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第二课时
人教版八年级数学（下）
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量。
数值始终不变的量，称之为常量。
复习引入
1、什么是变量,什么是常量？
2、
一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，用
t
表示它行驶的时间（h），用
S
表示它行驶的路程（km），用含的
t
式子表示
S：
S
=
60t．
北京奥运会开幕式李宁漫步祥云以2米／秒的速度点燃主火炬，奔跑路程为S米，传递时间为t秒,怎样用含t的
式子表示
s？填写下表：
怎样用含t的
式子表示
s？
S=2t
________
随着
的变化而变化，
当
取定一个值时，
就有唯一确定的值与其对应。
路程S
时间t
时间t
路程S
活动一:创设情景
探究新知
2
4
6
8
问题1
t(秒)
1
2
3
4
s(米)
L=10+0.5m
问题2
10.5
11
11.5
12
12.5
用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的
弹簧长度
L(cm)为：
重物质量m
弹簧长度L
________
随着
的变化而变化，
当
取定一个值时，
就有唯一确定的值与其对应。
弹簧长度L
重物质量m
重物质量
m(Kg)
1
2
3
4
5
弹簧长度
L(cm)
圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，设圆的
面积为S，圆的半径为r，怎样用含r的式子表示圆的面积s？
解：
S=πr2
900π
100π
400π
问题3：
________
随着
的变化而变化，
当
取定一个值时，
就有唯一确定的值与其对应。
圆的面积s与半径r的关系式：
面积S
半径r
半径r
面积S
r/cm
10
20
30
S/c㎡
函数的概念：
1
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯
一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量
，y是x的函数。
2
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。
活动二：形成概念
解析式概念
像S=2t，
L=10+0.5m，S=πr2这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数常用的方法，这种式子叫函数的解析式。
问题4、你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？
活动三：再设情境
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
h（米）
t（分）
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
h（米）
t（分）
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
11
h（米）
t（分）
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
11
37
h（米）
t（分）
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
O
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
3
11
37
45
h（米）
t（分）
右图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h
(米)之间的关系。
问题4
________
随着
的变化而变化，
当
取定一个值时，
就有唯一确定的值
与其对应
时间t
时间t
高度h
高度h
在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？
问题5
活动四：辨析概念
1：下列式子中
的y是x的函数吗？为什么？
2：下列曲线中，表示y不是x的函数是（
）
B
是
是
不是
一看我就行
如果是函数，请指出自变量x的取值范围。
4
一辆校车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量
y（单位：L）随行驶里程x（单位:km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。
（1）写出表示y与x的函数关系的式子。
（2）指出自变量x的取值范围
（3）汽车行驶200
km时，油箱中还有多少油？
活动五：范例点击
提高认知
想想我也行
1、课本第74页练习题;
2、课本第81页第1、2题;
课后作业
y=2x+15
X≥1且为整数
x
≠
－1

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