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2020届成都市高三最后30天复习提纲
都江堰
段老师
三角函数
一、基本概念、公式及其应用
1、三角函数定义、符号，扇形的面积公式、弧长公式
2、诱导公式、同角三角函数公式、和角（差角）公式、二倍角公式（及变形式）、辅助角公式。
3、基本的常见的化简、变形方法和策略。
二、三角函数的图象与性质。
1、基本知识：定义域、值域、最值、周期性、单调性、奇偶性、对称性。
2、基本方法：第一步：化为正弦（余弦）型函数；第二步：利用复合函数解题思想和方法。
3、图象变换（横向和纵向上的伸缩和平移）的方法。
三、三角形中的三角函数问题
1、解题思想和方法
2、基本公式：正弦定理、余弦定理及变形、三角形面积公式、诱导公式：
概率统计
一、频率的计算方法及其与概率的关系
二、事件及其相互关系和运算
1、包含关系；2、相等关系；3、并事件及其运算；4、交事件；5、互斥（对立）事件及其概率；
三、古典概型：1、特征
2、运算公式
3、解题步骤及格式
四、几何概型：1、特征
2、运算公式
3、解题步骤及格式
五、统计
1、三大统计方法的特点及抽样的公平性（每个个体被抽到的概率相同）。
2、样本估计总体：频率分布表、频率分布直方图、茎叶图、众数、中位数、平均数、方差、标准差。
3、由频率分布直方图求众数和中位数的方法。
4、回归直线问题及预测
5、独立性检验
6、供需问题
7、（理科）分布列，期望，方差，正态分布
数列
一、等差数列、等比数列
1、定义及定义式　　　　　　　　　2、通项公式、求和公式及公式特征
3、常用判定方法、（了解）　　　　　4、等差数列前n项和的最值问题
二、常用数列求和方法
1、常用方法：公式法、裂项求和法、错位相减法、分组求和法、倒序求和法、分段求和法
2、各种方法适合的通项特点
三、典型的递推关系的应用方法
1、与有关问题；
2、；
3、；
4、
四、周期数列
平面向量
一、基本概念
1、向量、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量
二、基本运算
1、：（1）三角形法则
（2）平行四边形法则
（3）坐标运算公式
2、数量积：
（1）定义式
（2）坐标式
（3）变形公式
三、重要公式及结论：1、
　　　2、
（1）定义式
（2）坐标式
3、
（1）定义
（2）坐标式
（3）
4、三角形重心坐标公式
5、方向上的投影
6、三点共线充要条件
7、与向量模有关问题
四、向量的常见应用
不等式
一、不等式的基本性质：
二、不等式的解法：
1、整式不等式的解法
2、分式不等式的解法
3、绝对值式不等式的解法
4、指、对数不等式的解法
三、均值定理的应用（重点）
四、常见重要不等式
函数
一、映射与函数的概念及有关问题
1、映射的概念，其中应注意：（1）集合A、B是非空集合
（2）集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与之对应
（3）集合B中的不同元素在集合A中可能是相同元素与之对应，也可以没有元素与之对应。
2、函数的概念：其中应注意：（1）集合A、B是非空数集
（2）集合A是函数的定义域
（3）集合B不一定是函数的值域，若函数的值域为C，则
（4）函数的定义域不能为空集。
3、函数的三要素：定义域、值域、对应法则。三者中，只要有一个不同，那么这两个函数肯定是不同函数。特别注意，定义域与值域相同的函数不一定是相同的函数（如）
4、函数定义域求法：整式、分式、根式、指数、对数、三角、分段、复合函数及实际应用问题等。
5、函数值域求法：图像法、换元法、单调性法、分离常数法、判别式法、有界性法。
6、反函数：求法及简单性质（了解）。
二、函数的图象与性质
1、奇偶性：对定义域要求；函数式的代数特征；函数图象的几何特征。
2、单调性：对定义判断单调性的步骤，通过导函数判断单调性的方法。
3、周期性：　　
　　　　
若有两条对称轴，则　　　若有两对称中心（a,0），(b,0),则
若有对称轴x=a,对称中心（b,0），则
4、对称性：
轴对称：满足条件的函数的图像关于直线对称
中心对称：满足条件的函数的图像关于点对称
两个函数图像的对称性：的函数图像关于直线对称
5、函数图象的变换：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。
6、掌握常见函数的图形和性质
（1）一次函数
（2）二次函数
（3）指数函数、对数函数
（4）三角函数
（5）反比例及平移
（6）对勾函数
导数
一、常见函数的求导公式及法则
二、导函数的几何意义----切线的斜率
三、导数的应用
1、有关切线问题
2、有关函数的单调性问题（方法与应用）
3、有关函数的极值和最值问题（方法与应用）
4、函数零点问题
5、含参不等式恒成立（有解）及参数方程有解问题
立体几何
一、四个公理及确定平面的依据（了解）
二、线线、线面、面面的位置关系
三、概念：1、异面直线和异面直线所成的角
2、斜线与平面所成的角
3、二面角，二面角的平面角
4、棱柱、棱锥、正棱柱、正棱锥、斜高、正四面体、平行六面体
四、线面平行（垂直）的判定定理和性质定理，线面平行（垂直）的常用判断方法
五、面面平行（垂直）的判定定理和性质定理，面面平行（垂直）的常用判断方法
六、方法：1、求三种角的方法
2、求点到面的距离的方法
七、公式：1、用向量法求线面、面面角及点到面的距离（了解）
2、柱体和锥体的体积
3、常见柱体和锥体与球体的组合体的三视图
直线和圆
一、直线
1、直线的倾斜角与斜率　（1）倾斜角的范围
（2）斜率公式
（3）反映倾斜角与斜率二者关系的函数图象
　　　　（4）直线的方法向量与斜率关系
2、直线方程的五大形式及使用条件
3、两直线的位置关系（1）两条直线平行及垂直的充要条件
（2）l1与l2的角的概念及公式
4、两大对称问题-----点（中心）对称与线（轴）对称
二、线性规划
1、可行域的求法
2、目标函数的特点及相应几何意义
（1）截距
（2）斜率
（3）距离
三、圆
1、标准方程、一般方程
（1）方程形式
（2）圆心和半径
2、直线与圆的位置关系
（1）相交、相切、相离的等价形式
（2）有关直线与圆的问题的解题思想（垂径定理等）
圆锥曲线
一、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义
二、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的图象
三、圆锥曲线的标准方程：
四、圆锥曲线的性质：
1、范围、对称性
2、顶点坐标
3、离心率
4、抛物线的准线方程
5、双曲线的渐近线方程、实轴、虚轴长
6、椭圆的长轴、短轴长
7、通径
五、弦长公式：
抛物线的过焦点弦长：
六、抛物线过焦点的常用性质：
七、1、直线与圆锥曲线的位置关系：
２、当直线与圆锥曲线相交时，，若直线方程：，圆锥曲线方程：
结合韦达定理理解相关题目是一种重要的方法。
八、常用求曲线轨迹的方法和题型：
1、直接法　　2、定义法　　3、相关点代入法　　4、参数法
排列组合、二项式定理（理科）
一、两个计数原理
二、排列与组合的性质及运算公式
三、二项式定理、二项展开式、二项式系数、通项
选修4-4
极坐标与参数方程
选修4-45
不等式
常见易错点：
三角函数
1、如，求A角的值。需先限定的范围。
2、当时，推得，需要说明B是三角形内角所以。
数列
1、当题干没说明是等差或等比数列时，题中求得该数列是等差或等比数列，需要在求得首项和公差（公比）后，加上：是以
为首项，以
为公差（公比）的等差（等比）数列。
2、用时，特别注意验证首项是否满足。
空间几何
1、线面平行时，强调面外线和面内线；
2、线面垂直时，强调面内两直线相交；
3、求线面角时，强调线垂直于面；
4、求体积时，使用高时，需说明线面垂直。
导函数：
1、定义域优先。
概率：
圆锥曲线：
1、未知曲线类型时，需要先判断，在计算
2、直线与曲线的位置关系时，需要注意直线的斜率是否存在或是否为零等。

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