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2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编
16 排列组合 二项式定理

一．选择题（共32小题）
1．（5分）（2020?广州一模）羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成．某班级从3名男生，，和3名女生，，中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为　　
A． B． C． D．
2．（5分）（2020?绿园区校级模拟）有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为　　
A．540 B．729 C．216 D．420
3．（5分）（2020?道里区校级一模）现有5名学生，甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，则甲与乙相邻，且甲与丁不相邻的站法种数为　　
A．36 B．24 C．22 D．20
4．（5分）（2020?金安区校级模拟）2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛．若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有　　
A．6种 B．24种 C．36种 D．42种
5．（5分）（2020?九龙坡区模拟）某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有一个1元，1个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲、乙两人都抢到红包且金额不同的情况有　　
A．36种 B．30种 C．24种 D．18种
6．（5分）（2020?新建区校级模拟）五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置．学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是　　
A．360 B．240 C．150 D．90
7．（5分）（2020?马鞍山一模）西湖小学为了丰富学生的课余生活开设课后少年宫活动，其中面向二年级的学生共开设了三门课外活动课：七巧板、健美操、剪纸．203班有包括奔奔、果果在内的5位同学报名参加了少年宫活动，每位同学只能挑选一门课外活动课，已知每门课都有人选，则奔奔和果果选择了同一个课外活动课的选课方法种数为　　
A．18 B．36 C．72 D．144
8．（5分）（2020?邯郸模拟）的展开式第三项为　　
A．60 B． C． D．
9．（5分）（2020?眉山模拟）的展开式中，项的系数为　　
A． B．17 C．20 D．63
10．（5分）（2020?龙岩一模）的展开式中常数项为　　
A． B．40 C． D．80
11．（5分）（2020?重庆模拟）的展开式中，各二项式系数和为32，各项系数和为243，则展开式中的系数为　　
A．40 B．30 C．20 D．10
12．（5分）（2020?兴庆区校级一模）若展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为　　
A．1 B．5 C．10 D．20
13．（5分）（2020?德阳模拟）设复数是虚数单位），则　　
A． B． C． D．0
14．（5分）（2020?香坊区校级模拟）已知的展开式中的系数是42，则常数，应当满足的条件是　　
A．， B．， C．， D．，
15．（5分）（2020?福清市一模）若展开式中的系数为78，则整数的值为　　
A． B． C．2 D．3
16．（5分）（2020?河南模拟）已知的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中的系数为　　
A．280 B． C．35 D．
17．（5分）（2020?随州模拟）在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项的系数为　　
A． B． C． D．
18．（5分）（2020?武汉模拟）则　　
A．40 B．40 C．80 D．
19．（5分）（2020?临朐县模拟）在的展开式中，含项的系数为　　
A． B．6 C． D．24
20．（5分）（2020?茂名一模）前进中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部派遣4人，分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每个人只能担任其中一项工作，其中体育部的张三不能担任裁判工作，则共有　　种派遣方法．
A．120 B．96 C．48 D．60
21．（5分）（2020?郑州一模）第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种　　
A．60 B．90 C．120 D．150
22．（5分）（2020?平城区校级模拟）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，2，，，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有　　

A．22种 B．24种 C．25种 D．27种
23．（5分）（2020?武侯区校级模拟）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有　　个．
A．324 B．216 C．180 D．384
24．（5分）（2020?黄冈模拟）对一个各边不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色．则不同的染色方法共有　　种．
A．24 B．30 C．36 D．120
25．（5分）（2020?重庆模拟）如果一个四位数的各位数字互不相同，且各位数字之和等于10，则称此四位数为“完美四位数（如，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7构成的“完美四位数”中，奇数的个数为　　
A．12 B．44 C．58 D．76
26．（5分）（2020?天津模拟）某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科．学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲共有多少种选考方法　　
A．6 B．12 C．18 D．19
27．（5分）（2020?淮南一模）淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一样，将其中4盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为　　
A．960 B．1080 C．1560 D．3024
28．（5分）（2020?陕西一模）在的展开式中，令的系数为800，则含项的系数为　　
A．30 B．960 C．300 D．360
29．（5分）（2020?青浦区一模）使得的展开式中含有常数项的最小的为　　
A．4 B．5 C．6 D．7
30．（5分）（2020?贵州模拟）在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为　　
A．6 B．9 C．12 D．18
31．（5分）（2020?武侯区校级模拟）如果的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是　　
A．3 B．4 C．5 D．6
32．（5分）（2020?内江模拟）的展开式中项的系数为　　
A． B． C．7 D．8
二．填空题（共8小题）
33．（2020?东宝区校级模拟）今有6个人组成的旅游团，包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有　　种．（用数字作答）
34．（2020?涪城区校级模拟）若有7个人排成一排，现要调整其中某3个人的位置，其余4个人的位置不动，则使所要调整的某3个人互不相邻的调整方法的种数是　　．
35．（2020?凯里市校级模拟）已知甲、乙、丙、丁、戊五名同学全部分到，两个班级，若甲必须在班，且每班至少有这五名中的2人，则不同的分配方案有　　种．
36．（2020?河南模拟）中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢．如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有　　种．
37．（2020?湖北模拟）在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙和尚、唐三藏、白龙马的彩色陶俑各一个送给来中国参观的美国中学生汤姆、杰克、索菲娅，每个人至少一个，且猪八戒的彩色陶俑不能送给索菲娅，则不同的送法种数为　　．
38．（2020?吉林二模）展开式中的系数的和大于8而小于32，则　　．
39．（2020?金安区校级模拟）多项式的展开式中，含项的系数为　　．
40．（2020?市中区校级模拟）二项式的常数项为，则　　．


2020届全国各地最新模拟试题（理）分类汇编
16 排列组合 二项式定理

一．选择题（共32小题）
1．（5分）（2020?广州一模）羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成．某班级从3名男生，，和3名女生，，中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则和两人组成一队参加比赛的概率为　　
A． B． C． D．
【解答】解：从3名男生，，和3名女生，，中各随机选出两名，共有，选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛有，
故总的事件个数为种，
其中和两人组成一队有种，
故则和两人组成一队参加比赛的概率为，
故选：．
2．（5分）（2020?绿园区校级模拟）有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为　　
A．540 B．729 C．216 D．420
【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①，先将6名优秀毕业生分为3组，若分为1、1、4的三组，有种分组方法，
若分为1、2、3的三组，有种分组方法，
若分为2、2、2的三组，种分组方法，
则有种分组方法；
②，将分好的三组对应三个班级，有种情况，
则每个班至少去一名的不同分派方法有种；
故选：．
3．（5分）（2020?道里区校级一模）现有5名学生，甲、乙、丙、丁、戊排成一队照相，则甲与乙相邻，且甲与丁不相邻的站法种数为　　
A．36 B．24 C．22 D．20
【解答】解：根据题意，按甲的站法分2种情况讨论：
①、若甲站在两端，
甲有2种情况，乙必须与甲相邻，也有1种情况，剩余3人全排列，安排的剩余的3个位置，有种情况，
则此时有种站法；
②、若甲不站在两端，
甲可以站在中间的3个位置，有3种情况，乙必须与甲相邻，也有2种情况，
甲与丁不能相邻，丁有2个位置可选，有2种情况，
剩余2人全排列，安排的剩余的2个位置，有种站法，
则此时有种站法；
则一共有种站法；
故选：．
4．（5分）（2020?金安区校级模拟）2016里约奥运会期间，小赵常看的6个电视频道中有2个频道在转播奥运比赛．若小赵这时打开电视，随机打开其中一个频道，若在转播奥运比赛，则停止换台，否则就进行换台，那么，小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有　　
A．6种 B．24种 C．36种 D．42种
【解答】解：第一步从4个没转播的频道选出2个共有种，在把2个报道的频道选1个有种，
根据分步计数原理小赵所看到的第三个电视台恰好在转播奥运比赛的不同情况有种．
故选：．
5．（5分）（2020?九龙坡区模拟）某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部抢光，4个红包中有一个1元，1个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲、乙两人都抢到红包且金额不同的情况有　　
A．36种 B．30种 C．24种 D．18种
【解答】解：根据题意，
若甲乙都抢到红包，有种情况，
其中甲乙抢到红包金额相等的情况有种情况，
故甲、乙两人都抢到红包且金额不同的情况有种；
故选：．
6．（5分）（2020?新建区校级模拟）五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置．学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是　　
A．360 B．240 C．150 D．90
【解答】解：先分类再分配第一步分两类，2，和，1，，
则分类方法有种；
第二步分配给三名学生有种分法；
由分步计数乘法原理得：种．
故选：．
7．（5分）（2020?马鞍山一模）西湖小学为了丰富学生的课余生活开设课后少年宫活动，其中面向二年级的学生共开设了三门课外活动课：七巧板、健美操、剪纸．203班有包括奔奔、果果在内的5位同学报名参加了少年宫活动，每位同学只能挑选一门课外活动课，已知每门课都有人选，则奔奔和果果选择了同一个课外活动课的选课方法种数为　　
A．18 B．36 C．72 D．144
【解答】解：五人选三门课每门课都有人选共有两种情况：①2、2、1，②3、1、1，
对于①：先选一门课作为奔奔和果果所选，再从剩下的三人中选一位单独选一门课，，
对于②：先选一门课程作为奔奔和果果所选，剩下的3人在三门课程中任意排列，，
共有种，
故选：．
8．（5分）（2020?邯郸模拟）的展开式第三项为　　
A．60 B． C． D．
【解答】解：的展开式第三项 ，
故选：．
9．（5分）（2020?眉山模拟）的展开式中，项的系数为　　
A． B．17 C．20 D．63
【解答】解：因为的展开式通项公式为：，
令分别取0，1，2；
展开式中含项为；
含项的系数是17．
故选：．
10．（5分）（2020?龙岩一模）的展开式中常数项为　　
A． B．40 C． D．80
【解答】解：的的展开式的通项公式：．
令，或，
解得，（舍去）．
的展开式中常数项：．
故选：．
11．（5分）（2020?重庆模拟）的展开式中，各二项式系数和为32，各项系数和为243，则展开式中的系数为　　
A．40 B．30 C．20 D．10
【解答】解： 的展开式中，各二项式系数和为，．
再令，可得各项系数和为，，
则展开式中的通项公式为，令，可得，
故展开式中的系数为，
故选：．
12．（5分）（2020?兴庆区校级一模）若展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为　　
A．1 B．5 C．10 D．20
【解答】解：令可得展开式的各项系数之和为，
，
故其展开式的通项公式为，令，求得，
可得常数项为，
故选：．
13．（5分）（2020?德阳模拟）设复数是虚数单位），则　　
A． B． C． D．0
【解答】解：复数是虚数单位），而，
而，
故，
故选：．
14．（5分）（2020?香坊区校级模拟）已知的展开式中的系数是42，则常数，应当满足的条件是　　
A．， B．， C．， D．，
【解答】解：已知 的展开式中的系数是42，
而的展开式的通项公式为，
令，可得；令，可得无解，
故有，，，没有限制条件，
故选：．
15．（5分）（2020?福清市一模）若展开式中的系数为78，则整数的值为　　
A． B． C．2 D．3
【解答】解：，
展开式中的系数为得或，
整数的值为
故选：．
16．（5分）（2020?河南模拟）已知的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中的系数为　　
A．280 B． C．35 D．
【解答】解：由题意，，得．
，
其二项展开式的通项；
由得，
展开式中含项的系数是．
故选：．
17．（5分）（2020?随州模拟）在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最小的项的系数为　　
A． B． C． D．
【解答】解：由题意可得：．
通项公式，
要使该项系数最小，为奇数，取1，3，5，7，
经过检验，当或5时，系数最小，即第4项等于第6项系数，且最小，展开式中系数最小的项的系数为．
故选：．
18．（5分）（2020?武汉模拟）则　　
A．40 B．40 C．80 D．
【解答】解：，令，则，
．
展开式的通项为：，
令，求得，所以，，即，
故选：．
19．（5分）（2020?临朐县模拟）在的展开式中，含项的系数为　　
A． B．6 C． D．24
【解答】解：通项公式为：，
的通项公式．
令，则，．
含项的系数．
故选：．
20．（5分）（2020?茂名一模）前进中学高二学生会体育部共有5人，现需从体育部派遣4人，分别担任拔河比赛活动中的裁判、记录结果、核查人数、维持纪律四项工作，每个人只能担任其中一项工作，其中体育部的张三不能担任裁判工作，则共有　　种派遣方法．
A．120 B．96 C．48 D．60
【解答】解：根据题意，需要先在5人中选出4人，分2种情况讨论：
①，选出的4人中没有张三，此时将选出的4人全排列，对应4项工作即可，此时有种情况，
②，选出的4人中有张三，需要在其他4人中选出3人，再让选出4人担任4项工作，张三不担任裁判工作，有种情况，
则一共有种安排方法；
故选：．
21．（5分）（2020?郑州一模）第十一届全国少数民族传统体育运动会在河南郑州举行，某项目比赛期间需要安排3名志愿者完成5项工作，每人至少完成一项，每项工作由一人完成，则不同的安排方式共有多少种　　
A．60 B．90 C．120 D．150
【解答】解：根据题意，分2步进行分析
①、将5项工作分成3组
若分成1、1、3的三组，有种分组方法，
若分成1、2、2的三组，有种分组方法，
则将5项工作分成3组，有种分组方法；
②、将分好的三组全排列，对应3名志愿者，有种情况；
所以不同的安排方式则有种，
故选：．
22．（5分）（2020?平城区校级模拟）某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形（边长为2个单位）的顶点处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为，2，，，则棋子就按逆时针方向行走个单位，一直循环下去．则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法共有　　

A．22种 B．24种 C．25种 D．27种
【解答】解：根据题意，正方形的边长为2个单位，则其周长是8，
若抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处，则三次骰子的点数之和是8或16，
若三次骰子的点数之和是8，有1、1、6，1、2、5，1、3、4，2、2、4，2、3、3，共5种组合，
若三次骰子的点数之和是16，有4、6、6，5、5、6，共2种组合，
其中1、1、6，2、2、4，2、3、3，4、6、6，5、5、6，这5种组合有种顺序，
1、2、5，1、3、4，这2种组合有种顺序，
则抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点处的所有不同走法种，
故选：．
23．（5分）（2020?武侯区校级模拟）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有　　个．
A．324 B．216 C．180 D．384
【解答】解：由题意知本题需要分类来解：
当个位、十位和百位上的数字为3个偶数的有：种；
当个位、十位和百位上的数字为1个偶数2个奇数的有：种，
根据分类计数原理得到共有个．
故选：．
24．（5分）（2020?黄冈模拟）对一个各边不相等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边染相同的颜色．则不同的染色方法共有　　种．
A．24 B．30 C．36 D．120
【解答】解：最短边选取一种颜色有3种情况．
如果最短边的两个邻边颜色相同有2种情况；
这时最后两个边也有2种情况．
如果最短边的两个邻边颜色不同有2种情况；
这时最后两个边有3种颜色．
方法共有种．
故选：．
25．（5分）（2020?重庆模拟）如果一个四位数的各位数字互不相同，且各位数字之和等于10，则称此四位数为“完美四位数（如，则由数字0，1，2，3，4，5，6，7构成的“完美四位数”中，奇数的个数为　　
A．12 B．44 C．58 D．76
【解答】解：根据题意，分4种情况讨论：
若尾数为1：则前三位的数字可能为027，036，045，共，还可能为234，有种；
若尾数为3：则前三位的数字可能为016，025，共，还可能为124，有种；
若尾数为5：则前三位的数字可能为014，023，共；
若尾数为7：则前三位的数字可能为012，共．
综上所述，共有种；
故选：．
26．（5分）（2020?天津模拟）某地实行高考改革，考生除参加语文，数学，外语统一考试外，还需从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科．学生甲要想报考某高校的法学专业，就必须要从物理、政治、历史三科中至少选考一科，则学生甲共有多少种选考方法　　
A．6 B．12 C．18 D．19
【解答】解：根据题意，从物理，化学，生物，政治，历史，地理六科中选考三科，有种选法；
其中物理、政治、历史三科都没有选，即选了化学，生物，地理三科，有1种情况，
则从物理、政治、历史三科中至少选考一科的选法有种；
即学生甲有19种选法；
故选：．
27．（5分）（2020?淮南一模）淮南市正在创建全国文明城市，某校数学组办公室为了美化环境，购买了5盆月季花和4盆菊花，各盆大小均不一样，将其中4盆摆成一排，则至多有一盆菊花的摆法种数为　　
A．960 B．1080 C．1560 D．3024
【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①，选出的4盆花中没有菊花，有种情况，
②，选出的4盆花中有1盆菊花，有种情况，
则一共有种摆法；
故选：．
28．（5分）（2020?陕西一模）在的展开式中，令的系数为800，则含项的系数为　　
A．30 B．960 C．300 D．360
【解答】解：由题意可知，
即，
解得，
所以含项的系数为，
故选：．
29．（5分）（2020?青浦区一模）使得的展开式中含有常数项的最小的为　　
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：的展开式的通项公式为：，
令，可得，
当时，取得最小值为5，
故选：．
30．（5分）（2020?贵州模拟）在二项式的展开式中，各项系数之和为，各项二项式系数之和为，且，则展开式中常数项的值为　　
A．6 B．9 C．12 D．18
【解答】解：在二项式的展开式中，
令得各项系数之和为

据二项展开式的二项式系数和为

解得
的展开式的通项为
令得
故展开式的常数项为
故选：．
31．（5分）（2020?武侯区校级模拟）如果的展开式中含有常数项，则正整数的最小值是　　
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：的展开式的通项公式为，
令，可得，，1，2，3，，．
展开式中含有常数项，能成立，
则正整数的最小值为5，
故选：．
32．（5分）（2020?内江模拟）的展开式中项的系数为　　
A． B． C．7 D．8
【解答】解：，
故它的的展开式中项的系数为，
故选：．
二．填空题（共8小题）
33．（2020?东宝区校级模拟）今有6个人组成的旅游团，包括4个大人，2个小孩，去庐山旅游，准备同时乘缆车观光，现有三辆不同的缆车可供选择，每辆缆车最多可乘3人，为了安全起见，小孩乘缆车必须要大人陪同，则不同的乘车方式有　348　种．（用数字作答）
【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①，若6人乘坐2辆缆车，需要将6人分成2组，有种分组方法，在三辆不同的缆车中任选2辆，安排2个组，有种情况，
则此时有种乘车方式；
②，若6人乘坐2辆缆车，需要先将4名大人分为2、1、1的三组，有种分组方法，
将分好的三组对应三辆缆车，有种情况，
若2名小孩作两辆缆车，需要在三辆不同的缆车中任选2辆，安排2名小孩，有种情况，
若2名小孩作一辆缆车，有2种情况，
则此时有种情况，
则一共有种不同的安排方法；
故答案为：348．
34．（2020?涪城区校级模拟）若有7个人排成一排，现要调整其中某3个人的位置，其余4个人的位置不动，则使所要调整的某3个人互不相邻的调整方法的种数是　20　．
【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①，7个人排成一排，4个人的位置不动，位置不动的4个人所成的5个空位，从中任意选取3个，用来位置调整，有种选法，
②，剩下的三人位置都不能在原来位置且互不相邻，三人乱序只有两种安排位置的方法，
故调整方法种数是，
故答案为：20．
35．（2020?凯里市校级模拟）已知甲、乙、丙、丁、戊五名同学全部分到，两个班级，若甲必须在班，且每班至少有这五名中的2人，则不同的分配方案有　10　种．
【解答】解：根据题意，分2步进行分析：
①，将5人分为人数为2、3的两组，有种分法，
②，将甲所在的组安排到班，剩下的1组安排到班，有1种情况，
则有种不同的安排方法；
故答案为：10．
36．（2020?河南模拟）中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种．现有十二生肖的吉祥物各一个，三位同学依次选一个作为礼物，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢．如果让三位同学选取的礼物都满意，则选法有　50　种．
【解答】解：根据题意，分2种情况讨论：
①甲同学选择牛，乙有2种选择，丙有10种选择，此时选法有种，
②甲同学选择马，乙有3种选择，丙有10种选择，此时选法有种，
所以总共有种；
故答案为：50
37．（2020?湖北模拟）在中美组织的暑假中学生交流会结束时，中方组织者将孙悟空、猪八戒、沙和尚、唐三藏、白龙马的彩色陶俑各一个送给来中国参观的美国中学生汤姆、杰克、索菲娅，每个人至少一个，且猪八戒的彩色陶俑不能送给索菲娅，则不同的送法种数为　100　．
【解答】解：因为索菲娅特殊，所以优先安排他，分为三类：
索菲娅由3个陶俑时，有，还有2个彩陶再排列，即共有；
索菲娅由2个陶俑时，有，还有3个彩陶，有2个人，，共有；
索菲娅由1个陶俑时有，还有4个彩陶分给2人，有2类，3，1分组，有，
或2，2分组时，平均分组问题有顺序时，所以这种情况共有，
综上所述：不同的送法种数为．
故答案为：100．
38．（2020?吉林二模）展开式中的系数的和大于8而小于32，则　4　．
【解答】解：由已知，令，展开式中的各项系数之和为；
，
，
故答案为：4．
39．（2020?金安区校级模拟）多项式的展开式中，含项的系数为　420　．
【解答】解：多项式的表示8个因式的乘积，要得到含项，
必需有4个因式选，2个因式选，剩下的2个因式选，
故含项的系数为，
故答案为：420．
40．（2020?市中区校级模拟）二项式的常数项为，则　　．
【解答】解：，
令，解得．
．
．
故答案为：．
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日期：2020/4/2 22:46:07；用户：数学资源；邮箱：284515469@qq.com；学号：238023

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