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新人教版 必修三
第九章 静电场及其应用
第2节 库仑定律
引入新课：
电荷之间存在“同性相斥，异性相吸”，那么电荷之间相互作用力会遵循什么样规律呢？
一、探究电荷间相互作用力
带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、 P2、P3等位置。（1）带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？
（2）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？
（3）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
现象：r变大，夹角变小；r变小，夹角变大
现象：q变大，夹角变大；q变小，夹角变小
电荷之间的作用力随距离增大而减小，随电荷量的增大而增大
实验方法：控制变量法
2.距离越近，偏角越大，力越大；
距离越远，
力越小。
1.带电量越大，偏角越大，力越大；
带电量越小，
力越小。
小球受力示意图
T
G
F
偏角越大，力越大
结论：

α

二、库仑的实验
(一) 法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
1、实验装置：库仑扭秤
2、器材组成：细银丝、绝缘架、带电的金属小球A和C、不带电的小球B
想一想：B球的作用是什么呢？
使A球在水平面内平衡
平衡小球B
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
3、实验原理：A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系
4、实验方法：控制变量法
5、实验步骤：
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小
(2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系
探究F与q的关系：
改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系
在库仑那个时代，还不知道怎么样测量
物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都
没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？



A
C
Q
A
电量均分


A
C
2
Q

A
D
2
Q
条件：大小、形状、材料完全相同的小球
1.当电量不变时，F与距离r的二次方成反比 F∝
2、当之间距离不变时,F与 的乘积成正比 F∝
结论：
综合结论:
式中的k是比例系数，叫做静电力常量。通过实验测定其值为:
库仑定律实验视频
三、库仑定律
内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力（叫静电力或库仑力），跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
常量：
公式：
适用条件：真空中的点电荷
点电荷（理想模型）
——忽略带电体的大小：
L > > R
（空气中的点电荷近似适用）
遵循牛顿第三定律，力的平行四边形定则．
静电力：
【理解点电荷】——只有电量，没有大小、形状的理想化模型
（1）点电荷是理想化的物理模型，实际上是不存在的．
（2）实际的带电体在本身的大小跟带电体间的距离相比小得多时可看作是点电荷
注意：是否可将带电体看作点电荷不是看它本身的尺寸大小。
如：一个半径是10cm的带电圆盘，如果考虑它和相距10m处的某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果电子离带电圆盘只有1mm，那么这一带电圆盘就相当于一个无限大的带电平面。
——忽略带电体的大小！










又如：
同种电荷电荷布在金属球外侧
异种电荷电荷分布在金属球内侧
想一想：两个靠近的带电球体，是否可以看出是集中在球心位置的点电荷？适用于r=0的情况?
+Q
+Q
L=4r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
L=4r
-
-
-
+
+
+
库仑定律是电磁学的基本定律之一，它由法国物理学家库仑（1736-1806）在实验研究中于1785年发现.
你能初步谈谈库仑力和
万有引力的共同点和不同点吗？
万有引力定律 库仑定律
不同点 只有引力 既有引力又有斥力
天体间表现明显 微观带电粒子间表现明显
都是场力 万有引力场 电场
公式
条件 两质点之间 两点电荷之间
例1：如下图所示，两个带异种电荷，电量均为Q的均质小球，小球的半径为r，两球相距为R，那么它们之间库伦力大小（ ）
+Q
-Q
R
B
+Q
-Q
R
-
-
-
+
+
+
四.静电力计算
根据库仑定律，两个电荷量为 1 C 的点电荷在真空中相距 1 m 时，相互作用力是 9.0×109 N。差不多相当于一百万吨的物体所受的重力！可见，库仑是一个非常大的电荷量单位，我们几乎不可能做到使相距 1 m 的两个物体都带 1 C 的电荷量.
通常，一把梳子和衣袖摩擦后所带的电荷量不到百万分之一库仑，但天空中发生闪电之前，巨大的云层中积累的电荷量可达几百库仑.
例2：氢原子中电子绕核旋转，质子质量 mp = 1.67?10-27 kg , 电子质量 me= 9.11?10-31 kg , 在氢原子中它们之间的最短距离为5.3 ?10-10 m。试求电子与质子间的库仑力Fe与万有引力F引之比。
解：库仑力大小:

万有引力大小:
例3 .真空中两个相同的带等量异号电荷的金属小球A、B(均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F。现用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开，此时A、B球间的静电力变为多大？若再使A、B间距离增大为原来的2倍，则它们间静电力又为多大？
C
C
A
B
B
+Q
A
-Q
r
B
A
r
2r
所以：
解析
多个带电体的库仑力求解
例4： 真空中有三个点电荷，它们固定在边长 50 cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10─6 C , 求它们所受的库仑力。
解：q3 共受 F1 和 F2 两个力的作用，q1 = q2 = q3 = q，相互间的距离 r 都相同 , 所以
根据平行四边形定则，合力是:
合力的方向沿 q1 与 q2 连线的垂直平分线向外。
F1
F2
F3
q1
q2
q3
+
+
+
反思总结：
1.大小计算：电性的正负号不代入公式，取绝对值。
2.方向判断：利用电荷的性质确定。
3.多个带电体同时存在：利用力的平行四边形定则求出合力
拓展：三个自由点电荷的平衡问题
C
A
B
问题一：三球平衡，C求带正电还是负电？
C
A
B
C
A
B
A、B不能平衡
两侧是同种电荷，中间是异种电荷
结论一： 两同夹异
问题二：A和B、C电荷量的大小关系？
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
C
FBC
FAC
FAB
FCB
B
两侧电荷量大，中间是电荷量小
结论二： 两大夹小
结论：电荷量比等于距离比
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
问题三：r1、r2与B、C的电量关系？
FCA
FBA
A
中间电荷靠近两侧电荷量较小的那一个
结论三： 近小远大
例5：两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示A处电荷带正电Q1，B处电荷带负电Q2，且Q2=4Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上．欲使整个系统处于平衡状态，则：

A、Q3为负电荷，且放于A左方
B、Q3为负电荷，且放于B右方
C、Q3为正电荷，且放于AB之间
D、Q3为正电荷，且放于B右方
A正确
规律1：两同夹异
规律2：两大夹小
例6. 光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（ ）
A －Q，在A左侧距A为L处
B －2Q，在A左侧距A为L/2处
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
-4Q
+Q
FA
FB
FA>FB
FB
FA
FA
FB
FA=FB
同理可讨论负电荷也只能放在+Q 的右侧，此时三者都平衡
题目要求使三个点电荷都处于平衡状态，现在我们先让第三个电荷平衡，看看应将它放在哪里？
此时，A、B不能保持平衡
例6. 光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（ ）
A －Q，在A左侧距A为L处
B －2Q，在A左侧距A为L/2处
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
-4Q
+Q
FA
FA
FB
FB
FA>FB
FB
FA
FA=FB
由库仑定律得：
解得：q=4Q 带负电
C

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