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三年级下册数学知识点归纳
第一单元
位置与方向
通常所说的八个方向：东、西、南、北、东南、西北、西南、东北。
1．相对的方向：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南
按顺时针方向转：东→南→西→北。
2．地图上的方向：上北下南，左西右东。
3．指南针可以帮助我们辨别方向。指南针的一端永远指向北，另一端永远指向南
4．判断一个地方在什么方向，先要找到一个为中心点(观测点)
处画“米”字符号，再进行判断。
看简单路线图的方法：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据上北下南，左西右东的规律来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
5．描述行走路线的方法：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走），有时还要说明路程有多远。
（描述是要注意是选取哪个物体作参照物的，选取的参照物不同，描述的结果也不一样。）
6.生活中的方位知识：
①北斗星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）
7.我国地处北半球，树叶茂盛的一面是南方，树叶稀疏的一面是北方。
第二单元
除数是一位数的除法
（一）
口算除法
1．
整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2．
三位数除以一位数的估算方法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
注意：①
71÷8，把71看成72，用口诀估算。
②
385÷5，把385看成400更接近准确数。
③
应用题问题中如果有大约等字，一般是要求估算的。（试卷中一般在填空题中会有一道估算题，一定注意审题）
（2）想口诀估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
（二）
笔算除法
1．
牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，商写0。每一次除得的余数必须比除数小。）
2．
会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3．除法的验算方法：
（1）
没有余数的除法：商×除数＝被除数；
（2）
有余数的除法：商×除数＋余数＝被除数；
4．关于0的一些规定：
（1）
0不能作除数。
（2）
相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）
（3）
0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0;
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5．乘除法的估算：4舍5入法。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），然后再口算480÷8得60。
6、加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）??2（人）
余下的2人也要1条船，
9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）??2（米）
余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服
7、巧用余数解决问题
①（
）÷8=6??（
）求被除数最大是多少？求被除数最小是多少？
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49
②少年宫有一串彩灯，按1个红，2个黄，3个绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色
红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿‖红黄黄绿绿绿??
由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）??5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照红黄黄绿绿绿排列下去，第5个就是绿色的了。
第三单元
复式统计表
复式统计表能把两个（或多个）统计内容的数据合并在一张表上，可以更加清晰、明了地反映数据的情况及两个（或多个）数据变化的差异。
复式统计图的特点：有利于数据的比较，更容易分辨相同项目的区别。
第四单元
两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（三
）位数，也可能是（
四
）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3、口算：150×200=
？
（
方法：把0前面的数相乘，然后几个0没计算，就在乘积的末尾添几个0。）
4
、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。
→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
5、问题中有大约字样的一般要估算。
6、凡是问“
够不够，能不能”
等的题，都要三大步：
①计算、②比较、③答题。→
别忘了比较这一步。
7、运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。
第五单元
面积
1、
物体的（表面）或（封闭图形）的大小，就是它们的面积。封闭图形一周的长度叫周长。长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
2、
比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。
3、
背熟公式。
长方形的面积＝长×宽
长方形的周长＝（长＋宽）×2
求长：长＝长方形面积÷宽
已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽
求宽：宽＝长方形面积÷长
已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长
正方形：
正方形的面积＝边长×边长
正方形的周长＝边长×4
边长：边长＝正方形面积÷边长
已知周长求边长：边长＝正方形周长÷4
4、
背
熟
：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）
（2）边长
（1分米）的正方形，
面积是（1平方分米）。
（3）边长
（1米
）正方形，
面积是（1平方米）。
5、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
①测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位
。
②相邻两个常用的长度单位之间的进率是（
10
）。
③相邻两个常用的面积单位之间的进率是（
100
）。
6
、面积单位换算：
1平方米
=
100平方分米
1平方分米
=
100平方厘米
7、
注
意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2）高级单位化低级单位：
高级单位的数×它们之间的进率
低级单位化高级单位：
低级单位的数÷它们之间的进率
（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（
×）
（二）长方形、正方形的面积计算
1、归类：
什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）
什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）
2、长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积。
第六单元
年、月、日
（一）
年、月、日部分
1．一年有12个月；一年有4个季度：
一、二、三月是
第一季度(平年有90天，闰年有91天）
四、五、六月是
第二季度（有91天）
七、八、九月是
第三季度（92天）
十、十一、十二月是
第四季度（有92天）。
2．记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差；4、6、9、11都是30天，只有2月有变化。7个大月，4个小月，二月平年28天，闰年29天。
3．平年全年有365天，平年2月是28天，平年的上半年有181天，下半年有184天。平年全年有52个星期零1天。
1949年10月1日,中华人民共和国成立；
重要的日子：
1月1日元旦节，3月8日妇女节，3月12日植树节，5月1日劳动节，5月4日青年节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
4．闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。
5．判断平年、闰年的方法：
①
一般用公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年；
②
公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。
公历年份是整百的闰年有：1200年，1600年，2000年，2400年；
6．连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；
一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
7．一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
8．计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到2008年10月1日，是中国成立（59
）周年。用2008-1949=59周年
9.求有多少个星期？用天数÷7
如：31天
31÷7=4（个）……3（天）平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。
（二）
24时计时法部分
1．年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
2．在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，
通常叫做24时计时法。1日=24时
→24时也叫0时。
普通计时法
→
24时计时法
（
＋12
去掉时间词）
24时计时法→
普通计时法
（
－12
加上时间词）
3．1日（天）=24小时
；1小时=60分
；1分=60秒
4．求经过的时间，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
经过时间=结束时间-开始时间
结束时间=开始时间+经过时间
开始时间=结束时间-经过时间
如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。
第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，
第二步用17时50分－8时20分=9小时30分，就求出了经过的时间。
5．认识时间与时刻的区别。时间是一段，时刻是一个点。
如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，
注意不要写成10：30。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24－19=5（时），
再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）。
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2小时35分，再计算19时30分+2小时35分=22时5分。
6．经过的天数的计算：
公式
结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）
计算经过天数大致可分为三种情况：
1、
算头不算尾；
2、
两头算；
3、
算尾不算头。
例如1、第29届夏季奥运会于2008年8月8日至8月23日在北京成功举行。奥运会举行了多少天？
根据题意，我们不难判定
“两头算”。列式：23-8+1=16（天）
例如水稻：播种日期5月5日
，收割日期10月16日，生长期（
）天
求水稻的生长期应该是算头不算尾的情况。分段来计算生长期：5月5日~10月15日.
（5.5~5.31）（6月）（7月）（8月）（9月）（10.1~10.15）
【先求五月份生长多少天】:31-5+1=27（天）
【再算出整月的天数】：30+31+31+30=122（天）
【最后将三部分和起来】：27+122+15=164（天）
4、时间单位进率：
1世纪=100年
1年=12个月
1天=24小时
1时=60分
1分=60秒
1小时=3600秒
第七单元小数的初步认识
1.认识小数：像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。
2.小数的组成：小数由三部分组成，中间的圆点叫做小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。
3.小数数位表
4.小数的读法：读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每个数位上的数字。
5.小数读写法：①
读法→汉字形式；②
写法→阿拉伯数字。
6.小数的写法：写小数时，整数部分按整数的写法来写，
小数点“.”写在个位的右下角，小数部分按顺序写出每个数位上的数字。
7.（1）分数改成小数的方法：分母是10的分数，就用一位小数表示；分母是100的分数，就用两位小数表示。
（2）小数改写成分数的方法：一位小数用十分之几表示，两位小数用百分之几表示，?????零点几就是十分之几，如：0.6=
零点几几就是百分之几十几，如：0.35=
零点零几就是百分之几，如：0.07=
（3）小数改写成元角分的方法：小数点前面整数部分是几就是几元。小数点后面第一位是几就是几角。小数点后面第二位是几就是几分。
1元=10角，1角是1／10元，用小数表示是0.1元；
1元=100分，1分是1/100元，用小数表示是0.01元。
（4）1米=10分米，1分米=1/10米，用小数表示是0.1米；
1米=100厘米，1厘米=1/100米，用小数表示0.01米；
1千克=1000克，1克=1/1000千克，用小数表示0.001千克。
8、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，以此类推。（小数不一定比整数小。
）
9、计算小数加、减法时，小数点对齐（就是相同数位要对齐），从小数点后边最后一位算起，最后在得数上对齐小数点并点上小数点。（记住：进位要在前一位加上进的几，退位要在前一位减去几。）
10、
比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
11、小数不一定比整数小。（如：5.1
＞5
；1.3
＞
1等）
12、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米，也10是0.1米。3份就是3
分米，也是0.3米。
13、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是0.01米。7份就是0.07米。
第八单元
数学广角----搭配
1.稍复杂的排列问题
2.搭配问题
3.稍复杂的组合问题
4.搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采用列举法、连线法、文字表述法和算式计算等方法。
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