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高一 必修二 物理导学案

课题：6.1圆周运动
一、学习目标
1．知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动。
2．知道线速度的物理意义、定义式、矢量性，知道匀速圆周运动的线速度特点。
3．知道角速度的物理意义、定义式和单位。
4．知道周期的定义和单位，知道转速的含义。
5．掌握线速度与角速度的关系，以及角速度与转速、周期的关系。
二、自主阅读反馈
1、线速度：
定义：做圆周运动的物体通过的_____与所用时间的比值。
表达式：v=____。
物理意义：描述做圆周运动的物体_________的物理量。
方向：线速度是矢量,沿圆弧上该点的_________。
匀速圆周运动：(1)线速度大小_________的圆周运动。(2)性质:_______曲线运动。
2、角速度：
定义：物体与圆心的连线所转过的_____与转过这一角度_______________。
表达式：ω=______。
物理意义：描述物体___________的快慢。
单位：(1)角度的单位:国际单位制中,_________________表示角的大小,称为弧度,符号:____。
(2)角速度的单位:弧度每秒,符号是______。
转速和周期：(1)转速:单位时间内物体转过的圈数,常用n表示,单位为____________或转每分(r/min)。
(2)周期:做匀速圆周运动的物体,转过一周所用时间,用T表示,国际单位为秒(s)。
3、线速度与角速度的关系：
.两者的关系：在圆周运动中,线速度的大小等于_______________________。
表达式：v=____。
3、探究思考
情境1、地球在自转,地球上各个位置的速度大小相同吗?
情景2、钟表上的时针和分针绕轴转动的快慢一样吗?
情景3、大齿轮和小齿轮边缘上一点的线速度、角速度与运动半径三者之间满足什么关系?
情景4、深空探测是国家的重大战略需求,是人类走出地球摇篮的必由之路,关系到国家未来的发展空间、太空资源、安全等重大问题。我国第一个火星探测器预计2020年发射,当探测器环绕火星做匀速圆周运动时。
(1)转过的弧长、圆心角与半径有何关系?
(2)转过的线速度、角速度与轨道半径满足什么关系?
情景5、跷跷板的支点位于板的中点,两个小朋友坐在两端。
(1)在撬动跷跷板的某一时刻,两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何?
(2)如果跷跷板的支点不在板的中点,线速度和角速度的关系如何?
典例1、对描述圆周运动的各物理量的理解,下列说法正确的是 (　D　)
A.转过的弧长越长,线速度越大 B.转过的角度越大,角速度越大
C.线速度大,角速度一定大 D.角速度大,转速一定大
典例2、如图为自行车传动装置机械简图,在自行车匀速行进过程中,链轮A和飞轮C的角速度之比ωA∶ωC=1∶3,飞轮C和后轮B的边缘点线速度之比为vC∶vB=1∶12,则 （ A ）
A. rA∶rC=3∶1
B. rB∶rC=4∶1
C.ωA∶ωB=1∶4
D.链轮A和后轮B的边缘点线速度之比vA∶vB=1∶4
练习：1、(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道,某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内,火车 (　AD　)
A.运动路程为600 m　　 B.速度不变 C.角速度约为1 rad/s D.转弯半径约为3.4 km
2、如图,A、B两点分别位于大、小轮的边缘上,C点位于大轮半径的中点,大轮的半径是小轮半径的2倍,它们之间靠摩擦传动,接触面不打滑。下列说法正确的是 (　AD　)
A. A与B线速度大小相等 B. B与C线速度大小相等
C. A的角速度是C的2倍 D. A与C角速度大小相等
四、知识精讲
1、描述圆周运动的各物理量之间的关系:
2、描述圆周运动的各物理量之间关系的分析技巧：
(1)角速度、周期、转速之间关系的分析:物体做匀速圆周运动时,由ω= =2πn知,角速度、周期、转速三个物理量,只要其中一个物理量确定了,其余两个物理量也唯一确定了。
(2)线速度与角速度之间关系的分析:由v=ω·r知,r一定时,v∝ω;v一定时,ω∝ ;ω一定时,v∝r。
五、课堂检测与练习
1、汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前的速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车车轮的转速约为 (　B　)
A．1 000 r/s B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s
2、关于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是 (　D　)
A．因为在相等的时间内通过的圆弧长度相等，所以线速度恒定
B．若物体在0.1 s内转过30°角，则角速度为300 rad/s
C．若半径r一定，则线速度与角速度成反比
D．若半径为r，周期为T，则线速度大小为v＝
3、静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是 (　A　)
A.它们的运动周期都是相同的 B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的 D.它们的角速度是不同的
4、如图所示为一种早期的自行车,这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了 (　A　)
A.提高速度　　　 B.提高稳定性
C.骑行方便 D.减小阻力
5、如图是自行车传动装置,其中Ⅰ是半径为R1的大链轮,Ⅱ是半径为R2的小飞轮,Ⅲ是半径为R3的后轮,假设脚踏板的转速为n(单位:r/s),则自行车后轮边缘的线速度为(　D　)
A.　　　B. C. D.
6、(多选)如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R,上部侧面A处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,要使小球从B口处飞出,小球进入A口的速度v0可能为(　BCD　)
A.πR　　　B.πR C.4πR D.4πR
7、一半径为R的雨伞绕柄以角速度ω匀速旋转,如图所示,伞边缘距地面高h,甩出的水滴在地面上形成一个圆,求此圆半径r为多少?
答案:R

8、做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径为20 m的圆周运动100 m，试求物体做匀速圆周运动时：
(1)线速度的大小；
(2)角速度的大小；
(3)周期的大小。

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