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章末总结
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基本知识提炼整理
本章的主要内容是物质的量，以及以它为基础衍生出来的摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、物质的量与微粒数的关系等一系列概念和一系列有关的计算.
1.物质的量是一个物理量，是专门用于量度物质粒子数目的，其单位是摩尔，符号是n.用物质的量(n)和它的单位(mol)把宏观和微观联系起来，把可称量的质量和粒子个数联系起来，这大大方便了有关的计算和粒子的计数.
2.摩尔是物质的量的单位，简称摩，符号为mol，1 mol粒子数就是阿伏加德罗常数个粒子，摩尔的使用只限于微观粒子(分子、原子……)，不能量度宏观物质，在使用摩尔表示物质的量时，必须指明粒子的名称、符号或化学式.
3.阿伏加德罗常数是0.012 kg 12C中所含的原子数目，用符号NA表示.这个数值是一个理想数值，6.02×1023mol-1是阿伏加德罗常数的近似值，在回答有关阿伏加德罗常数概念方面的问题时，不能用6.02×1023mol-1这个近似值，应用精确值： 0.012 kg 12C所含的原子数；只有在计算粒子的多少且数值要求不精密时才能应用6.02×1023mol-1这个近似值.
4.物质的量(n)与阿伏加德罗常数(NA)、粒子数(N)之间存在下列关系：n＝ (或N＝nNA)，在习题中经常应用这个关系式进行粒子数(N)和物质的量(n)之间的相互换算.
5.摩尔质量是指单位物质的量的物质所具有的质量，符号是M，常用单位是g/mol或kg/mol.将物质的质量换算成物质的量，进一步换算成粒子数，将气体物质的质量换算成体积(标准状况)，都要通过摩尔质量这一桥梁进行的，即使用公式M ＝.
6.气体摩尔体积是指单位物质的量的气体所占的体积，符号是Vm，常用的单位是L/mol或m3/mol.知道了气体摩尔体积，可以计算气体的体积或气体的物质的量，三者存在下列关系：Vm＝V/n，标准状况下气体摩尔体积约为22.4 L/mol.
7.阿伏加德罗定律——在相同温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子.这条定律在解题中广泛使用，由这条定律又可推导出由条经常使用的推论；①同T、p时，；②同T、V时，；③同T、p、V时，；④同T、
p，m时，.
8.物质的量浓度——以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，用公式表示为：cB＝，常用的单位是mol/L或mol/m3，公式中的V指的是溶液的体积，而不是溶剂的体积.若已知溶液的密度，可与溶质的质量分数相互换算.
9.配制一定物质的量浓度的溶液，一般分为以下几步：①计算；②称量；③溶解；④转移；⑤洗涤；⑥定容；⑦摇匀；⑧装瓶贴签.
配制一定物质的量浓度溶液的主要仪器是容量瓶，还有托盘天平、烧杯、量筒或滴定管、玻璃棒、胶头滴管、药匙等.容量瓶上标有体积(mL)和温度(℃)，是比较精密的仪器，它的容积是在指定温度下测量出来的，故需在指定温度下使用.
专题总结及应用
一、阿伏加德罗定律及推论
1.阿伏加德罗定律
在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子.
阿伏加德罗定律可适用于任何气体，同温、同压、同体积这三个“同”字是条件，最后一个“同”字(即分子数相同)是结果，即“三同定一同”，“四同”缺一不可。如同温同压时，a mol Cl2和b mol O2(a≠b)所含分子总数或原子总数一定不等，物质的量一定不等，单位体积内气体分子数一定不等，所占体积一定不等，密度一定不等，质量一定不等.
2.阿伏加德罗定律的推论
由理想气体状态方程pV＝nRT及n＝，ρ=可得下列结论：
(1)同温、同压下，气体的分子数与其体积成正比，即T、p相同，；
(2)温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比，即T、V相同，；
(3)分子数相等，压强相同的气体，体积与其温度成正比，即n、p相同，；
(4)分子数相等，温度相同的气体，压强与其体积成反比，即n、T相同，；
(5)同温、同压下，气体的密度与其相对分子质量成正比，即T、p相同，；
(6)同温、同压下，等体积的气体，相对分子质量与其质量成正比，即T、p、V相同，；
(7)同温、同压下，等质量的气体，相对分子质量与其体积成反比，即T、p、m相同，.
3.气体密度ρ和相对密度(D)的计算
(1)标准状况：ρ===g/L；
(2)非标准状况：ρ＝=；
(3)同温、同压下，气体的相对密度：D＝=.
例1 物质的量为a的CO2气体，体积为x，在同温、同压下，分子数为b的CO气体，其体积是_____.
〔分析〕 n(CO)= ，同温、同压下，＝，得＝，V(CO)＝
答案：
例2 同温、同压下，相同质量的下列气体中，体积最大的是 ( )
A.CO2 B.CH4 C.H2 D.CO
〔分析〕 由同温、同压下，同质量气体推知，摩尔质量最小者体积最大.
答案：C
例3 已知空气的平均摩尔质量为29 g/mol，在同温、同压下，某气体R对空气的相对密度为2，该气体是 ( )
A.CH4 B.C2H4
C.C2H2 D.C4H10
〔分析〕 由同温、同压下，＝D，得M1=58g/mol，由选项中各分子的相对分子质量推知该气体为C4H10.
答案：D
二、求气体相对分子质量的方法
1.根据标准状况下的气体密度，求气体相对分子质量
根据标准状况下气体的密度，求该气体的摩尔质量(单位是g/mol)，数值上即为气体的相对分子质量.即
M=ρ·22.4 L/mol
例4 已知标准状况下某气体的密度为1.25g/L，则该气体的相对分子质量是多少
解：由M＝ρ·22.4 L/mol得M=1.25 g/L×22.4L/mol＝28g/mol，
故该气体的相对分子质量是28.
2.根据气体的相对密度D，求气体的相对分子质量
M(A)=D×M(B)(D为A气体相对于B气体的相对密度，通常是相对于H2、 O2等).
例如，某气体相对于空气的密度是2，则该气体的相对分子质量为58.
求混合气体的平均相对分子质量
＝M(A)×A％+M(B)×B％+……(A％、B％为A、B气体在混合气体中的体积分数)
例5 已知空气中O2占21％，N2占78％，CO2约占1％，试求空气的平均相对分子质量.
解：M＝MA×A％+MB×B％+MC×C％
＝32×21％+28× 78％+44×1％
＝29.
4.根据化学方程式求气体的相对分子质量
例6 150℃时，碳酸铵完全分解，生成的气态混合物其密度是相同条件下 H2 密度的______倍.
〔分析〕 (NH4)2CO32NH3)+H2O↑+CO2↑
设1 mol(NH4)2CO3完全分解，根据质量守恒，生成气体的总质量为1 mol× M[(NH4)2CO3]＝96 g，生成的气体共为4 mol.
答案：12
三、十字交叉法简介
十字交叉法是进行二组分混合物平均量与组分量有关计算的一种简便方法.凡可按M1n1+M2n2=M(n1+n2)计算的问题，均是可用十字交叉法计算的问题，均可按十字交叉法计算，算式为：
式中，M表示混合物的某平均量，M1、M2则表示两组分对应的量.如M表示平均相对分子质量，M1、M2则表示两组分各自的相对分子质量，n1、n2表示两组分在混合物中所占的比例，在大多数情况下表示两组分的物质的量之比.十字交叉法常用于求解混合气体平均相对分子质量及组成、混合烃平均分子式及组成、同位素原子百分含量、溶液的配制、混合物的反应等.
例7 由CH4和O2组成的混合气体，标准状况下密度为1g/L，则该混合气体中CH4和O2的体积比 ( )
A.2：1 B.1：2 C.2：3 D. 3：2
〔分析〕混＝1 g/L× 22.4 L/mol＝22.4 g/mol.
答案：D
例8 在标准状况下，CO和CO2的混合气体20.4g，体积为11.2 L，求混合气体中CO和CO2的体积比和质量比.
[分析]
答案：CO和CO2的体积比为1：4，质量比为7：44.
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一、选择题
1.在标准状况下，1.6 L氮气中含m个分子，则阿伏加德罗常数为 ( )
A.14m B.28m C. D.7m
答案：A[提示：由阿伏加德罗常数的定义可得NA＝×m=14m]
2.下列说法中，正确的是 ( )
A.1 mol任何物质都含有6.02×1023个微粒
B.硫酸的摩尔质量是98g
C.等质量的SO2和SO3中所含的硫原子数相等
D.等质量的O2和O3中所含的氧原子数相等
答案：D[提示：A项中微粒不明确，如1 mol NaCl含有2×6.02×1023个离子，故A项不正确；摩尔质量的单位为g/mol，故B项不正确；等质量的SO2和SO3的物质的量不相等，故所含S原子数也不相等，故C项不正确；O2、O3均是只由O原子构成的分子，故等质量的O2和O3中所含的氧原子数相等]
3.下列气体中，含原子数最多的是 ( )
A.标准状况下11.2 L N2 B.通常状况下11.2 L O2
C.0.4 mol SO2 D.5.3 g NH3
答案：D[提示：先求出分子的物质的量，再换算成原子的物质的量，比较可得]
4.实验室用MnO2与浓盐酸加热的方法制取氯气.若制得的氯气在标准状况下的体积为2.24 L，则被氧化的氯离子是 ( )
A.0.2 mol B.0.4 mol C.1 mol D.2 mol
答案：A[提示：由反应的化学方程式可知，Cl-被氧化生成Cl2，其物质的量为＝0.1 mol，则生成Cl2时需氧化0.2 mol Cl-]
5.某Al2(SO4)3溶液VmL中含a g Al3+，取出mL溶液稀释成4V mL后，溶液中SO2-4的物质的量浓度为 ( )
A. B. C. D.
答案：B[提示：V mL溶液中n(Al3+)=mol，所以mL溶液中Al3+的物质的量为mol，稀释成4V mL溶液后，Al3+物质的量浓度为mol/L，所以c(SO2-4)＝ mol/L＝mol/L]
6.2 g AO2-3中，核外电子数比质子数多3.01×1022个，则元素A的相对原子质量为( )
A.12 B.32
C.60 D.80
答案：B[提示：因为每个AO2-3中，核外电子数比质子数多2个，所以有AO2-3电子数比质子数多(M为AO2-3的摩尔质量)
M 2mol
2g
得M=
故A的相对原子质量为80-3×16＝32]
7.NA表示阿伏加德罗常数，下列叙述中，不正确的是 ( )
A.4℃时，5.4 mL水中所含水分子数为0.3NA
B.2 L 1 mol/L硫酸钾溶液中钾离子的总数为3NA
C.标准状况下，22.4L甲烷和乙炔的混合物中所含的分子数为NA
D.1 mol甲烷的质量与NA个甲烷分子的质量之和相等
答案：B[提示：因4℃时水的密度ρ＝1 g/cm3，所以5.4 mL水的质量为5.4 g，物质的量为0.3mol，故A项正确；2 L 1 mol/L K2SO4溶液中K2SO4的物质的量为2mol，故钾离子的总数为4 mol，故B项不正确；由气体摩尔体积及摩尔质量的定义可知，C、D两项是正确的]
8.在同温、同压下，气体A的质量与气体B的质量相等，但气体A的体积小于气体B的体积，则气体A的相对分子质量和气体B的相对分子质量的关系是 ( )
A.M(A)>M(B) B.M(B)>M(A)
C.M(B)；M(A) D.无法比较
答案：A[提示；由题意知ρA>ρB，故由阿伏加德罗定律的推论可知A项正确]
9.在标准状况下，560体积的氨气溶于1体积的水中，测得氨水的密度为0.9 g/cm3，则氨水的物质的量浓度为 ( )
A.1.58 mol/L B.31.6 mol/L C.15.8 mol/L D.18 mol/L
答案： C[提示：由物质的量浓度定义可得
]
10.配制0.5 mol/L NaOH溶液250 mL，在下列仪器中：①托盘天平；②量筒； ③烧杯；④玻璃棒；⑤漏斗；⑥500mL容量瓶；⑦药匙；⑧250 mL容量瓶；⑨胶头滴管；⑩坩埚，需要用到的仪器为 ( )
A.①③④⑥⑨⑩ B.①④⑦⑧⑨⑩
C.①③④⑦⑧⑨ D.①②④⑤⑧⑨
答案：C[提示：由用固体物质配制一定物质的量浓度溶液的实验操作可知，C项正确]
11.由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的12 g混合物与足量的盐酸反应，产生的H2在标准状况下为11.2 L，则混合物中一定含有的金属是 ( )
A.锌 B.铁
C.镁 D.铝
答案：D[提示：由平均值法可知，产生11.2 L H2时，消耗金属质量大于12 g的有两种Zn、Fe，而消耗金属质量小于12g的只有Al，故D项正确]
12.将0.1mol/L K2SO4溶液、0.2mol/L的Al2(SO4)3溶液和纯水混合，要使混合溶液中K+、Al3+、SO2-4的浓度分别为0.1 mol/L，0.1 mol/L，0.2 mol/L，则所取K2SO4溶液、Al2(SO4)3溶液、纯水三者的体积比是 ( )
A.1：1：1 B.2：2：1
C.1：1：2 D.2：1：1
答案：D[提示：由题意知，V(K2SO4)＝V(总)，V[Al2(SO4)3]= V(总)，故只有 D项符合]
13.两份体积相同的某植物营养液，其配方如下表所示，则两份营养液的成分 ( )
含量 成分编 号 KCl K2SO4 ZnSO4 ZnCl2
① 0.3mol 0.2mol 0.1mol —
② 0.1mol 0.3mol — 0.1mol
A.仅c(K+)相同 A.仅c(Cl-)相同
C.完全相同 D.完全不同
答案：C[提示：由n1+n2+…＝n(总)可知，两份营养液中各离子的物质的量均相等]
14.空气和二氧化碳按体积比5:1混合，将混合气体与足量的红热焦炭充分反应，设空气中氮气和氧气的体积比为4:1，不计其他成分，且气体体积都在同温、同压下测定，则反应后的气体中一氧化碳的体积分数为 ( )
A.20％ B.43％ C.50％ D.100％
答案：C[提示：混合气体的变化过程为：
故选C项]
15.血红蛋白的相对分子质量为68000，已知其中含铁0.33％，则平均每个血红蛋白分子中铁的原子数为 ( )
A.5 B.4 C.3 D.2.408×1024
答案：B
16.测得某溶液中含Cu2+、K+、SO2-4、Cl-四种离子，且阳离子的物质的量之比为n(Cu2+):n(K+)=3:4，则SO2-4与Cl-的个数比可能是 ( )
A.3：2 B.1：4 C.1：8 D.2：5
答案：C[提示：设n(Cu2+)＝3mol，则n(K+)＝4 mol，SO2-4、Cl-的物质的量分别为 x mol，y mol，由电荷守恒有2x+y＝3×2+4×1，讨论x，y的取值并与选项对比可知，只有C项符合题意]
二、填空题
1.用固体NaOH配制一定物质的量浓度的溶液时，两次用到小烧杯，其作用分别是______和_____；两次用到玻璃棒，其作用分别是_____和______.若在滤纸上称量后进行溶解及以后操作，则所配溶液浓度 (填“偏高” “偏低”或“无影响”，下同)；溶解后迅速转入容量瓶后进行以后操作，则所配溶液浓度______；NaOH在空气中放置时间过长，则所配溶液浓度______.
答案：称量；溶解；搅拌加快溶解；引流；偏低；偏高；偏低
2.用20gNaOH配成250mL溶液，它的物质的量浓度为_______.取5mL该溶液，其物质的量浓度为________.再加水稀释到100 mL，则稀释后溶液中溶质的物质的量浓度为_______，其中含NaOH的质量为______.该100 mL溶液可以跟H+浓度为0.1 mol/L的硫酸溶液_____mL完全中和，生成正盐.
答案：2 mol/L；2 mol/L；0.1 mol/L；0.4 g；100
3.在标准状况下，一个装满Cl2的容器质量为74.6 g，若装满N2，则质量为66 g，则此容器的容积为______.
答案：4.48L[提示：因为n＝=0.2mol，V=0.2 mol× 22.4 L/mol＝4.48 L]
三、计算题
1.通常状况下，CO和O2的混合气体mL用电火花引燃后体积变为n L(反应前后条件相同).
(1)试确定混合气体中CO和O2的体积[用V(CO)和V(O2)表示]；
（2）在相同条件下，若反应后气体的密度为H2密度的15倍，试确定反应后混合气体的成分.
答案：解：(1)由反应的化学方程式：2CO+O2 2CO2可知，反应前后气体体积的变化量等于消耗的O2量，所以消耗的V(O2)＝(m-n)L，消耗的V(CO) 2= (m-n)L，因为m，n不确定，故分别讨论：
若O2不足，则V(O2)=(m-n)L，V(CO)=m L-(m-n)L=n L；
若O2过量，则V(CO)=2(m-n)L，V(O2)＝m L-2(m-n)L＝(2n-m)L.
(2)由阿伏加德罗定律的推论可知=15×2=30，所以反应后的混合气体中一定有一种气体的式量小于30，故混合气体为CO2和CO.
答：略.
2.将Na2O2和NaHCO3的混合物分成等质量的两份，其中一份加100 mL稀盐酸，使其充分反应，溶液呈中性，放出气体2.24 L，将气体通入另一份混合物中充分反应后，气体体积变为2.016 L.求原混合物中Na2O2和NaHCO3的物质的量之比及盐酸溶液的物质的量浓度.(气体体积均在标准状况下测定)
答案：解：发生的反应为：2Na2O2+4HCl＝4NaCl+O2↑+2H2O，NaHCO3+HCl=NaCl+H2O+CO2↑，产生O2和CO2的物质的量为=
0.1 mol.生成的CO2和O2通入另一份Na2O2与NaHCO3的混合物中，只发生反应：2CO2+2Na2O2＝2Na2CO3+O2，反应后气体的物质的量变为
＝0.09mol，导致此变化有两种可能：
(1)Na2O2过量，最后剩余气体全部为O2，则：
2CO2 ～ O2 △V
2 1
x (0.1-0.09)mol
得x＝0.02 mol，故原0.1 mol混合气体中含n(O2)＝0.08 mol，所以每一份混合物中含n(NaHCO3)=n(CO2)＝0.02 mol，含n(Na2O2)＝0.08 mol×2＝0.16 mol，得n(Na2O2):n(NaHCO3)＝0.16 mol:0.02 mol＝8:1，则此时 c(HCl)= =3.4mol/L.
(2)若Na2O2不足，则产生的气体为CO2与O2的混合物，则：
2Na2O2～2CO2～O2 △V
2 1
y (0.1-0.09)mol
y=0.02 mol.
此时每一份混合物中含n(Na2O2)=0.02mol，生成m(O2)= ×0.02mol=0.01 mol，故产生CO2为0.1 mol-0.01 mol=0.09 mol，故含n(NaHCO3)＝0.09 mol，所以n(Na2O2):n(NaHCO3)＝0.02:0.09=2:9，此时c(HCl)= =1.3mol/L.
答：略.

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