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第2章　机械波
第2节　波的反射和折射
第2章　机械波
　
传播时间
垂直
球形
平面
新的波源
包络面
波面
相切
继续传播
相同
同一平面
法线
等于
传播方向
波速
波速
球面波 平面波
区别 波面形状 球面 平面
形成 点波源在均匀介质中向各个方向发出的波 面波源在均匀介质中向波源面两侧发出的波
波面与波
源关系 波面以点
波源为球心 波面与波源平行
联系 球面波传至距波源很远处时，在空间的某一小区域内的球形波面可看成平面波
　
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生互动
突破疑难·讲练提升
疑难突破·思维升华
以例说法·触类旁通第2节 波的反射和折射
1．下列说法正确的是(　　)
A．入射角与折射角的比等于两波速比
B．入射波的波长小于折射波的波长
C．入射波的波长大于折射波的波长
D．入射波的波长等于反射波的波长
解析：选D.由于波在确定介质中的波速是一定的，是一个只与两种介质的性质有关而与入射角、折射角无关的常数，A错误．介质不确定时，入射波和折射波的波长大小关系无法确定，B、C错误．入射波与反射波在同种介质中传播，波速相同，频率也相同，由v＝λf知，波长相等，D正确．
2．如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2为(　　)
A．1∶　　　　　　　 B．∶1
C.∶ D．∶
解析：选C.由折射定律 ＝，可知 ＝＝，故C选项正确．
3．某雷达站正在跟踪一架飞机，此时飞机正朝着雷达站方向匀速飞来；某一时刻雷达发出一个无线电脉冲，经200 μs后收到反射波；隔0.8 s后再发出一个脉冲，经198 μs收到反射波，已知无线电波传播的速度为c＝3×108 m/s，远大于飞机的飞行速度v.则v应为(　　)
A．1 500 m/s B．750 m/s
C．375 m/s D．以上数据都不对
解析：选C.由于c?v，故可不考虑电磁波传播过程中飞机的位移；设雷达两次发射电磁波时飞机分别位于x1、x2处，则第一次：2x1＝ct1，第二次：2x2＝ct2，飞机的飞行速度：v＝且Δt＝0.8 s，代入数据解得：v＝375 m/s.
4．利用超声波可以探测鱼群的位置，在一只装有超声波发射和接收装置的渔船上，当它向选定的方向发射出频率为5.8×104 Hz的超声波后，经过0.64 s收到从鱼群反射回来的反射波，已知5.8×104 Hz的超声波在水中的波长为2.5 cm，则这群鱼跟渔船的距离为________m.
解析：设渔船跟鱼的距离为s，根据波的反射有t＝ ①
又有v＝λf ②
由①②代入数据得s＝464 m.
答案：464
[课时作业]
一、单项选择题
1．人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话要洪亮，是因为(　　)
A．室内空气不流动　　　 B．室内声音多次被反射
C．室内声音发生折射 D．室内物体会吸收声音
解析：选B.人在室内说话，声波会被室内物体、墙壁反射，甚至多次反射，因而声音洪亮．
2．一列声波从空气传入水中，已知水中声速较大，则(　　)
A．声波频率不变，波长变小
B．声波频率不变，波长变大
C．声波频率变大，波长变大
D．声波频率变大，波长不变
解析：选B.频率由波源决定，与介质无关，选项C、D错误；由折射定律得 ＝＝＝.可见波在哪种介质中波速大，在其中波长就长，选项A错误，B正确．
3．下列说法正确的是(　　)
A．声波的反射遵从反射定律
B．声波发生折射时，频率、波长、波速均要改变
C．声波是横波
D．声波不遵从折射定律
解析：选A.声波是纵波，反射时遵从反射定律，所以A正确，C错误．声波折射时，频率不发生变化，B错误．声波遵从折射定律，D错误．
4．以下关于波的认识，不正确的是(　　)
A．潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的折射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的反射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：选A.声呐、雷达是利用波的反射，隐形飞机的“隐形”是减少了雷达波的反射，而水从深水区传到浅水区是波的折射，故只有A不正确．
5．甲乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为(　　)
A．听不到 B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后 D．甲开枪t后
解析：选C.如图所示，第一声枪响是从甲直接传到乙．所用时间t＝. ①
第二声枪响是声波经墙反射后传到乙，根据波的反射定律，反射后声波所走路程
s′＝2＝4a，
所需时间t′＝＝. ②
由①②得：t′＝2t，故C正确．
6．下列说法正确的是(　　)
A．波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时波的频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时波的频率、波长、波速均不变
D．波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化
解析：选B.波发生反射时在同一介质中，频率、波长和波速均不变，故A错误、B正确；波发生折射时，介质改变，故波速发生变化，但频率由振源决定，波的频率不变，由v＝λf可知波长也发生变化，故C、D错误．

7. “B超”可用于探测人体内脏的病变状况．下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图．超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为＝(式中θ1是入射角，θ2是折射角，v1、v2分别是超声波在肝外和肝内的传播速度)，超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同．已知v2＝0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i, 肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为(　　)
A. B．
C. D．
解析：选D.如图所示，由题意知 ＝＝＝，
得sin r＝sin i，
由几何知识有sin r＝，
解得：h＝.
二、多项选择题
8．下列说法正确的是(　　)
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
解析：选BC.波发生反射时，在同一种介质中运动，因此波长、波速和频率都不发生变化；波发生折射时，频率不变，波速和波长均发生变化，故B、C正确，A、D错误．
9．声波从声源发出，在空气中向外传播的过程中(　　)
A．波速在逐渐减小 B．频率不变
C．振幅在逐渐变小 D．波长在逐渐变小
解析：选BC.声波在空气中向外传播时，不管是否遇到障碍物引起反射，其波速(由空气介质决定)、频率(由振源决定)和波长均不变，所以A、D错，B对．又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也逐渐变小，C对．
10．对于波长为100 m的声波，下列说法正确的是(　　)
A．在同一介质中，比波长为20 m的声波传播快
B．在空气中的频率比在水中大
C．声波能发生折射，但折射后频率不改变
D．声波能发生反射，反射后波速不变
解析：选CD.在同一介质中，声波的传播速度相同，故A错；同一声波在空气中的频率和在水中的频率相同，故B错；声波发生折射后，声波的频率不变，故C对；声波能发生反射，但反射后波速并不改变，因为是在同一介质中传播的，故D对．
三、非选择题
11．某人想听到自己发出的声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s，那么他至少要离障碍物多远？(原声与回声区分的最短时间为 0.1 s )
解析：在波的反射现象中，反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同，只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上，人才能辨别出回声，设障碍物至少和人相距为s，则应有2s＝vt.可得他至少要离障碍物的距离为：s＝＝ m＝17 m.
答案：17 m
12.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．
解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射．设光线在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有
sin i＝nsin r ①
由正弦定理有
＝ ②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝ ③
式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得
sin r＝ ④
由①③④式和题给数据得
n＝≈1.43.
答案：见解析

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7第2节　波的反射和折射
　1.知道什么是波面、波线．知道它们之间的关系．　2.了解惠更斯原理，知道用惠更斯原理描述波的方法．(重点)
3．掌握波的反射定律，能进行较简单的应用．(重点＋难点)　4.知道什么是波的折射，理解波的折射定律．(重点＋难点)
一、惠更斯原理
1．波面和波线
(1)波面：从波源发出的波，经过同一传播时间到达的各点所组成的面，如图所示．
(2)波线：用来表示波的传播方向的线，波线与各个波面总是垂直的．
2．波的分类
(1)球面波：波面是球形的波．如空气中的声波．
(2)平面波：波面是平面的波．如水波．
3．惠更斯原理
(1)内容：介质中波阵面上的每一个点，都可以看成一个新的波源，这些新波源发出子波，经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面．
(2)包络面：某时刻与所有子波波面相切的曲面．
(1)波面一定与波线垂直．(　　)
(2)波面一定是平面．(　　)
(3)波的传播方向与波面平行．(　　)
(4)用惠更斯原理能够解释波的衍射现象与障碍物大小的关系．(　　)
提示：(1)√　(2)×　(3)×　(4)×
二、波的反射
1．定义：波遇到障碍物时会返回来继续传播的现象，如图所示．
2．反射规律
反射波的波长、频率和波速都与入射波相同．
反射定律：反射波线、入射波线和法线在同一平面内，反射波线和入射波线分别位于法线两侧，反射角等于入射角．
1．人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力？
提示：在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射来提高耳朵的接收能力．
三、波的折射
1．折射现象：波在传播过程中，由一种介质进入另一种介质时传播方向发生偏折的现象，如图所示 .
2．折射定律
(1)内容：入射角的正弦跟折射角的正弦之比，等于波在第Ⅰ种介质中的波速与波在第Ⅱ种介质中的波速之比．
(2)公式：＝．
2．波由一种介质进入另一种介质而发生折射时，其频率、波速与波长发生变化吗？
提示：频率由波源的振动频率决定，所以频率不变．波速由介质的性质决定，所以波速发生变化，由v＝λf知，波长也发生变化．
　对惠更斯原理的理解与应用
1．球面波和平面波的比较
球面波 平面波
区别 波面形状 球面 平面
形成 点波源在均匀介质中向各个方向发出的波 面波源在均匀介质中向波源面两侧发出的波
波面与波源关系 波面以点波源为球心 波面与波源平行
联系 球面波传至距波源很远处时，在空间的某一小区域内的球形波面可看成平面波
2.利用惠更斯原理解释波的传播
如图甲所示，以O为球心的球面波在t时刻的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源．设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中虚线所示，虚线圆的半径是vΔt，γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面在时间Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离．
与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播，如图乙所示．
　(多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是(　　)
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况一定不同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．无论怎样的波，波线始终和波面垂直
[解题探究]　(1)同一波面上各点到波源的距离是否相等？这些点的振动情况有什么特点？
(2)平面波和球面波有什么区别？
[解析]　按照惠更斯原理：波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的振动情况可能相同，如相位相差2π整数倍的质点的振动情况相同，故A对，B错．由波面和波线的概念，不难判定C、D对．
[答案]　ACD
　1.(多选)下列说法中错误的是(　　)
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．只有球面波的波线与波面垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
解析：选ABD.不管是平面波，不是球面波，其波面与波线均垂直，选项A、B错误．只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，选项D错误．
　波的反射现象的应用
1．回声测距
(1)当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声·.
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v)·.
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v)·.
2．超声波定位
蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向．另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的．
　(1)反射波与入射波在同一种介质中的传播速度相同．
(2)人耳能将原声和回声区分开的最小时间间隔为0.1 s.
(3)雷达是利用波的反射来定位和测速的．
　某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速340 m/s，在海水中的波长为4.5 m.
(1)该波的频率为______Hz，在海水中的波速为______m/s.
(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[思路点拨]　解答本题时应注意在同一介质中，声波与其反射波的传播速度相同．
[解析]　(1)由f＝得：f＝ Hz＝340 Hz.
因波的频率不变，则在海水中的波速为
v海＝λ海f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
s＝v海＝1 530× m＝382.5 m.
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示
设听到回声的时间为t，
则v物t′＋v海t′＝2s.
代入数据解得t′≈0.498 s.
[答案]　(1)340　1 530　(2)382.5 m　(3)0.498 s
　对折射定律的理解
1.表达式：＝
2．理解
(1)折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同．
(2)由于波在一种介质中的波速是一定的，所以是一个只与两种介质的性质有关，与入射角、折射角无关的常数，叫做第二种介质相对第一种介质的折射率，所以n21＝.
(3)当v1>v2时，i>r，折射光线靠近法线；当v13．几点说明
(1)频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率，即波源的振动频率相同．
(2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
(3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质和波源有关，反射波与入射波在同一介质中，波速相同，频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，v不同，f相同，故λ不同．
　如图所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时产生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105 km/s.
(1)该波的折射角为________．
(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？
(3)该波在两种介质中的波长比为多少？
[思路点拨]　由反射定律可得反射角的大小，由反射波与折射波垂直可得折射角的余角大小，从而求得折射角，由折射定律可得波速．由波速公式再变形可得波长．
[解析]　(1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r＝30°.
(2)由波的折射规律＝，
所以v甲＝v乙＝v乙＝×1.2×105 km/s
≈2.08×105 km/s.
(3)因波长λ＝，又因为波在两种介质中的频率相同，则＝＝＝26∶15.
[答案]　(1)30°　(2)2.08×105 km/s　(3)26∶15
　2.如图所示是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况，由图判断下面的说法正确的是(　　)
A．若i>r，则声波在介质Ⅰ中的传播速度小于声波在介质Ⅱ中的传播速度
B．若i>r，则Ⅰ可能是空气，Ⅱ可能是水
C．若i>r，则Ⅰ可能是钢铁，Ⅱ可能是空气
D．在介质Ⅰ中的传播速度v1与在介质Ⅱ中的传播速度v2满足＝
解析：选C.根据折射规律＝，知A、D项均错．若i>r，则v1>v2，若Ⅰ是空气，则Ⅱ不可能是水，因为声波在空气中的传播速度比在水中的小，B错，C对.
典型问题——波的反射和折射中各物理量的变化
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
　　　波现象比较项目　　　 波的反射 波的折射
传播方向 改变θ反＝θ入 改变θ折≠θ入
频率f 不变 不变
波速v 不变 改变
波长λ 不变 改变
　如图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则(　　)
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
[解析]　由于波的频率由波源决定，因此波在不同介质中传播时，频率保持不变．波在不同介质中传播时，波速发生变化，由v＝λf可知波长也发生变化．由此可知只有D选项正确．
[答案]　D

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