资源简介

SHAPE \* MERGEFORMAT
功：
1. 功，用符号 W 表示．
功的定义式为 W=F·s；国际单位J（焦耳），1J=1N·m．
做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离．这两个要素对于功而言缺一不可．
功是描述力的作用效果在空间的积累的物理量，是过程量．做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，所以我们说功是能量转化的量度．

力的方向与运动方向相反时，叫做克服某力做功．如提升重物时，克服重力做功；拉动物体前进时，克服阻力做功．

2. 不做功的三种情况
（1） 物体受力，但物体没有移动．

（2） 物体既受力，又通过一段距离，但两者的方向互相垂直．（如上图中的重力 G，在物体移动距离 s 的过程中并没有做功）


（3） 物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用．




在分析做功情况时还应注意以下几点：
（1） 当物体的受力方向与运动方向不．垂．直．时，这个力就要做功．
（2） 一个物体同时受几个力的作用时，有一些力做了功，有些力没有做功．因此，讲 做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功．
（3） 若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物．体．克．服．阻． 力．F．做．了．功．．比如：在竖直向上，物体克服重力做功，功的大小为W=Gh；在水平方向上，物体克服摩擦力做功，功的大小为W=fs．



3. 功的原理
人们工作时可以通过杠杆、滑轮组、斜面等简单机械来省力．但是这样可以少做功吗？ 实验证明：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功．人们使用机械
的目的，一是为了省力，二是为了省距离，三是为了操作方便——改变力的方向，但使用任何机械都不省功．这个结论叫做功的原理（principle of work）．
功的原理是能量守恒定律的一种表现形式，是一个普遍的结论，对任何机械都适用，但必须满足物体是匀速运动的．这个原理平时可通俗地解释为：利用机械使物体匀速运动时， 动力做的功等于克服阻力做的功．



【例1】 如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）



答案：B
【例2】 关于力对物体做功，下列说法中正确的是（ ）
A. 用手从地面竖直提起水桶，手竖直向上的拉力对水桶做了功
B. 提着水桶在路面上水平向前移动一段路程，手竖直向上的拉力对水桶做了功C．抛出手的铅球在空中向前运动的过程中，推力对铅球做了功
D．用力推一辆汽车，汽车静止不动，推力在这个过程中对汽车做了功答案：A
【例3】 图 5 是台球比赛中的情景，运动员手推球杆撞击静止在水平球台上的白球，白球运动后再撞击黑球。以下说法中正确的是（ ）
A．运动员手推动球杆前进时，手对球杆做了功 B．黑球在水平球台上滚动时，运动员还在对它做功
C. 白球在水平球台上滚动时，白球的重力对它做了功
图 5
D. 白球在水平球台上滚动时，白球受到的球台支持力对它做了功
答案：A
【例4】 某学生用 40N 的力将重 60N 的铅球抛出 5m 远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是（ ）
A．200J B．300J C．0J D．500J
答案：C
【例5】 用 50N 的力将重 4N 的足球踢出去球滚出 20m 远停下，则踢球的力所做的功（ ）
A．1000J B．80J C．1080J D．无法确定答案：D
【例6】 在粗糙的水平面上，用 100N 的水平推力使一个重为 500N 的物体前进了 10m，在此过程中（ ）
A．推力做了 5000J 的功 B．推力做了 1000J 的功C．重力做了 5000J 的功 D．重力做了 1000J 的功答案：B



【例7】 甲物体在光滑的水平面上运动，乙物体在粗糙的水平面上运动，现用相同的水平推力，分别使甲乙两个物体沿力的方向移动相同的距离，两推力所做的功分别为 W 甲和 W 乙 ， 则 （ ）
A．W 甲>W 乙 B．W 甲【例8】 如图所示，已知mA mB mC ．在同样大小的力 F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离 s，则力 F 所做的功（ ）


A．A 情况下 F 做功最多 B．B 情况下 F 做功最多
C．C 情况下 F 做功最多 D．三种情况下 F 做功相同答案：D
【例9】 质量相等的甲、乙两只降落伞，分别载着质量相等的救灾物资在空中从同一高度匀速下降，甲的速度是 5m/s，乙的速度是 3m/s，下列说法正确的是（ ）
A. 它们所受阻力 F 甲、F 乙之比是 5:3
B. 它们所受阻力 F 甲、F 乙之比是 1:1
C. 甲降落伞落地的时间一定小于乙降落伞落地的时间D．重力对甲降落伞做的功一定大于对乙降落伞做的功答案：B
【例10】如图表示一个楼梯，楼梯上面有一个平台．楼梯的斜坡长 L=5m，平台高 h=4m，平台长 s=3m．某人手提质量为 25kg 的水桶沿楼梯上楼，然后走到平台右端．共花费时间 10s，则这一过程中人做了多少功？
答案：1000J
【例11】如图所示，物体 A 以 2m/s 的速度在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为 3N，水平拉力 F 多大？物体 A 受到的摩擦力 f 又是多大？2s 拉力 F 做功W 为多少J？（滑轮、弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦不计）



答案：24J



【例12】用如图所示的滑轮组拉物体 A 在水平桌面上做匀速直线运动．物体 A 在 2s 内移动了 1m，拉力 F 做功 15J，忽略滑轮重、绳重和轴摩擦．下列说法中正确的是（ ） A．物体A 与地面间的摩擦力为 15N
B. 拉力 F 为 15N
C. 竖直墙受到的拉力为 20N D．摩擦力对物体A 做功为 15J 答案：AD
【例13】A 物重 100N，在力 F 的作用下，以 5cm/s 的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧秤的示数为 10N，则 A 物体受到的摩擦力是 N；拉力 F 为 N；拉力在 10s 内所做的功为 J．


答案：10 20 5
【例14】电梯是高层住宅必备的交通工具。如图 9 所示是某种升降电梯的工作原理图，它由电梯厢、配重、电动机、钢丝绳、定滑轮等部件连接组成。电动机和配重通过钢丝绳分别对电梯厢施加拉力，连接电梯厢的两根钢丝绳非常靠近，配重的质量为 m1， 空电梯厢的质量为 m2，额定载重质量为 m3。电梯厢满载匀速上升的高度为 h，钢丝绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计，下列说法中正确的是（ ）
A. 电梯厢与配重的运动方向始终相同



B. 配重所受的重力做功为 m1gh
C. 定滑轮一侧的钢丝绳对电梯厢的拉力大小为 m1g
D. 电动机一侧的钢丝绳对电梯厢拉力大小为

定滑轮
钢
丝 电动机绳



（m1+m2+m3）g 答案：BC

配重 电梯厢



【例15】光滑薄板AB 支于重心O 点，并在O 点正上方放一重力 G=5N 的物体P（大小不计），另在板上 C 处用一细绳 CD 系在地上，设 OC=0.5m，细绳所能承受的最大拉力为Tm=8N，此时木板处于水平平衡位置，细绳刚好竖直伸直，如图所示．现用一大小为 F=4N 的水平推力使物体 P 沿 OA 方向做直线运动，当细绳 CD 刚好被拉断时推力对物体做多少功?




答案：3.2J



功率：
实际生产过程中，人们经常并不关心做功的多少，而更在意做功的快慢，我们用功率来描述做功的快慢．
功率（符号 P），定义式： P W ，国际单位 W（瓦特），表示物体做功的快慢．常用的
t
单位还有 kW．其中 1W=1J/s，1kW=103W．
P W = Fs Fv t t




功率和速度、密度一样，都是以比值法定义的物理量，是功对时间的变化量，功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少．功和功率是两个不同的物理量．其他的功率单位还有马力，公制的 1 匹马力是1 匹马于1min 内将75kg 的物体拉动60m 的功率，约 735W．


【例16】有关功与功率的说法正确的是（ ）
A．功率越大的机器，做功越多 B．做功越多的机器，功率一定越大C．做功时间越长，做功越多 D．功率越大的机器，做功越快
答案：D
【例17】在以下过程中，重力做功越来越快的是（ ）
A．足球在水平场地上滚动 B．杠铃被举起后静止不动C．跳水运动员在空中下落 D．滑翔伞在空中匀速下落答案：C



【例18】举重是我国的优势体育项目，如图 8 所示，运动员需将杠铃举过头顶，等到裁判判定站稳之后才能算成绩有效。在挺举项目中，两位运动员用相同时间把同样重的杠铃举起， 一位运动员将杠铃举起 1.9m，另一位运动员将杠铃举起1.8m。如果他们对杠铃所做的功分别为 W1 和 W2，功率分别为 P1 和 P2，则下列关系式中正确的是（ ）
A．W1＝W2 B．W1＞W2 C．P1=P2 D．P1＜P2
答案：B
【例19】如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图象，由上图可知，甲物体的功率 P 甲与乙物体的功率 P 乙相比是（ ）
A．P 甲＞P 乙
B．P 甲＜P 乙
C．P 甲=P 乙D．无法确定答案：A
【例20】如下图，小明同学质量为 50kg，背着重为 15N 的书包，书包带与小明的肩部接触的总面积为 300cm2，g=10N/kg，求：
（1） 小明背着书包走到了三楼的课室，在这过程中他做的功．
（2） 此过程小明总共用了 20s 的时间，他做功的功率是多少？







答案：（1）3090J （2）154.5W
【例21】水平桌面上有一个质量为 1kg 的物体，在水平拉力 F 的作用下沿直线运动，拉力 F 与物体通过的路程 s 的图象如图 17 所示, 此过程中物体受到的摩擦力始终为 1N。则下列说法中正确的是
（ ）
A. 0~0.5m 内拉力 F 做功为 1J
B. 0~1m 内拉力 F 做功为 1.5J
C. 1~1.5m 内物体在做加速运动
D. 0~0.5m 内拉力 F 做功的功率为 2W
答案：AC



【例22】淼淼在实验室做“探究影响滑动摩擦力大小的因素”实验。实验中记录的一部分信息如下：使物体在水平桌面上做直线运动，如图 21 所示。水平桌面 O 点两侧粗糙程度不同，物体运动过程中始终受到沿水平方向 5N 的拉力 F。物体经过 M 点开始计时，每经过相同时间，频闪相机会自动拍摄记录物体的位置（用虚线框表示），物体在 MO 段做匀速直线运动。关于物体的运动过程，下列说法中正确的是（ ）


1m
1m

A．OQ 段做匀速直线运动 B．OQ 段受到的摩擦力等于 5N
C．MN 段受到的摩擦力等于 5N D．MN 段的速度等于 OP 段的平均速度答案：C
【例23】 在上题实验中，F 在MN、OP 段做功分别为 WMN、WOP，功率分别为PMN、POP，则（ ）
A．WMN=WOP B．WMN>WOP C．PMN=POP D．PMN答案：AD
【例24】小阳打排球，排球离开手后向上运动到一定高度又落回地面．不计空气阻力，关于排球离开手后的运动过程，下列说法中正确的是（ ）
A. 排球在上升过程中，小阳对排球做功
B. 排球在上升到最高点时，排球所受合力为零 C．排球在上升过程中，排球受到的力方向竖直向下
D．排球在下落过程中，排球所受的重力做功越来越快答案：CD
【例25】已知桑塔纳2000 轿车的质量是1.6t，它以54km/h 的速度在水平路面上匀速行驶2min，轿车受到的阻力是车重的 0.1 倍，求轿车在这段时间内：
（1） 通过的路程；
（2） 发动机的牵引力；
（3） 发动机的功率（g 取 10N/kg）．









答案：（1）1800m （2）1600N （3）2.4×10 4W



【例26】拖拉机深耕时的行驶速度一般比在公路上慢，这主要是为了（ ）
A．提高机械传动效率 B．增大牵引力
C．节省燃料 D．提高发动机的功率



答案：B
【例27】小萱利用一个输出功率一定的电动玩具车，0.7

v/(ms-1)



研究运动速度跟牵引力的关系。她根据实验数据绘制出如图 28 所示的图像。请根据图像判断，当牵引力为 10N 时，电动玩具车的运动速度为 m/s。

答案：0.06
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1

0










1 2 3 4 5
图 28








F/N
6



【例28】建筑工地用如图所示的简易滑轮组提升砖块，某工人将 500N 重的砖块一次匀速提升到离地面 4m 高的砌墙处，所用拉力是 200N，所用的时间是 20s．求这次提升砖块过程中：
（1）砖块克服重力所做的功；（2）工人做功的功率．




答案：（1）2000J （2）120W
【例29】如图所示滑轮组，不计绳重和滑轮摩擦．用水平向右的力 F 拉动绳端，使重物 A 以0.1m/s 的速度做匀速直线运动，已知拉力 F 的功率为 10W，物体 A 重 150N，则（ ） A．拉力 F 的大小为 40N
B. 拉力 F 做的功为 6J
C. 物体 A 受到摩擦阻力大小为 100N
D. 绳端的移动速度为 0.3m/s
答案：C
【例30】如图 11 所示，甲、乙两物体分别在拉力 F 甲、F 乙作用下沿竖直方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则（ ）
A．甲的速度一定大于乙的速度B．甲的重力一定大于乙的重力
C. 拉力 F 甲做的功一定大于拉力 F 乙做的功
D. 拉力 F 甲的功率一定大于拉力 F 乙功率答案：B



【例31】用水平力 F1 拉着物体 M 在水平地面上以速度 v1 匀速运动一段距离 s1，所用时间为t1，F1 做功为 W1，功率为 P1；若改用水平力 F2 拉着物体 M 在同一水平地面上以速度 v2 匀速运动一段距离 s2，所用时间为 t2，F2 做功为 W2，功率为 P2。已知：W1＞
W2，P1＜P2，下列判断正确的是（ ）
A．F1>F2 B．s1>s2 C．t1答案：BD




【习1】 在2008 年北京奥运会的男子56 公斤级举重比赛中，我国运动员龙清泉夺得金牌．下图所示的四幅图片是摄影师拍摄的一组龙清泉比赛的照片．请结合图片和图片下方的文字，判断其中龙清泉对杠铃做功的过程是（ ）

答案：B
【习2】 下面的四个事例中，叙述错误的是（ ）
A. 叉车举起货物，叉车做了功
B. 燃烧的气体使火箭起飞，燃烧的气体做了功
C. 起重机挂着货物，沿水平方向匀速移动，起重机对货物做了功D．马拉动圆木，马做了功
答案：C
【习3】 在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。质量分别为 m、2m 的两个物体在大小为 F 的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论正确的是 （ ）
A. 甲图中 F 做的功小于乙图中 F 做的功
B. 甲图中 F 做的功等于乙图中 F 做的功
C. 甲图中 F 做的功大于乙图中 F 做的功
D. 条件不足，无法确定甲、乙图中 F 做的功谁大答案：B
【习4】 在水平地面上，用 20N 的水平拉力拉重为 50N 的小车，使小车沿水平方向前进了
10m，此过程中拉力所做的功是（ ）
A．200J B．500J C．1000J D．0J
答案：A
【习5】 如图所示，物体 A 通过滑轮在水平拉力 F 的作用下沿水平面以 2m/s 的速度匀速运动，此时弹簧测力计 B 的读数为 8N，如果动滑轮、绳子、弹簧测力计的重力和机械摩擦均不考虑，那么 A 与水平面间的摩擦力为 N，在 2s 内 F 所做的功为
J。
答案：16 108



【习6】 关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（ ）
A. 功率大的机械做的功多
B. 功率大的机械做功时用的时间少
C. 单位时间内完成的功越多，则功率越大D．做功越少的机械做功越慢
答案：C
【习7】 如图所示，在水平拉力 F 作用下，物体A 以 0.5m/s 的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为 3N。不计绳、弹簧测力计和滑轮的重力以及滑轮的摩擦，则拉力 F 的功率为 W。

答案：1.5
【习8】 如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度（滑轮重小于物重），则所用拉力F 甲 F 乙，拉力做功的功率P 甲 P 乙．（选 填“＞”“＜”或“=”）
答案：＞ ＜


【习9】 用大小为 F 的水平力，拉物体 M 由静止开始在粗糙的水平地面上运动一段距离， 所用的时间为 t1，F 做功为 W1，功率为 P1；若仍用水平力 F 拉物体 M 由静止开始在光滑的水平地面上运动相同的距离，所用的时间为 t2，F 做功为 W2，功率为 P2。那 么 （ ）
A．W1＜W2 P1＝P2 B．W1＝W2 P1≠P2
C．W1＞W2 t1≠t2 D．W1＝W2 t1＝t2
答案：B
【习10】起重机将建筑材料由地面提升到楼顶，第一次用竖直拉力 F1 将材料甲以速度 v1 匀速提升到楼顶；第二次用竖直拉力 F2 将材料乙以速度 v2 匀速提升到楼顶。已知F1>F2，v1B. 拉力 F1 做的功一定大于拉力 F2 做的功
C. 拉力 F1 做功的功率一定小于拉力 F2 做功的功率D．材料甲受到的合力一定小于材料乙受到的合力答案：AB



【习11】小明和爸爸一起登山，小明用 20min，爸爸用了 25min，爸爸体重是小明的 1.5 倍， 则小明和爸爸登山所做功的功率之比为 ．
答案：5:6


【习12】如图甲所示的地面清洁机器人，质量为 3kg．机器人在水平地面运动时，所受推力
F 与速度 v 关系如图乙所示．求：
（1） 该机器人所提供的水平推力为 300N 时，运动 2m，水平推力做了多少功？
（2） 该机器人在水平地面上以 0.5m/s 速度匀速直线运动时，求水平推力的功率。


答案：（1）600J （2）75W





第十一讲 功和功率

第十讲 功和功率

F

v

v

想一想：上图中人是否做功？









小静背着 书包在等车
D









大力士支撑着大轮胎静止不动
C

举着杠铃不动
A

将货物从地面搬到车上
B

图 9

一些功率的数值

1 马力

图 8

F/N

5
4
3
2
1

0

0.5

1
图 17

1.5 2 s/m

F=5N

F=5N

M

N

O

P

Q

图 21

F 甲=15N

甲

F 乙=10N

乙

图 11

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