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第五章第3讲：圆周运动（1）
学习目标：
.从运动学角度理解描述圆周运动的物理量，理解各物理量间的关系
从动力学角度分析向心力的来源。
重难点：
传动装置
分析向心力来源的思路
导学流程：
1．匀速圆周运动
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动．
(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动．
(3)条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
2．运动参量
定义、意义 公式、单位
线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动快慢的物理量(v) (1)v＝＝ (2)单位：m/s
角速度 描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω) (1)ω＝＝ (2)单位：rad/s
周期 物体沿圆周运动一圈的时间(T) (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz
向心加速度 (1)描述速度方向变化快慢的物理量(an) (2)方向指向圆心 (1)an＝＝rω2 (2)单位：m/s2
二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小．
2．大小
F＝m＝mrω2＝mr＝mωv＝4π2mf2r.
3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供
三、离心运动和近心运动
1．离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动．
2．受力特点(如图1)
图1
(1)当F＝0时，物体沿切线方向飞出；
(2)当F(3)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做近心运动．
3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动需要的向心力．
导学迁移
例1　如图6所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑．在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求：
(1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC；
(2)A、B、C三点的角速度大小之比ωA∶ωB∶ωC；
(3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC.
归纳总结：

例2　(多选)(2018·湖北省黄冈市期末调研)如图8所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时(　　)
A．细绳对小球的拉力可能为零
B．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等
C．细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等
D．当ω＝时，金属圆环对小球的作用力为零
．归纳总结；１分析向心力来源的思路
　　


2.运动模型
运动模型 向心力的来源图示
飞机水平转弯
火车转弯
圆锥摆
飞车走壁
汽车在水平路面转弯
水平转台(光滑)
例3（多选）如图所示，一同学做飞镖游戏，悬挂在竖直墙面上半径的圆盘绕垂直圆盘过圆心的水平轴匀速转动。当点转动到圆周的最高点时，一飞镖（看作质点）对着点正上方以初速度水平抛出。飞镖抛出点距圆盘的水平距离为，与圆盘上边缘高度差。若飞镖击中圆盘直径上的点则该同学取得游戏的胜利，要取得游戏的胜利（取），下列关系式正确的是（ ）
A．初速度为或
B．圆盘匀速转动的角速度为（、2、3…）
C．飞镖击中圆盘的速度方向或（为速度与竖直方向的夹角）
D．飞镖击中点时的速率
变式1　(多选)(2019·辽宁省丹东市质检)在如图7所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，(　　)
A．A点和B点的线速度大小之比为1∶1
B．A点和B点的角速度之比为1∶1
C．A点和B点的角速度之比为3∶1
D．以上三个选项只有一个是正确的
变式2　(多选)(2018·甘肃省兰州一中模拟)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图9所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则(　　)
A．该弯道的半径r＝
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变
C．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压
D．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压

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