资源简介

SHAPE \* MERGEFORMAT
杠杆：
1. 在力的作用下，能绕着某一固定点转动的硬棒叫做杠杆．杠杆可以是直的也可以是弯的， 可以是任意形状的．


2. 杠杆的组成
（1） 支点：杠杆可以绕着转动的固定点，用字母 O 表示；
（2） 动力：使杠杆转动的力，用字母 F1 表示．
（3） 阻力：阻碍杠杆转动的力，用字母 F2 表示．
（4） 动力臂： ，用字母 L1 表示．
（5） 阻力臂： ，用字母 L2 表示．
杠杆静止时，可以选杠杆任一点为支点简化问题．动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点都在杠杆上．动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动方向相反．除此之外，杠杆还受到支点的作用力，该力的作用线通过支点的力的力臂为零，对杠杆平衡无影响．

3. 杠杆的平衡条件
（1） 杠杆平衡：是指杠杆静止或匀速转动状态．
（2） 实验：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在 位置平衡．目的是 ．
（3） 杠杆的平衡条件（或杠杆原理）：


4. 杠杆的分类及应用
（1） 省力杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆．省力但是费距离．如钳子、瓶起子、铡刀．
（2） 费力杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆．费力但是省距离．如镊子、钓鱼竿、筷子．
（3） 等臂杠杆：动力臂 阻力臂的杠杆．不省力不费力，但可以改变力的方向．如： 天平，定滑轮等．



【例1】 如图 2 所示的用具在使用中，属于省力杠杆的是（ ）

答案：A
【例2】 科学活动课上，同学们用钢丝钳剪铁丝时，如图 5 所示，把手放在远离轴的地方容易把铁丝剪断，这是因为（ ） A．增大了动力
A. 减小了阻力C．增大了动力臂D．增大了阻力臂答案：C
【例3】 图 15 为工人用力撬起石头的情景，小亮在图中画出了四个作用于硬棒上的力，其中能正确表示工人左手施力且最省力的是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
答案：C
【例4】 为了消防安全，楼房每层必须配备灭火器．下列关于图示灭火器的说法正确的是
（ ）
A．用力压下手柄过程中，手柄相当于一个省力杠杆B．用力压下手柄过程中，手柄相当于一个费力杠杆C．干粉能喷出是因为灭火器内的气压等于外界大气压D．干粉能喷出是因为灭火器内的气压小于外界大气压答案：A

【例5】 如图是用瓶起子起瓶盖的情景，请在图中标出此杠杆的支点 O，画出阻力 F2 的示意图及动力 Fl 的力臂 Ll．




【例6】 如上图所示，每个钩码重 0.49N，杠杆上每格长度相等．现在用一弹簧测力计要求钩在支点右侧，使它的示数为 0.98N，且杠杆在水平位
置保持平衡，则弹簧测力计应钩在 点处，拉力的 方向应 ；如要求弹簧测力计钩在支点左侧， 使它的示数为 0.49N，且杠杆仍保持水平平衡，则弹簧测力计应钩在 点处，拉力方向应 ． 答案：F 竖直向下 A 竖直向上

【例7】 在探究杠杆平衡条件的实验中，多次改变力和力臂的大小主要是为了（ ）
A．减小摩擦 B．多次测量取平均值减小误差
C．使每组数据更准确 D．获取多组实验数据归纳出物理规律答案：D
【例8】 关于探究“杠杆的平衡条件”的实验。
（1） 将如图 14 甲所示的装置放在水平桌面上，发现杠杆的左端高于右端，则应调节杠杆两端的螺母向 （选填“左”或“右”）移动，直到杠杆水平平衡；
（2） 杠杆平衡后，若在图 14 乙中的 B 位置挂 2 个钩码，则应在 A 位置挂 个相同的钩码，才能使杠杆保持在水平位置平衡；
（3） 如图 14 丙所示，在 B 位置仍挂 2 个钩码，改用弹簧测力计在 C 位置竖直向上拉，使杠杆保持水平平衡。若此时将弹簧测力计改为向右上方斜拉，要使杠杆仍然保持水平平衡，拉力 F 的大小将 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
甲 乙 丙图 14
答案： 左 4 变大


【例9】 小梅在“探究杠杆平衡条件”的实验中，进行了如下操作：
（1） 将杠杆悬挂在支点O 上，如图 22 甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，需将杠杆左端的平衡螺母向 调节。（填“左”或“右”）
（2） 调节平衡后，在杠杆左侧A 点挂 3 个钩码，如图 22 乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，需在杠杆右侧B 点挂 个钩码。





（3） 若撤掉杠杆 B 点的钩码，在 C 点用弹簧测力计沿不同方向施加拉力，当杠杆
水平平衡时，拉力大小不同，根据这个现象，提出一个可探究的科学问题： 。
答案：左 2 阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂之间存在着怎么样的关系。
【例10】在探究杠杆的平衡条件的实验中：
（1） 小阳小组的同学首先提出了以下问题：杠杆平衡时，如果保持阻力和阻力臂不变，那么动力与动力臂有什么关系？接下来他们按照正确的实验步骤进行实验并记录数据如下表：
阻力臂 l2=0.15m 阻力 F2=2N

动力臂 l1/m 0.3 0.2 0.15 0.12 0.25 0.1
动力 F1/N 1.0 1.5 2.0 2.5 1.2 3
请根据表中数据归纳出动力 F1 与动力臂 l1 的关系式：F1 = ；
（2） 通过对上述实验数据的分析，他们又提出了下面的问题：杠杆平衡时，动力跟动力臂的乘积是否等于阻力跟阻力臂的乘积？
请你写出该问题中的自变量： 。
0.3N m



答案：
l1
阻力和阻力臂的成绩



【例11】如图所示，绳子 OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的 a 点挂上重物 G，在 O 右侧某点 b 处挂上钩码．重物 G 的质量及 a 到O 的距离不变，要使杆保持水平，b 点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和 b 到 O 的距离的关系是图 7 中哪一幅图（ ）

答案：B



【例12】小华通过实验探究杠杆平衡时动力臂和动力的关系。
（1） 实验中保持杠杆在水平位置平衡，目的是可以直接从杠杆上读出 。
（2） 实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了L1与F1的关系图像，如图19甲所示。请根据图像推算，当L1为0.6m时，F1为 N。
（3） 若A点是动力作用点，OA为动力臂，在图19乙中作出力F1的示意图。

0.6
A O
0.4

0.2


答案：力臂 0.5 图略
【例13】中国科技馆探索与发现A 厅有这样一样展品，一根质地均匀的金属杆架在两个可以旋转的光滑程度相同的轮子之间，两
轮均向内侧旋转,发现金属杆做往复运动。若实验开始时把金属杆水平静止放置在如图 16 所示位置（La


（1） 若 以 O2
为支点，依据杠杆平衡



原理可得表达式 N1= （分别用 G、La 和 Lb 表示）。同理可得 N2 的表达式。由此可知：N1 N2（选填“大于”、“小于”或“等于”）；
（2） 当两轮开始转动时金属杆 O1、O2 处受到摩擦力分别为 f1 和 f2，则 f1 f2
（选填“大于”、“小于”或“等于”）。




答案：
GLb La Lb

大于 大于



【例14】如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。下列四项操作中，会使杠杆左端下倾的是（ ）
①在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码；
②在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码；
③杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；
④杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格．



A．①③ B．②④ C．②③ D．①④ 答案：B
【例15】课上老师做了这样一个实验，如图 22 所示，把一大一小两个塑料瓶挂在杠杆两端， 调节使杠杆水平平衡。取下大塑料瓶，用打气筒向里面打气，关好瓶口的阀门后， 再挂回杠杆上，则下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆仍然保持水平平衡B．杠杆左端下沉
C. 这个实验说明空气是有质量的
D. 这个实验说明空气对大塑料瓶有浮力答案：BC

【例16】如图所示，O 为杠杆的支点，为了提升重物 A，用一个跟杠杆始终保持垂直的力 F， 使杠杆由竖直位置移动到水平位置，在这个过程中（ ）
A．杠杆始终是省力的B．杠杆始终是费力的
C．杠杆先是省力的后是费力的D．杠杆先是费力的后是省力的答案：C

【例17】如图所示，一根质地均匀的木杆可绕 O 点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA 位置匀速转到OB 位置的过程中，力F 的大小将（ ） A．一直是变大的
B. 一直是变小的C．先变大，后变小D．先变小，后变大答案：C
【例18】如图所示，小胖想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请帮他在图中画出油桶上升时的支点 O，最省力的力臂和最小推力的示意图．



【例19】如图，一质量分布均匀的 12kg 铁球与轻杆AB 焊接于A 点后悬挂于竖直墙壁的 B 点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（ ）
A．27N B．45N C．72N D．90N


答案：B


【例20】如图 14 所示，A、B 两个正方体挂在杠杆的两端，已知物块A 的边长为1dm，物块B 的边长为2dm，它 们 的 密 度 分 别 为 ρA=3×10 3kg/m3 ， ρB=2×10 3kg/m3。，当杠杆水平平衡时，物块 B 对地面的压强为 2500Pa。则 OC：OE= 。
（g 取 10N/kg） 答案：1：2
【例21】 如图 7，重力不计的一木板 AC 可绕 O 点无摩擦转动，木板 AC 长 9m，在 A 端挂一边长为 50cm 的正方体P，一台电动车由 B 点向 C 点运动。当车在起点 B 时，P 对地面的压强为 4500Pa，且 OA=2m，OB=1.5m。若车的质量为 50kg，g 取 10N/kg，则（ ） A．若车由 B 点以 0.3m/s 的速度向右运动且保持木板静止，车最多可以运动 20s B．木板保持静止情况下，车由 B 点向右最多可以运动 7m
C. 若车由 B 点向右运动 2.5m，P 对地面的压强为 2000Pa
D. 物体P 重 1200N
答案：C






定点滑轮：


1. 定滑轮：使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮叫定滑轮定滑轮特点：
（1） 可以改变 ；
（2） 不能省力：定滑轮实际上是绕圆心转动的 杠杆（L1=L2=L3=r）．对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=F'=G；
（3） 不能省距离：绳子自由端移动距离 s（或速度 vF）=重物移动的距离 h（或速度 vG）．

2. 动滑轮：使用滑轮时，轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮动滑轮特点：
（1） 不能改变 ；
（2） 动滑轮可以省力：动滑轮实际上是动力臂为阻力臂 2 倍的的 杠杆
（L2=2L1）．使用动滑轮能省一半的力。理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）
则： F 1 G ，若只忽略轮轴间的摩擦，则：拉力 F 1 (G G ) ；s=2h．
物 动


（3） 费距离：s=2h，v 绳=2v 物



【例22】如图所示的三个滑轮中，属于动滑轮的是 ，若滑轮的自重和摩擦不计， 当分别沿力 F1、F2 和 F3 方向匀速提起同一物体时，则 F1、F2、F3 的大小关系
是 ．
答案：乙 F1=F3>F2
【例23】如图所示甲、乙两个装置，已知物体在地面上滑动时所受的摩擦力为 40N（不考虑绳与滑轮的摩擦）。要使 A 向左匀速滑动，拉力 F 甲与 F 乙的大小分别为（ ）

A．40N，20N B．20N，40N
C．40N，40N D．20N，20N
答案：A


【例24】如图所示，G=200N，滑轮重 G'=40N，要使物体能匀速上升 2m，则下列说法正确的是（不计滑轮的摩擦）（ ）
A．F=440N，并向上移动 4m B．F=140N，并向上移动 4m C．F=440N，并向上移动 1m D．F=480N，并向上移动 1m 答案：C



滑轮组：
定滑轮、动滑轮组合成滑轮组．使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向．



对理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力），拉力 F 1 G ；s=nh．若忽略轮
n
轴间的摩擦和绳重，则拉力 F 1 G +G ) ；s=nh．n 表示绳子的段数．
（ 物 动
n
滑轮组省力费距离，或省距离费力，“承担重物和动滑轮的绳子”的段数 n，承重绳子的段数越多越省力．





【例25】如图所示，利用定滑轮、动滑轮及滑轮组匀速向上提升重物．已知作用在绳子自由端的拉力 F 甲=F 乙=F 丙=50N．则：

（1） 不计动滑轮重和绳与滑轮之间摩擦时，提升的物重分别为：
G 甲= N，G 乙= N，G 丙= N．
（2） 动滑轮重 3N，不计绳与滑轮之间摩擦，提升的物重分别为：
G 甲= N，G 乙= N，G 丙= N．
（3） 当物体被提升 2m 时，绳子自由端移动的距离分别为：
s 甲= m，s 乙= m，s 丙= m．
（4） 如果物体被提升的速度都是 0.2m/s 时，绳子自由端移动的速度分别为：
v 甲= m/s，v 乙= m/s，v 丙= m/s．
答案：（1）50 100 150 （2）50 97 147 （3）2 4 6
（4）0.2 0.4 0.6



【例26】如图，用滑轮组提升重物时，重 800N 的物体在 10s 内匀速上升了 1m．已知拉绳子的力 F 为 420N，不计摩擦和绳重．则提升重物过程中（ ）
A. 绳子自由端被拉下 3m
B. 绳子自由端被拉下 2m
C. 动滑轮重 20N
D. 绳子自由端移动速度是 0.1m/s
答案：B


【例27】用完全相同的滑轮组成的滑轮组匀速竖直向上提物体 M，如图所示．如果自由端的拉力 F=30N，物体 M 的速度 v=0.1m/s，每个滑轮重 10N，忽略绳重和轴摩擦．下列说法中正确的是（ ）
A. 物体 M 受到的合力不为零
B. 物体 M 的重力为 80N
C. 自由端移动的速度为 0.2m/s D．天花板受到的拉力为 100N 答案：CD



【例28】小明利用如图的装置探究滑轮组的特点，他将重为 5N 的物体匀速提高了 1m，每个滑轮重均为 lN，不计绳重及摩擦，则有关绳端移动距离 S，绳端拉力 F，悬挂定滑轮处拉力 Fa 的大小正确的是（ ）
A．S=3m，F=2N，Fa=7N B．S=3m，F=1.7N，Fa=5N C．S=2m，F=3N，Fa=10N D．S=2m，F=2.5N，Fa=7.5N
答案：C
【例29】如图所示，若拉力 F=900N，物体 A 重 1500N，不计滑轮重和绳与滑轮间摩擦．当绳子自由端移动 3m，则沿水平方向匀速拉动物体 A 前进时，物体 A 与地面间摩擦力是 N，物体 A 移动 m．


答案：2700 1
【例30】如图所示，滑轮组拉物体A 在水平桌面上做匀速直线运动．如果拉力 F=3N，物体A 的速度 v=0.2m/s，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦．下列说法正确的是（ ） A．物体A 受到合力不为零
B. 物体A 受到的拉力为 1N
C. 物体A 受到的摩擦力为 9N D．竖直墙受到的拉力为 9N 答案：C
【例31】用一个动滑轮和一个定滑轮组成的滑轮组匀速提升重物，人拉绳的力是 40N。如果不计滑轮重、绳重及摩擦，则被提起的物重可能是（ ）
A．40N B．80N C．120N D．160N
答案：BC


【例32】如图所示的滑轮组中，每个滑轮自重均为 20N，横杆的自重是 10N，摩擦和绳重不计，现用此滑轮组匀速提起重G=750N 的物体，那么需要施加的力 F 为 N．


答案：200



【例33】如图所示，已知人的体重为 500N，动滑轮重 50N，箱子重 200N，人若想施加一拉力 F 使得箱子以 0.5m/s 的速度匀速直线运动，则拉力为多大？绳子自由端的速度为多大？




答案：250N 1.5m/s
【例34】如图所示，物体 A 在水平桌面上作匀速直线运动，G=20N，若不计轮重和摩擦，则A 与水平桌面间的滑动摩擦力是 N，弹簧秤的示数是 N．若要给A 施加一个水平向左的拉力 F，使A 向左做匀速直线运动，则 F= N．






答案：10 10 20




【习1】 如图 4 所示的情景中，属于费力杠杆的是（ ）

A．羊角锤 B．面包夹 C．核桃夹 D．瓶起子
图 4
答案：B
【习2】 图 2 所示的四种用具在使用中，属于省力杠杆的是（ ）







答案：B
【习3】 在图 11 中，画出力 F 的力臂并用字母 L 表示。


【习4】 作用杠杆端且始终与杠杆垂直的力 F 杠杆缓慢地由位置 A 拉至位置 B 过程力 F
（ ） A．不变B．变大C．变小
D．先变大变小答案：B
【习5】 小华通过实验探究杠杆平衡时动力和动力臂的关系．实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时， 测出每一组动力臂 L1 和动力 F1 的数据，并利用实验数据绘制了F1 与L1 的关系图象，如图所示．请根据图象推算， 当 L1 为 0.1m 时 ，F1 为 N．
答案：6



【习6】 利用图 27 所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。请按要求完成下列问题：
（1） 将杠杆安装在支架上，发现杠杆右端下沉，此时应将杠杆右侧的平衡螺母向
调（选填：“左”或“右”），使杠杆在水平位置平衡。
（2） 如图 27 甲所示挂钩码，杠杆在水平位置平衡，若将杠杆左右两侧各去掉一个相同的钩码，则杠杆 端将下沉（选填：“左”或“右”）。
（3） 如图 27 乙所示，用弹簧测力计在杠杆C 处竖直向上拉时，若杠杆能在水平位置平衡，则悬挂在 A 处的钩码总质量为 kg。（g 取 10N/kg）





A O B







甲

答案：左 右 0.2
乙
图 27





【习7】 为了探究杠杆的平衡条件，物理老师带来了一个自制杠杆 AB。在杠杆上找一点 C 用支架支起来，在 B 点挂一个重物，如图 28 所示，小阳依次在枉杆上的 A1、A2、A 三点施加向下的力，当杠杆水平平衡时，发现用力越来越小。根据这一实验现象提出一个可探究的科学问题： 。
答案：阻力和阻力臂不变，杠杆平衡时，动力和动力臂存在着怎样的关系


【习8】 图 10 是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆 AB 可以在竖直平面内绕固定点O 转动，已知AO:OB=3：2，悬挂在 A 端的桶与沙土所受的重力为 200N，悬挂在 B 端的配重所受的重力为 80N。当杠杆 AB 在水平位置平衡时，加在配重下面绳端的竖直向下的拉力 F 是 N。


答案：220N



【习9】 在轻质的杠杆两端 AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ 铜＞ρ 铝）。支点 O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ）
A．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体 B．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分 C．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离D．将铜块和铝块同时浸没在水中
答案：B
【习10】如图 3 所示是小聪为拉船靠岸而设计的甲、乙两种方案，若拉船的力需要很大，则应用选用方案 （选填“甲”或“乙”），因为采用这种方案可以 。
（不计机械的自重及摩擦）



答案：甲 省力
【习11】如图所示，不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为 800N，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N，则米袋对地面的压力为（ ）
A．500N B．250N C．300N D．800N
答案：C
【习12】组装如图所示的滑轮组，使绳自由端拉力 F 最小。

【习13】小明探究用滑轮匀速提升物体时，加在绳子自由端的拉力 F 与所提升物体重力 G 的关系。在实验过程中，小明将实验数据记录在表格中，请根据表中数据归纳出拉力 F 与重力 G 的关系：F= 。
G/N 1 2 3 4 5 6
F/N 0.8 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3
答案：0.5G+0.3N



【习14】如图所示装置，不计绳重及摩擦，每个滑轮重力都一样。
（1） 当物重为 50N 时，绳端需用 20N 的拉力才能使物体匀速上升，求每个动滑轮重为多少？
（2） 当物重为 90N 时，绳端需用多大的拉力才能使物体匀速上升？
（3） 如果绳子能承受的最大拉力为 60N，那么该滑轮组最大可吊起多重的物体？
（4） 若物体上升距离为 0.5m，则绳子自由端移动的距离为多少？
（5） 若物体上升速度为 1.5m/s，则绳子自由端移动的速度为多少？

答案：（1）15N （2）30N （3）210N （4）2m （5）6m/s





第十一讲 杠杆与滑轮

第九讲 杠杆与滑轮

L1

O

L2

F1

F2








食品夹
D








瓶起子
A

图 2

钓鱼竿
B

天平
C

图 5

F4

F1
图 15

F2

F3

O

A O

B

O

B

C

O

甲

图 22

C A O

B

乙

L1/m

0

1 甲

2

3 F1/N

乙

图 19

N1

N2

La

Lb

G
图 16

O2

O

O1

图 22

A

B

O

C

O

E

A

图 14

B

A

O

C

B

P

图 7

2

2

想一想：图中的滑轮组的作用分别是什么？

钢丝钳
B

图 2

镊子
C







托盘天平
A







钓鱼竿
D

O

F

图 11

N

A

O

C

图 28

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