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(共29张PPT)
第5章　研究力和运动的关系
第5章　研究力和运动的关系
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
要点探究讲练互动
突破疑难·讲练提升(共30张PPT)超重与失重
　1.认识超重与失重现象，知道产生超重、失重的条件．(重点)　2.会用牛顿运动定律分析超重、失重问题．(重点、难点)
3．能够联系实际，探究与日常生活有关的物理问题．
什么是超重和失重
1．超重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体重力的现象叫做超重．
2．失重：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体重力的现象叫做失重．
3．完全失重：物体以大小等于g的加速度竖直下落时，对悬挂物或支持物完全没有作用力的现象叫完全失重．
我们常听说宇航员在太空中处于完全失重状态，是说宇航员在太空中不受重力的作用吗？
提示：宇航员在太空中处于完全失重状态，是指他不会对与他接触的物体产生正压力的作用，但是他仍然受重力的作用，并且重力就是他受到的合外力．
　对超重现象的理解[学生用书P80]
1．对超重的理解
(1)物体处于超重时地球对物体的引力并没有变化，即重力并没有发生变化，变化的只是物体受到的支持力或拉力，也就是我们所说的视重比原来大了．
(2)物体超重与运动状态的关系
2．超重现象的说明
(1)当物体加速向上运动时，设物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为F(即视重)，竖直方向上由牛顿第二定律得F－mg＝ma，所以F＝mg＋ma.
(2)物体不在竖直方向上运动，只要其加速度在竖直方向上有分量，即ay≠0时，则当ay方向竖直向上时，物体处于超重状态．
　一质量为m的人站在电梯中，电梯减速下降，加速度大小为g，g为重力加速度，则人对电梯底部的压力为多少？
[思路点拨] 解此题按以下思维流程
→→→
[解析]　电梯减速下降，说明速度向下，但加速度向上，以人作为研究对象，分析受力如图，则由牛顿第二定律得：
N－mg＝ma，所以N＝mg＋ma.
由牛顿第三定律得人对电梯底部的压力N′为
N′＝N＝mg＋ma＝mg.
[答案]　mg
eq \a\vs4\al()
在超重现象中，物体所受的重力始终不变，只是测力计的示数(又称视重)发生了变化，好像物体的重力有所增大．物体具有向上的加速度时，处于超重状态．超重与物体的运动方向无关，所以在分析超重现象时，对加速度方向的分析是关键．　
　1.一个站在升降机上的人，用弹簧测力计提着一条质量为1 kg的鱼，弹簧测力计的读数为12 N，该人的体重为750 N，则他对升降机底板的压力为(g取10 m/s2)(　　)
A．750 N　　 B．762 N
C．900 N D．912 N
解析：选D.1 kg的鱼的重力应为10 N，而弹簧测力计的拉力为12 N，可知鱼所受的合力F＝(12－10) N＝2 N，由牛顿第二定律F＝ma，可知鱼此时的加速度为2 m/s2，方向向上，也表明升降机及升降机中的人正做加速度向上的运动．将人和鱼看做一个整体可得N－(M＋m)g＝(M＋m)a，N为地板对人向上的作用力，而人对地板的反作用力与N相等，方向向下，计算可得N＝912 N，故选D.
　对失重现象的理解[学生用书P80]
1．对失重与完全失重的理解
(1)物体处于失重和完全失重状态时，物体的重力并没有改变，改变的只是物体对水平支持面的压力或者对竖直悬绳的拉力．
(2)完全失重状态不限于自由落体运动，物体只要具有竖直向下的大小等于重力加速度g的加速度，就处于完全失重状态．
(3)在完全失重状态下，由重力产生的一切现象都不存在了．如物体对水平支持面没有压力，对竖直悬绳没有拉力；不能用天平测物体的质量；液柱不产生压强；浸没在液体中的物体不受浮力等．
(4)物体失重与运动状态的关系
2．失重分析
当物体有向下的加速度时，由牛顿第二定律得：
mg－F＝ma, 所以F＝mg－ma
可见：视重F比mg少ma，失去的部分可理解为使物体产生了向下的加速度，同时可看出，物体所受的重力也没变．
　一个质量为50 kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为mA＝5 kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40 N，如图所示，g取10 m/s2，求此时人对地板的压力．
[思路点拨] 解此题注意两点：
(1)人、物体A、升降机三者具有相同的加速度．
(2)弹簧测力计示数与A的重力的关系．
[解析]　依题意可知，弹簧测力计的读数为40 N，而物体A的重力G＝mAg＝50 N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态．由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态．
甲
以A为研究对象，受力分析如图甲所示．
由牛顿第二定律得：mAg－T＝mAa
所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2
人的受力如图乙所示，
由牛顿第二定律得
Mg－N＝Ma，所以N＝Mg－Ma＝400 N
由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400 N，方向向下．
[答案]　400 N　向下
eq \a\vs4\al()
在失重现象中，物体所受的重力始终不变．物体具有向下的加速度时，处于失重状态，失重与物体的运动方向无关．　
　上题中，人看到测力计的示数为零，则
(1)此时人对地板的压力为多少？
(2)升降机的运动情况可能是什么？
解析：(1)测力计示数为零，表明物体A对悬挂物的拉力为零，此时应处于完全失重状态，a＝g，方向向下，故人对地板的压力也为零．
(2)人和升降机有相同加速度g，方向向下，升降机可能加速下降，也可能减速上升．
答案：(1)0　(2)加速下降或减速上升
　超重与失重的综合应用[学生用书P81]
超重和失重问题实质上就是牛顿第二定律应用的延续，解题时仍应抓住加速度这个关键量．具体方法是：
1．分析物体运动的加速度方向；
2．判断物体处于超重(或失重)状态；
3．利用牛顿第二定律分析和求解．
　(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)
A．t＝2 s时最大
B．t＝2 s时最小
C．t＝8.5 s时最大
D．t＝8.5 s时最小
[思路点拨] (1)0～4 s内物体处于超重状态，7～10 s内物体处于失重状态．
(2)竖直向上的加速度最大时，压力最大，竖直向下的加速度最大时，压力最小．
[解析]　人受重力mg和支持力FN的作用，由牛顿第二定律得FN－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力大小为F′N＝FN＝mg＋ma，当t＝2 s时a有最大值，F′N最大．当t＝8.5 s时，a有最小值，F′N最小，选项A、D正确．
[答案]　AD
eq \a\vs4\al()
(1)不论物体处于超重还是失重状态，所受重力不变；
(2)物体放到水中“变轻”，不是失重现象；
(3)超、失重现象与速度方向无关，只与加速度方向有关．
　
　2.一质量为m＝40 kg的小孩在电梯内的体重计上，电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示．试问：在这段时间内电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)
解析：由题图可知，在t＝0到t1＝2 s的时间内，体重计的示数440 N大于mg，故电梯应做向上的加速运动．设这段时间内体重计作用于小孩的力为F1，电梯及小孩的加速度为a1，根据牛顿第二定律，得：F1－mg＝ma1
a1＝＝ m/s2＝1 m/s2
在这段时间内电梯上升的高度
s1＝a1t＝×1×22 m＝2 m
在t1＝2 s到t2＝5 s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应匀速上升运动，速度为t1时刻电梯的速度，即v1＝a1t1＝1×2 m/s＝2 m/s
在这段时间内电梯上升的高度s2＝v1(t2－t1)＝2×(5－2) m＝6 m
在t2＝5 s到t3＝6 s的时间内，体重计的示数为320 N小于mg，故电梯应做减速上升运动．设这段时间内体重计作用于小孩的力为F2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律得：
F2－mg＝ma2
a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
在这段时间内电梯上升的总高度
s3＝v1(t3－t2)＋a2(t3－t2)2＝2×(6－5) m＋×(－2)×(6－5)2 m＝1 m
电梯上升的总高度
s＝s1＋s2＋s3＝(2＋6＋1) m＝9 m.
答案：9 m
[随堂检测][学生用书P82]
1．(多选)下面关于超重与失重的判断正确的是(　　)
A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态
B．物体向下运动，必处于失重状态
C．做竖直上抛运动的物体，处于完全失重状态
D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态
解析：选CD.判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向的加速度．若物体加速度向下，则处于失重状态．若物体加速度向上，则处于超重状态．A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重．C、D两项物体加速度均向下，故处于失重状态，C项中a＝g，故完全失重．
2.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是(　　)
A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零
B．上升过程中A对B的压力大于A物体所受到的重力
C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力
D．在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力
解析：选A.以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g.方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，A正确、B错．下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，C、D错．
3.若货物随升降机运动的v－t图像如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图像可能是(　　)

A　 　B

C　 　D
解析：选B.根据v－t图像可知电梯的运动情况：加速下降→匀速下降→减速下降→加速上升→匀速上升→减速上升，根据牛顿第二定律F－mg＝ma可判断支持力F的变化情况：失重→等于重力→超重→超重→等于重力→失重，故选项B正确．
4．质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(取g＝10 m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4 m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以5 m/s2的加速度加速下降．
解析：人站在升降机中的受力情况如图所示．
(1)当升降机匀速上升时，由平衡条件得：
N－mg＝0
所以，人受到的支持力N＝mg＝60×10 N＝600 N
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力即体重计的示数为600 N.
(2)当升降机以4 m/s2的加速度加速上升时，根据牛顿第二定律得
N－mg＝ma，N＝mg＋ma＝60×(10＋4) N＝840 N
此时体重计的示数为840 N，人处于超重状态．
(3)当升降机以5 m/s2的加速度加速下降时，根据牛顿第二定律得mg－N＝ma
N＝mg－ma＝60×(10－5) N＝300 N
此时体重计的示数为300 N，人处于失重状态．
答案：(1)600 N　(2)840 N　(3)300 N
[课时作业][学生用书P135(单独成册)]
一、单项选择题
1．近年来各类运动会取得的突出成绩极大地推动了全国健身运动，小军在校秋季运动会上跳过了1.8 m的高度，夺得了男子组跳高冠军．则小军(　　)
A．在下降过程中处于失重状态
B．在离地后的上升过程中处于超重状态
C．起跳过程中，地面对他的平均支持力等于他的重力
D．起跳过程中，地面对他的平均支持力小于他的重力
解析：选A.小军在上升过程中或下降过程中加速度方向均向下，加速度等于重力加速度，故处于完全失重状态，选项A正确，B错误．起跳过程中，加速度向上，平均支持力大于重力，处于超重状态，故C、D错误．
2．关于超重和失重，下列说法正确的是(　　)
A．物体处于超重时，物体一定在上升
B．物体处于失重状态时，物体可能在上升
C．物体处于完全失重时，地球对它的引力就消失了
D．物体在完全失重时，它所受到的合外力为零
解析：选B.物体处于超重时，具有向上的加速度，但其运动方向不确定，可能向上加速，也可能向下减速，选项A错误；物体处于失重或者是完全失重状态时，具有向下的加速度，可能向下加速，也可能向上减速，选项B正确；完全失重时，物体仍受到地球对它的吸引力，即受到重力的作用，合外力不为零，选项C、D错误．
3.学校秋季运动会上，飞辉同学以背越式成功跳过了1.90 m，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．飞辉起跳时地面对她的支持力等于她的重力
B．起跳以后在上升过程中处于超重状态
C．起跳以后在下降过程中处于失重状态
D．起跳以后在下降过程中重力消失了
解析：选C.起跳时，地面要给人一个向上的支持力，支持力的大小大于人的重力的大小，人才能够有向上的加速度，向上运动，所以飞辉起跳时地面对她的支持力大于她的重力，故A错误；起跳以后在上升过程，也是只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故B错误；下降过程中只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于完全失重状态，故C正确；做竖直上抛运动的物体只受到重力的作用，此时受到的加速度为重力加速度g，所以处于完全失重状态，但人受到的重力不变，故D错误．
4．如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔．静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述几种运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则(　　)
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直向上抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器竖直向下抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
解析：选D.在容器自由下落、竖直上抛，竖直下抛和斜向上抛出时，容器和水都具有重力加速度g，处于完全失重状态，水对容器底部没有压强，均不会从小孔流出，故D项正确．
5．如图所示，一人站在电梯中的体重计上，随电梯一起运动．下列各种情况中，体重计的示数最大的是(　　)
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
解析：选B.当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状态．设人受到体重计的支持力为N，体重计示数大小即为人对体重计的压力N′.由牛顿第二、第三定律可得：mg－N＝ma?N＝N′＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯处于超重状态，设人受到体重计的支持力为N1，人对体重计的压力N1′，由牛顿第二、第三定律可得N1－mg＝ma?N1＝N1′＝m(g＋a)，代入具体数据可得B正确．
二、多项选择题
6．升降机的地板上放一个有盘的弹簧秤，盘中放一个质量为m的物体，当弹簧秤的示数为0.8mg时，升降机的运动情况可能是(　　)
A．加速上升　 B．加速下降
C．减速上升 D．减速下降
解析：选BC.弹簧秤的示数为0.8mg，表明物体对秤盘的压力小于重力，所以物体处于失重状态，物体和升降机有向下的加速度，故可能是加速下降，也可能是减速上升，故A、D错误，B、C正确．
7．以加速度a匀加速上升的电梯中，有一个质量为m的木箱，则下列说法中正确的是(　　)
A．此箱对地球的引力为m(g＋a)
B．此箱对电梯的压力为m(g＋a)
C．此箱受到的重力为m(g＋a)
D．此箱的视重为m(g＋a)
解析：选BD.木箱与电梯具有相同的加速度a，木箱所受合力为电梯的支持力与重力的合力，即N－mg＝ma，故电梯对木箱的支持力为N＝m(g＋a)．木箱处于超重状态，木箱的视重为m(g＋a)，但木箱受到的重力不变，仍为mg，木箱对地球的引力大小也为mg.故本题选B、D.
8．国际空间站绕地球运动时，里面所有物体都处于完全失重状态，则在其中可以完成下列哪个实验(　　)
A．水银温度计测量温度
B．做托里拆利实验
C．验证阿基米德定律
D．用两个弹簧测力计验证牛顿第三定律
解析：选AD.物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了．托里拆利实验用到了水银的压强，由于p＝ρgh与重力加速度g有关，故该实验不能完成；阿基米德定律中的浮力F浮＝ρgV也与重力加速度g有关，故该实验也不能完成；水银温度计测温度利用了液体的热胀冷缩原理，弹簧测拉力与重力无关，故能完成的实验是A、D.
9.某实验小组，利用DISC系统观察超重和失重现象．他们在学校电梯房内做实验，在电梯天花板上固定一个力传感器，测量挂钩向下，并在挂钩上悬挂一个重为10 N的钩码，在电梯运动过程中，计算机显示屏上显示出如图所示图像，以下根据图像分析所得结论错误的是(　　)
A．该图像显示出了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况
B．从时刻t1到t2，钩码处于失重状态，从时刻t3到t4，钩码处于超重状态
C．电梯可能开始在15楼，一直向下做匀变速运动
D．电梯可能开始在1楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15楼
解析：选CD.题中图像显示了力传感器对钩码的拉力大小随时间的变化情况.0～t1，钩码受力平衡；t1～t2，拉力小于10 N，钩码处于失重状态；t2～t3，钩码受力平衡；t3～t4，拉力大于10 N，钩码处于超重状态．由以上分析可知，C、D项错误．
10.原来做匀速运动的升降机内，有一个被拉伸的弹簧拉住的物块A静止在底板上，如图所示，下列情形中可能发生的是(　　)
A．如升降机向上做减速运动，物块被拉向右方
B．如升降机向上做加速运动，物块被推向左边
C．如升降机向下做减速运动，物块不动
D．如升降机向下做加速运动，物块被拉向右方
解析：选ACD.在匀速运动时，物块在水平方向受弹簧向右的拉力，能够在水平方向保持不动，说明物块受底板的摩擦力向左，与拉力平衡．当压力增大时，底板能提供的静摩擦力的最大值将增加；当压力减小时，最大静摩擦力将减小，当该力小于弹簧的拉力时，物块受到的合力向右，将向右运动．A、D两选项的加速度向下，即物块受到的支持力小于重力，是一种失重现象，这时的压力将比升降机匀速运动时小，从而导致最大静摩擦力减小，故物块可能向右运动．而当升降机加速向上时，压力增大，导致最大静摩擦力增大，但静摩擦力只提供了弹簧拉力的平衡作用，它不会自行增大，故C对而B错．
三、非选择题
11．某人在地面上最多能举起60 kg的物体，而在一个加速下降的电梯里最多能举起80 kg的物体．求：
(1)此电梯的加速度多大？
(2)若电梯以此加速度上升，则此人在电梯里最多能举起物体的质量是多少？(g取10 m/s2)
解析：(1)站在地面上的人，最大举力为F＝m1g＝60×10 N＝600 N.
在加速下降的电梯内，人的最大举力F仍为600 N，由牛顿第二定律得m2g－F＝m2a，
所以加速度a＝g－＝ m/s2＝2.5 m/s2.
(2)在加速上升的电梯里，人的举力不变，同理得
F－m3g＝m3a
所以m3＝＝ kg＝48 kg.
答案：(1)2.5 m/s2　(2)48 kg
12．一种巨型娱乐器械由升降机送到离地面75 m的高处，然后让座舱自由落下．落到离地面30 m高时，制动系统开始启动，座舱均匀减速，到地面时刚好停下．若座舱中某人用手托着m＝5 kg的铅球，取g＝10 m/s2，试求：
(1)从开始下落到最后着地经历的总时间；
(2)当座舱落到离地面35 m的位置时，手对球的支持力是多少？
(3)当座舱落到离地面15 m的位置时，球对手的压力是多少？
解析：(1)由题意可知，座舱先自由下落
h1＝75 m－30 m＝45 m
由h1＝gt得t1＝ ＝3 s
下落45 m时的速度v1＝gt1＝30 m/s
减速过程中的平均速度
＝＝15 m/s
减速时间t2＝＝2 s
总时间t＝t1＋t2＝5 s.
(2)离地面35 m时，座舱自由下落，处于完全失重状态，所以手对球的支持力为零．
(3)由v＝2gh1＝2ah2得，减速过程中加速度的大小
a＝15 m/s2
根据牛顿第二定律：FN－mg＝ma
解得：FN＝125 N
根据牛顿第三定律可知，球对手的压力大小为125 N.
答案：(1)5 s　(2)0　(3)125 N

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