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课前预习，事半功倍。导学案是你的好帮手。加油！
粤教版
必修2
第四章
第四节
《机械能守恒定律》导学案
一．学习目标
1．知道机械能概念，知道动能与势能之间可以相互转化；
2．理解机械能守恒定律的内容、适用条件，会合理选择参考平面；
3．能判定机械能是否守恒，并能列机械能守恒定律方程式解决具体问题。
二．重点难点
1．理解机械能守恒定律的内容；
2．在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。
三．学习过程
（一）什么是机械能？
（二）阅读教材79页图例，分析动能与势能之间如何相互转化的？
（三）机械能守恒的理论推导：
如图，将小球拉起至Ａ位置，释放小球，观察它能否到达Ａ相同高度？再将球拉至A点，握铅笔压紧在铁架台竖杆上P位置，观察它能否到达Ａ相同高度？依次将铅笔下移到Q、R等位置，重做上述实验。
实验现象：
实验结论：
（四）机械能守恒的理论推导：
推导1：设一个质量为的小球自A点开始自由下落。经过高度为的B点（初位置）时速度为；下落到高度为的C点（末位置）时速度为。
解：以小球为研究对象，以B至C为研究过程
根据重力做功：
...............①
根据动能定理：
.............②
联合①②式解得：
把上式移项后得到：
结论：
推导2：如图为弹簧振子模型，弹簧左端固定，右端连着小球。弹簧处于伸长状态，小球由图示位置（初位置）回复到原点（末位置），试分析弹性势能和动能的关系。
结论：
（五）机械能守恒定律
1．内容：在只有
或
做功的情况下，物体动能和势能之间相互转化，而总的机械能保持不变。
2．守恒条件：只有
或
做功
①.物体只受
或
，不受其他力。
②.物体受到
或
，还受到其他力，但其他力不做功，或其他力做的总功为零。
3．表达式：
①.物体在初状态的总机械能等于末状态的总机械能.
②.物体增加的动能等于物体减少的势能，反之亦然。
③.只有重力或弹力做功时，物体总的机械能不变
4．应用机械能守恒定律的解题步骤：
①.确定研究对象
②.对研究对象进行正确的受力分析和运动过程分析
③.判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
④.若满足，则选取合适的参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
⑤.根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。
四．课堂练习
1．（多选）忽略空气阻力，下列物体运动过程中满足机械能守恒的是（
）
A．电梯匀速下降
B．物体自由下落
C．物体由光滑斜面顶端滑到斜面底端
D．铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前
2．一跳水运动员站在的高台上做跳水表演，已知运动员跳离跳台时速度，求运动员落至水面时速度的大小，忽略运动员身高的影响和空气阻力。（）
3．如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，设桌面为参考平面，则小球触地前的瞬间机械能为(
　)
A．mgh
B．mgH
C．mg(H＋h)
D．mg(H-h)
六．课后练习
1．关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是(
)
A．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；
B．做匀速变速直线运动的物体，机械能一定守恒；
C．外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒；
D．物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
2．一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，若取斜面底端为参考平面，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，滑块的机械能是（
）
A.
mv02
B.mgh
C.
mv02+mgh
D.
mv02-mgh
3．在高为H的平台上，将一个质量为m的物体以速率v0水平抛出，不计空气阻力，当它运动到平台下方h处时具有的动能是（
）
A.
mv02+mg（H-h）
B.
mv02+mgh
C.
mv02+mgH
D.
mv02-mgh
4．（多选）两质量相等的小球A、B分别用线悬在等高的O1、O2点，如图，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，以悬点为零势能点，则经最低点时（
）
A.
A球的速度大于B球的速度
B.
A球的动能大于B球的动能
C.
A球的机械能大于B球的机械能
D.
A球的机械能等于B球的机械能
5．如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为的木块沿光滑的水平面以的速度运动并开始挤压弹簧，求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到时弹簧的弹性势能。
6．一物体以初速度沿光滑斜面上升，试求：
（1）物体能上升的最大高度。
（2）在上升过程中，当物体的速度减小到时，它上升的高度是多少？
7．如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m的小球以某速度从A点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B后落到水平地面上的C点，已知AC=AB=2R。求：
①小球在B点时的速度大小？
　　②小球在A点时的速度大小？
8．把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆（如图所示），摆长为，最大偏角为。求小球运动到最低位置时的速度为多大？

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