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2020年青岛版小学六年级下册小升初数学模拟试卷
一．填空题（共10小题）
1．20以内所有质数的和是　
　．
2．1.56÷3.4＝　
　÷34；1.34÷0.25＝　
　÷1．
3．常用三角板上三个角的度数比是1：2：3，这三个角的度数分别是　
　．
4．小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年　
　岁．
5．一个零件如图，中间是边长为2厘米的正方形，与这个正方形每一条边相连的都是圆心角为90°的扇形，这个图形的面积是　
　平方厘米．
6．一个等腰三角形的两个内角的度数比是1：4，顶角可能是　
　，也可能是　
　．
7．一个布袋里有5个红球，3个白球，任意摸出一个，摸到红球的可能性是　
　，再放入　
　个红球，摸到白球的可能性是．
8．一个数省略亿位后面的尾数是15亿，这个数最大是　
　，最小是　
　．
9．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的　
　，小圆面积是大圆面积的　
　．
10．找规律填数：
（1）12，16，20，　
　，　
　；
（2）2，4，8，　
　，　
　．
二．判断题（共5小题）
11．如果α＞0，
一定大于α．　
　．（判断对错）
12．所有偶数都是合数，所有奇数都是质数．　
　．（判断对错）
13．用两个等腰梯形就一定可以拼成一个平行四边形．　
　（判断对错）
14．在+、﹣4、0、6、﹣2.7这5个数中，整数有2个．　
　．
15．长方形的内角一定是直角．　
　（判断对错）
三．选择题（共7小题）
16．一个三角形三个内角度数的比是11：6：5，按角分类，这是一个（　　）三角形．
A．等腰
B．锐角
C．钝角
D．直角
17．1吨铁和1吨棉花相比，（　　）
A．棉花重
B．铁重
C．一样重
18．一个长方形的长增加3厘米，宽增加1厘米，它的周长就增加（　　）厘米．
A．8
B．3
C．6
19．小明用小棒摆三角形，应该选取（　　）组小棒．
A．12cm，12cm，24cm
B．12cm，15cm；27cm
C．12cm，15cm，24cm
D．15cm，15cm，31cm
20．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米，它们的体积之和是（　　）立方厘米．
A．12.56
B．9.42
C．15.7
21．把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的（　　）
A．
B．
C．
D．
22．有6张扑克牌，分别是红桃2、黑桃2、红桃3、黑桃3、红桃4和黑桃4．从中任意摸出2张，两张扑克牌上的点数和有（　　）种可能的结果．
A．8
B．5
C．10
D．12
四．计算题（共2小题）
23．请细心计算
①314×99+314；
②3720﹣4028÷38×6；　　
　
③24×（﹣）；
④2.56+2.8+2.2+6.44；
⑤9÷[（+）÷]．
24．解方程
0.5（x﹣2.4）＝2.1
x：＝：
五．解答题（共5小题）
25．学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖的，是获二等奖．获二等奖的有多少人？
26．以AB为轴并将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？
27．甲、乙两车同时从A、B两城相向而行，甲车与乙车的速度比是7：8，两车在距A、B两城路程中点9千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
28．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4：5，樟树与柳树的棵数比是15：14，三种树各种了多少棵？
29．假日旅行社推出一日游A、B两种优惠方案．
A方案：小孩每位40元，大人每位60元．
B方案：团体5人以上（含5人），每位50元．
3个大人带4个小孩应选择何种方案，你的理由是什么？
参考答案与试题解析
一．填空题（共10小题）
1．解：20以内所有质数的和是：2+3+5+7+11+13+17+19＝77．
故答案为：77．
2．解：根据商不变的性质可知，
1.56÷3.4＝15.6÷34；
1.34÷0.25＝5.36÷1．
故答案为：15.6，5.36．
3．解：180°×
＝180°×
＝30°
180°×
＝180°×
＝60°
180°×
＝180°×
＝90°
答：这三个角的度数分别是30度、60度、90度．
故答案为：30°，60°，90°．
4．解：爸爸今年的岁数：a×3+b＝3a+b（岁）．
答：爸爸今年（3a+b）岁．
故答案为：（3a+b）．
5．解：面积：
2×2+3.14×22
＝4+12.56
＝16.56（平方厘米）
答：这个图形的面积是16.56平方厘米．
故答案为：16.56．
6．解：（1）当顶角与底角的比是1：4时，顶角占三角形内角和的，
180°×
＝180°×
＝20°；
（2）当顶角与底角的比是4：1时，顶角占三角形内角和的，
180°×
＝180°×
＝120°．
答：顶角可能是
20°，也可能是
120°．
故答案为：20°，120°．
7．解：5÷（5+3）
＝5÷8
＝
3（5+3）
＝9﹣8
＝1（个）
答：摸到红球的可能性是，再放入1个红球，摸到白球的可能性是．
故答案为：，1．
8．解：一个数省略亿位后面尾数是15亿，那么这个数最大是1549999999，最小是1450000000；
故答案为：1549999999，1450000000．
9．解：小圆的半径是1，则大圆的半径就是3，
小圆周长是大圆周长的（2π×1）÷（2π×3）＝；
小圆面积是大圆面积的：（π×12）÷（π×32）＝；
答：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．
故答案为：、．
10．解：（1）20+4＝24，24+4＝28，
所以：12，16，20，24，28．
（2）8×2＝16，16×2＝32，
所以：2，4，8，16，32．
故答案为：24，28；16，32．
二．判断题（共5小题）
11．解：a＝1时，＝1．
故答案为：×．
12．解：如：2的偶数，还是质数，9是奇数，还是合数；
所以“所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数”的说法是错误的．
故答案为：×．
13．解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
题干不能确定两个等腰梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
14．解：+、﹣4、0、6、﹣2.7这5个数中，﹣4，0，和6是整数，一共有3个，不是2个．
故答案为：×．
15．解：长方形的内角一定是直角．
故答案为：√．
三．选择题（共7小题）
16．解：最大的角：180×＝180×＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形．
故选：D．
17．解：1吨＝1吨
铁和棉花一样重．
故选：C．
18．解：（3+1）×2
＝4×2
＝8（厘米）
答：它的周长增加8厘米．
故选：A．
19．解：A、因为12+12＝24，不能组成三角形，不符合题意；
B、因为12+15＝27，不能组成三角形，不符合题意；
C、12+15＞24，所以能组成三角形，符合题意；
D、15+15＜31，所以不能组成三角形，不符合题意；
故选：C．
20．解：6.28÷（3﹣1）×（3+1）
＝6.28÷2×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）；
答：它们的体积之和是12.56立方厘米．
故选：A．
21．解：糖占水的：10÷100＝．
故选：B．
22．解：从这几张扑克牌中任意摸2张，其点数和可能为：
2+2＝4
2+3＝5
2+4＝6（或3+3＝6）
3+4＝7
4+4＝8
即和可能为4、5、6、7、8，5中可能．
故选：B．
四．计算题（共2小题）
23．解：
①314×99+314
＝314×99+314×1
＝314×（99+1）
＝314×100
＝31400
②3720﹣4028÷38×6
＝3720﹣106×6
＝3720﹣636
＝3084
③24×（﹣）
＝24×﹣24×
＝16﹣6
＝10
④2.56+2.8+2.2+6.44
＝（2.56+6.44）+（2.8+2.2）
＝9+5
＝14
⑤9÷[（+）÷]
＝9÷[]
＝9
＝9×
＝
24．解：（1）0.5（x﹣2.4）＝2.1
0.5（x﹣2.4）÷0.5＝2.1÷0.5
x﹣2.4＝4.2
x﹣2.4+2.4＝4.2+2.4
x＝6.6
（2）x：＝：
x＝×
x÷＝÷
x＝
五．解答题（共5小题）
25．解：120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人．
26．解：
3.14×52×6
＝3.14×25×6
＝157（立方厘米），
答：它的体积是157立方厘米．
27．解：（9×2）÷（8﹣7）×（8+7）
＝18÷1×15
＝270（千米）
答：A、B两地相距270千米．
28．解：杉树与樟树的棵数比是4：5＝12：15，樟树与柳树的棵数比是15：14
所以杉树、樟树、柳树的比就是12：15：14
1230÷（12+15+14）
＝1230÷41
＝30（棵）
30×12＝360（棵）
30×15＝450（棵）
30×14＝420（棵）
答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵．
29．解：方案A：40×4+60×3＝340（元），
方案B：50×（3+4）＝350（元），
方案C：（4+1）×50+40×2
＝250+80
＝330（元）
答：选择方案C最省钱．

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