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苏科版八年级数学下册综合练习
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）
1．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部工程需个月，则根据题意可列方程中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若，，则为　　
A．
B．
C．
D．
4．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）
A．对角线相等
B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分
D．对角线互相平分且相等
5．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（　　）
A．10
B．12
C．16
D．18
6．若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（??
）
A．?B．
C．???
D．
7．已知，则的值是
A．
B．－
C．2
D．－2
8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x>0)的图象经过顶点B，则k的值为
A．12
B．20
C．24
D．32
9．已知点
、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（
）
A．y1B．y3C．y3D．y210．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（
）
A．
B．
C．12
D．24
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.
11．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则它的面积是_____．
12．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝
cm．
13．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
14．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点处，当△为直角三角形时，BE的长为
.
15．如图，反比例函数y=的图象经过?ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，?ABCD的面积为6，则k=
．
16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______.
17．已知，则实数A-B=_________.
18．如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A(u，p)和点B(v，q)，与x轴交于点C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，则v的取值范围是__________．
三、解答题（本大题共9小题，共96分）
19．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．
21．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
22．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长．
23．某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）该商店第一次购进水果多少千克；
（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元？
注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和．
24．如图，在?ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF＝BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．
25．如图，一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y＝(k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1，a)，B两点，与x轴交于点C．
(1)求a，k的值及点B的坐标；
(2)若点P在x轴上，且S△ACP＝S△BOC，直接写出点P的坐标．
26．在△ABC中，∠B+∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图
（1）指出旋转中心，并求出旋转角的度数．
（2）求出∠BAE的度数和AE的长．
27．已知求下列各式的值：(1)；(2).
28．如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．
（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．
参考答案
1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．D8．D9．D10．A
11．24
12．4．
13．6
14．3或．
15．-3
16．4
17．-17
18．2＜v＜12
19．（1）证明略；（2）．
20．证明略.
21．（1）证明略；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由略.
22．（1）证明略；（2）2.
23．（1）该商店第一次购进水果100千克；（2）每千克水果的标价至少是15元．
24．证明略.
25．（1）a=3；k=-3；B(－3，1)；（2）P(－6，0)或(－2，0)
26．（1）150°；（2）2
27．（1）12
（2）4
28．（1）k1＝8，k2＝1，b＝2；（2）6；（3）x≤﹣4或0＜x≤2．

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