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第四章　力与平衡
第1节　科学探究：力的合成
“力的合成”是在学习了重力、弹力、摩擦力以及初步学习了受力分析，熟练掌握力的图示后的一节。力的合成是解决矢量运算的基础，是解决力学问题的一个重要工具，为以后理解运动的合成、场的叠加等奠定了基础。
【物理观念】能进行力的合成，能利用平行四边形和三角形定则解决矢量运算问题；会用作图法和直角三角形知识求共点力的合力。
【科学思维】能体会力的等效替代方法。
【科学探究】能完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验能观察实验现象，发现并提出物理问题；能通过图形分析，寻找规律。
【科学态度与责任】通过对力的合成规律的探究，能体会物理学研究中科学假设的重要性。
【教学重点】能从力作用的等效性来理解合力、分立的概念；通过实验探究合力与分力的大小和方向所遵循的规律。
【教学难点】实验方案的设计与实施；会用作图法和计算法求合力。
【新课讲授】
一、力的合成
1、等效替代思想

两根绳索能共同吊起图中重物 一根绳索单独也能吊起图中重物
效果相同
F1、F2 与 F 效果相同 可 “等效替代”。
（“等效替代”是处理物理问题中的常用思想，是一难点内容，接下来利用曹冲称象这一经典实例，让学生可以形象生动地理解这一思想）
冲曰：“置象于船上，刻其水痕所至。称物以载之（使水面到达刻痕处），则校可知矣。”
将石头等效为大象
2、合力与分力的定义：一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，就把这个力F称为那几个力的合力，那几个力则称为个力F的分力。
3、合力与分力的关系： “等效替代”
【注意】合力与分力的本质是易错点，此处该强调说明“在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。”
4、力的合成：求几个力的合力的过程或求合力的方法叫力的合成。
【注意】合力与其分力不能同时作用在物体上。
二、共点力与非共点力
1、以称杆为研究对象：称杆受到的F1, F2, F3 这三个力为非共点力。
2、以称盘及里边的物体为研究对象：称盘及里边的物体受到的F4, F5, F6这三力为共点力。
【注意】以后若无特殊说明，我们所说的物体的受力都可以看做共点力。

三、探究两个互成角度的力的合成规律
【问题引入】
1、同一直线上力的合成
观察以下两幅图片，结合生活经验体会力的作用效果，求出合力。然后总结“同一直线上二力合成”的方法。请独立思考后，同桌交流，自主发言。


已知：F1= 300N、F2=400N 已知：F1= 300N、F2=400N
则F合= = N 则F合= = N
方向 方向
同一直线上的二力合成，使用直接加减的方法，同向相加，反向相减。
思考：互成角度的两个共点力合成时遵循什么规律？
2、探究两个互成角度的力的合成规律
（1）设计实验（思考一下两问题）
1)、力的作用效果有哪些？
---改变物体运动状态、产生形变
2)、怎样设计才能在判断“合力和分力产生的效果相同”上比较准、比较容易？
---用“形变相同”来反映“效果相同”比较容易且准确
（2）实验器材
方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、图钉
问题1：都需要测量哪些物理量？
问题2：用什么方法找出分力F1、F2及合力F的大小及方向?
用弹簧秤读出力的大小、用细绳记录各力的方向
问题3：怎样才能使合力F的作用效果与两分力F1、F2作用效果相同?
甲、乙两次橡皮条的结点均从点E拉到点O
问题4：实验过程中需要记录哪些实验数据?怎样直观简洁的描述力的大小和方向？
弹簧秤读数F1、F2、F及方向，结点位置O；用力的图示描述
（3）实验过程
用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ,记录结点Ｏ的位置、两细绳的方向、两弹簧秤的示数F1 、F2 。
只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到同一位置Ｏ，记录细绳的方向、弹簧秤的示数F 。
选定一个合适的标度,用力的图示法画出F1、F2和F的图示。
【注意】a.拉力不宜过小,两分力夹角稍大点,方便作图。b. 实验时测力计、橡皮条、细绳应与纸面平行。c.读数时眼睛应平视弹簧测力计。
（4）数据处理
猜想：根据做出的F1、F2和F图示，猜想合力与分力可能满足怎样的图形关系？



在误差允许范围内对角线与合力重合，即对角线就表示F1、F2的合力。
（5）实验结论
以表示互成角度的两共点力的有向线段为邻边作平行四边形，则两邻边间的对角线所对应的这条有向线段就表示这两个共点力的合力的大小和方向。------平行四边形定则
注意：作图时，力用实线表示；辅助线用虚线表示。
拓展思考：速度、加速度等矢量相加时遵循什么运算法则？
所有矢量的合成都遵守平行四边形定则
四、合力与分力之间的大小及方向关系
1)当二分力同向即分力夹角θ＝0°时，其合力最大为F＝F1＋F2（合力与分力同向）
2)当二分力反向即θ＝180°时，其合力最小为F＝｜F1－F2｜（与分力中较大的力同向）
3)二分力大小不变时其合力大小将随二分力夹角θ增大而减小(θ在0到180之间）
大小不变的二力合力取值范围｜F1－F2｜≤F≤ F1＋F2
【结论】F合可能大于、等于、小于任一分力
练习：?大小分别为5N、7N、9N的三个力合成，其合力F大小的范围为（ ）
?A. 2N≤F≤2ON B. 3N≤F≤21N
C. 0≤F≤20N D. 0≤F≤21N
例题：F1、F2是共点力，F1=90N,F2=120N, F1与F2夹角900 ，试用计算法求合力的大小和方向？
【作图法】作出力的合成图示，由直尺和量角器量出合力的大小和方向
解：选标度,做力F1、F2的图示,以两力为邻边作平行四边形,如图所示。
用直尺测量，合力的大小为150N；用量角器量得合力F与F1 的夹角为53°。
作图时注意：合力、分力标度相同且共点，实线、虚线要分清
【计算法】作出力的平行四边形，根据几何知识算出F大小和方向
解：由几何知识得
设F与F1夹角为
练习：下列关于分力与合力的说法中正确的是( )
A.分力与合力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时产生的效果与合力单独作用于物体时产生的效果相同
C.合力总是大于分力
D.两个分力夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小
6、课堂小结

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