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6.2 《太阳与行星间的引力》
【学习目标】
1．知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用
2．知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源，
3．知道太阳与行星间引力的方向和表达式，了解牛顿定律在推导过程中的作用。
4．领会将不易测量的物理量转化为易测量物理量的方法。
【课堂导学】
一、对太阳与行星间引力的探究
1．问题的提出：开普勒发现行星运动规律后，人们开始更深入的思考，是什么原因使行星绕太阳运动呢？
2．猜想与假设：
（1）伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
（2）开普勒：受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
（3）笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
（4）胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道上也成立。
（5）牛顿：在前人的基础上，证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。
3．简化模型：将行星轨道按照____来处理，所有行星都在做匀速圆周运动。
（1）根据牛顿第二定律和开普勒行星运动定律，推出太阳对行星的引力
推导：______________________________________________________________
（2）根据牛顿第三定律，推出行星对太阳的引力
（3）得出结论：根据行星与太阳地位的“平等性”，得太阳与行星之间的引力应满足。写成等式，即________，G为_______系数，与太阳、行星_______。
4．得出结论：太阳与行星间引力的大小为____________，方向沿二者的_________。
二、行星的线速度v、角速度、周期T、向心加速度a与轨道半径r的关系
根据和可得 _______，结论：轨道半径r越大，________
根据和可得 ______，结论：轨道半径r越大，________
同理，根据_______和______可得 ______，结论：轨道半径r越大，___________
同理，根据_______和______可得 _______，结论：轨道半径r越大，_________
【课堂练习】
1．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是(　　)
A．行星受到太阳的引力，提供行星做圆周运动的向心力
B．行星受到太阳的引力，但行星运动不需要向心力
C．行星同时受到太阳的引力和向心力的作用
D．行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等
2.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为(　　)
A．1　　　　　　　　　　 B.
C. D.
3．在探究太阳与行星间的引力的思考中，属于牛顿的猜想的是(　　)
A．使行星沿圆轨道运动，需要一个指向圆心的力，这个力就是太阳对行星的吸引力
B．行星运动的半径越大，其做圆周运动的运动周期越大
C．行星运动的轨道是一个椭圆
D．任何两个物体之间都存在太阳和行星之间存在的这种类型的引力
4．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为_____________.
【课后习题】
1．对于太阳与行星间的引力表达式F＝G，下列说法正确的是(　　)
A．公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关
B．M、m彼此受到的引力总是大小相等
C．M、m彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0，M和m都处于平衡状态
D．M、m彼此受到的引力是一对作用力与反作用力
2．两行星运行周期之比为1：2，其运行轨道的半长轴之比为：（ ）
A．1/2 B． C．　　D．
3．地球到太阳的距离是水星到太阳距离的2.6倍，那么地球和水星绕太阳运转的线速度之比是________？（设地球和水星绕太阳运转的轨道是圆轨道）[来源:学科网]
4．关于日心说被人们所接受的原因是 （ ）
A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题
B．以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单了
C．地球是围绕太阳转的
D．太阳总是从东面升起从西面落下
5．考察太阳M的卫星甲和地球m(mA．r1>r2　　　B．r16．设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为 ( )
A．1/3 B．1/9 C．1/27 D．1/18
7．已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s，地球的质量约为6×1024 kg，求太阳对地球的引力为多大？(答案只需保留两位有效数字)











8.已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月亮、地球几乎在同一直线上，且月亮位于太阳与地球中间，如图所示，设月亮到太阳的距离为a，地球到月亮的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月亮的引力F2的大小之比为多少？


























【参考答案】[来源:学科网ZXXK]
【课堂练习】
1. A 2. D 3. AD 4. F
【课后习题】
1．ABD 2．C 3．0.62 4．AB 5．D 6．B
7．3.5×1022N
解析：F引＝F向＝mRω2＝mR，又R＝ct(c为光速)．
∴F引＝6×1024×3×108×500×N≈3.5×1022N.
8.
解析：由太阳对行星的吸引力满足F∝知：
太阳对地球的引力F1＝4π2k，
太阳对月亮的引力F2＝4π2k，
故＝.




师生补记

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