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高一 必修二 物理导学案

专题：多解问题+临界问题
1、圆周运动的周期性和多解问题：
情景1、指尖陀螺是一种一个轴承对称结构、可以在手指上空转的小玩具,它是由一个双向或多向的对称体作为主体,在主体中间嵌入一个轴承的设计组合,整体构成一个可平面转动的新型物品,其中就包括可以悬浮在空中的指尖陀螺。
(1)指尖陀螺在快速旋转时,陀螺上的每一点都在做什么运动?
(2)当指尖陀螺的转速达一定程度时,我们看到好像陀螺处于静止状态一样,为什么?
典例1、2018年10月21日,“2018中国飞镖公开赛暨夺镖中国·软式飞镖职业赛”首站赛,在山西侯马举行。一位同学玩飞镖游戏,已知飞镖距圆盘为L,且对准圆盘上边缘的A点水平抛出,初速度为v0 ,飞镖抛出的同时,圆盘以垂直盘面且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点,空气阻力忽略不计,重力加速度为g, 求：
(1)飞镖打中A点所需的时间;
(2)圆盘的半径r;
(3)圆盘转动角速度的可能值。

1、问题特点：
(1)研究对象:匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。
(2)运动特点:一个物体做匀速圆周运动,另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动,匀速直线运动等)。
(3)运动的关系:由于两物体运动的时间相等,根据等时性建立等式求解待求物理量。
2、分析技巧：
(1)抓住联系点:明确题中两个物体的运动性质,抓住两运动的联系点。
(2)先特殊后一般:先考虑第一个周期的情况,再根据运动的周期性,考虑多个周期时的规律。
练习1、(多选)如图所示,直径为d的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒,从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h,则(　AD　)
A.子弹在圆筒中的水平速度为v0= B.子弹在圆筒中的水平速度为v0=
C.圆筒转动的角速度可能为ω=2π D.圆筒转动的角速度可能为ω=3π
二、匀速圆周临界问题：
1、常见类型:
(1)绳的拉力达到最大或为零。
(2)物体开始滑动时静摩擦力达到最大。
(3)物体脱离接触面时压力为零。
2、解题关键:
(1)在圆周运动问题中,当出现“恰好”“最大”“至少”“取值范围”等字眼时,说明运动过程中存在临界点。
(2)分析临界状态的受力,列出临界条件下的牛顿第二定律方程。
典例2、(多选)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO′的距离
为l,b与转轴的距离为2l,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是(　AC　)
A.b一定比a先开始滑动
B.a、b所受的摩擦力始终相等
C.ω= 是b开始滑动的临界角速度
D.当ω= 时,a所受摩擦力的大小为kmg
母题迁移：在上题中，如果在a、b之间系一根绳子，那选什么？
【误区警示】解决相对滑动临界问题的注意事项
(1)先确定研究对象受力情况,看哪些力充当向心力,哪些力可能突变引起临界问题。
(2)注意分析物体所受静摩擦力大小和方向随圆盘转速的变化而发生变化。
(3)关注临界状态,即静摩擦力达到最大值时。例题中,随圆盘转动、静摩擦力提供向心力,随转速的增大,静摩擦力增大,当达到最大静摩擦力时开始滑动,出现临界情况,此时对应的角速度为临界角速度。
练习2、如图所示,在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的物体,圆锥体固定在水平面上不动,其轴线沿竖直方向,细线与轴线之间的夹角为θ=30°,物体以速度v绕圆锥体轴线做水平匀速圆周运动。
（1）当v1= 时,求细线对物体的拉力。
（2）当v2= 时,求细线对物体的拉力。
课后练习：
1、如图所示,内壁光滑的竖直圆筒,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的另一端系于圆筒上表面圆心,且物块贴着圆筒内表面随圆筒一起转动,则 (　C　)
A.绳的张力可能为零 B.圆筒对物块的弹力不可能为零
C.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变 D.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大
2、(多选)如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B,它们与盘间的动摩擦因数相同,当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时,烧断细线,则 (　BD　)
A.两物体均沿切线方向滑动
B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,同时所受摩擦力减小
C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动
D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动,物体A发生滑动,离圆盘圆心越来越远
3、如图所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°,重力加速度为g,估算该女运动员 (　A　)
A.受到的拉力为2G　 B.受到的拉力为 G
C.向心加速度为 g D.向心加速度为2g
4、为了测定子弹的飞行速度,在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B,盘A、B平行且相距2 m,轴杆的转速为3 600 r/min。子弹穿过两盘留下两弹孔a、b,测得两弹孔所在半径的夹角θ=30°,如图所示。则该子弹的速度可能是 (　C　)
A.360 m/s　　　　　　　 B.720 m/s
C.1 440 m/s D.108 m/s
5、如图所示,洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水,脱水筒旋转稳定前,转动越来越快,则在这过程中,下列物理量变小的是 (　D　)
A.线速度　　　　　　B.角速度
C.转速 D.周期
6、如图所示,直径为d的圆筒绕垂直于纸面的O轴匀速转动(图示为截面)。从枪口射出的子弹以速度v沿直径穿过圆筒,若子弹穿过圆筒时先后在筒上留下A、B两个弹孔。则圆筒转动的角速度ω需满足什么条件？
7、如图所示,两绳系一质量为0.1 kg的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2 m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°,问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?(g取10 m/s2)

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