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成都市小学三年级下期数学知识点整理（新北师大版）
第一单元除数是一位数的除法
1.
只要是平均分就用(除法)计算。
2.
除数是一位数的竖式除法法则：
1)
从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
2)
除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
3)
每求出一位商，余下的数必须比除数小。
?
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3.
被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5
=
6）
4.
笔算除法：
1)
余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；
2)
最大的被除数=商×除数+最大的余数；
最小的被除数=商×除数+1；
5.
除法验算：→
用乘法
没有余数的除法
有余数的除法
?
被除数÷除数＝商
被除数÷除数＝商……余数
?
商×除数＝被除数
商×除数＋余数＝被除数
?
被除数÷商＝除数
（被除数－余数）÷商＝除数
6.
0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；
7.
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
8.
笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
9.
笔算除法时，哪一位上不够商1，要先添0占位，然后再掉下下一位继续除。（最高位不够除，就向后退一位再商。）
10.
多位数除以一位数（判断商是几位数）：
用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
第二单元
图形的运动
1.
轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。
2.
对称轴：对折后能使两边重合的直线叫做对称轴。
3.
轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。
4.
轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．
5.
有的轴对称图形有不止一条对称轴。长方形有两条对称轴，正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴。
6.
下列图形没有对称轴：不等边三角形，非等腰梯形，平行四边形等．
7.
画对称轴时，要用铅笔、直尺等工具。找图形的对称轴时可以观察其中的特殊顶点、图形中心及边的中点，通常图形的对称轴会经过图形中的特殊点及图形中心，或者边的中点处。
8.
平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。
9.
平移的特征：图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
10.
旋转：在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
11.
旋转的特征：围绕中心转动。
第三单元
两位数乘两位数
1.
两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
2.
口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。
3.
估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
?
→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。）
4.
有大约字样的一般要估算。
5.
凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：
?
①计算、②比较、③答题。→
别忘了比较这一步。
6.
笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。
7.
相关公式：乘数×乘数＝积
积÷乘数＝另一个乘数
8.
运算顺序：（无论什么时候计算都不能忘了运算顺序！！！！！）
先乘除，后加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
第四单元
克、千克、吨
1.
质量单位
：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000。
1吨=1000千克
1千克＝1000克
2.
千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位。用kg表示
3.
克：称比较轻的物品的质量用克作单位。用g表示
它们的进率是1000，即1千克=1000克
1kg=1000g
克和千克之间的换算方法：把千克换算成克，就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克，就是在克数末尾去掉3个0。
4.
称很重的或大宗的物品的质量或卡车载重质量通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。
吨和千克之间的进率是1000，即1吨=1000千克
1t=1000
kg
把吨换算成千克，就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨，就在数字的末尾去掉3个0。
5.
常见物品计量单位及重量：
一个鸡蛋约60克，一瓶矿泉水约400~500克，一个三年级学生体重约30千克，一辆卡车载重约5吨，一头成年牛的体重约600千克，一头大象体重通常用吨做单位，家用食用油一桶约2千克，……
第五单元
面
积
1.
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
封闭图形一周的长度叫周长。
长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。（所以不能说边长4厘米的正方形的面积与周长相等）
2.
比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3.
①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米；
③边长1米的正方形，面积是1平方米；
4.
相关公式
长方形的面积＝长×宽长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽
已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形的面积＝边长×边长正方形的周长＝边长×4
求边长：已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
已知正方形的面积求边长：想哪两个相同的数的积等于面积，边长就等于这两个数。
5.
长度单位之间的进率：1厘米＝10毫米
1分米＝10厘米
1米＝10分米
1千米＝1000米
6.
周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。
7.
在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌的面积）、1平方米（能站12个同学的一个正方形，或者2到3张大报纸拼起来）。
8.
区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
9.
长方形、正方形的面积计算题目
a)
归类：
?
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
?
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
b)
长方形或正方形纸的剪或拼。
?
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
c)
刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
10.
常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。
?
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100。
?
测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位。
11.
面积单位换算：
?
1平方米
=
100平方分米?
1m2
=
100dm2?
把平方米换算成平方分米，就在数字的末尾加上2个0;
(大单位换算成小单位)
把平方分米换算成平方米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)
?
1平方分米
=
100平方厘米
1dm2
=
100cm2
把平方分米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上2个0;
(大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方分米，就在数字的末尾去掉2个0。(小单位换算成大单位)
?
1平方米
=
10000平方厘米
1m2
=
10000cm2?
把平方米换算成平方厘米，就在数字的末尾加上4个0;
(大单位换算成小单位)
把平方厘米换算成平方米，就在数字的末尾去掉4个0。(小单位换算成大单位)
第六单元
分数的初步认识
1.
分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所占的份数作分子。（说分数的意义时，一定要有“平均分成几份”的意思）
?
认识几分之一：把一个整体平均分成几份，每一份就是它的几分之一。
?
认识几分之几：把一个整体平均分成几份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。
?
分数的分母表示表一个整体平均分成的总份数，分子表示其中的几份。
2.
把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3.
比较大小的方法：
?
分子相同比分母，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
?
分母相同比分子，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4.
分数加、减法：
?
同分母分数相加、减的计算方法：分母不变，分子相加、减；
?
1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数），再计算。
?
计算分数加法时，和是分子分母相等的分数时，要化为1.
说明：上面资料中，粗体加下划线的一定要记住，并理解
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精品试卷·第
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