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《分式方程》说课稿
今天我说课的内容是人教版八年级下册第16章《分式》的第三节——分式方程。我将从以下几个方面进行介绍。
一、教材的地位和作用
本节教材是学生掌握了一元二次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，对培养学生的运算能力起着重要作用，为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打基础。
二、教学目标
1、知识技能：了解分式方程定义，理解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。
2、过程方法：经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题，解决问题的能力，渗透转化思想，培养应用意识。
3、情感态度：培养学生乐于探究、合作学习、体验成功、树立自信心。
三、教学重点、难点
1、教学重点：解分式方程的基本思路和方法。
2、教学难点：理解分式可能产生增根的原因。
3、（1）分析重点：解分式方程的基本思路是：设法去掉分母，化分式方程为整式方程。方法是方程两边都乘以最简公分母。
（2）突破难点：在解方程时，可以结合实例让学生了解方程两边同乘以整式时，乘的整式可能为零，这不符合同解变换的原则。因此，解方程式有验根的必要。
四、教法与学法
1、教法：本节主要用“启发式、引导式”的教学方法，同时注重“精讲多练
设计意图：八年级学生头脑灵活，乐于动脑。采用“启发式、引导式”的教学方式，能调动学生学习的积极性、主动性。
2、学法：数学活动是学生经历数学化过程的活动，应该提倡自主探索、动手实践、合作交流的学习方法。
设计意图：恰当的学习方法，能使学习事半功陪，同时能培养学生的动手能力、创新能力，充分体会到学习数学的乐趣。
五、板书设计
分式方程
解分式方程的一般步骤：
设计意图：板书分式方程解法的结构图，使学生一目了然，分式方程解题过程，容易在头脑中形成框架，对知识的整体把握有很好的作用。
六、教学过程
我把教学过程分成了六部分：
1、创设情境，列方程
学生可自主探究与讨论，然后列出方程：=，让学生观察。①这个方程与以前所学方程有什么不同？②这样的方程叫什么方程？从而引出分式方程的定义——分母中含有未知数的方程叫分式方程。那么分式方程如何解呢？
设计意图：通过列方程，发展学生分析问题，解决问题的能力，培养应用意识和合作精神，为探索分式方程的解法做准备。
2、运用转化思想，解方程
根据以上列出的方程=，提出以下问题：①这个方程有什么特征？②解这个方程的基本思路是什么？学生可以通过思考、讨论归纳出解分式方程的基本思路是：化分式方程为整式方程。具体做法是“去分母”，即方程两边同乘以最简公分母。
设计意图：如何解方程是本节的重点，让学生学会运用“转化”思想，把未解决问题转化为已解决的问题。
3、讲练结合，突破难点
通过对以上分式方程的学习，同学们应该已经掌握了分式方程解题思路和方法。
解方程：=
去分母,方程两边同乘以（x+5）(x-5)，得：
x+5=10
解得x=5
检验：把x=5代入最简公分母（x+5）(x-5)=0。相应分式无意义，这个分式方程无解。
到底增根是怎样产生的呢？在去分母时，方程两边同乘最简公分母，化为整式方程，同乘了一个等于0的式子，出现了整式方程的解使分母等于0的现象。因此出现了增根。如何检验增根呢？方法是：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则有解，否则就无解。
4、乘胜追击，巩固深化
教师可让学生自已解方程
（1）=
（2）=
教师巡视指导，帮辅差生，并做重点提示：
去分母时，方程两边同乘（x-1）(x+2)时，-1项不要漏乘。
设计意图：引导学生动手实践，自主探索和合作交流，培养学生的创新精神，给学生一个探索和交流的空间。
5、总结、归纳
解分式方程的主要步骤：
（1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化分为整。
（2）解这个整式方程。
（3）验根：把整式方程的解代入最简公分母，最后结果是否为零，若为零，则是增根。
设计意图：学生自己总结感悟知识上的收获，体验合作交流的快乐，提高学习数学的积极性和主动性。
6、布置作业，达成目标
P38： 1（2）（4）（6）（8），2（2）

教学设计说明：
整个教学活动，从学生的实际出发，引导学生通过探索、交流等手段，获得知识，形成技能，发展思维。使学生积极主动地投入到数学活动中。在学习过程中自主学习、合作交流。真正让学生动起来，做课堂上的主人。最终实现：人人学有价值的数学，人人获得必需的数学。不同的人在数学上得到不同的发展。

分式方程
去分母
转化
整式方程
解整式方程
x=a
最简公分母=0
最简公分母≠0

检验
无解
目标
a是方程的解

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