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第四章　机械能和能源
第四章　机械能和能源
机械能
内能
电磁能
化学能
产生
消失
转化
转移
最普遍
消灭
转化
方向性
自发
自发
自发
损失
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以例说法·触类旁通能量的转化与守恒
(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达1 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．人对物体做的功等于物体机械能的增量
B．合外力对物体做功2 J
C．物体重力势能增加了10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
解析：选ABC.由功能关系知，人对物体做的功等于物体机械能的增量，A说法正确，D说法错误；合外力做功等于动能的增量，W合＝mv2＝2 J，B说法正确；克服重力做功W＝mgh＝10 J，重力势能增加了10 J，C说法正确.
下列说法正确的是(　　)
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，戴在手腕上却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：选C.永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，C正确；所谓“全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动的，D错误．
一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是(　　)
解析：选C.设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据功能关系有－(mgsin θ＋μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x，物块沿斜面下滑的过程中有(mgsin θ－μmgcos θ)(x0－x)＝Ek，由此可以判断C项正确．
4.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　)
A．最大速度相同　　　　　 B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同
解析：选C.当弹簧的弹力和滑块重力沿斜面向下的分力大小相等时，滑块的速度最大，由于两滑块的质量不同，故两滑块速度分别达到最大时，与质量大的滑块接触的弹簧的形变量较小，根据能量守恒定律可知，质量大的滑块的最大速度较小，选项A错误．刚撤去外力时，两滑块的加速度最大，根据牛顿第二定律得kx－mgsin θ＝ma(θ为斜面倾角)，a＝－gsin θ，由于两滑块的质量不同，故两滑块的最大加速度不同，选项B错误．整个过程中，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的重力势能，由于两滑块质量不同，故上升的最大高度不同，选项C正确．两滑块重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的减少量，故重力势能的变化量相同，选项D错误．
如图所示，小球从高h的光滑斜面滚下，经粗糙的水平地面再滚上另一光滑斜面，当它到达h高度处时，速度为零．求小球最后停在AB间何处？
解析：设AB之间的距离为l，小球从高h的位置运动到另一斜面h的过程中，将重力势能转化为内能，由能量守恒得：fl＝mgh－mgh
小球往复几次后最终要停在AB平面上，整个过程应用能量守恒定律得fL＝mgh
联立两个方程得：L＝l＝1.5l
所以最后小球将停在AB的中点处．
答案：AB的中点
[课时作业]
一、单项选择题
关于功和能，下列说法中正确的是(　　)
A．功和能的单位相同，物理意义也相同
B．物体对外不做功，这个物体就不具有能量
C．物体对外做功多，这个物体具有的能量就多
D．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量
解析：选D.功和能虽然单位相同，但意义完全不同，物体能够做功与物体是否做功是两回事，不做功的能量并不一定少，做功多的并不一定能量多，因为做功是对应着某一过程而言的，不能以某一过程做功的多少来判定能量的多少，要从物体能够对外做功的本领大小来判断，故A、B、C错误，D正确．
有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将(　　)
A．升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
解析：选A.电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高．
运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得80 J的动能．则在运动员踢球过程中，运动员消耗的体能(　　)
A．等于80 J　　　　　　　 B．大于80 J
C．小于80 J D．无法确定
解析：选B.运动员消耗的体能不仅用于增加足球的动能，还有运动员自身肢体的动能及足球的重力势能，故B正确，A、C、D错误．
如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体(　　)
A．机械能损失了mgh B．重力势能增加了3mgh
C．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh
解析：选A.重力做了mgh的负功，重力势能增加mgh，B错．由于物体沿斜面以加速度g做减速运动，由牛顿第二定律可知：mgsin 30°＋f＝mg，所以f＝mg.
摩擦力做功为：Wf＝－f·2h＝－mgh
机械能损失mgh，故A项对，D错．
由动能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh
即动能损失了2mgh，故C错．
一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点，在此过程中，绳的重心位置(　　)
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：选A.外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A正确．
二、多项选择题
下列对能量守恒定律的认识，正确的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．散失到周围环境中的内能还能被回收重新利用
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析：选AB.由能量守恒定律可知，能量既不会消灭，也不会创生，能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，故A、B正确，D错误；散失到周围环境中的内能不能被回收重新利用，C错误．
下列说法中正确的是(　　)
A．热量能自发地从高温物体传给低温物体
B．热量不能从低温物体传到高温物体
C．热传递是有方向的
D．随着科学技术的发展，蒸汽机可以把内能全部转化为机械能
解析：选AC.热传递是有方向性的，能自发地从高温物体传给低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，A、C正确，B错误；热机的效率永远小于1，D错误．
做竖直上抛运动的物体，它在上升过程中，如果动能的减少量为A，势能的增加量为B，物体克服重力所做的功为C，物体克服空气阻力所做的功为D，则下列关系中正确的是(　　)
A．A＝C＋D B．A－B＝C＋D
C．A－B＝D D．A＋B＝C＋D
解析：选AC.根据动能定理，重力做功与阻力做功的代数和等于动能的变化，－C－D＝－A.A项正确．由于除重力外的阻力做功等于物体机械能的变化．所以－D＝－A＋B，C项正确，B、D错误．
如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中正确的是(　　)
A．木块的机械能增量为fL
B．子弹的机械能减少量为f(L＋d)
C．系统的机械能减少量为fd
D．系统的机械能减少量为f(L＋d)
解析：选ABC.木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力f做的功fL，A对．子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功f(L＋d)，B对．系统增加的机械能等于力f做的总功，即ΔE＝fL－f(L＋d)＝－fd，故机械能减少量为fd，C对．D错．
10.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加量
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
解析：选CD.除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正确．
三、非选择题
一个质量为m的小球，从离地面h高处无初速度下落，运动过程中，空气阻力始终为球重力的0.1倍．设小球与地面碰撞时无能量损失，则小球在停止运动前通过的总路程为多少？
解析：小球与地面碰撞时无能量损失，所以在运动过程中将小球的重力势能转化为内能，设小球通过的总路程为l由能量守恒定律得：mgh＝0.1mgl，所以l＝10h.
答案：10h
12．如图所示，滑块从A点由静止开始沿斜面下滑，过O点后滑上右边斜面B点时的速度恰好等于零，O点附近光滑，滑块经过O点没有能量损失．若滑块从B点以某速度v沿原路往回滑，到达A点时速度也恰好为零，求A、B两点之间的高度差(假设滑块从A点到B点与从B点到A点因摩擦而产生的内能相同)．
解析：从A到B的过程中，重力势能的减少量为mgΔh，损失的重力势能转化为内能Q1，则Q1＝mgΔh
若物体从B到A，动能一部分转变为重力势能mgΔh，另一部分转化为内能．由能量转化守恒定律有mv2＝mgΔh＋Q2，且Q1＝Q2，由此解得A、B间的高度差Δh＝.
答案：

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- 5 -第六节　能量的转化与守恒
　1.了解自然界中存在着不同形式的能量，知道能量是可以相互转化的，了解能量转化和转移的方向性．
2．理解能量守恒定律的内容，会用能量守恒定律解释和计算相关问题．
一、各种各样的能量和能量之间的转化
自然界中存在着不同形式的能量，与物体的运动或位置高度、形变相关的能量称机械能，组成物体的粒子的无规则运动所具有的动能和势能的总和称为内能，以各种各样的电磁波的形式传播的能量称为电磁能，储存在化合物的化学键里的能量称为化学能．
能量之间的转化
1．不同形式能量间的相互转化是通过什么实现的？在某一过程中能量转化了多少可以用什么来量度？
提示：不同形式能量间的相互转化是通过做功实现的．做功的过程就是能量发生相互转化的过程，且做了多少功，就有多少能量发生相互转化，即功是能量转化的量度．
二、能量转化与守恒定律
内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变．
意义：能量转化与守恒定律是最基本、最普遍、最重要的自然规律之一，它揭示了自然界各种运动形式不仅具有多样性，而且具有统一性，它指出了能量既不能无中生有，也不能消灭，只能在一定条件下相互转化．
2．司机关闭油门后，汽车慢慢停下来，汽车的机械能消失了吗？
提示：能量并没有消失，而是通过轮胎与地面的摩擦，机械能转化成了热能(内能)．
三、能量转化和转移的方向性
　能量转化和转移具有方向性，如烧火生热，化学能通过燃烧转化为内能，但内能不会自发地重新转化为化学
能．热水中的内能通过热传递可以自发地转移到冷水中去，但是内能不能自发地再从冷水传递给原来的热水；能量在利用过程中总存在一定的损失，不可能100%地被利用．
　能量和功能关系[学生用书P67]
能量的概念
一个物体能够对外做功(具有对外做功的本领)，则称这个物体具有能量．物体具有能量就能对外做功，因而能量是物体所具有的做功本领．
能量的形式
能量有各种不同的形式，不同的运动形式对应不同形式的能．如：机械运动对应有机械能(动能和势能)；热运动对应有内能，电磁运动对应有电磁能．
能量的转化
现实生活的经验告诉我们，各种形式的能量是可以相互转化的．
功能关系
功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，反之，转化了多少能量，就说明做了多少功．
几个重要的功能关系
功 能的变化 表达式
重力做功 正功 重力势能减少 重力势能变化 WG＝Ep1－Ep2
负功 重力势能增加
弹力做功 正功 弹性势能减少 弹性势能变化 W弹＝Ep1－Ep2
负功 弹性势能增加
合力做功 正功 动能增加 动能变化 W合＝Ek2－Ek1
负功 动能减少
除重力(或系统内弹力)外其他力做功 正功 机械能增加 机械能变化 W外＝E2－E1
负功 机械能减少
一对滑动摩擦力做的总功 内能增加 fs相对＝Q
　功与能是两个不同的概念，功是力在空间上的积累，做功需要一个过程．能反映了物体对外做功的本领．两者有本质的区别，且功与能不能相互转化，但物体的能量转化是通过做功来实现的．
　如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
[解析]　设轨道半径为R，小物块从轨道上端飞出时的速度为v1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律有mg×2R＝mv2－mv，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分解有：x＝v1t，2R＝gt2，求得x＝，因此当R－＝0，即R＝时，x取得最大值，B项正确，A、C、D项错误．
[答案]　B
　1.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)
A．缓冲器的机械能守恒
B．摩擦力做功消耗机械能
C．垫板的动能全部转化为内能
D．弹簧的弹性势能全部转化为动能
解析：选B.由于车厢相互撞击弹簧压缩的过程中存在克服摩擦力做功，所以缓冲器的机械能减少，选项A错误、B正确；弹簧压缩的过程中，垫板的动能转化为内能和弹簧的弹性势能，选项C、D错误．
　能量转化与守恒定律的理解及应用[学生用书P68]
表达式
(1)E1＝E2.　(2)ΔE增＝ΔE减．
物理意义
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
(3)能量转化与守恒定律是19世纪最伟大的发现之一．它不仅适用于无机界，也适用于生命过程，是自然界中最基本、最普遍的规律．
应用步骤
(1)分清哪些形式的能(如机械能、热能、电能等)在变化．
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．
(3)依据能量守恒列式求解．
　要能够区分“能量守恒定律”和“机械能守恒定律”的异同，前者普遍适用，无条件，后者是有条件的，是能量守恒定律的一种特殊情况．
　如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下．已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s，求这一过程中：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生的热量．
[思路点拨] 在此过程中摩擦力做功的情况：A和B所受摩擦力分别为F、F′，且F′＝μmg，A在F的作用下减速，B在F′的作用下加速；当A滑动到B的右端时，A、B达到一样的速度v，就正好不掉下．
[解析]　(1)根据动能定理有：μmg·s＝Mv2－0 ①
从上式可知ΔEkB＝μmgs.
(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据功能关系可知
ΔEkA＝－μmg(s＋l)
即－μmg(s＋l)＝mv2－mv＝m(v2－v)． ②
(3)系统机械能的减少量ΔE＝mv－mv2－Mv2
由①②可知ΔE＝μmgl.
(4)m、M相对位移为l，根据能量守恒Q＝μmgl.
[答案]　(1)μmgs　(2)μmg(s＋l)　(3)μmgl　(4)μmgl
两个相互作用的物体有相对运动时，例如一个物体在另一个物体上滑动，子弹打木块等．此时两物体所受的作用力大小相等，方向相反，求解功时应分别对应相应的位移．系统产生的内能等于摩擦力与相对位移的乘积．　
　2.(多选)关于能量转化的说法正确的是(　　)
A．举重运动员把重物举起来，体内的一部分化学能转化为机械能
B．电流通过电阻丝使电能转化为内能
C．内燃机做功的过程是机械能转化为内能的过程
D．做功过程是能量转化过程，某过程做了10 J的功，一定有10 J的能量发生了转化
解析：选ABD.运动员举重物过程中消耗了体内储存的化学能，能量发生了转化，使重物的机械能增加，A说法正确；电流通过用电器，用电器工作，此过程中通过电流做功，使电能转化为内能，B说法正确；内燃机中燃料燃烧膨胀，对外做功，内能转化为机械能，C说法错误；功是能量转化的量度，D说法正确．
方法技巧——摩擦力做功与机械能的变化
1．摩擦力做功特点
(1)无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，它们都可以做负功或做正功，也可以不做功．
(2)一对相互作用的静摩擦力对物体所做的总功为零；而一对相互作用的滑动摩擦力对物体所做的总功不为零，且一定为负值．
2．摩擦力做功与机械能
(1)静摩擦力做功不会引起系统机械能的变化．静摩擦力做功的过程是系统中物体间的机械能发生转移的过程．
(2)滑动摩擦力做功一定会引起系统机械能的变化．滑动摩擦力做功，一是会引起系统中物体间机械能的转移，二是会引起系统总机械能的减少．
　足够长的传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小物体A由静止轻放于传送带上，若小物体
与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示，当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为(　　)
A．mv2　　　　　　　　　 B．2mv2
C.mv2 D.mv2
[解析]　物体A被放于传送带上即做匀加速直线运动，加速度a＝＝μg，匀加速过程前进的距离s1＝＝.该时间内传送带前进的距离s2＝vt＝v·＝.
所以物体相对传送带滑动距离Δs＝s2－s1＝.故产生的内能Q＝μmg·Δs＝μmg·＝mv2，D正确．
[答案]　D
滑动摩擦力做功时，系统的机械能一定减少，减少的机械能转化为内能，所以滑动摩擦力做功过程中产生的内能Q＝f·s相，其中f指滑动摩擦力大小，s相指发生相对滑动的物体间的相对位移．
[随堂达标][学生用书P69]
(多选)质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达1 m/s，则下列说法正确的是(　　)
A．人对物体做的功等于物体机械能的增量
B．合外力对物体做功2 J
C．物体重力势能增加了10 J
D．人对物体做的功等于物体增加的动能
解析：选ABC.由功能关系知，人对物体做的功等于物体机械能的增量，A说法正确，D说法错误；合外力做功等于动能的增量，W合＝mv2＝2 J，B说法正确；克服重力做功W＝mgh＝10 J，重力势能增加了10 J，C说法正确.
下列说法正确的是(　　)
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，戴在手腕上却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：选C.永动机是指不消耗或少消耗能量，而可以大量对外做功的装置，这种装置违背了能量守恒定律，所以永动机是永远不可能制成的，A错误；太阳辐射大量的能量，地球只吸收了极少的一部分，使万物生长，但辐射到宇宙空间的能量也没有消失，而是转化成了别的能量，B错误；马和其他动物，包括人，要运动，必须消耗能量，C正确；所谓“全自动”手表，内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，使摆锤不停摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的运行，如果把这种手表放在桌面上静置几天，它一定会停止走动的，D错误．
一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移x关系的图线是(　　)
解析：选C.设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据功能关系有－(mgsin θ＋μmgcos θ)x＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x，物块沿斜面下滑的过程中有(mgsin θ－μmgcos θ)(x0－x)＝Ek，由此可以判断C项正确．
4.如图，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块(　　)
A．最大速度相同　　　　　 B．最大加速度相同
C．上升的最大高度不同 D．重力势能的变化量不同
解析：选C.当弹簧的弹力和滑块重力沿斜面向下的分力大小相等时，滑块的速度最大，由于两滑块的质量不同，故两滑块速度分别达到最大时，与质量大的滑块接触的弹簧的形变量较小，根据能量守恒定律可知，质量大的滑块的最大速度较小，选项A错误．刚撤去外力时，两滑块的加速度最大，根据牛顿第二定律得kx－mgsin θ＝ma(θ为斜面倾角)，a＝－gsin θ，由于两滑块的质量不同，故两滑块的最大加速度不同，选项B错误．整个过程中，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的重力势能，由于两滑块质量不同，故上升的最大高度不同，选项C正确．两滑块重力势能的变化量等于弹簧弹性势能的减少量，故重力势能的变化量相同，选项D错误．
如图所示，小球从高h的光滑斜面滚下，经粗糙的水平地面再滚上另一光滑斜面，当它到达h高度处时，速度为零．求小球最后停在AB间何处？
解析：设AB之间的距离为l，小球从高h的位置运动到另一斜面h的过程中，将重力势能转化为内能，由能量守恒得：fl＝mgh－mgh
小球往复几次后最终要停在AB平面上，整个过程应用能量守恒定律得fL＝mgh
联立两个方程得：L＝l＝1.5l
所以最后小球将停在AB的中点处．
答案：AB的中点
[课时作业][学生用书P119(单独成册)]
一、单项选择题
关于功和能，下列说法中正确的是(　　)
A．功和能的单位相同，物理意义也相同
B．物体对外不做功，这个物体就不具有能量
C．物体对外做功多，这个物体具有的能量就多
D．功和能不能相互转化，是不同的两个物理量
解析：选D.功和能虽然单位相同，但意义完全不同，物体能够做功与物体是否做功是两回事，不做功的能量并不一定少，做功多的并不一定能量多，因为做功是对应着某一过程而言的，不能以某一过程做功的多少来判定能量的多少，要从物体能够对外做功的本领大小来判断，故A、B、C错误，D正确．
有人设想在夏天用电冰箱来降低房间的温度．他的办法是：关好房间的门窗，然后打开冰箱的所有门让冰箱运转，且不考虑房间内外热量的传递，则开机后，室内的温度将(　　)
A．升高
B．保持不变
C．开机时降低，停机时又升高
D．开机时升高，停机时降低
解析：选A.电冰箱的压缩机运行时，一部分电能转化为内能，室内的温度将升高．
运动员把原来静止的足球踢出去，使足球获得80 J的动能．则在运动员踢球过程中，运动员消耗的体能(　　)
A．等于80 J　　　　　　　 B．大于80 J
C．小于80 J D．无法确定
解析：选B.运动员消耗的体能不仅用于增加足球的动能，还有运动员自身肢体的动能及足球的重力势能，故B正确，A、C、D错误．
如图所示，一个质量为m的物体(可视为质点)以某一速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体(　　)
A．机械能损失了mgh B．重力势能增加了3mgh
C．动能损失了mgh D．机械能损失了mgh
解析：选A.重力做了mgh的负功，重力势能增加mgh，B错．由于物体沿斜面以加速度g做减速运动，由牛顿第二定律可知：mgsin 30°＋f＝mg，所以f＝mg.
摩擦力做功为：Wf＝－f·2h＝－mgh
机械能损失mgh，故A项对，D错．
由动能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh
即动能损失了2mgh，故C错．
一质量均匀、不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，现在最低点C处施加一竖直向下的力，将最低点缓慢拉至D点，在此过程中，绳的重心位置(　　)
A．逐渐升高 B．逐渐降低
C．先降低后升高 D．始终不变
解析：选A.外力对绳索做正功，绳索的机械能增加，由于绳索的动能不变，增加的必是重力势能，重力势能增加是重心升高的结果，故A正确．
二、多项选择题
下列对能量守恒定律的认识，正确的是(　　)
A．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加
B．某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加
C．散失到周围环境中的内能还能被回收重新利用
D．石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了
解析：选AB.由能量守恒定律可知，能量既不会消灭，也不会创生，能量只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，故A、B正确，D错误；散失到周围环境中的内能不能被回收重新利用，C错误．
下列说法中正确的是(　　)
A．热量能自发地从高温物体传给低温物体
B．热量不能从低温物体传到高温物体
C．热传递是有方向的
D．随着科学技术的发展，蒸汽机可以把内能全部转化为机械能
解析：选AC.热传递是有方向性的，能自发地从高温物体传给低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，A、C正确，B错误；热机的效率永远小于1，D错误．
做竖直上抛运动的物体，它在上升过程中，如果动能的减少量为A，势能的增加量为B，物体克服重力所做的功为C，物体克服空气阻力所做的功为D，则下列关系中正确的是(　　)
A．A＝C＋D B．A－B＝C＋D
C．A－B＝D D．A＋B＝C＋D
解析：选AC.根据动能定理，重力做功与阻力做功的代数和等于动能的变化，－C－D＝－A.A项正确．由于除重力外的阻力做功等于物体机械能的变化．所以－D＝－A＋B，C项正确，B、D错误．
如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为d时，子弹与木块相对静止，在子弹入射的过程中，木块沿桌面移动的距离为L，木块对子弹的平均阻力为f，那么在这一过程中正确的是(　　)
A．木块的机械能增量为fL
B．子弹的机械能减少量为f(L＋d)
C．系统的机械能减少量为fd
D．系统的机械能减少量为f(L＋d)
解析：选ABC.木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力f做的功fL，A对．子弹机械能的减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功f(L＋d)，B对．系统增加的机械能等于力f做的总功，即ΔE＝fL－f(L＋d)＝－fd，故机械能减少量为fd，C对．D错．
10.如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)
A．两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加量
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加量
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
解析：选CD.除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m做的功等于m机械能的增加量，选项C、D正确．
三、非选择题
一个质量为m的小球，从离地面h高处无初速度下落，运动过程中，空气阻力始终为球重力的0.1倍．设小球与地面碰撞时无能量损失，则小球在停止运动前通过的总路程为多少？
解析：小球与地面碰撞时无能量损失，所以在运动过程中将小球的重力势能转化为内能，设小球通过的总路程为l由能量守恒定律得：mgh＝0.1mgl，所以l＝10h.
答案：10h
12．如图所示，滑块从A点由静止开始沿斜面下滑，过O点后滑上右边斜面B点时的速度恰好等于零，O点附近光滑，滑块经过O点没有能量损失．若滑块从B点以某速度v沿原路往回滑，到达A点时速度也恰好为零，求A、B两点之间的高度差(假设滑块从A点到B点与从B点到A点因摩擦而产生的内能相同)．
解析：从A到B的过程中，重力势能的减少量为mgΔh，损失的重力势能转化为内能Q1，则Q1＝mgΔh
若物体从B到A，动能一部分转变为重力势能mgΔh，另一部分转化为内能．由能量转化守恒定律有mv2＝mgΔh＋Q2，且Q1＝Q2，由此解得A、B间的高度差Δh＝.
答案：

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