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机械率：
1. 总功，有用功，额外功
利用机械做功时，对人们有用的功叫有用功；对人们没有用，但又不得不做的功叫额外功；有用功加额外功是总共做的功，叫总功．


对于同一个机械，由于人们的目的不同，有用功和额外功是不同的，它们不是一成不变的，分析时应注意．例如上图中：手拎着桶从地面向三楼搬运沙子时，我们的目的是搬运沙子，则对沙子做的功是有用功，对桶和我们自己做的功是额外功；用动滑轮和桶（或口袋） 从地面向三楼搬运沙子时，我们的目的仍是搬运沙子，则对沙子做的功是有用功，对动滑轮和桶（或口袋）做的功是额外功．




2. 机械效率：有用功与总功的比值叫做机械效率，用字母 η 表示．
η 输出功= W有 = W总－W额 = W有
输入功 W总 W总 W有+W额
物理意义：表示机械对总功利用率高低的物理量．机械效率越大，表示该机械对总功的利用率越高，即机械做的有用功占它所做的总功的比例越大，或者说额外功占总功的比例越小，也说明该机械的性能越好．



3. 如何提高机械效率
以空气中使用滑轮组提升重物为例，分析提高机械效率的方法：
η W有 G物h G物 G物 = 1




W总 F拉s nF拉
G物 G轮
1+ G轮
G物



可知，滑轮组的机械效率与绕线方式（n），提升重物的高度、速度均无关，只与重物的重力和动滑轮的重力有关——其他条件不变，提升的重物越重，滑轮组的机械效率越大，反之越小．可见，同一个滑轮组的机械效率并不是一成不变的！
4. 功率和机械效率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念．功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功．机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的功是有用的．
功率和机械效率是两个物理意义不同也没有直接联系的物理量．功率大的机械，机械效率不一定高；机械效率高的机械，功率也不一定大．
类型：


空气中提升重物η W有 G物h G物 G物

W总 F拉s nF拉 G物 G轮





液体中提升重物η W有

（G物－F浮）h G物－F浮

G物－F浮




W总 F拉s nF拉
（G物－F浮） G轮








墙缝中提升重物η W有

（G +f）h G +f G +f





W总 F拉s nF拉
（G物+f） G轮








水平面匀速拉动η W有
W总
fs 物 = f
Fs绳 nF



【例1】 下列有关“功”、“功率”和“机械效率”的说法中，正确的是（ ）
A．机器的功率越大，做的功越多 B．功率不同的机器，做的功可能相等C．机器做功的时间越少，功率就越大D．机器的功率越大，机械效率就越高答案：B
【例2】 某机械效率为 80%，表示的含义是（ ）
A. 总功中有 80%用来克服额外阻力做功
B. 总功中有 20%用来克服额外阻力做功
C. 总功中有 20%是有用功
D. 它只作了 80%的功答案：B
【例3】 甲的机械效率比乙的机械效率高，这表明（ ）
A．甲的有用功比乙的有用功大B．甲的总功比乙的总功小
C．做相同的总功，甲的有用功比乙的小D．做相同的总功，甲的有用功比乙的大答案：D
【例4】 如图所示，小丽分别用甲．乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为 W1，机械效率为 η1；用乙滑轮所做的总功为 W2，机械效率为 η2， 若不计绳重与摩擦，则（ ）
A．W1=W2 η1 = η2
B．W1=W2 η1<η2
C．W1η2
D．W1>W2 η1<η2
答案：C
【例5】 如图所示，在水平拉力 F 的作用下，物体沿水平面以速度 v 向右匀速运动了距离 s， 若物重 G，桌面对物体的摩擦力为 f（滑轮、滑轮与轴间的摩擦及绳重不计），下列说法正确的是（ ）
A. 有用功的功率为 fv
B. 拉力的功率为 3Fv
C. 装置的机械效率为 G/3F
D. 额外功为（3F-f）s
答案：ABD



【例6】 如右图所示是小龙测滑轮组机械效率的实验装置，他用 80N 的力，在 10s 内把重为
120N 的物体提升 5m，则此过程中（ ）
A. 他做的总功是 1200J
B. 他做的有用功是 800J
C. 他对滑轮组做功的功率是 60W D．该滑轮组的机械效率是 75% 答案：D
【例7】 用如图所示的滑轮组匀速提起重1000N的物体，10s内拉力F拉动绳子自由端移动的距离是12m，所做额外功是800J．则下列说法正确的是（ ）
A. 动滑轮重是200N
B. 物体上升的速度是1.2m/s C．拉力F的功率是480W
D．滑轮组的机械效率约为83.3%
答案：ACD
【例8】 用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N的物体匀速提升1m，不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60％．则下列选项错误的是（ ）
A. 拉力大小一定是 125N
B. 有用功一定是 150J
C. 总功一定是 250J
D. 动滑轮重一定是 100N
答案：A
【例9】 如图所示是一种小型千斤顶的示意图，用手往下压动摇臂，能把重物抬高一段较小的距离．工人在2s时间内，用l00N的力，向下压动摇臂50cm，把重103N的重物抬高4cm．求工人做功的功率和千斤顶的机械效率？




答案：80%
【例10】用如图所示滑轮组将重6×102N的物体匀速提高2m，拉力所做的功为2×103J，所用的时间为20s．求：
（1）有用功；（2）拉力的功率；（3）该滑轮组的机械效率．



答案：（1）1.2×10 3J （2）100W （3）60%



【例11】如图所示，用滑轮组提起重900N的物体，绳子自由端拉力F为500N，重物在20s内匀速上升了10m．求：
（1） 物体上升的速度；
（2） 提起物体所做的有用功；
（3） 滑轮组的机械效率．




答案：（1）0.5m/s （2）9×10 3J （3）90%
【例12】用如图28所示的滑轮组，将重1200N的物体A在100s的时间里匀速竖直提升10m， 已知在这个过程中，拉力F做功的功率为150W。不计绳重和滑轮与轴的摩擦。求：（1）拉力F所做的有用功；（2）滑轮组的机械效率。











答案：（1）12000J （2）80%
【例13】如图31所示，汽车以速度v向右水平匀速拉动绳子，使滑轮组匀速竖直提升物体A。汽车对绳子的拉力为F。滑轮组的机械效率为η。已知：F=2000N，v=0.5m/s，η=90%，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦均忽略不计。求：
（1） 拉力 F 的功率 P；
（2） 物体A 所受的重力 GA。









答案：（1）1000W （2）5400N



【例14】如图34所示是液压汽车起重机提升重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，被提升的物体重1.2×10 4N，物体匀速升高6m用时20s，滑轮组的机械效率为80%，g取10N/kg，求：
（1） 物体匀速上升的速度；
（2） 滑轮组上绳子自由端的拉力；
（3） 拉力的功率。










答案：（1）0.3m/s （2）5000N （3）4500W
【例15】如图17所示，质量为20kg的物体沿水平面以0.4m/s的速度做匀速直线运动，地面与物体间的摩擦力为12N。（g=10N/kg）
（1） 不计绳重、滑轮与轴之间的摩擦的情况下，绳子自由端的拉力为多少？
（2） 若考虑绳重、滑轮与轴之间的摩擦，且滑轮组机械效率为 80%，绳子自由端的拉力为多少？拉力做功的功率为多少？











答 案 ：（1）4N （2）6W
【例16】用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为 N，当某次运送4件货物时，绳子的拉力F是 N，滑轮组的机械效率为 （不考虑绳重和摩擦）．


答 案 ：100 250 80%



【例17】要提高某机械的机械效率，应该（ ）
A．减小外力所移动的距离 B．减小总功C．减小额外功占总功的百分比 D．减小外力答案：C
【例18】用如图所示的滑轮组提升重物，能提高机械效率的方法是（ ）
A. 改变绳子的绕法B．增加提升的高度C．减小提升的高度D．增加重物的质量答案：D
【例19】一名质量为70kg的工人，用如图38所示的装置提升一堆砖， 已知托板重200N，每块砖重100N，不计滑轮的轮与轴之间的摩擦和钢丝绳子所受的重力。当工人提升10块砖时，此装置的机械效率为80％，（g取10N/kg）求：
（1） 动滑轮重力；
（2） 利用此装置提升砖块的最高机械效率。













答案：（1）50N （2）81.5%
【例20】用滑轮组将密度为2.8×10 3kg/m3，质量为56kg金属块完全在水中匀速提升0.5m，加在绳子自由端的拉力是F，动滑轮重120N，如图所示．不计绳重及摩擦，g取10N/kg， 则滑轮组的机械效率为 ．








答案：75%



【例21】如图30所示，用动滑轮打捞水中的物体A。物体A的体积是0.1m3，重2500N，在卷扬机对绳子拉力F的作用下，物体A在水面以下以1m/s的速度匀速上升。（水对物体A的阻力不计，g=10N/kg）。求：
（1） 物体A 浸没在水中时所受的浮力。
（2） 如果物体 A 在水面下被匀速竖直向上拉起过程中滑轮组的机械效率是 75%， 拉力 F 的功率多大？










答案：（1）1.0×10 3N （2）2000W
【例22】如图所示，在拉力F的作用下，重80N的物块A正以0.2m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为20N，该装置的机械效率为80%，则（ ） A．2s 内，拉力 F 移动的距离为 0.4m
B. 拉力 F 的大小为 40N
C. 2s 内，弹簧测力计的拉力对物块A 所做的功为 6J
D. 拉力 F 做功的功率为 5W
答案：D


【例23】小刚利用如图12甲所示的滑轮组及相关器材进行实验，改变所挂物体重G，在绳自由端施加竖直向上的拉力F，使滑轮组匀速提拉重物升高相同的高度，拉力所做的总功为W，滑轮组的机械效率为η。不计绳重及轮与轴的摩擦，图12乙中关于物重G 及对应的W和η的关系图像，其中正确的是（ ）


答案：BD



【例24】将规格完全相同的动滑轮，用绳子绕成甲、乙两个滑轮装置， 如图5所示。使用甲、乙两个装置分别匀速提升重力为G1和G2 的两个物体，升高相同的高度。绳自由端施加竖直向上的拉力分别为F1和F2，甲、乙两装置的机械效率分别为η甲和η乙。已知： G1>G2，F1>F2，则下列判断正确的是（ ）
A．η 甲可能大于 η 乙 B．η 甲一定大于 η 乙C．η 甲一定等于 η 乙 D．η 甲一定小于 η 乙答案：A

【例25】小京在学过“滑轮组的机械效率”后，利用不同的滑轮组匀速提升同一重物进行实验， 并得到如下数据：
钩码重G/N 钩码上升高度h/m 测力计拉力F/N 测力计移动距离 s/m 机械效率 / (%)
2 0.1 0.8 0.3 83.3
2 0.1 0.6 0.5
2 0.1 0.5 0.7 57.1
（1） 根据 s=0.3m 这组数据，在图 24 中画出滑轮组的绕线方法；
（2） 根据 s=0.5m 这组数据，求出所使用的滑轮组的机械效率约是 ％。（结果保留一位小数）





答案：（1） （2）66.7%










【习1】 下列关于机械效率的说法正确的是（ ）
A. 机械效率不可能达到 100％
B. 随着科学技术的发展，机械效率可能会大于 100％ C．滑轮组的机械效率一定大于动滑轮的机械效率 D．杠杆的机械效率一定大于动滑轮的机械效率
答案：A
【习2】 关于机械效率，下列说法中正确的是（ ）
A. 机械做功越快，机械效率越高
B. 机械所做的总功越少，机械效率越高
C. 机械做的有用功在总功中占的百分比越大，机械效率越高D．使用机械时，所用动力跟物重的比值越小，机械效率越高答案：C
【习3】 工人师傅利用如图的装置匀速提升重物，不计绳重和摩擦，下列说法正确的（ ）
A. 增大提升重物的速度，可以增大有用功B．减小定滑轮的重力，可以减小额外功 C．增大提升重物的高度，可以提高机械效率D．减小动滑轮的重力，可以提高机械效率 答案：D
【习4】 用相同的滑轮和绳子分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组。分别用它们把相同的重物匀速提升相同的高度。若不计绳重及摩擦，下列说法中正确的是（ ） A．绳子受的拉力 F1 和 F2 大小相等，滑轮组的机械效率相同
B. 绳子受的拉力 F1 和 F2 大小不相等，滑轮组的机械效率不同C．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功相等D．绳子自由端移动的距离不相等，拉力对滑轮组所做的功不相等
答案：C
甲 乙
【习5】 如图所示，不计摩擦和绳重，把一个重为 20N 的物体沿竖直方向在 4s 内匀速提升了 2m，所用拉力 F 为 12.5N。下列说法中正确的是（ ）
A. 动滑轮重 7.5N
B. 4s 内拉力 F 做功 25J
C. 4s 内拉力 F 的功率为 6.25W D．滑轮组的机械效率为 80% 答案：D



【习6】 某同学测定如图所示滑轮组的机械效率，他通过滑轮组用 2N 的拉力 F 将重 4.2N 的物体匀速提升了 0.1m 的距离，则有用功为 J， 拉力 F 做的功为 J，此滑轮组的机械效率为 。若要提高该滑轮组的 机械效率，实验中 可行的操作方法是 。（写出一条即可）
答案：0.42 70% 减小动滑轮质量（或减小滑轮与轴之间的摩擦等）

【习7】 如图 35 所示，是某起重机上的滑轮组。当竖直匀速吊起 7200N 的物体时，使物体上升 5m，绳子自由端拉力为 3000N，若物体上升的速度为 0.5m/s，取 g=10N/kg， 不计绳重和滑轮轴与轮间摩擦。求:
（1） 滑轮组的机械效率 η。
（2） 动滑轮所受重力 G 动。
（3） 绳端拉力 F 做功的功率 P。










答案：（1）80% （2）1800N （3）4500W
【习8】 图 31 是用滑轮组提升物体A 的示意图，物体 A 受到的重力大小为 GA。在匀速竖直提升物体A 的过程中，物体A 上升的速度大小为 vA，滑轮组的机械效率为 η。已知：GA=400N，vA=0.4m/s， η=80%，绳重、轮与轴的摩擦均可忽略不计。求：
（1） 绳子自由端的速度大小 v 绳；
（2） 动滑轮所受的重力大小 G 动；
（3） 拉力 F 做功的功率 P。








答案：（1）0.8m/s （2）100N （3）200W



【习9】 在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图．为了尽快疏通道路，交警只用了30s 的时间，指挥拖车在水平路面上将质量是1.5t 的故障车匀速拖离了现场．若故障车被拖离的速度是 2m/s，绳子自由端的拉力 F 是 500N．则：
（1） 故障车在 30s 内通过的路程为多少？
（2） 拉力 F 在 30s 内所做的功为多少？
（3） 若故障车在被拖离过程中受到的阻力为 1200N，则该装置的机械效率为多少？




答案：（1）60m （2）9×10 4N （3）80%
【习10】如图所示，重物 A 是体积为 10dm3，密度为 7.9×10 3kg/m3 的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面．若不计摩擦和动滑轮重，要保持平衡，求：
（1） 作用于绳端的拉力 F 是多少？
（2） 若缓慢将重物A 提升 2m，拉力做的功是多少？
（3） 若实际所用拉力为 400N，此时该滑轮的效率是多少？（g=10N/kg）

答案：（1）345N （2）1380J （3）86.25%





第十二讲 机械效率

第十一讲 机械效率










沙子重 100N 桶重 20N 体重 400N 口袋重 5N 动滑轮重 10N



物 物 物

F

F

A

图 28

图 31

A

B

F

O

A

C

E
D

图 34

F

图 17

F

A

图 30

F

G

η

O

G

η

W

W

O

G

O

G O

G

甲

乙

A

C

D

图 12

B



F1

F2

甲

图 5

乙

G2

G1

图 24

图 1

F

F

F

A
图 31

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