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第十二章
简单机械
第１节
杠杆
阿基米德：给我一个支点和足够长的杠杆,我可以撬动整个地球。
拔图钉
木板上钉了一枚图钉，你能用手把它拔出来吗？
你能选用下图中的工具把图钉从木板中拔出来吗？试试看。
【学生活动】
讨论：下列工具工作时有什么共同特征？
合作交流
共同特征
有力的作用
绕固定点转动
硬棒
硬棒可以是直的,也可以是弯曲的,即硬棒可以是各种各样的形状。
1.定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆（lever）
一、杠杆
生活中的杠杆
杠杆绕着转动的固定点，用O表示
使杠杆转动的力，用F1表示
从支点到动力作用线的距离，用L1表示
阻碍杠杆转动的力，用F2表示
从支点到阻力作用线的距离，用L2表示
l1
l2
O
F1
F2
动力作用线
阻力作用线
2.
杠杆的五要素
一、杠杆
A、支点（O）
B、动力（F1）
C、阻力（F2）
D、动力臂（l1）
E、阻力臂（l2）
力的作用线：过力的作用点沿力的方向所画的直线
观察支点、力的作用点和力的方向任意一个因素的改变都可通过哪一个因素反映出来。
合作交流
一、杠杆
合作交流
一、杠杆
观察支点、力的作用点和力的方向任意一个因素的改变都可通过哪一个因素反映出来。
合作交流
力臂的改变
一、杠杆
观察支点、力的作用点和力的方向任意一个因素的改变都可通过哪一个因素反映出来。
l1
F1
l2
F2
o
∟
∟
一、杠杆
3.力臂的画法：
一找（找准支点、动力和阻力作用点）
二画（画出力的作用线）
三引（引垂线）
四标（标力臂---支点到垂足的距离
）
说明：力臂的画法
用带双箭头的细线表示
F1
O
F2
课堂练习：画出下列杠杆中的力臂
O
O
F2
F1
L1
L2
F1
F2
L1
L2
L1
L1
L2
L2
一找，二画，三引
，四标
杠杆在动力和阻力作用下静止或匀速转动时，我们就说杠杆平衡。
1.杠杆
平衡：
【讨论】
体重不同的两人能不能让跷跷板稳定下来？
二、探究杠杆的平衡条件
问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡呢？
杠杆、钩码、铁架台、弹簧测力计
4、器材:
3、测量的物理量:
力、力臂
二、探究杠杆的平衡条件：
5、实验操作：
（1）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
保证力臂沿杠杆，便于测量；消除杠杆自重对实验结果的影响。　
1、
提出问题：
杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、
阻力臂之间存在着怎样的关系？
2
、猜想与假设：
F1
·
L1=F2
·
L2,
F1
+
L1=F2
+
L2
等等
（2）杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆水平平衡。将动力F1、阻力F2、动力臂l1、阻力臂l2记录在表格中。
（3）改变阻力和阻力臂的大小，相应调节动力和动力臂的大小，再做几次实验。
二、探究杠杆的平衡条件：
寻找杠杆平衡的普遍性规律,避免结论的偶然性。
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
次数
动力F1/N
阻力F2/N
动力臂l1/m
阻力臂l2/m
1
2
3
4
5
6
1.
杠杆的概念：一根硬棒，在力的作用下如
果能绕
着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
2.
杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点（用“O”表示）
（2）动力：使杠杆转动的力（用“F1”表示）
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力（用“F2”表示）
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。
（用“L1”表示）
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
（用“L2”表示）
小结?
①
在公式中各物理量的单位要统一。
②
若使杠杆平衡，动力与阻力方向必须使杠杆绕支点方向相反。例如同时使杠杆顺（逆）时针方向转动，杠杆就不能平衡。
③
从公式看，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
　杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
注意：
3.
杠杆的平衡条件
1、l1＝3l2，F1是F2的＿＿＿倍。
2、F1:F2＝2:5，l1:l2＝＿＿＿＿。
3、l1:l2＝4:3，F2＝60
N，F1＝＿＿＿。
4、F1＝15
N，F2＝75
N，l1＝15
cm，l2＝＿＿＿。
1/3
5:2
45N
3cm
二、探究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡条件的实际应用
1、建立合理模型，明确平衡要素
3、注意单位统一，规范解题过程
2、对应平衡条件，落实公式变形
杠杆平衡条件的实际应用
9m
200N
6cm
=？
0.06m
F2=F1.L1/L2
三、生活中的杠杆：
请仔细观察，利用撬棒撬石头时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
F1
F2
l1
l2
o
　1．省力杠杆：
动力臂大于阻力臂，动力小于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是省力杠杆？
我们在使用省力杠杆时，得到了省力的利益，同时我们又付出了怎样的代价呢？
省力杠杆
道钉撬
羊角锤
起子
钳子
手动抽水机
撬棒
o
　
使用费力的杠杆，有什么好处呢？
请注意观察，赛艇的船浆在划水时，它的动力臂和阻力臂，哪个更长呢？我们在使用时，是省力了？还是费力了呢？
　　2．费力杠杆：
动力臂小于阻力臂，动力大于阻力。
在生活中，你还发现了哪些工具是费力杠杆？
使用费力杠杆，虽然费了力，但却省了动力作用点移动的距离。
费力杠杆
缝纫机脚踏板
起重机
剪刀
镊子
人的胳膊
筷子
　3．等臂杠杆：
动力臂等于阻力臂，动力等于阻力。
物理实验室中，我们使用的天平就是等臂杠杆。
托盘天平
物理天平
等臂杠杆特点：不省力也不省距离。
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
概念
动力臂大于阻力臂的杠杆
动力臂小于阻力臂的杠杆
动力臂小于阻力臂的杠杆
特点
省了力，但费了距离
费了力，但省了距离
不省力也不费力
实例
撬棒、铡刀、瓶起子、
镊子、理发剪刀
天平
三类杠杆的对比
1.
杠杆的概念：一根硬棒，在力的作用下如
果能绕
着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。
2.
杠杆的五要素：
（1）支点：杠杆绕着转动的点（用“O”表示）
（2）动力：使杠杆转动的力（用“F1”表示）
（3）阻力：阻碍杠杆转动的力（用“F2”表示）
（4）动力臂：从支点到动力作用线的距离。
（用“L1”表示）
（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。
（用“L2”表示）
小结?
4.
杠杆的种类：
省力杠杆：L1>L2，动力小于阻力　
特点：省力，但费距离。应用：羊角锤
费力杠杆：L1特点：费力，但省距离。应用：钓鱼竿
等臂杠杆：L1＝L2
，动力等于阻力
特点：不省力也不费力。应用：天平
3.
杠杆的平衡条件：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1L1＝
F2L2
巩固练习
1.
力臂是一定在杠杆上吗？
答：不是。
F1
F2
L1
L2
2.
杠杆都是直的？
答：杠杆可以是直的，也可以是弯的。
3.
若力作用在杠杆上，作用点不变，但作用方向改变，力臂是否改变？
答：改变。
F1
O
L1
L2
F2
4、各式各样的剪刀都是一对对杠杆，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适（
）?????????????????????????
B
D
5、如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法
中正确的是
(
)
A．两杠杆均为省力杠杆
B．两杠杆均为费力杠杆
C．ABC为省力杠杆
D．A’B’C’为费力杠杆
D
6、下列说法中哪些是正确的（
）
A.使用杠杆一定会省力；
B.省力杠杆的动力臂一定小于阻力臂；
C.动力臂是支点到动力作用点的距离；
D.等臂杠杆不省力也不省距离。
A
O
B
F
G
7、图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B端绳子的拉力F与A端重力G相比（
）
A.
F=G；
B.
F〈
G；
C.
F
〉G；
D.
无法比较。
C
8、如图：OB=2BA，物体重为60N，不计杠杆自身重力，绳与杆的夹角为30度，则绳的拉力为多少？
O
B
A
9、一根蜡烛截成长度不同的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相同），则杠杆的
___端将翘起。
　　2．如图所示，分别沿力F1、F2、F3的方向用力，使杠杆平衡，关于三个力的大小，下列说法正确的是（
）
A．沿F1方向的力最小
B．沿F2方向的力最小
C．沿F3方向的力最小
D．三个力的大小相等
B
F3
F1
F2
O
L1
L3
L2
　3、一个人用1.2m长的扁担挑起重200N和300N的两桶水，肩膀应放在离200N的这桶水多远？
解：由题意知，F1=200N
F2=300N
L2=1.2m-L1
根据F1L1=F2L2得
200N×L1=300N×(1.2m-L1)
L1=0.72m
1．下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是
（
）
课堂达标练习：
A．启瓶器
B．切纸铡刀
C．食品夹
D．羊角锤
c

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