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第一单元总结
智慧小锦囊

除 法 没有余数 的除法竖式 15÷3=5 先写“”,被除数写在除号里面,除数写在除号的左面,商写在被除数的上面,数位对齐,商和除数的乘积写在被除数的下面,用被除数减去商和除数的乘积,把结果写在横线的下面,若结果等于0,表示正好除尽
有余数的除法竖式 68÷9=7……5 在有余数的除法中,余数一定要小于除数
有余数的除法的试商方法 括号里最大能填几? (　5　)×8<44 (　7　)×4<30 在计算有余数的除法时,试商的时候,商与除数的乘积要最接近被除数,并且比被除数小
“去掉余数,商不进一”的实际问题 明明有40元,每本故事书7元,求最多能买几本,列算式为 40÷7=5(本)……5(元),最多能买5本 运用有余数的除法的知识解决问题时,有时根据需要,须把余数舍去,这种方法叫作“去尾法”
“去掉余数,商进一”的实际问题 20人租船游玩,每条船限乘3人,求至少要租几条船,列算式为20÷3=6(条)……2(人),至少要租7条船 运用有余数的除法的知识解决问题时,有时根据需要,须在求出的商的基础上加1,这种方法叫作“进一法”




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易错点1:用竖式计算除法,商是一位数时,错把商和被除数的十位对齐。
误区点拨:
(1)由于对竖式掌握不牢,在列竖式时,不会确定商的位置,从而导致错误。
(2)用竖式计算除法时,商是一位数,要把商和被除数的个位对齐。
易错点2:计算有余数的除法时,余数比除数大。
误区点拨:
当余数比除数大的时候,说明剩下的部分还可以继续分,因而在有余数的除法中,余数一定要比除数小。
易错点3:有余数的除法的试商。
误区点拨:
在计算有余数的除法时,试商的时候,商与除数的乘积要最接近被除数,且比被除数小。
易错点4:解决问题时,对“进一法”和“去尾法”不会合理地选择。
误区点拨:
运用有余数的除法知识解决实际问题时,根据实际需要,决定余数的“取”“舍”,有时必须在求出的商的基础上再加1,有时则不用加。如:在解决租车问题时,不论剩下几个人,都要再租一辆车,这时候就要用“进一法”;在解决用布料做衣服这样的问题时,不论剩下的布料是多少,都不够再做一件衣服,这时候就要用“去尾法”。




第二单元总结
智慧小锦囊

认识 东、南、 西、北 根据一个确定的方向,找其他三个方向:面南背北、左东右西
绘制简单的示意图 先选好观察点,把选好的观察点画在平面图的中心位置,再确定各物体相对于观察点的方向,在纸上按上北、下南、左西、右东绘制
认识 东北、 西北、 东南、 西南 1.东与北之间的方向是东北;东与南之间的方向是东南;西与南之间的方向是西南;西与北之间的方向是西北 2.在日常生活中,我们可以通过指南针来辨认方向





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　 易错点1:八个方位判断易发生错误。
误区点拨:
(1)在平面图上一般按照“上北、下南、左西、右东”绘制,在判断图中物体的相互位置关系时,要按照这个方法判断。
(2)在具体情境中判断方向时,先找图上的方向标,如果没有,就要利用图中的隐含条件辨别。
易错点2:根据一个方向判断另外七个方向时,易发生错误。
误区点拨:
给出一个方向,判断其他方向,先要明白南与北相对,东与西相对,东北与西南相对,东南与西北相对,然后把已知的方向和实际方向对应后,就能判断出其余的方向。

第三单元总结
智慧小锦囊

万以内数的认识 世界海拔最高的山峰是珠穆朗玛峰,高约八千八百四十四米 (1) 10个一百是一千,10个一千是一万 (2)万以内的数是由几个一、几个十、几个百、几个千和几个万组成的
万以内数的读写 9054　读作:九千零五十四 二千零六　写作:2006 (1)读法:从最高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几;末尾有0都不读,中间不管有几个0都只读一个零 (2)写法:从最高位写起,哪一位上是几,就在那一位上写几,哪一位上一个计数单位也没有,就写0占位
万以内数 大 小的 比 较 1873>575　2017<2160 (1)位数不同的数比较大小,位数多的数大于位数少的数 (2)位数相同的数比较大小,先比较最高位,最高位上数字大的那个数大,如果最高位上的数字相同,依次比较下一位上的数
估计 估计物体的数量,可以按行、列来算,也可以先圈出一部分,以圈出的部分为标准进行估计




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易错点1:区分不同数位上的相同的数字表示的意义。
误区点拨:
不同数位上的数表示的意义不同。每个数位上的数是几,就表示有几个这样的计数单位。如:5354千位上的5表示5个千,十位上的5表示5个十,它们表示的意义不同。
易错点2:错误地认为所有计数单位之间的进率都是10。
误区点拨:
只有相邻的计数单位之间的进率是10,不相邻计数单位之间的进率不是10,如:一(个)和百之间的进率是100。
易错点3:含有0的数的读法。
误区点拨:
(1)中间有0的数的读法:在读万以内的数时,中间有一个0或两个0,都只读一个零。
(2)末尾有0的数的读法:在读万以内的数时,不论末尾有几个0,都不读。
易错点4:含有0的数的写法。
误区点拨:
写数时,从最高位写起,按数位顺序写,几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,几十就在十位上写几,几个就在个位上写几。中间或末尾哪一位上一个数也没有,就用0占位。





第四单元总结
智慧小锦囊

测 量 认识 分米、 毫米 一根筷子长约2分米。一分硬币的厚度约1毫米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
认识千米 运动场跑道1圈是400米,2圈半是1千米 测量较远的距离时,一般用千米作单位。1000米就是1千米


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易错点1:填写合适的长度单位。
误区点拨:
填写长度单位时要联系生活实际,填完长度单位后,可以再检验一下
与它相邻的两个长度单位,看看还有没有比它更合适的长度单位。
易错点2:单位不统一。
误区点拨:
进行单位的计算时,要注意前后的单位是否统一,单位不统一的两个
数不能直接相加减,应该先进行单位间的换算,再计算。
易错点3:千米和米之间的进率。
误区点拨:
(1)受毫米、厘米、分米和米每相邻两个单位之间的进率是10的影响,
误认为千米和米之间的进率也是10。
(2)1千米=1000米,千米和米之间的进率是1000。

第五单元总结
智慧小锦囊

加 与 减 三位数 加法的 笔算和 验算　 589+146=735 　589
+11416
　735　验算:　146
+51819
　735 相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满10,就向前一位进1。 验算方法: (1)和-一个加数=另一个加数 (2)调换两个加数的位置再计算一遍
三位数 减法的 笔算和 验算　 1000-468=532 　0
-　468
　　532　验算:　0
-　532
　　468? 相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位上退1,和本位上的数加起来再减。 验算方法: (1)差+减数=被减数 (2)被减数-差=减数


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易错点1:用竖式计算加减法时,相同数位上的数字没有对齐。
误区点拨:
(1)在用竖式计算加减法的时候,尤其在计算三位数和两位数加减的时候,很容易把两个数的首位对齐,导致计算错误。
(2)用竖式计算加减法时,只有相同数位上的数字才能相加减,因此相同数位必须对齐。
易错点2:在用竖式计算连续进位的加法时,容易忘记加进上来的“1”。
误区点拨:在用竖式计算连续进位的加法时,从个位加起,满10就要向前一位进1。每一位上的数相加时,不要忘记加进位的“1”。
易错点3:在计算连续退位的减法时,容易忘记减去退位的“1”。
误区点拨:被减数哪一位上的数被借走“1”,计算时,要先减去这个借走的“1”。计算每一位时,都不要忘记减退位的“1”。


第六单元总结
智慧小锦囊

认 识 图 形 认识角 　　记作:∠1
读作:角1 由一个顶点和由这个顶点引出的两条边组成的图形叫作角 角的分类:直角、锐角、钝角
四边形 　　长方形　　　　正方形 平行四边形 长方形的特点:对边相等,四个角都是直角 正方形的特点:四条边都相等,四个角都是直角 平行四边形的特点:对边相等,容易变形
欣赏与 设计 用长方形、正方形、三角形和平行四边形等不同的图形有规律地排列,可以设计出不同的图案;把相同的图形涂上不同的颜色,也可以设计出不同的图案






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易错点1:判断一个图形是否为角。
误区点拨:
角是由一个顶点和由这个顶点引出的两条边所组成的,判断一个图形是不是角,要根据角的特点去判断;一个图形是不是角,跟它所放置的位置没有关系。
易错点2:长方形和正方形的特点。
误区点拨:
长方形的对边相等,四个角都是直角;正方形的四条边都相等,四个角都是直角。因此,正方形是特殊的长方形,正方形具有长方形的所有特点。
易错点3:数图形的个数。
误区点拨:
数图形中长方形、正方形或平行四边形的个数时,要按照一定的顺序数,先数单个的图形,再数组合在一起的图形,要做到不重复、不遗漏。
易错点4:不能正确判断一个图形是否为平行四边形。
误区点拨:
判断一个图形是不是平行四边形,要根据平行四边形的特点去判断,平行四边形是由四条边组成的,两组对边分别相等。



第七单元总结
智慧小锦囊

时 、 分 、 秒 认识 时和分 分针走一圈是60分,时针走一大格是1时,1时=60分
认识 时间 分针指向12时,时针指向几就是几时;分针从12开始,走几小格就是几分
秒的 认识 小明跑50米用了9秒 秒是比分更小的时间单位,1分=60秒
比较带 单位 的量 1分=60秒 100秒> 1分 比较带单位的量时,先看左右两边的单位是否相同,如果不同,先换算,再比较
经过的 时间的 计算 一场羽毛球比赛,上午9:40开始,10:30结束,经过50分 方法一:分段计算,9:40至10:00经过20分,10:00至10:30经过30分,所以9:40至10:30共经过50分 方法二:用结束时间减去开始时间,10时30分-9时40分=50分



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易错点1:时、分、秒单位间的进率易和其他单位间的进率混淆。
误区点拨:
(1)根据已有经验,相邻两个单位之间的进率一般是10或100,受已有经验的影响,认为时间单位之间的进率也是10或100。
(2)时、分、秒每相邻两个单位间的进率是60。
易错点2:时、分、秒之间的转换,比较大小。
误区点拨:
(1)时间的大小比较,直接进行数的大小比较导致错误。
(2)进行时间的大小比较时,既要看清数,又要注意单位,单位不同,应先换算成相同单位后,再比较。
易错点3:表示时间时,格式错误。
误区点拨:
(1)两种方法表示时间,在分是一位数时,容易在“分”前不写0。例如,表示3时05分时,表示成3:5。
(2)时间的表示方法有两种,一种是用汉字描述,如3时05分,几时就在“时”前写几,几分就在“分”前写几。另一种是用数表示的方法,例如,3:15,冒号前是时,冒号后是分;如果分小于10,几分就在后面一位写几,前面的0不能省略。例如,3时05分,写成3:05。


第八单元总结
智慧小锦囊

易错集锦
易错点1:整理数据时容易漏数。
误区点拨:
(1)没有按照一定的顺序数。
(2)整理数据时,要仔细观察有序地数,可以边数边做好标记,做到既不重复也不遗漏。
易错点2:用画“正”字的方法整理数据时容易数错。
误区点拨:
(1)没有认真数“正”字的笔画。
(2)一个“正”字有5笔,代表这种物体有5个,先算出完整的“正”字有几个,再加上其他的笔画数就是物体的数量。

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