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第五章 曲线运动




以上运动具有哪些共同点?
（1）具有一定的初速度
（2）忽略空气阻力，只受重力的作用
问题?
-----抛体运动
（3）运动轨迹是曲线
以上运动具有哪些共同点?
（1）具有一定的初速度
（2）忽略空气阻力，只受重力的作用
问题?
-----抛体运动
（3）运动轨迹是曲线
平抛运动
一、平抛运动：
条件: （1）初速度方向为水平
（2）只受重力作用
定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动.
如何研究平抛运动的运动规律？
----将其分解为两个方向的分运动
化曲为直
轨迹是曲线
二、平抛运动竖直方向的运动规律
自由落体？
猜 想？
依据：与自由落体一样，都只受到重力。
二、平抛运动竖直方向的运动规律
自由落体？
猜 想？
依据：与自由落体一样，都只受到重力。
结论：平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
三、平抛运动在水平方向的运动规律
1.理论
　探究：
V
不受力
匀速直线运动
初速度 受力情况 运动性质
水平方向
三、平抛运动在水平方向的运动规律
1.理论
　探究：
V
不受力
匀速直线运动
2.实验探究：
结论：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
初速度 受力情况 运动性质
水平方向
把平抛运动分解成竖直方向的分运动和水平方向的分运动：

竖直方向分运动是自由落体运动

水平方向分运动是匀速直线运动
处理平抛运动总结：
那平抛运动所需的时间与水平方向的分运动以及竖直方向分运动所需的时间是不是相等吗？
平抛运动竖落仪
平抛物体的轨迹
以抛出点为坐标原点；水平抛出的方向为x 轴的正方向；竖直向下的方向为y 轴正方向
物体的位置P 点的坐标
x = v0 t
平抛运动的轨迹一条抛物线
平抛物体的位移
合位移的大小:
合位移的方向:
x = v0 t
水平方向分位移：

竖直方向分位移：
平抛物体的速度
水平方向分速度：vx＝v0
竖直方向分速度：vy＝gt
合速度的大小:

合速度的方向:
能否用
v＝v0＋gt
求P点的速度?
位移方向与速度方向是否一样?
合位移的方向:
速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点。
小球从h 高处以v0 的初速度做平抛运动，求小球在空中的飞行时间t 和水平射程x ？
例1
平抛运动在空中的飞行时间仅与下落的高度h有关，与初速度v0 无关。
平抛物体的水平射程（落地时的水平位移）与初速度v0 和下落的高度h有关。
9、一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一枚炸弹，先后释放7枚。若不计空气阻力，从地面上观察这7枚炸弹（　）
A、在空中任何时刻总是排成抛物线，
它们的落地点是等间距的。
B、在空中任何时刻总是排成抛物线，
它们的落地点是不等间距的。
C、在空中任何时刻总在飞机正下方，
它们的落地点是等间距的。
D、在空中任何时刻总在飞机
正下方， 它们的落地点是
不等间距的。
C
10、一个物体做平抛运动,在连续相等的时间内速度的变化为ΔV,则关于ΔV的说法中,正确的是( )
A) ΔV随着时间的推移而增长.
B) ΔV随着时间的推移而减小.
C) ΔV的大小相等,方向相同.
D) ΔV的大小相等,方向不同.
C
在一次摩托车跨越壕沟的表演中，摩托车从壕沟的一侧以速度v＝40m/s沿水平方向向另一侧，壕沟两侧的高度及宽度如图所示，摩托车可看做质点，不计空气阻力。
（1）判断摩托车能否跨越壕沟？请计算说明
（2）若能跨过，求落地速度？
3.5m
20m
2.0m
竖直：
解：水平：
11
t=0.5s
<1.5m
vx
vy
v
10
12
如图，以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，飞
行一段时间后，垂直地撞在倾角为θ=30°的斜
面上，则物体的飞行时间为多少？(g=9.8m/s2)
30°
v
v0
30°
白皮P85 第11题
A
B
x
y
θ
θ
解：
13、小球从倾角为37o的斜面顶端Ａ处以初速度10m/s水平抛出，当小球落回斜面B点时，求(1)在空中飞行的时间?
(2)B点与A点的距离
(3)小球在B的速度大小？
(g=10m/s2)(sin370=0.6)(cos370=0.8)
A
B
x
y
37o
37o
A
B
x
y
37o
37o
解：
得：
t=1.5S
A
B
x
y
37o
37o
四、斜上抛运动
水平方向：匀速直线运动
竖直方向：竖直上抛运动
速度
位移
如何研究？
（1）420m
（3）1498m
15.一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线成450角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口的速度为120m/s，求：（1）炮弹所达到的最大高度
（2）炮弹落到地面时的时间和速度的大小
（3）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，g取10m/s2）
14.水平地面以一定初速v0斜抛的物体，当v0方向如何时水平射程最远？
16．排球场总长为18m，网高为2.25m，女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.05m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球初速度方向与底线垂直，试计算说明：
（1）此球是否能过网？（2）是否落在对方界内？
（3）若还在底线上方发球，若击球点在3.05m高处下某一点时，则无论击出的水平速度多大，球不是触网就是越界，试求此高度的范围．
⑴过网；⑵越界；⑶<3m
第三节 探究平抛运动的规律
【巩固教材－稳扎稳打】
1．关于平抛物体的运动，下列说法正确的是 ( )
A．物体受到的力跟它的速度垂直
B．物体落地时的速度方向跟受力方向是相同的
C．物体运动的轨迹是抛物线
D．在同一地点以不同的水平速度抛出的物体，从抛出到落地所用的时间只跟物体抛出时的高度有关
2．下面物体的运动属于平抛运动的是 ( )
A．将气球水平抛出 B．将一块小石子水平抛出
C．在竖直向下运动的电梯上将一铁球水平抛出
D．在水平向右运动的电梯上将一铁球水平向右抛出
3．从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，不计空气阻力，下面说法中正确的是 ( )
A．速度大的先着地
B．质量大的先着地
C．两个石子同时着地
D．题中未给出具体数据，因而无法判断
4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 ( )
A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同
C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同
【重难突破—重拳出击】
1．从同一高度同时水平抛出五个质量不同的小球，它们初速度分别为v、2v、3v、4v、5v．在小球落地前的某个时刻，小球在空中的位置关系是 ( )
A．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面平行
B．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面垂直
C．五个小球的连线为一条直线，且连线与水平地面既不平行，也不垂直
D．五个小球的连线为一条曲线
2．下列关于平抛运动说法正确的是 ( )
A．在日常生活中，我们将物体以水平速度抛出后物体在空气中一定做平抛运动
B．做平抛运动的物体水平位移越大，则说明物体的初速度越大．
C．做平抛运动的物体运动时间越长，则说明物体距离地面的竖直高度越大
D．做平抛运动的物体落地时速度方向与水平方向夹角的正切值与时间成正比
3．两金属小球在同一高度，一球被水平抛出，一球作自由落体运动，结果两小球同时落地，说明了 ( )
A．两小球所受的重力相等
B．属于偶然现象，并不是每次都会同时落地
C．由于有空气阻力的作用才会同时落地
D．说明两小球在竖直方向上都作自由落体运动
4．一架飞机水平地匀速飞行.从飞机上每隔1秒钟释放一个铁球，先后共释放4个。若不计空气阻力，则四个球 ( )
A．在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是等间距的
B．在空中任何时刻总是排成抛物线；它们的落地点是不等间距的
C．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是等间距的
D．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线；它们的落地点是不等间距的
5．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，课本介绍了一个演示实验，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面。这个实验( )
A．只能说明上述实验中的第①条 B．只能说明上述实验中的第②条
C．不能说明上述实验中的任何一条 D．能同时说明上述实验中的两条
6．怎样研究平抛运动在水平方向运动的特点 ( )
A．可以跟一个水平方向速度也相同的作匀速直线运动的物体进行比较
B．因为平抛运动是曲线运动，所以无法只研究水平方向的运动
C．可以只研究小球在水平方向的位移跟时间的关系
D．其实小球水平方向的运动和竖直方向的一样，因此可以不进行研究
7．关于平抛运动，下列说法中正确的是 ( )
A．平抛运动的轨迹是曲线，所以平抛运动是变速运动
B．平抛运动是一种匀变速曲线运动
C．平抛运动的水平射程x仅由初速度v0决定，v0越大，x越大
D．平抛运动的落地时间t由初速度v0决定，v0越大，t越大
8．研究平抛运动在竖直方向的运动规律实验装置如图6-6所示，下列说法在正确的是 ( )
A．A球的初速度越大，走过的水平距离也越大
B．无论A球的水平速度大小如何，他总是和B球同时落地
C．用力大小不一样，A球在水平方向上运动的距离就不一样
D．从这个实验看出，A球在水平方向上的速度和竖直方向上的速度相互影响
【巩固提高—登峰揽月】
1．为什么平抛物体做曲线运动?


2．研究平抛运动在竖直方向上运动规律的实验中，无论平抛运动的小球的水平初速度大小如何，它总是与B球同时落地，这一现象说明了什么?




【课外拓展—超越自我】
1．掌握实验探究的思路。参考教材上提供的“参考案例”选用其中的某一方法，或自行设计一种实验方案，探究水平方向上的运动规律。







第三节 探究平抛运动的规律
【巩固教材－稳扎稳打】1.CD 2.BD 3.C 4.A
【重难突破—重拳出击】1.A 2. CD 3.D 4.C 5.B 6.AC 7. AB 8.ABC
【巩固提高—登峰揽月】1.因为水平抛出的物体所受的重力跟物体的速度方向不在一条直线上，重力不仅改变物体速度的大小，同时使物体速度的方向不断变化，所以，平抛物体的运动是曲线运动。
2.这一实验说明水平分运动并不影响竖直分运动；即水平分运动和竖直分运动各自独立地按自己的规律进行，互不干扰。这一现象还说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。



图6-6

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