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一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分。第1~6小题每个小题中只有一个选项是正确的,第7~12小题有多个选项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
1.下列说法正确的是(　　)
A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力,这是由于木块发生微小形变而产生的
B.质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外
C.由磁铁间存在相互作用可知:力可以离开物体而单独存在
D.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
解析木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力,这是由于桌面发生微小形变而产生的,故A错误;质量均匀分布,形状规则的物体决定了物体的重心,重心可能在物体上,也可能在物体外,故B正确;力是物体与物体间的相互作用,不能单独存在,故C错误;摩擦力方向总是与相对运动方向相反,则可能与物体运动方向相同,也可能与物体的运动方向相反,故D错误。
答案B
2.

如图所示,质量为m的木块在置于水平桌面上的木板上滑行,木板静止,它的质量为M=3m,木板与木块间的动摩擦因数为μ,则木板受桌面的摩擦力大小为(　　)
A.μmg B.2μmg
C.3μmg D.4μmg
解析木板受木块的滑动摩擦力为Ff=μmg,木板静止,所受地面的静摩擦力Ff静=Ff=μmg。
答案A
3.如图所示,物体A和B一起沿斜面匀速下滑,则物体A受到的力是(　　)

A.重力、B对A的支持力
B.重力、B对A的支持力、下滑力
C.重力、B对A的支持力、摩擦力
D.重力、B对A的支持力、摩擦力、下滑力
答案A
4.已知某力的大小为10 N,则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)
A.3 N　3 N B.6 N　6 N
C.100 N　100 N D.400 N　400 N
解析合力与分力之间满足平行四边形定则,合力10 N。必须介于两分力的合力的范围内才有可能,但A项中,两力的合力范围为0≤F≤6 N,所以10 N的力不可能分解为两个3 N的力。选项A不可能,而选项B、C、D均可能。
答案A
5.

如图所示,一个足球用网兜悬挂于O点,A点为网兜上对称分布的网绳的结点,OA为一段竖直绳,设网绳的长短和足球重力不变,若足球越大,则(　　)
A.网绳的拉力越大
B.网绳的拉力越小
C.网绳的拉力不变
D.竖直绳OA的拉力变大
解析设有n根网绳,每根网绳与竖直方向的夹角为θ,则nFTcos θ=mg得FT=。若足球越大,网绳与竖直方向的夹角越大,cos θ越小,则FT越大,故A正确,B、C错误;以网绳和足球整体为研究对象,根据平衡条件,竖直绳OA的拉力总是与足球的重力相等,保持不变,故D错误。
答案A
6.如图所示,一定质量的物体通过两轻绳悬挂,结点为O。人沿水平方向拉着OB绳,物体和人均处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,则下列说法正确的是(　　)

A.OA绳中的拉力先减小后增大
B.OB绳中的拉力不变
C.人对地面的压力逐渐减小
D.地面对人的摩擦力逐渐增大
解析

对结点O受力分析,如图所示,结点O受到方向始终竖直向下的拉力、OA绳中的拉力FA、OB绳中的拉力FB而处于静止状态。若OB绳中的拉力方向不变,人缓慢向左移动一小段距离,由于FA与FB的合力不变(大小等于重力mg,方向竖直向上),由矢量图可以看出,拉力FA会增大,拉力FB也增大,选项A、B错误。由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影响人对地面的压力,选项C错误。对人受力分析,在水平方向,由平衡条件可知,地面对人的摩擦力随OB绳中的拉力增大而逐渐增大,选项D正确。
答案D
7.(2019山东临沂高一期末)台灯的灯头与灯座通过一根能弯曲的白色塑料细杆相连,甲、乙、丙三个图中白色塑料细杆的弯曲程度各不相同,以下说法正确的是(　　)

A.甲图中细杆对灯头的作用力最小
B.丙图中细杆对灯头的作用力最大
C.三图中细杆对灯头的作用力一样大
D.三图中灯座对桌面的压力一样大
解析灯头静止,细杆对它的作用力等于其重力,选项C正确;整个灯静止,故灯座对桌面的压力都等于其重力。
答案CD
8.(2019吉林高一期末)如图所示,甲、乙、丙三个质量相同的物体分别在不同外力的作用下沿水平地面做匀速直线运动,地面与物体间的动摩擦因数均相同,下列判断正确的是(　　)

A.三个物体所受的摩擦力大小相同
B.甲物体所受的摩擦力最小,受地面的弹力最小
C.乙物体所受的摩擦力最大,受地面的弹力最小
D.丙物体所受的摩擦力最大,受地面的弹力最大
解析设三个物体的重力均为G。如图所示,将甲、丙两个物体所受的拉力分解为水平和竖直两个方向,则三个物体对地面的压力大小分别为FN甲=G-F1,FN乙=G,FN丙=G+F2
可见,甲对地面的弹力最小,丙对地面的弹力最大。由摩擦力公式Ff=μFN,μ相同,所以甲物体所受的摩擦力最小,丙物体所受的摩擦力最大,选项BD正确。

答案BD
9.一滑雪者沿一倾角为α的山坡滑下,然后又滑上另一倾角为β的山坡(α>β),如图所示,则下列说法正确的是 (　　)

A.在A、B两山坡上,滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用
B.在A、B两山坡上,滑雪者都受到重力、支持力和摩擦力作用
C.在A山坡上摩擦力是动力,在B山坡上摩擦力是阻力
D.在A、B两山坡上,摩擦力都是阻力,且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力
解析滑雪者受到重力、支持力和摩擦力,其中重力可以分解为两个力,一是使滑雪者有沿山坡下滑趋势的分力,二是使滑雪者压紧坡面的分力。分析滑雪者受力时,考虑了mg就不能再同时考虑它的分力,故A错误,B正确。不论在A山坡还是在B山坡,滑雪者所受的滑动摩擦力总是阻碍他相对山坡的滑动,所以都是阻力;由于摩擦力Ff=μFN=μmgcos θ,μ相同时,倾角越大,cos θ越小,滑动摩擦力也越小,故C错误,D正确。
答案BD
10.(2019河南郑州高一期末)一名杂技演员在两幢高10 m的楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时,钢丝与水平方向的夹角为10°。已知演员及横竿的总质量为60 kg,钢丝重量不计。重力加速度为10 m/s2,sin 10°=0.17,下列说法正确的有(　　)

A.演员经过钢丝中点时,钢丝上的力约为3 530 N
B.演员经过钢丝中点时,钢丝上的力约为1 765 N
C.演员经过中点后又向右走了几步停下来,此时钢丝对演员的作用力方向朝左上方
D.如果更换一根更长的钢丝表演,演员经过钢丝中点时,钢丝绳上的张力会减小
解析演员受力情况如图,

根据力平衡条件有2Fsin θ=mg,得F= N≈1 765 N,故A错误,B正确。
当演员走几步停止后依然平衡,由平衡条件可知钢丝绳对人的作用力的合力与重力等大反向,即方向竖直向上,大小为mg;故C错误;如果换成更长的钢丝绳,在中点平衡时绳的夹角θ变大,由F=可知绳的张力变小,故D正确。
答案BD
11.如图所示,物体A重4 N,物体B重1 N,摩擦及绳子、滑轮的质量均不计,以下说法正确的是(　　)

A.地面对A的支持力是3 N
B.测力计的示数为2 N
C.地面对A的支持力为2 N
D.测力计的示数为3 N
解析向上拉A的力大小应等于B的重力1 N,这样A受三个力的作用:向下的重力为4 N,向上的绳子的拉力为1 N,地面对A的支持力应竖直向上为3 N,故A正确,C错误;而测力计的示数等于两绳子向下的拉力之和,故为2 N,所以B正确,D错误。
答案AB
12.

如图所示,用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块(　　)
A.所受合力逐渐增大
B.所受斜面摩擦力逐渐增大
C.所受斜面摩擦力先减小后增大
D.所受斜面弹力逐渐增大
解析物块保持静止状态,所受合力仍为零,A错。开始时摩擦力方向沿斜面向上,力F增大,摩擦力减小,当摩擦力方向沿斜面向下时,力F增大,摩擦力增大,B错,C正确。物块所受斜面弹力大小等于重力和F沿垂直于斜面方向的分力之和,而重力沿垂直于斜面方向的分力不变,F沿垂直于斜面方向的分力增大,故随着F的增大,物块所受斜面弹力增大,D对。
答案CD
二、实验题(本题共2小题,共12分)
13.(6分)在“探究求合力的方法”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一只弹簧测力计。
(1)为了完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如下表:
弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
伸长量 x(10-2m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42


根据表中数据作出F-x图象并求得该弹簧的劲度系数k=　　　　N/m;?
(2)某次实验中,弹簧测力计的指针位置如图甲所示,其读数为　　　　N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N,请在图乙中画出这两个共点力的合力F合的图示;?

(3)由图得到F合=　　　　N。?
解析(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,在直线上任取一点,如(6×10-2,3.2),则k= N/m≈53 N/m。

(2)弹簧测力计的读数为2.10 N,选标度
合力F合的图示如图所示。

(3)经测量,合力F合=3.3 N。
答案(1)见解析图　53(说明:±2范围内都可)
(2)2.10(说明:有效数字位数正确,±0.02范围内都可)　见解析图　(3)3.3(说明:±0.2范围内都可)
14.(6分)做“探究求合力的方法”的实验时:
(1)除已有的器材(方木板、白纸、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外,还必须有　　　　　　　　　　和　　　　　。?
(2)(多选)要使两次合力与分力产生相同的效果,必须 (　　)
A.每次将橡皮条结点拉到同样的位置
B.每次把橡皮条拉直
C.每次准确读出弹簧测力计的示数
D.每次记准细绳的方向
(3)在“探究求合力的方法”实验中得到如下数据,请选择合适的标度在方框中作图完成实验数据的处理。

解析(1)还需要的器材有弹簧测力计、橡皮条。
(2)同一次实验中,应把橡皮条的结点拉到同一位置,而不仅仅拉直橡皮条,实验中,要准确读出弹簧测力计的示数,记准细绳的方向,选项A、C、D正确。
(3)作图如下:

答案(1)弹簧测力计　橡皮条　(2)ACD　(3)见解析图
三、计算题(本题共4小题,共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
15.

(8分)如图所示,用一轻弹簧竖直悬挂物体,现用力F=10.5 N竖直向下拉物体,使物体处于静止状态,弹簧由原长5 cm伸长到7.2 cm。若将力F改为竖直向上拉物体,大小不变,物体仍处于静止状态,弹簧由原长缩短到3 cm。求物体的质量和弹簧的劲度系数。(g取10 N/kg)
解析物体两种情况均处于平衡状态,根据胡克定律有F+mg=k(l1-l0),F=mg+k(l0-l2)
解得k=500 N/m,m=0.05 kg。
答案0.05 kg　500 N/m
16.(10分)如图所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有A、B两个小球,其中B球质量为m,当它们处于平衡状态时,小球A与O点的连线与水平线的夹角为α=60°,求:小球A的质量大小。

解析B球保持静止状态,受重力和拉力,有F=mg,
设A球质量为m1,对A球受力分析,建立如图坐标系,根据共点力平衡条件,

x方向:Fcos 60°-FNcos 60°=0,
y方向:Fsin 60°+FNsin 60°-m1g=0,
联立并代入数据得:m1=m
答案m
17.(10分)(2019四川眉山高一期末)如图所示,质量为3 kg的物块静止在粗糙水平面上。现用F=10 N的力斜向下推物块,F与水平面的夹角θ=37°,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.3。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求物块此时所受摩擦力的大小及方向。

解析对物块进行受力分析,并进行正交分解如图所示

y轴:FN=mg+Fsin 37°
解得FN=36 N
又最大静摩擦力为Ffm=μFN,Ffm=10.8 N
x轴:Fx=Fcos 37°=8 N,因Fx物体所受静摩擦力为Ff=Fx=8 N,方向水平向左
答案8 N　方向水平向左
18.(12分)如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。

解析选取A、B整体为研究对象,它受到重力(M+m)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用,如图所示,处于平衡状态。

根据平衡条件有:
FN-(M+m)g=0 ①
F=Ff ②
由①解得FN=(M+m)g
再以B为研究对象,它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用,如图所示,处于平衡状态。

根据平衡条件有:竖直方向上:FABcos θ=mg ③
水平方向上:FABsin θ=F ④
由③④解得F=mgtan θ,所以Ff=F=mgtan θ
答案(M+m)g　mgtan θ

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