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4.2 力的分解
1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法。
2．掌握平行四边形定则和三角形定则。
3．掌握正交分解法。
【重点】理解力的分解是力的合成的逆运算，利用平行四边形进行力的分解；会运用力的分解解决日常生活的有关问题。
【难点】分解时分力方向的确定。
【自主学习】
一、力的分解：
1、几个力，如果它们共同产生的效果跟作用在物体上的一个力产生的效果相同，则这几个力就叫做那个力的 。(那个力就叫做这几个力的合力)。
2、求一个力的 叫做力的分解。
3、力的分解是力的合成的 ，同样遵守 。
二、力的分解的一般原则
1、按照力的作用效果分解。
2、将一个力沿着互相垂直的两个方向分解，叫正交分解。
【难点探究】
在练习本上做出一条对角线，然后作这条对角线相邻的两条边，看能作出多少个平行四
过形？由此能得出什么结论？
结论： 。
探究一、力的分解
1、如图，某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在中指上，绳子的另一端系在直杆的A端，杆的另一端顶在掌心上，组成一个“三角支架”，在直杆的A端悬挂一重物，并保持静止，则从力的作用效果看，应该怎样向A端竖直向下的拉力F分解？两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有 。什么关系？
合作讨论：
（1）A端竖直向下的拉力F此时产生的两个作用效果分别是：
效果一： 。
效果二： 。
（2）应该将竖直向下的拉力F沿 和
方向进行分解？
（3）两个分力的大小与细绳和直杆夹角α有什么关系？
结论：上面这个实例说明通常在实际情况中，我们是根据力的 来分解一个力，这就要求在力的分解之前必须搞清楚力的 ，这样就确定了分力的方向，此时力的分解将是唯一的。
迁移应用1：将小球的重力按实际效果分解并进行对比，思考原因。

探究二、正交分解法
【合作探究】我们应该怎样研究一个力的分力呢?
对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解
（1）拉力F产生哪两个作用效果？
（2）该如何分解拉力F？
（3）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）
正交分解：把一个力分解为两个 的分力的过程。
【思考】如何更有效的求多个力的合力？
正交分解法求多个力合力的步骤：
（1）建立直角坐标系（让尽量多的力在坐标轴上）
（2）正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上，用三角函数求个各个分力大小）
求分解到x、y轴上分力的合力Fx,Fy
?? ?Fx=FX1+FX2+FX3+、、、??????FY=FY1+FY2+FY3+、、、
④最后求Fx和Fy的合力F 大小
确定合力F的方向（设与Y方向的夹角?）：
迁移应用2：质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：

(1)雪橇对地面的压力大小； (2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。
1. 在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（ ）
A.重力和斜面的支持力 B.重力、下滑力和斜面的支持力
C.重力和物体对斜面的压力 D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
2.下列有关说法正确的是 （　　　）
A．一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力
B．一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力
C．一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力
D．一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力
3.如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角），下列四个图中，这三个力的合力最大的是（　　）
4．已知力F的一个分力F1跟F成30°角，F1大小未知，则另一个分力F2的最小值为（　　）
A． B．
C．F D．无法判断
5.将一个有确定方向的力F=10N分解成两个力，已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，则在分解时（ ）
A、有无数组解 B、有两组解
C、有唯一解 D、无解
6.如图所示，AO、BO、CO三根轻绳系于同一点O，A、B固定在水平天花板上，C处挂一质量为m的物体，AO与水平方向成30°角，BO与竖直方向成30°角。若轻绳AO、BO、CO对点的拉力分别为TA、TB、TC ，则（　　　）
A. TA的大小为mg
B. TB的大小为mg
C. TA、TB在水平方向的分力大小不相等
D. TA、TB在竖直方向的分力大小不相等
7．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如右图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是（　　　）
A.必定是OA B.必定是OB
C.必定是OC D.可能是OB，也可能是OC
8. 如图所示，有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，其中第3、4块固定在地面上，每块石块的两个面间所夹的圆心角为37°。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石块间的作用力和第1、3块石块间的作用力的大小之比为（ ）
A． B． C． D．
9.如右图示，一个半径为r，重为G的圆球被长为r的细线AC悬挂在墙上，求球对细线的拉力F1和球对墙的压力F2。


10.如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A侧压力和对B侧压力。

1、A 2. BC 3．C 　4．A 5.B 6.D 7.A 8. C
9.【答案】 ；
【解析】：求球对绳的作用力和球对墙的作用力。题中选择球为研究对象进行研究，只需求解出绳对球的作用力及墙对球的作用力，根据作用力与反作用力，即可知球对绳的作用力和球对墙的作用力。


10.解析：将F沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则
tan α=，sin α=， 所以F1=，F2=。

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