如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方．在O、P两点各有一质量为m的有物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑．以下说法正确的是（ ）
A．a比b先到达S，它们在S点的动量不相等
B．a与b同时到达S，它们在S点的动量不相等
C．a比b先到达S，它们在S点的动量相等
D．b比a先到达S，它们在S点的动量相等
答案A

3．如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周，a点为圆周的最高点，d为圆周的最低点．每根杆上都套着一个质量相同的小滑环（图中未画出），三个滑环分别a、b、c处释放（初速度为零），关于它们下滑的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．重力对它们的冲量相同
B．弹力对它们的冲量相同
C．合外力对它们的冲量相同
D．它们的动能增量相同
答案A

4．K﹣介子衰变的方程为K﹣→π0﹣π﹣，其中K﹣介子和π﹣介子带负的基本电荷，π0介子不带电．一个K﹣介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π﹣介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK﹣与Rπ﹣之比为2：1，π0介子的轨迹未画出．由此可知π﹣的动量大小与π0的动量大小之比为（ ）

A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：6
答案C

5．如图所示，一个摆球带正电的单摆在水平方向的磁场中摆动，摆动平面跟磁场垂直．当摆球从左向右和从右向左摆到最低点C时，下列说法正确的是（ ）
A．摆球受到的磁场力相同
B．摆球受到的悬线拉力相同
C．摆球具有相同的动能
D．摆球具有相同的动量
答案C

6．一物体放在水平地面上，如图1所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示．求：

（1）0～8s时间内拉力的冲量；
（2）0～6s时间内物体的位移；
（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功．












答案（1）0～8s时间内拉力的冲量为18N?s；方向向右．
（2）0～6s时间内物体的位移为6m；
（3）0～10s时间内，物体克服摩擦力所做的功为30J．
7．如图甲所示，足够长的两金属导轨MN、PQ水平平行固定，两导轨电阻不计，且处在竖直向上的磁场中，完全相同的导体棒a．b垂直放置在导轨上，并与导轨接触良好，两导体棒的电阻均为R=0.5Ω，且长度刚好等于两导轨间距L，两导体棒的间距也为L．开始时磁场的磁感应强度按图乙所示的规律变化，当t=0.8s时导体棒刚好要滑动，已知L=1m，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，求：

（1）每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小及0.8s内整个回路中产生的焦耳热；
（2）若保持磁场的磁感应强度B=0.5T不变，用如图丙所示的水平向右的力F拉导体棒b，刚开始一段时间内b做匀加速直线运动，则经过多长时间a导体棒开始滑动？一根导体棒的质量为多少？
（3）当（2）问中的拉力作用时间为4s时，a、b两棒组成的系统的总动量为多大？




答案
（1）每根导体棒与导轨间的滑动摩擦力的大小均为0.25N，0.8s内整个回路中产生的焦耳热为0.2J；
（2）经过2s时间a导体棒开始滑动，一根导体棒的质量为0.5kg；
（3）当（2）问中的拉力作用时间为4s时，a、b两棒组成的系统的总动量为1.25kg?m/s．










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