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牛顿运动定律
例01．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t
的关系如图所示．取重力加速度g＝10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
(
)
A．m＝0.5kg，μ＝0.4
B．m＝1.5kg，μ＝
C．m＝0.5kg，μ＝0.2
D．m＝1kg，μ＝0.2
例02．日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图所示)，往往就可以把门卡住。有关此现象的分析，下列说法正确的是
A．木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住
B．门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小
C．只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角θ的大小无关
D．只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各接触面的粗糙程度无关
例03．如图所示，物块A从弧形滑槽上的某一固定高度滑下后,以速度又滑上粗槽的水平传送带．若传送带不动，A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，经过时间t1滑至传送带右端某处便停止下来而不会掉下去．若传送带以恒定速率做逆时针转动，
A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，直到又返回传送带，所用时间为t2,则.以下判断正确的是（
）
A．若＜，则t2=2t1
B．若＞，则t2＜2t1
C．若＞，则t2＞2t1
D．若=，则t2=2t1
一、单选题
17．小明为了研究超重和失重现象，站在电梯内水平放置的体重秤上，小明质量为55kg，电梯由启动到停止的过程中，下列说法错误的是（　　）
A．图1可知电梯此时处于静止或匀速运动状态
B．图2可知该同学此时一定处于超重状态
C．图2可知电梯此时一定处于加速上升状态
D．图2可知电梯此时的加速度约为0.7m/s2
18．如图所示，质量为的人站在水平地面上，用定滑轮将质量为的重物送入井中。当重物以的加速度加速下降时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，取，则绳上的拉力和地面对人的支持力大小分别为（
）
A．，
B．，
C．，
D．0，
19．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离为，取。则（
）
A．行李从处到处的时间为
B．行李做匀速直线运动的时间为
C．行李做匀加速直线运动的位移为
D．行李从处到处所受摩擦力大小不变
20．质量的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降，经过充分调整后，发力跳起摸到了的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取。则（　　）
A．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度大
B．运动员起跳过程先失重再超重
C．从开始起跳到双脚落地需要
D．起跳过程中运动员对地面的压力为
21．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为x1和x2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（　　）
A．a1=g
B．a1=3g
C．x1=3x2
D．
x1=x2
二、多选题
22．如图所示，举重运动员突然全身力量暴发，抓着杠铃迅速提升。在抓着杠铃加速提升的过程中，下列说法正确的是（
）
A．人的受力情况是受重力、地面的支持力，以及对杠铃的拉力作用
B．人对地面的压力与地面对人的支持力大小相等
C．地面对人的支持力大于杠铃与举重运动员的重力之和
D．地面对人的支持力等于杠铃与举重运动员的重力之和
23．如图所示，箱子A被弹簧吊着，箱内放有物块B，它们的质量均为m，现对箱子施加竖直向上的，使系统处于静止状态。则在撤去F的瞬间（　　）
A．物体A处于超重状态，物体B处于完全失重状态
B．弹簧处于压缩状态，弹力大小为
C．A、B的加速度分别为，
D．A、B的加速度分别为，
24．如图所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图所示。已知重力加速度g=10m/s2，由图线可知（　　）
A．乙的质量m乙=6kg
B．甲、乙的总质量m总=8kg
C．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.3
D．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.1牛顿运动定律
例01．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t
的关系如图所示．取重力加速度g＝10m/s2．由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
(
)
A．m＝0.5kg，μ＝0.4
B．m＝1.5kg，μ＝
C．m＝0.5kg，μ＝0.2
D．m＝1kg，μ＝0.2
【答案】A
【解析】在4—6s内做匀速直线运动，可知
在2—4s做匀加速直线运动：
根据牛顿第二定律有：
将，带入，解得：
因为
解得：
A.
m＝0.5kg，μ＝0.4，与分析相符，故A项符合题意；
B.
m＝1.5kg，μ＝，与分析不符，故B项不符合题意；
C.
m＝0.5kg，μ＝0.2，与分析不符，故C项不符合题意；
D.
m＝1kg，μ＝0.2，与分析不符，故D项不符合题意．
例02．日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图所示)，往往就可以把门卡住。有关此现象的分析，下列说法正确的是
A．木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住
B．门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小
C．只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角θ的大小无关
D．只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各接触面的粗糙程度无关
【答案】B
【解析】A、木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故A错误；
B、对木楔受力分析如图所示：
水平方向：f＝Fsinθ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小，故B正确；
CD、对木锲，竖直方向：N＝Fcosθ+mg，则fmax＝μN＝μ（Fcosθ+mg），要把门卡住，则有：不管多大的力F均满足满足fmax≥f，即μ（Fcosθ+mg）≥Fsinθ，不管m的大小，只要μ≥tanθ，就可把门卡住，故能否把门卡住，与顶角θ与接触面的粗糙程度有关，故CD错误。
例03．如图所示，物块A从弧形滑槽上的某一固定高度滑下后,以速度又滑上粗槽的水平传送带．若传送带不动，A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，经过时间t1滑至传送带右端某处便停止下来而不会掉下去．若传送带以恒定速率做逆时针转动，
A滑下后，从离开滑槽进入传送带左端开始计时，直到又返回传送带，所用时间为t2,则.以下判断正确的是（
）
A．若＜，则t2=2t1
B．若＞，则t2＜2t1
C．若＞，则t2＞2t1
D．若=，则t2=2t1
【答案】ACD
【解析】当传送带不动时，物块滑上传送带后做匀减速运动到零．若，物块返回时，一直做匀加速直线运动，根据对称性，返回的时间与匀减速运动到零的时间相等，则，故A正确；若，物块返回时先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，则返回的时间大于开始匀减速运动到零的时间，则，故B错误，C正确；若，物块返回时，一直做匀加速直线运动，同理根据对称性可知，，故D正确．
一、单选题
17．小明为了研究超重和失重现象，站在电梯内水平放置的体重秤上，小明质量为55kg，电梯由启动到停止的过程中，下列说法错误的是（　　）
A．图1可知电梯此时处于静止或匀速运动状态
B．图2可知该同学此时一定处于超重状态
C．图2可知电梯此时一定处于加速上升状态
D．图2可知电梯此时的加速度约为0.7m/s2
【答案】C
【解析】A.图1可知小明处于平衡状态，电梯此时处于静止或匀速运动状态，A正确；
BC.图2可知小明处于超重状态，有向上的加速度，则电梯向上加速或向下减速，B正确，C错误；
D.此时小明受到的支持力大小为
则加速度大小为
D正确。
本题选错误的，故选C。
18．如图所示，质量为的人站在水平地面上，用定滑轮将质量为的重物送入井中。当重物以的加速度加速下降时，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，取，则绳上的拉力和地面对人的支持力大小分别为（
）
A．，
B．，
C．，
D．0，
【答案】B
【解析】先研究重物，重物受到重力mg与绳子的拉力F作用，加速度，则根据牛顿第二定律有
解得
再研究人，受到的力有重力Mg、绳子向上的拉力F、地面的支持力N，处于平衡状态。则根据平衡条件有
解得
选项B正确，ACD错误。
故选B。
19．如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在处，设行李与传送带之间的动摩擦因数，、间的距离为，取。则（
）
A．行李从处到处的时间为
B．行李做匀速直线运动的时间为
C．行李做匀加速直线运动的位移为
D．行李从处到处所受摩擦力大小不变
【答案】B
【解析】把行李无初速度地放在处，行李做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
设行李做匀加速运动的时间为t1，行李加速运动的末速度为v=1m/s，则有
匀加速运动的位移大小为
行李速度达到v=1m/s后与传送带共速，不再受摩擦力的作用，做匀速运动，匀速运动的时间为
所以行李从A到B的时间为
选项B正确，ACD错误。
故选B。
20．质量的运动员原地静止站立（不起跳）摸高为，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降，经过充分调整后，发力跳起摸到了的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取。则（　　）
A．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度大
B．运动员起跳过程先失重再超重
C．从开始起跳到双脚落地需要
D．起跳过程中运动员对地面的压力为
【答案】D
【解析】AB．从开始起跳到脚离开地面重心上升
做匀加速运动，加速度向上，处于超重状态；
离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离
运动员离开地面后做竖直上抛运动，根据可知，所以
根据平均速度公式可得起跳过程的平均速度为
根据平均速度公式可得离地上升到最高点过程的平均速度为
故A、B错误；
C．在起跳过程中，根据速度位移公式可知
解得
起跳过程时间
离地上升到最高点过程的时间
从开始起跳到双脚落地需要总时间为
故C错误；
D．起跳过程由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1300N，方向竖直向下，故D正确；
故选D。
21．如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为x1和x2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（　　）
A．a1=g
B．a1=3g
C．x1=3x2
D．
x1=x2
【答案】B
【解析】剪断细线之前，以bc物块为整体为研究对象
受力分析可知，轻弹簧S1弹力
剪断细线一瞬间，绳子拉力立刻消失，但轻弹簧S1的弹力F1没有发生变化，对物块a进行受力分析，由牛顿第二定律可知：
解得：
单独以c为研究对象，得轻弹簧S2的弹力：
S1和S2是完全相同的弹簧，结合胡克定律得：
即：
ACD三项与计算不符，故本题选B。
二、多选题
22．如图所示，举重运动员突然全身力量暴发，抓着杠铃迅速提升。在抓着杠铃加速提升的过程中，下列说法正确的是（
）
A．人的受力情况是受重力、地面的支持力，以及对杠铃的拉力作用
B．人对地面的压力与地面对人的支持力大小相等
C．地面对人的支持力大于杠铃与举重运动员的重力之和
D．地面对人的支持力等于杠铃与举重运动员的重力之和
【答案】BC
【解析】A．人的受力情况是受重力、地面的支持力，以及对杠铃的压力作用，选项A错误；
B．人对地面的压力与地面对人的支持力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律可知二者大小相等，选项B正确；
CD．运动员在抓着杠铃加速提升的过程中，整体具有向上的加速度，处于超重状态，地面对人的支持力大于杠铃与举重运动员的重力之和，选项C正确，D错误。
故选BC。
23．如图所示，箱子A被弹簧吊着，箱内放有物块B，它们的质量均为m，现对箱子施加竖直向上的，使系统处于静止状态。则在撤去F的瞬间（　　）
A．物体A处于超重状态，物体B处于完全失重状态
B．弹簧处于压缩状态，弹力大小为
C．A、B的加速度分别为，
D．A、B的加速度分别为，
【答案】BD
【解析】以整体为研究对象，受力分析，根据平衡条件可得
解得弹簧的弹力为
方向竖直向下
撤去力后，弹簧弹力不变，假设A、B间有相互作用力，即A、B加速度相同，则以整体为研究对象，整体受的合外力为5mg，则整体的加速度为
而B的加速度最大为，故A的加速度大于B的加速度，二者分离，A不受B的压力；
以A为研究对象，受重力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律可得
解得
方向竖直向下
以B为研究对象，则有
方向竖直向下
故A、C错误，B、D正确；
故选BD。
24．如图所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图所示。已知重力加速度g=10m/s2，由图线可知（　　）
A．乙的质量m乙=6kg
B．甲、乙的总质量m总=8kg
C．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.3
D．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.1
【答案】BD
【解析】由图像可知，当力时加速度较小，所以甲乙相对静止。采用整体法，当
时
根据牛顿第二定律有
即图像中直线较小斜率的倒数等于甲乙质量之和，因此可得出
当时，甲的加速度较大，采用隔离法，由牛顿第二定律可得
即图像中较大斜率倒数等于甲的质量，较大斜率直线的延长线与纵轴的截距为
因此可以得出
因此
故AC错误，BD正确。
故选BD。

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