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第二节　电场
　1.通过实验认识电场，了解电场这种物质的存在特点．　2.了解电场强度的概念，会根据电场强度描述电场．(重点＋难点)
3．了解什么是电场线，会用电场线来描述电场的方向和强弱．(重点)
, 　　　　　　　　[学生用书P5])
一、电场


1．电场和日常生活中的桌凳一样都是客观存在的物质，它们有何不同？
提示：电场是电荷周围存在的一种特殊物质，近代物理学理论和实验已经证实电场和实物一样具有能量、质量和动量，是客观存在的物质形态．但电场和日常生活中的桌凳等物质不同并不是由分子、原子组成的，且两个场可以同时占有同一空间，场和实物是物质存在的两种不同形式．
二、电场强度
1．试探电荷
(1)定义：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，又称检验电荷．
(2)特点：电荷量非常小，放入后不致影响要研究的电场．体积充分小，便于研究电场中各点的情况．
2．电场强度
(1)物理意义：描述电场具有力的性质的物理量．
(2)定义：放入电场中某点的电荷所受静电力F跟它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度．
(3)公式：E＝F/q．
(4)国际单位：牛每库；符号：N/C．
(5)方向：电场强度是矢量，不仅有大小，还有方向．电场强度的方向规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向，与负电荷在该点所受电场力的方向相反．
三、电场线
1．概念：在电场中画出一系列曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向．
2．电场线的特点
(1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．
(2)电场线在电场中不相交．
(3)在同一幅电场分布图中电场越强的地方，电场线越密．
3．匀强电场
(1)定义：电场强度的大小和方向都相同的电场，叫做匀强电场．
(2)电场线特点：匀强电场中的电场线是距离相等的平行直线．
(3)产生：平行正对的两金属板分别带有等量的正负电荷后，在两板之间的电场(除边缘外)就是匀强电场．

2．只给出一条电场线，能比较电场线上任意两点场强的大小吗？有同学观察正电荷的电场线分布时得出：沿着电场线的方向电场强度减小，结论对吗？
提示：不能．这个结论不对，在负点电荷形成的电场中沿电场线，电场强度增大，在匀强电场中则不变．电场强度和电场线的疏密有关， 和电场线的方向无关，只有一条电场线时没有疏密可分，也就无法确定场强的强弱．

　对电场强度的理解及应用[学生用书P6]
电场力与电场强度的区别和联系

电场力 电场强度
区别 物理意义 电荷在电场中所受的力 反映电场的强弱
决定因素 由电场和电荷共同决定 由电场本身决定
大小 F＝Eq E＝F/q
方向 正电荷所受电场力方向与E同向，负电荷所受电场力方向与E反向 由电场本身决定，且与正电荷所受电场力方向相同
单位 N N/C
联系 F＝qE(普遍适用)
　电场中某点场强E的大小和方向取决于电场本身(即场源电荷及该点的空间位置)，与有无试探电荷、试探电荷的电性、电荷量的大小即所受的电场力无关．
命题视角1　对场强定义式的理解
　在电场中某一点放一试探电荷q，它受到的静电力为F，则该点的电场强度为E＝，那么下列说法正确的是(　　)
A．若移去试探电荷，则该点的电场强度为0
B．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为2E
C．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为
D．若该点放一电荷量为2q的试探电荷，则该点的电场强度为E
[解析]　电场强度是用试探电荷受力的方法定义的，公式E＝中，虽然有试探电荷的电荷量q，但更换试探电荷时，F与q的比值不变，电场强度由电场本身决定．故选项D正确．
[答案]　D
命题视角2　对电场强度的计算
　场源电荷Q＝2×10－4 C，是正点电荷；试探电荷q＝－2×10－5 C，是负点电荷，它们相距r＝2 m而静止，且都在真空中，如图所示．求：

(1)q所受的电场力．
(2)q所在的B点的场强EB.
(3)只将q换为q′＝4×10－5 C的正点电荷，再求q′受力及B点的场强．
(4)将试探电荷拿去后再求B点场强．
[思维流程] 解答本题可参考以下思路：

[解析]　(1)由库仑定律得
F＝k＝9×109× N＝9 N.
方向沿A与B的连线，且指向A.
(2)电场强度的定义：E＝＝k，
所以EB＝9×109× N/C＝4.5×105 N/C.
方向沿A、B连线向右．
(3)由库仑定律得
F′＝k＝9×109× N＝18 N，
方向沿A、B连线向右．
EB＝＝k＝4.5×105 N/C，方向沿A、B连线向右．
(4)因E与q无关，q＝0也不会影响E的大小与方向，所以拿走q后场强不变．
[答案]　见解析
　1.电场中有一点P，下列说法正确的是(　　)
A．若放在P点电荷的电荷量减半，则P点的电场强度减半
B．若P点没有试探电荷，则P点电场强度为零
C．P点电场强度越大，则同一电荷在P点所受电场力越大
D．P点的电场强度方向为试探电荷在该点受力方向
解析：选C.为了知道电场中某点的电场强度，可以把一个试探电荷放入该点，其受到的电场力F与自身的电荷量q的比值可反映该点电场强度的大小，但该点的电场强度由电场本身决定，与试探电荷的电荷量多少、电性无关，所以选项A、B错．由E＝得F＝Eq，当q一定时，E越大，F越大，所以选项C正确．电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点时受到的电场力方向，与负电荷在此点时受力的方向相反，选项D错．
　对电场线的理解与应用[学生用书P7]
电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较

电场线 运动轨迹
(1)电场线并不存在，是为研究电场方便而人为引入的； (2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向 (1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的； (2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同
电场线与带电粒子运动轨迹重合要同时满足以下三个条件： (1)电场线是直线 (2)带电粒子只受静电力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线(3)带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线
　利用电场线可以确定带电粒子所受静电力的方向；利用轨迹也可以确定静电力的方向．当带电粒子在电场中做曲线运动时，静电力指向曲线的凹侧．
命题视角1　对电场线的理解
　在如图所示的静电场中，实线表示电场线，M、N是电场中的两点．下列说法正确的是(　　)

A．M点的电场强度比N点的大
B．M点的电场强度比N点的小
C．M、N两点的电场强度大小相等，方向相同
D．M、N两点的电场强度大小相等，方向不同
[答案]　B
命题视角2　带电粒子在匀强电场中的应用
　如图所示，一带负电的粒子以初速度v进入范围足够大的匀强电场E中，初速度方向与电场方向平行，粒子不计重力．下列说法正确的是(　　)

A．粒子一直做匀加速直线运动
B．粒子一直做匀减速直线运动
C．粒子先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动
D．粒子先做匀加速直线运动，再反向做匀减速直线运动
[答案]　C
【通关练习】
1．如图中能正确描述负点电荷电场线的是(　　)

解析：选B.正点电荷产生的电场的电场线似“光芒四射”，负点电荷产生的电场的电场线似“万箭穿心”，选项B正确．
2. (多选)如图所示，实线是匀强电场的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，则由此图可作出正确判断的是(　　)

A．带电粒子带负电荷
B．带电粒子带正电荷
C．带电粒子所受电场力的方向向左
D．带电粒子做匀变速运动
解析：选ACD.由运动轨迹的弯曲特点可知，带电粒子受水平向左的电场力作用，故粒子带负电，由于粒子在匀强电场中运动，则粒子受电场力是恒定的，粒子运动的加速度不变．
　电场力与力学的综合应用[学生用书P8]
　如图所示，一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电小球，将它置于电场强度为E、方向水平向右的匀强电场中，当小球平衡时，悬线与竖直方向的夹角α＝45°.求：

(1)小球带何种电荷？电荷量为多少？
(2)小球所受重力与电场力的合力；
(3)若将小球向左拉至悬线呈水平位置，然后由静止释放小球，则放手后小球做什么运动？经多长时间达最低点？
[审题指导] 根据小球处于平衡状态判断出电性，然后求出电场力及其合力，最后根据合力求出小球的加速度，根据运动学规律判断运动性质并求解运动时间．

[解析]　(1)由于小球处于平衡状态，对小球受力分析如图所示，由此可知小球带正电，设其电荷量为q，则
FTsin α＝qE， ①
FTcos α＝mg， ②
由①②联立可得：FT＝mg，
q＝＝.
(2)重力和电场力的合力与FT等大反向，即与竖直方向成α＝45°斜向右下方，大小为F合＝mg.
(3)静止释放后，小球由静止开始沿与竖直方向成α＝45°斜向右下方做匀加速直线运动，当到达最低点时，它经过的位移为L，此时细线刚好拉直，由匀变速直线运动规律
x＝at2，
a＝F合/m＝mg/m＝g
所以t＝ .
[答案]　(1)正电　　
(2)mg　右偏下45°
(3)匀加速直线运动　　
eq \a\vs4\al()
电场力与力学综合问题的处理和运用牛顿第二定律一样，也需要对物体进行受力分析，根据物体的运动状态，利用力学规律进行求解，而求解过程中要分析好物体的运动状态(是平衡状态还是具有加速度)，再选择合适的规律求解即可．　
　2.如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：

(1)小球运动到B点时的速度大小；
(2)小球在B点时对轨道的压力．
解析：(1)带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝mv，
解得vB＝.
(2)小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动公式和牛顿第二定律得
FN－mg－k＝meq \f(v,R)，解得FN＝3mg＋k，
根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为
F′N＝FN＝3mg＋k，方向竖直向下．
答案：(1)　(2)3mg＋k，方向竖直向下

[随堂检测] [学生用书P8]
1．下列各电场中，A、B两点电场强度相同的是(　　)

解析：选C.A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向相同；D图中A、B两点场强大小、方向均不相同．故选C.
2．关于电场，下列说法中正确的是(　　)
A．电场并不是客观存在的物质
B．描述电场的电场线是客观存在的
C．电场对放入其中的电荷有力的作用
D．电场对放入其中的电荷没有力的作用
解析：选C.电场是客观存在的特殊物质，电场线实际不存在，A、B错；电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，C对，D错．
3．一个试探电荷q，在电场中某点的电场力为F，该点的场强为E，图中能正确反映q、E、F三者关系的是(　　)

解析：选C.电场强度E由电场本身决定，与试探电荷无关，即E不与F成正比，也不与q成反比，但F与q成正比．
4．电场线可以直观地描述电场的方向和强弱，关于电场线，下列说法正确的是(　　)
A．电场线在电场中真实存在
B．在同一电场中，电场线密集的地方电场弱
C．在同一电场中，电场线稀疏的地方电场强
D．电场线上某点的切线方向为该点的电场方向
解析：选D.电场线是人们假设的，用以形象地表示电场的强弱和方向，客观上并不存在，A错，电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密，场强越大，电场线越疏，场强越小，B、C错，电场线上的某点的切线方向就是该点的电场方向，D对．
5．真空中有一电场，在电场中的P点放一电荷量为q＝4×10－9 C的试探电荷，它受到的电场力为F＝2×10－5 N，则P点的电场强度大小为________N/C；把试探电荷的电荷量减少为2×10－9 C，则试探电荷受到的电场力大小为________ N；若把试探电荷移去，则P点的电场强度大小为________N/C.
解析：由E＝得电场强度大小
E＝ N/C＝5×103 N/C.
试探电荷受到的电场力
F′＝q′E＝2×10－9×5×103 N＝1×10－5 N.
把试探电荷移去，则P点的电场强度大小仍为5×103 N/C.
答案：5×103　1×10－5　5×103
[课时作业] [学生用书P71(单独成册)]
一、单项选择题
1．根据电场强度的定义式E＝，在国际单位制中，电场强度的单位是(　　)
A．牛/库　 B．牛/焦
C．焦/库 D．库/牛
解析：选A.定义式E＝F/q中，F、q的单位分别是牛顿、库仑，故由该公式计算出的电场强度的单位是牛/库，A正确．
2．一电荷量为10－10 C的负试探电荷，放在电场中的P点，受到大小为10－6 N、方向向东的电场力，则P点的电场强度为(　　)
A．104 N/C，方向向西 B．104 N/C，方向向东
C．10－4 N/C，方向向西 D．10－4 N/C，方向向东
解析：选A.由电场强度的定义式知E＝＝ N/C＝104 N/C，选项C、D错误；因电荷电性为负，故P点场强的方向与该点的受力方向相反即方向向西，故选项B错误，A正确．
3．某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，则(　　)

A．EP＞EQ B．EP＝EQ
C．EP＜EQ D．无法确定
解析：选A.从题图可以看出P点电场线的密集程度大于Q点的密集程度，故P点的场强大于Q点的场强，A项正确．
4．仅在电场力作用下，电荷由静止开始运动的情况是(　　)
A．从电场线疏处向密处运动
B．从场强大处向场强小处运动
C．沿电场线运动
D．运动轨迹与电场线不一定重合
解析：选D.电荷受力方向沿电场线在该点的切线方向，或切线的反方向，会因电荷的种类不同而不同，因此，A、B、C所述情况均不能确定，只有D正确．
5．如图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是(　　)

A．a、b为异种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
B．a、b为异种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
C．a、b为同种电荷，a带电荷量大于b带电荷量
D．a、b为同种电荷，a带电荷量小于b带电荷量
解析：选B.由电场线的特点可知，a、b为异种电荷，但无法判定a、b的电性；由电场线疏密程度不同，b周围电场线比a周围电场线密，说明b带电荷量大于a带电荷量．
6．图中的实线为点电荷的电场线，M、N两点在以点电荷为圆心的同一圆上，下列说法正确的是(　　)

A．M处的电场强度比N处的大
B．M处的电场强度比N处的小
C．M、N处的电场强度大小相等，方向相同
D．M、N处的电场强度大小相等，方向不同
解析：选D.由点电荷形成的电场的特点：离点电荷越近，电场线越密，场强越大．由题图可知，M点、N点距离负点电荷距离相等，所以EM＝EN，但方向不同，故选项D正确．
7．正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是图中的(　　)

解析：选D.正电荷在电场力作用下由P向Q做加速运动，其所受电场力方向必定由P指向Q，又因加速度越来越大，由a＝可知，由P向Q的过程中电场强度应逐渐增大，所以电场线越来越密，故只有D正确．
二、多项选择题
8.如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强大小，则(　　)

A．A、B两点的场强方向相同
B．电场线从A指向B，所以EA＞EB
C．A、B同在一条电场线上，且电场线是直线，所以EA＝EB
D．不知A、B附近的电场线分布状况，EA、EB的大小不能确定
解析：选AD.根据电场线的物理意义，线上各点的切线方向表示该点的场强方向．因题中的电场线是直线，所以A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右；电场线的疏密程度反映了场强的大小，但由于题中仅画出一条电场线，不知道A、B附近电场线的分布状况，所以无法确定 EA、EB的大小关系，故选项A、D正确，B、C错误．
9．在电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷，测得试探电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图象如图所示，那么下列说法中正确的是(　　)

A．该电场一定不是匀强电场
B．a、b、c、d四点场强大小关系是：Ed>Ea>Eb>Ec
C．这四点场强大小关系是：Ea>Eb>Ec>Ed，场源是正电荷，位于a点
D．无法判断a、b、c、d四点场强大小关系
解析：选AB.从题中坐标的函数关系可确定，a、b、c、d都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率表示各点的场强大小，斜率不同，说明该电场一定不是匀强电场，由题中图象可知|kd|>|ka|>|kb|>|kc|，所以Ed>Ea>Eb>Ec.选项A、B正确，C、D错误．
10．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用由M运动到N，其运动轨迹如图中的虚线所示．以下说法正确的是(　　)

A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
解析：选ACD.根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定带电粒子受电场力的方向沿电场线切线方向，故此粒子带正电荷，A选项正确．由于电场线越密，电场强度越大，带电粒子受的电场力就越大，根据牛顿第二定律可知，其加速度也就越大，故此带电粒子在N点时的加速度大，C选项正确．粒子从M点运动到N点，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点时的动能大，故D选项正确．
三、非选择题
11．如图所示，真空中有一个电场，电场线如图所示，在这个电场中的A点放入电量为5.0×10－9 C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10－4 N.

(1)画出A点电场强度的方向；
(2)求出A点电场强度的大小．
解析：

(1)电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同，放于A点的正电荷受到的电场力沿过A点的电场线的切线方向，故A点电场强度方向如图所示．
(2)已知F＝3.0×10－4 N，q＝5.0×10－9 C
由E＝F/q，代入数据得
E＝6.0×104 N/C.
答案：(1)见解析　(2)6.0×104 N/C
12．为了确定电场中P点处电场强度的大小，用绝缘细线拴一个带正电的通草球进行测试，如图所示．当通草球静止于P点，P处的电场方向和竖直方向成37°且向右上方，绝缘细线保持水平，通草球的重力是4.0×10－3 N，所带电荷量为1.0×10－6C，则P点的电场强度大小是多少？(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

解析：因为通草球静止，所以利用平衡条件列方程得：
qEcos 37°＝mg
E＝＝N/C＝5×103N/C.
答案：5×103N/C







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第一章　电场　电流
第一章　电场　电流
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