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2020北京数学高三一模概率统计选择汇编
1、（2020北京朝阳一模）现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校要从中随机选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为
（A）
（B）
（C）
（D）
2、（2020北京朝阳一模）某购物网站开展一种商品的预约购买，规定每个手机号只能预约一次，预约后通过摇号的方式决定能否成功购买到该商品．规则如下：（ⅰ）摇号的初始中签率为；（ⅱ）当中签率不超过时，可借助“好友助力”活动增加中签率，每邀请到一位好友参与“好友助力”活动可使中签率增加．为了使中签率超过，则至少需要邀请________位好友参与到“好友助力”活动．
3、（2020北京东城一模）假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物,则我们称前者为被捕食者，后者为捕食者.
现在我们来研究捕食者与被捕食者之间理想状态下的数学模型.
假设捕食者的数量以表示，被捕食者的数量以表示.下图描述的是这两个物种随时间变化的数量关系，其中箭头方向为时间增加的方向.下列说法正确的是：
（A）若在时刻满足：，则；
（B）如果数量是先上升后下降的，那么的数量一定也是先上升后下降；
（C）被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值；
（D）被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值.
4、（2020北京房山一模）党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少，下面的统计图反映了2012-2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）根据统计图提供的信息，下了推断不正确的是
A.
2012-2019年，全国农村贫困人口逐年递减
B.
2013-2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年
C.
2012-2019年，全国贫困人口数累计减少9348万
D.
2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%
5、（2020北京适应一模）学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为A，B，C，D，E五个等级。某班共有36名学生，且全部选考物理、化学两科，这两科的学业水平测试成绩如图所示。该班学生中，这两科等级均为A的学生有5人，这两科中仅有一科等级为A的学生，其另外一科等级为B，则该班
（A）物理化学等级都是B的学生至多有12人
（B）物理化学等级都是B的学生至少有5人
（C）这两科中只有一科等级为B且最高等级为B的学生至多有18人
（D）这两科中只有一科等级为B且最高等级为B的学生至少有1人
6、（2020北京高考一模）为了调节高三学生学习压力，某校高三年级举行了拔河比赛，在赛前三位老师对前三名进行了预测，于是有了以下对话：
老师甲：“7班男生比较壮，7班肯定得第一名”．
老师乙：“我觉得14班比15班强，14班名次会比15班靠前”．
老师丙：“我觉得7班能赢15班”．
最后老师丁去观看完了比赛，回来后说：“确实是这三个班得了前三名，且无并列，但是你们三人中只有一人预测准确”．那么，获得一、二、三名的班级依次为
A．7班、14班、15班
B．14班、7班、15班
C．14班、15班、7班
D．15班、14班、7班
7、（2020北京海淀一模）形如（是非负整数）的数称为费马数，记为.数学家费马根据都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出不是质数，那么的位数是（参考数据：）
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
8、（2020北京密云一模）在疫情防控过程中，某医院一次性收治患者127人.在医护人员的精心治疗下，第15天开始有患者治愈出院，并且恰有其中的１名患者治愈出院.如果从第16天开始，每天出院的人数是前一天出院人数的2倍，那么第１９天治愈出院患者的人数为
，第
天该医院本次收治的所有患者能全部治愈出院.
9、（2020北京平谷一模）某公园划船收费标准如下:
船型
两人船（限乘2人）
四人船（限乘4人）
六人船（限乘6人）
每船租金（元/小时）
90
100
130
某班16名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,每只租船必须坐满,租船最低总费用为___元，租船的总费用共有___种可能.
10、（2020北京人大附一模）如图所示，在平面多边形中，，点及共线，四边形是正方形，沿图中虚线将它们折叠起来，使四点重合，围成一个多面体，设该几何体的互相垂直的面有对，则（）
A.
B.
C.
D.
11、（2020北京人大附一模）设某商品的需求函数为，其中分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性大于（其中是的导数），则商品价格的
取值范围是
.
12、（2020北京15中一模）A、B两种品牌各三种车型2017年7月的销量环比（与2017年6月比较）增长率如表：
A品牌车型
A1
A2
A3
环比增长率
﹣7.29%
10.47%
14.70%
B品牌车型
B1
B2
B3
环比增长率
﹣8.49%
﹣28.06%
13.25%
根据此表中的数据，有如下关于7月份销量的四个结论：
①A1车型销量比B1车型销量多；
②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于14.70%；
③B品牌三款车型总销量环比增长率可能为正；
④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率．
其中正确结论的个数是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、（2020北京15中一模）．已知某校运动会男生组田径综合赛以选手三项运动的综合积分高低决定排名．具体积分规则如表1
所示，某代表队四名男生的模拟成绩如表2．
表1田径综合赛项目及积分规则
项目
积分规则
100米跑
以13秒得60分为标准，每少0.1秒加5分，每多0.1秒扣5分
跳高
以1.2米得60分为标准，每多0.02米加2分，每少0.02米扣2分
掷实心球
以11.5米得60分为标准，每多0.1米加5分，每少0.1米扣5分
表2某队模拟成绩明细
姓名
100米跑（秒）
跳高（米）
掷实心球（米）
甲
13.3
1.24
11.8
乙
12.6
1.3
11.4
丙
12.9
1.26
11.7
丁
13.1
1.22
11.6
根据模拟成绩，该代表队应选派参赛的队员是（
）
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
14、（2020北京石景山一模）．将位志愿者分配到博物馆的个不同场馆服务，每个场馆至少人，不同的分配方案有（
）种
A.
B.
C.
D.
15、（2020北京石景山一模）．石景山区为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由名一线中小学教师组成的支教团队，记者采访其中某队员时询问这个团队的人员构成情况，此队员回答：①有中学高级教师；②中学教师不多于小学教师；③小学高级教师少于中学中级教师；④小学中级教师少于小学高级教师；⑤支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；⑥无论是否把我计算在内，以上条件都成立.由此队员的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_______、_______．
16、（2020北京通州一模）．某同学在数学探究活动中确定研究主题是“是几位数”，他以为例做研究，得出相应的结论，其研究过程及部分研究数据如下表：
的位数
一位数
一位数
一位数
两位数
两位数
两位数
三位数
三位数
三位数
四位数
试用该同学的研究结论判断是几位数（参考数据）
A.
101
B.
50
C.
31
D.
30
17、（2020北京西城一模）．在一次体育水平测试中,甲、乙两校均有100名学生参加,其中:甲校男生成绩的优秀率为70%,女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%,女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试,给出下列三个结论:
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中,所有正确结论的序号是
.
18、（2020北京延庆一模）．某企业生产两种型号的产品，每年的产量分别为万支和万支，为了扩大再生产，决定对两种产品的生产线进行升级改造，预计改造后的两种产品的年产量的增长率分别为和，那么至少经过多少年后，产品的年产量会超过产品的年产量（取）
A.
6年
B.
7年
C.
8年
D.
9年
19、（2020北京延庆一模）．某网店统计连续三天出售商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4
种，则该网店第一天售出但第二天未售出的商品有
种；这三天售出的商品至少有
种.
20、（2020北京11学校一模）．右上图是民航部门统计的2017年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表,根据图表,下面叙述不正确的是
（A）深圳的变化幅度最小,北京的平均价格最高
（B）深圳和厦门的春运期间往返机票价格同去年相比有所下降
（C）平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
（D）平均价格变化量从高到低居于前三位的城市为天津、西安、厦门
答案
D
15
C
D
D
B
B
16
,
21
360
,
10
C
(10,20)
B
B
A
小学中级
C
②③
B
16,29
D

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